03.05-1 pozos de gran diámetro
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7/24/2019 03.05-1 Pozos de Gran Dimetro
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CURSO:
AGUAS SUBTERRANEAS
DOCENTE:
ING CARLOS LUNA LOAYZA
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA ACADEMICO PROFESIONAL DEINGENIERIA CIVIL
POZOS DE GRAN DIMETRO,POZOS PARCIALMENTE
PENETRANTES
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA ACADEMICO PROFESIONAL DEINGENIERIA CIVIL
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7/24/2019 03.05-1 Pozos de Gran Dimetro
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.1 pozos de gran dimetro, pozos parcialmente penetrantes.
Efectos de la penetracin parcial de los pozos (pozosincompletos)
Cuando la longitud de la rejilla () de un pozo nocubre todo el espesor saturado del acufero, laslneas de flujo adquieren una componente vertical ytienen un recorrido mayor originndose perdidas
adicionales de carga. Esto supone que paraobtener un caudal determinado se debe provocarun mayor descenso que en un pozo totalmentepenetrante.
Cuando la conductividad hidrulica vertical esmayor estas perdidas de carga aumentan.
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.1 pozos de gran dimetro, pozos parcialmente penetrantes.
a) Pozo totalmente penetrante, b=, lneas de flujo horizontalesb)
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5..1 !orm"la de #"s$at %1&'()*
Siendo el caudal especfico en el pozo totalmentepenetrante (q).
el caudal especfico en el pozo parcialmentepenetrante (qpp).
Donde:= Longitud de la rejilla
b= Espesor saturado
rp= Radio del pozo
Con en radianes.
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5. +escensos en rgimen estacionario.
+=
b
r
bs
Q
s
Q p
ppp
p 2cos
271
2/1
psQ/
pppsQ/
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5. +escensos en rgimen estacionario.
EJEMPLO 01
Un pozo de 0,2 m de radio y caudal especifico de 21 l/s/m tiene unarejilla de 10 m situada en la parte superior de un acufero cautivo de 42m de espesor. Si se prolonga la rejilla hasta alcanzar una penetracinde 20 m. Cual ser el incremento de caudal especifico conseguido al
aumentar en 10 m su rejilla?
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5. +escensos en rgimen estacionario.
SOLUCION 01
Aplicando la formula de Muskat y despejando Q/sp se obtiene:
Para =20m.
El caudal especifico se incrementa de 21 l/s/m a 34 l/s/m, querepresenta el 61.90%.
1/ 2 1/ 2
2153 / /
10 0.2 180*101 7 cos1 7 cos
42 2*10 2*422 2
p pp
p p
Q
sQl s m
s r
b b
= = =
++
msls
Q
ppp
//3442.2
20.180cos
40
2,071
42
2053
2/1
=
+=
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5. +escensos en rgimen estacionario.
5.. !orm"la de +e -lee*
De Glee estableci una relacin entre el descenso en un pozo parcialmentepenetrante a partir de su caudal, la transmisividad, el espesor y el radio deinfluencia del acufero as como la longitud de la rejilla y el radio del pozo.
Dividiendo entre la ecuacin de Thiem:
Que para valores grandes de puede aproximarse:
b
R
r
b
sTQ
p
ppp
pp
2ln1,02ln
)(2
++
=
;10/ >pr
b
R
r
b
r
R
qq
p
p
pp
2ln1,0
2ln
ln
/
++
=
pr/ bQQpp //
-
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5
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5. +escensos en rgimen estacionario.
5..' +escensos adicionales*
El descenso adicional debido a la penetracin parcial de un pozo en unacufero confinado en rgimen estacionario puede calcularse en funcinde un pozo equivalente totalmente penetrante sp:
Siendo a1 la distancia de la parte inferior de la rejilla a la base delacufero y a2 la distancia de la parte superior de la rejilla al techo delacufero.
= ),(
4ln
1
2)(
F
r
b
T
Qss
p
ppp
filtrantezonaladerelativadadexcentrici,2/)(
filtrantezonaladerelativalongitud,/
:Donde
21 baa
b
=
=
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5. +escensos en rgimen estacionario.
5..' +escensos adicionales*
Otra posibilidad es aplicar la formula de Netherlands HydrologicalColloquium (1964):
Donde tambin es funcin de y .
pppp rT
Qss
ln1
2)(
=
-
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5. +escensos en rgimen estacionario.
