ami po 011 barcos
DESCRIPTION
GGYTRANSCRIPT
-
Prof. Guillermo Moreno Anlisis Matemtico I Clculo Diferencial 2014
Prof. Guillermo Moreno | Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniera Valencia Venezuela 1
Anlisis Matemtico I Ejemplo Optimizacin
A las 9 am el barco B se encuentra a 65 millas al este del barco A. El barco B navega hacia el oeste a 10
millas por hora, y el barco A navega hacia el sur a 15 millas por hora. Si continan en sus cursos
respectivos, en qu instante estarn ms cerca el uno del otro y a qu distancia.
a. Modelo matemtico:
= 2 = 15 2 + 65 10 2 [0, +)
b. Extremos relativos:
2 = 15 2 + 65 10 2 2
= 2 15 15 + 2 65 10 10
=
1
2 2 15 15 + 2 65 10 10 =
1
15 15 10 65 10
=
1
225 650 + 100 =
1
325 650 = 0 325 650 = 0 = 2
c. Extremos absolutos: (ltima comparacin)
= 0 = 65
= 2 = 54,08 =
d. Conclusin:
La distancia mnima de = 54,08 se logra cuando = 2 . Quiere decir que a las 11 am se
encontrarn ms cerca el uno del otro.