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-~ MINISTERIO DE CULTURA Y EDUCACION
ORGANIZACION DE LOS ESTADOS AMERICANOS
Proyecto Multinacional de Tecnologia Educativa
ALTERNATIVAS
Formulacioacuten Anaacutelisis y Seleccioacuten
Profesor LUIS TORCHIA
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(ENTE Centro Nacional de Tecnologia Educativa
Tinogasla 52687072 Buenos Aires Serie de Cuaderni llos Tecnoloacutegicos REPUBlICA ARCENTlNA
Teleacutefonos 567 0917 09641008 ARGENTINA 1975
--IpoIfFbyecto Multinacional de Tecnologiacutea Educativa
~ MINISTERIO DE CULTURA Y EDUCACION
Intervino )~rNIZACION DE ESTADOS AME~rl~C_A_NO_S
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formulacioacuten Anaacutelisis y Seleccioacuten
Profesor LUIS TORCHIA
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Del mismo autor
ALlERNATIVAS 11 Seleccioacuten de ALTERNATIVAS en Estado de CERTIDUMBRE RIESGO e INCERTIDUMBRE
Buenos Aires 1975
Serie de Cuadernillos Tecnoloacutegicos
solicitamos canje desideriamo permutare desejamos permutar Um austausch nous vous prions deacutetablir eacutechange we wish to establish exchange
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OBJETIVO Da r a traveacutes de este cuadernillo una metodologiacutea tecnomiddot loacutegica que permita al lector manejar alternativas de solucioacuten uniendo a su propio ingenio un procedimiento cientiacutefico
I FORMULACION OE ALTEiRNATIWS
Uno de los puntos esenciales en el Anaacutelisis de Sistema es sin duda alguna el de tomar la decisioacuten que permita entre varias alternativas de solucioacuten seleccionar la mejor
Pero para llegar a esta seleccioacuten es necesario auacuten despueacutes de analimiddot zado el problema recorrer mucho camino
Las alternativas deberaacuten basarse en las variables que queden bajo control del que deba tomar la decimiddot sioacuten En otras palabras significa que quien decide dispcne de formas alternativas para utilizar sus recuro sos
La que escoja constituiraacute su acuerdo respecto a lo que haraacute con las distintas variables (recursos) que quedan bajo su control
(Quedan incluidos en teacuterminos REmiddot CURSOS los humanos y los no humiddot manos aceptaacutendose como tales tambieacuten el tiempo el esfuerzo pero sonal el talento la capacidad y la experiencia)
En principio podemos afirmar que para cada problema hay un nuacutemero muy grande -a veces ilimitadoshyde posibles soluciones pero hay tamo bieacuten muchos factores que limitan el nuacutemero de alternativas con verdademiddot
bull 1
Lo que puedo- hacer cuando esshylo que no debo hacer debiera ser lo que no puedo hacer~
Antonio Porchia
ras posibilidades para solucionar el problema en cuestioacuten
En primer -lugar se consideraraacute inaceptable toda alternativa que viomiddot le cualquier ley
Por extensioacuten lo mismo sucederaacute con las que violen las costumbres sociales y pautas establecidas por la opinioacuten puacuteblica
Estas uacuteltimas restricciones -pamiddot ra formular alternativas- muchas veces automiddot impuestas se conocen camiddot mo poliacuteticas y se aplican para aqueo Ilas situaciones no previstas en la ley (Aparte de la poliacutetica primordial de no violar la ley)
En este sentido las poliacuteticas son la coleccioacuten de principios y reglas cuyo fin es guiar los pasos de los responsables de formular primero de analizar maacutes tarde y finalmente de tomar la decisioacuten de elegir la almiddot ternativa mejor
las poliacuteticas relevan al analista de la necesidad de formular y examimiddot nar gran nuacutemero de posibilidades
Muller y Starr aclaran el punto con un ejemplo
Seriacutea imposible ---dicen- jugar un buen partido de ajedrez si cada una de las posibles colocaciones de las piezas en el tablero hubiese de interpretarse como una situacioacuten uacutenica
Para cada posicioacuten hay tantas vamiddot riantes que el jugador que no se guiacutee por alguna poliacutetica tendraacute que jugar de memoria o al azar
La poliacutetica del ajedrez (principios establecidos sobre la base de confimiddot guraciones generales) permiten al jugador descontar un gran nuacutemero de variantes indeseables
3
1middotmiddotI 1
Las descarta por clases y no de una en una
A estas restricciones necesarias para formular alternativas se le sushyman lamentablemente otras que no se oponen de manera alguna a las metas sociales legales o de poliacuteticas y se manifiestan de 2 maneras 1) como aceptacioacuten no pensada de
convencionalismos y costumbres 2) como desgano personal a tomar
en cuenta determinadas clases de cambio En estos casos se da por aceptado el STATU QUO
