ambitos de decisión y criterios anti-incertidumbre teorÍa de la decisiÓn sofÍa serrano
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Ambitos de decisión y Criterios anti-incertidumbreTEORÍA DE LA DECISIÓN
SOFÍA SERRANO
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Ambitos de decisión5 Ambitos:
CertezaRiesgo
IncertidumbreHiper-incertidumbreTrans-incertidumbre
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1.Certeza:El decisor conoce:
• Alternativas y consecuencias de cada una (resultados)
• Las variables no controlables
• El estado de cada una de ellas que ocurrirá con absoluta certeza.
El criterio de decisión en este caso consiste en elegir simplemente la alternativa de mayor beneficio o menor pérdida
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EjemploInvertir $10 mil en un plazo fijo para maximizar ganancias S1: banco A 4% de retorno (alternativa 1) S2: banco B 3% de retorno (alternativa 2)
$ de retorno
S1 $1040
S2 $1030
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2.Riesgo:El decisor conoce:
• Alternativas factibles y las consecuencias de cada una (resultados)
• Las variables no controlables
• La propensión a suceder de los estados de cada una de ellas.
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Ejemplo:El tipo de cambio aumenta (con un 70% de probabilidad de ocurrencia) el banco A ofrece un 1% menos de tasa de retorno mientras que el banco B un 1% más
Probabilidad P= 0.3 P= 0.7
Alternativa TC no aumenta TC aumenta Valor Esperado
S1 $1040 $1030 $1033
S2 $1030 $1040 $1037
La elección surge del Valor esperado obtenido en cada alternativa (en este caso al ser beneficios es el mayor
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3. IncertidumbreEl decisor:
• Conoce las alternativas factibles y las consecuencias de cada una (resultados)
• Conoce las variables no controlables
• NO conoce la propensión a suceder de los estados de cada una de ellas.
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Ejemplo:
Probabilidad P= ? P= ?
Alternativa TC no aumenta TC aumenta Valor Esperado
S1 $1040 $1030 $?
S2 $1030 $1040 $?
En estas condiciones no se puede decidir, por eso se necesita algún criterio anti-incertidumbre que ayude.
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4.Hiper-incertidumbre
El decisor:
• Conoce las alternativas factibles.
• Conoce las variables no controlables
• NO conoce los estados de cada una de ellas.
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5. Trans-incertidumbre
El decisor:
• Conoce las alternativas factibles.
• NO conoce las variables no controlables
• NO conoce los estados
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En resumen
Alternativas VNC Estados Probabilidad
Certeza Si Si Si P=1
Riesgo Si Si Si Si
Incertidumbre Si Si Si No
Hiper-incertidumbre Si Si No No
Trans-incertidumbre Si No No No
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Criterios Anti-Incertidumbre Para qué sirven y cuando los usamos? Para asignar probabilidades cuando nos encontramos en incertidumbre. De esta forma podemos obtener el valor esperado de nuestras alternativas.
Que criterios existen? Hay 5: Optimista absoluto – Pesimista absoluto (Wald)- Laplace – Hurwicz - Savage
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Optimista Absoluto Asume que ocurrirá lo mejor de cada alternativa. Elige el mejor de los resultados de cada alternativa. Le asigna probabilidad de ocurrencia 1 al estado que arroje el mejor resultado en cada alternativa.
P=? P=? VE Optimista absoluto
S1 $1500 $3000 ?
S2 $2000 $1800 ?
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Optimista Absoluto Asume que ocurrirá lo mejor de cada alternativa. Elige el mejor de los resultados de cada alternativa. Le asigna probabilidad de ocurrencia 1 al estado que arroje el mejor resultado en cada alternativa.
P=? P=? VE Optimista absoluto
S1 $1500 $3000 $3000
S2 $2000 $1800 $2000
Elige S1 ya que arroja el mayor valor esperado
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Pesimismo absoluto (Wald) Al contrario del “optimista absoluto” le asigna probabilidad 1 al peor resultado de cada alternativa, luego elige el mejor resultado entre los peores.
P=? P=? VE Pesimista absoluto
S1 $1500 $3000 ?
S2 $2000 $1800 ?
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Pesimismo absoluto (Wald) Al contrario del “optimista absoluto” le asigna probabilidad 1 al peor resultado de cada alternativa, luego elige el mejor resultado entre los peores.
P=? P=? VE Pesimista absoluto
S1 $1500 $3000 $1500
S2 $2000 $1800 $1800
Elige S2 ya que arroja el mayor valor esperado
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Optimista y pesimista en árbol
500
300300
100
200
500
700700
700
700
Optimista Pesimista
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Laplace (Equiprobabilidad)Propone que las probabilidades sean las mismas para cada estado de la variable no controlable. Lo que implica que existe entropía máxima.
#estados Probabilidad de cada estado
2 0.53 0.334 0.25
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LaplacePropone que las probabilidades sean las mismas para cada estado de la variable no controlable. Lo que implica que existe entropía máxima.
P= 0.5 P= 0.5 VE Laplace
S1 $1500 $3000 $2250
S2 $2000 $1800 $1900
Elige S1 ya que arroja el mayor valor esperado
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Hurwicz Es un optimista, sin embargo en vez de asignarle probabilidad 1 al resultado más alto, incorpora un coeficiente de optimismo ( ) a el cual se lo asigna al mejor valor. El coeficiente de pesimismo (1-a) se aplica al peor resultado (ya sea en costos o beneficios) , luego se pondera por la probabilidad y se obtiene el valor esperado.
P=? P=? Optimista: a=0.7
Pesimista: 1-a=0.3
Hurwicz
S1 $1500 $3000 $3000 $1500 $2550
S2 $2000 $1800 $2000 $1800 $1940
NO se tienen en cuenta los resultados intermedios (solo el mejor y el peor)
a=0.7 P=0 1-a=0.3 Ve
Si $7 $5 $3 (7*0.7)+(3*0.3)=5.8
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Preguntas?