5..' +escensos adicionales*
Una formula adicional se debe a De Glee:
Para acuferos semiconfinados:
En lneas generales se considera que a distancias del pozo mayores aldoble del espesor saturado (r>2b), pueden utilizarse los mismosmtodos que para pozos completos, ya que el efecto de la penetracinparcial del pozo es prcticamente nulo. Para b
++=
p
p
pp rbBb
B
r
b
T
Qs
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.' Ac"/eros omogneos anis2tropos.
Expresin valida cuando el punto de observacin esta a una distancia:
1 4 1( ) ln ln ( , )
2 2
en donde interviene la relacion 1
Hp p p
p V
H
V
KQ bs s F
T r K
K
K
= +
verticalhidrulicadadconductivi
horizontalhidrulicadadconductivi
=
=
V
H
K
K
V
H
K
Kbr .).2a5,1(
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.' Ac"/eros omogneos anis2tropos.
E3E#PLO 0
Acuero coninado en r!"i#en estacionario$ con un po%o de bo#beo
parcial#ente penetrante&
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.' Ac"/eros omogneos anis2tropos.
SOL4CIO 0
El descenso en el poso puede calcularse #ediante '(ie#:
)escenso adicional:
mr
R
T
Qs
p
p 5,2)3,0/5000log(.800
1296.366,0ln
2===
= ),(
4ln
1
2)(
F
r
b
T
Qss
p
ppp
tabla)(De786,2)3,0;4,0(),(
3,060/182/)(
4,030/12/
21
==
===
===
FF
baa
b
= 786,2
3,0
30.4ln
4,0
4,01
8002
12965,2)(
pps ms pp 73,35,223,1)( =+=
-
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*
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.' Ac"/eros omogneos anis2tropos.
SOL4CIO 0
+,ue caudal se obtendra con un descenso -sp.p2&5#
= ),(
4ln
1
2
'5,2
F
r
b
T
Qs
p
p
p
pr
R
T
Qs ln
2
'
=
= 786,2
3,0
30.4ln
4,0
4,01
8002
'
3,0
5000ln
8002
'5,2
QQQdamQ de66%/865' 3=
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.6 7om8eo en pozos de gran dimetro.
En los po%os de "ran di#etro el caudal ue se bo#bea proviene una parte del
a"ua al#acenada en el po%o otra parte del acuero& asta ue se produ%ca el
vaciado co#pleto del volu#en al#acenado en el po%o el eecto del bo#beo en
el acuero ser el correspondiente al de un bo#beo a caudal #enor&
Este #is#o eecto se produce ta#bi!n en los pie%#etros po%os deobservacin&
e"n apadpulos 8ooper el eecto del al#acena#iento en el po%o es
despreciable a partir de un tie#po:
En pie%#etros el eecto es despreciable a partir de un tie#po:
T
rt a
2
25>
p
pa
s
ss
T
rt
)(5,12
2 +>
-
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.6 7om8eo en pozos de gran dimetro.
5.6.1 Interpretaci2n de ensaos de 8om8eo en pozos de gran dimetro
%Papad2p"l"s cooper)
2
2
2
( , )4
Siendo:
4
p p
p
a
p
p
Qs F u
T
r S
r
r Su
Tt
=
=
=
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.6 7om8eo en pozos de gran dimetro.
5.6.1 Interpretaci2n de ensaos de 8om8eo en pozos de gran dimetro
%Papad2p"l"s cooper)
Anlo"a#ente al #!todo de '(eis puede aplicarse #ediante la superposicin
del "rico doble lo"art#ico de descensos tie#pos al de la uncin versus 1/u
elaborado para distintos valores de $ se tienen as dos pares de valores para
un #is#o punto:
8on los cuales se pueden calcular los valores de ' &
ppp uuFts /1),,(y,
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.6 7om8eo en pozos de gran dimetro.
5.6.1 Interpretaci2n de ensaos de 8om8eo en pozos de gran dimetro
%Papad2p"l"s cooper)
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.5 9ec"peraci2n en pozos de -ran +imetro.
5.5.1 #todo de Porcet
;ecuperacin #as lenta$ se necesita un lu=o adicional para llenar elpo%o&
Eecto de captacin #as i#portante al principio$ a ue niveles varan#as rpido&
El #!todo consiste en dibu=ar la curva descensos vs tie#po para elbo#beo a caudal constante para la recuperacin&
)urante el bo#beo en un tie#po dt1$ descenso ds& El po%o sure un
descenso i"ual al a"ua extrada #enos la ue penetra en el po%o
procedente del acuero&1).'(.ciadoVolumen va dtQQdsA ==
acuferodelprocedentecaudal'
bombalaporextradocaudal
nivelesdedescensodezonalaenpozodelseccin
=
=
=
Q
Q
A
-
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.5 9ec"peraci2n en pozos de -ran +imetro.