Al formular las distintas alternatimiddot vas posibles conviene tener en cuenmiddot ta para su validez que 1) Los problemas difiacutecilmente puemiddot
dan solucionarse a traveacutes de un solo objetivo generalmente tenmiddot dremos que satisfacer muacuteltiples objetivos
2) Estos objetivos muacuteltiples no siemmiddot pre estaacuten en el mismo camino y muchas veces pueden presentar conflictos entre ellos que pueden llegar a suboptimizar la solucioacuten
3) Tambieacuten pueden surgir conflictos entre los objetivos del problema y los objetivos personales ylo institucionales de los grupos que deban implementar la alternativa que se seleccione middotEstos conflicmiddot tos seraacuten tambieacuten causa de SUBmiddot OPTIMIZACION
4) Es necesario establecer un grado adecuado de posible suboptimimiddot zadoacuten ya que eacutesta tambieacuten se da en el tiempo
5) Es necesario ser racionales Por lo tanto formularemos alternamiddot
tivas que sean 1) VAliDAS Es decir que el conjunshy
to de acciones que constituyan cada alternativa sirvan de maneshyra REAL Y RACIONAL como poshysible solucioacuten del problema que
4
determinoacute su formulacioacuten Cada alternativa serviraacute para alcanzar el objetivo o lLos Objetivos que se persiguen ~Responderian a la pregunta PARA QUE)
N) FACTIBLES Es decir que pueda llevarse a cabo tambieacuten de mamiddot nera REAL Y RACIONAL
Siendo necesario ademaacutes estableshycer a) LA NATURALEZA de todas las acshy
ciones que integran cada altershynativa
Responderiacutea a la pregunta QUE b) Quieacuten o quieacutenes deberaacuten realizar
dichas acciones e) El tiempo para iniciar y desarroshy
llar las mismas d) middotEI lugar donde se llevaraacute a cabo e) La manera coacutemo se llevaraacute a cabo
(Se refiere a procedimientos meacutemiddot todos etc)
11 ANALlSlS DE LAS ALTERNATIVAS
Una vez formuladas la mayor canmiddot tidad posible de alternativas vaacutelidas y factibles de acuerdo con lo enunmiddot ciado anteriormente es necesario toshymar cada alternativa por separado -Sin apartarla del marco de referenmiddot cia que le proporciona el problema para cuya soluciOacuten fue formuladashyy hacer su anaacutelisis bien detallado verificando todas las conclusiones extraiacutedas y si es necesario reiterarlo
Naturalmente pueden aplicarse algunas teacutecnicas para este anaacutelisis pero no como reglas fijas que deban seguirse rigurosamente
Generalmente ocurren situaciones que nos obligan a pensar y a decidir sobre algo que no podemos realmenmiddot te verificar en sus consecuencias
A veces tenemos que aceptar crishyterios subjetivos que posibilitan--de alguna manera- medir las alternamiddot
-iexcl
I tivas y clasificarlas consecuentemenmiddot te de una manera relativa
Siendo asi todo lo que podemos estableecr son secuencias loacutegicas que facilitan el anaacutelisis pero los reshysultados dependeraacuten uacutenicamente de la habilidad del analista
La presente secuencia podraacute sershyvir de ayuda
1) Formular las diferentes alternatishyvas de manera tal que presenten racional y real posibilidad de almiddot canzar los objetivos
2) Establecer los criterios apropiamiddot dos para su posterior seleccioacuten (De acuerdo con cada problema)
3) Examinar los riesgos 4) Evaluarlas teniendo en cuenta las
variables que puedan ser controshylables como por ej
41 Recursos humanos 42 Recursos no humanos 43 Infraestructura 44 Cambios estructurales necesamiddot
rios 45 Aspectos de modernizacioacuten sin
cambios estructurales 46 Posibilidad de aceptacioacuten por
parte del grupo 1 que debe llevarse a cabo 2 al que va dirigido 3 comunitario
Veamos ahora cuaacuteles son los paraacutemiddot metros que debemos tener en cuenta con maacutes frecuencia para el anaacutelisis de alternativas Estos son COSTOSmiddot TIEMpomiddot EFECTIVIDADmiddot Y la relamiddot cioacuten de las combinaciones COSTOmiddot EFECTIVIDAD Y TIEMPOmiddotEFECTlVImiddot DAD
1PARAMETROS
11 Costos El costo es sin duda uno de los
paraacutemetros que tienen singular immiddot portancia para juzgar una alternativa
CENTRO NACIIlNAI DE DOCUr~[JiTAel~t~ 1 F~lIarmiddotdn Madero ns
La probabilidad de eacutexito aumentamiddot raacute siacute poseemos buenos estudios preshyliminares (continuados durante el de sarrollo de la misma) que permitan determinar los principales factores que puedan influir sobre ella tales como efectividad - costo tiempomiddot confiabilidad - flexibilidad y otros
Estos estudios deben considerarse tambieacuten como partes del costo sien) pre que sea posible conviene ejecumiddot tar un plan piloto