5.5.1 #todo de Porcet
En la recuperacin un ascenso i"ual al anterior descenso se produce en
un tie#po dt2$ el a"ua es aportada por el acuero&
'ra%ando una recta paralela al e=e de los tie#pos se cortan las curvas de
bo#beo de recuperacin por los puntos > 8& En estos puntos los
vol#enes aportados por un descenso o ascenso son i"uales$ de donde:
21 '.).'( dtQdtQQ =
dsdtdsdt
dsdt
dtdt
dtQQ
//
/'
21
1
21
1
+=
+=
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.5 9ec"peraci2n en pozos de -ran +imetro.
5.5.1 #todo de Porcet
dt1/ds dt2/ds son respectiva#ente la pendiente de la curva de bo#beo
en el punto > la pendiente de la curva de recuperacin en el punto 8&
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.5 9ec"peraci2n en pozos de -ran +imetro.
5.5.1 #todo de Porcet
or se#e=an%a de trin"ulos$ se obtiene ue:
,ue per#ite calcular ,? a partir del "rico&
BC
BHQQ ='
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.: Pozos s"rgentes.
En los po%os sur"entes$ cuando estn cerrados i#pidiendo la
salida de a"ua$ esta alcan%a una presin represada por un altura
#ano#!trica ue sera el nivel inicial& i se libera la presin en el
po%o se produce una salida de a"ua un descenso de nivel
pie%o#!trico (asta la boca del po%o& A partir de este #o#ento eldescenso se #antiene constante es el caudal el ue va
descendiendo con el tie#po
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.: Pozos s"rgentes.
5.:.1 #todo de 3aco8 Loman para el calc"lo de T S enpozos s"rgentese aplica la or#ula de 8ooper @acob para calcular los descensosen un acuero coninado en r!"i#en variable:
i el descenso en el po%o es constante$ lo ue variar con eltie#po ser el caudal& a r#ula anterior puede escribirse co#o:
i se dibu=a un "rico de descensos divididos por caudales enuncin del lo"arit#o del tie#po$ se obtiene una recta cuapendiente da el valor de la trans#isividad&
Sr
Tt
T
Qs
p
p 2
25,2ln
4=
Sr
Tt
TQ
s
p
p
2
25,2ln
1.183,1=
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.: Pozos s"rgentes.
5.:.1 #todo de 3aco8 Loman para el calc"lo de T S en pozos
s"rgentes
En un ciclo lo"art#ico
B prolon"ando la recta (asta cortar el e=e de abscisas se obtiene el valor
de to$ ue per#ite calcular el coeiciente de al#acena#iento:
10/para)/(
1.183,1 12
/12
=
= ttQs
Ttt
T
Srt
o25,2
2
=
-
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.( 7om8eos por c"careos.
El bo#beo por cuc(areo o valvuleo consiste en la extraccin instantnea
en el po%o de una cuc(ara o vlvula llena de a"ua& Esta extraccin
produce un descenso instantneo en el po%o ue se propa"a al acuero&
)espu!s de la extraccin el nivel del a"ua vuelve a subir produci!ndose
una recuperacin&
El descenso residual al cabo de un tie#po tras (aber reali%ado la
extraccin es:
=
Tt
Sr
Tt
Vs
4exp
4'
2
extraccinladesdeidotranscurrtiempo
nobservacidepuntoalpozodeldistancia
cuchara)lade(capacidadextradoaguadevolumen
descenso'
=
=
=
=
t
r
V
s
5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.( 7om8eos por c"careos.
ara valores de r #u peueCos -radio del po%o. el exponencial tiende a
1 el descenso puede aproxi#arse a:
ara n cuc(areos se puede aplicar el principio de la superposicin
su#ando los distintos descensos residuales para cada una de las
extracciones:
Tt
Vs
4' =
)(4...
)(4)(4'
21 nttT
V
ttT
V
ttT
Vs
++
+
=
=
=
n
i ittT
Vs
1
1
4'
-
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5.0 ASPECTOS ESPECIALES5.( 7om8eos por c"careos.
E3E#PLO 0'
En un po%o se (ace un bo#beo por valvuleo extraendo una vlvula
cada 3 #inutos& e extraen 4 vlvulas de un volu#en cada una de
0$2#3& abiendo ue al cabo de dos #inutos de la ulti#a extraccin el
descenso residual es de 0$35#$ se pide calcular la trans#isividad del
acuero&
0.2 1 1 1 10.35
4 11 0 11 3 11 6 11 9T
= + + +
damT /60:Despejando2
=
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