La experiencia nos ensentildea que una de las pocas cosas que podemos afirmar con seguridad -sobre una alternativa- es que el costo para llevarla a cabo no seraacute nunca menor que el estipulado inicialmente Es conveniente por lo tanto dar un marmiddot gen para no quedarnos en el camino
El anaacutelisis de costo puede hacerse para la totalidad de la alternativa (INVESTIGACION - planeamiento inmiddot fraestructura - ejecucioacuten) o para cada una de sus fases por separado
COSTO PARA LA ALTERNATIVA TOTAL
3 1 COgtTO
TOTAL
El anaacutelisis de costo puede abarmiddot darse desde 2 puntos de vista
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4 co~O CNTO CO$TO 1 CO~TO nm$TiexclCIOM PLAI1 UMlllltO IIIJllAlCTlIIIltT -_~EeacutecICJO
1) Cuando las caracteriacutesticas de la cioacuten de la manera maacutes eficaz y como alternatiacuteva ya estaacuten determinashy patible das
12 TiempoLos costos deben hacerse sobre esa base Es necesario determinar el tiempo
probable para desarrollar toda la alshy(El costo total seraacute la suma de ternativa y los tiempos para cadalos costos estimativos de cada una de las fases que la componenparte)
Generalmente el TI (tiempo total) 2) Cuando el costo es fijo (variable es menor que la suma de los tiempos
no controlable) Las caracteristishy de sus partes porque normalmente cas de la allernativa habraacuten de ocurre que el desarrollo de alguna fijarse dentro de ese costo de sus partes sea realizado en forma
paralelaEn este caso las caracteristicas Por lo tantode la alternativa estaacuten subordinadas
al costo y nuestras posibiacuteliacutedades TT lt TF + Tp Y d + Te + TE tendraacuten que adaptarse a esta restricmiddot R
TA12 EA5 TlEMPO
1 FORMULAriquest REQ)15ITD)TFA
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(TT) ~ El anaacutelisis de Tiempo puede abarmiddot 2) Cuando el tiempo es una variable
darse desde 2 puntos de vista fuera de control Es decir cuanmiddot 1) Cuando la fecha de finalizacioacuten se do la fecha para concluir todas
estima a traveacutes del desarrollo de las fases de la alternativa se fija la alternativa previa mente
Tiempo REQUElRIDO para llevar a cabo la 6LTERN6TIVk
bull
fEClo1A FUI6 UTIHllV4 UilCIAL ~1lA fUlbU1jJ)
Tiempo DADO para llevar a cabo la 6lternativa
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FlI-IA fECHA FIJA IIIIClAL PAliA fll1AlJzAI(
En este uacuteltimo caso puede ocurrir que resulte imposible terminar en la fecha fijada porque es necesario un iexcliexclempo miacutenimo para su ejecucioacuten
Para llevarla a cabo en menor tiacuteempo puede requerirse un costo adicional (por ej_ horas extras)
Tambieacuten la alternativa puede verse perjudicada en alguna de sus caracshyteriacutesticas al acortarse el tiempo
Es fundamental para determinar el tiempo estimativo tener en cuenta el grado de EFECTIVIDAD requerido y los costos
13 -Efectividad Para llegar al concepto de efectimiddot
vidad creemos conveniente de mashynera sinteacutetica recordar otros
OBJETIVO Es la conducta que deshyseamos alcanzar
ALTEflN1ITIVAS Son las diferentes
acciones posibles para alcanzar loS objetivos
Escala de efectividad Es la escala indicadora de los diferentes grados en que pueden cumplirse los Objetivos
-Efectividad es el grado que ya se ha alcanzado de esos objetivos en relacioacuten con la escala de efectividad
-En otras palabras la efectividad o eficacia m ide el grado del logro de los objetivos y estaacute relacionado con los resultados obtenidos (salida de un sistema)
Sin una escala de efectividad en la cual cada alternativa indique su capacidad para alcanzar los objetimiddot vos la evaluacioacuten de esas alternatishyvas seriacutea imposible
La medida de efectividad deberaacute colocarse --de ser posible- en teacutermiddot minos numeacutericos y puede llegarse a ello mediante teacutecnicas analiacuteticas que no descartan por cierto la subjemiddot tividad Es necesario entonces transshyformar todas las metas (vagas) en objetivos especificas y medibles y muchas veces habraacute que establecer maacutes de una medida de efectividad
Algunos casos permiten que las medidas de eficacia sean soacutelo cualishytativas o cuantitativas_
Objetivos IMedida de Efuetividad
1) mejorar la IRespo~nder correctamiddot conversacioacuten mente en franceacutes por en franceacutes lo menos el 95 de1
las preguntas formulashy1--~c-_---7d=as en ese idioma 2) mejorar el menor nuacutemero de
sistema de aCCidentados seguridad de - menor nLlmero de una escuela desperfectos en las industrial herramientas
- aumento del nivel de entrenami e nt o (cantidad de alumshynos
3) mejorar el I aumentar el numero nIvel de pro-I- mejorar la calidad
~~~~~~i~S 1-bajar los costos
6 7
131 IEfedividad y eficiencia
la efectividad o eficacia mide el grado que se ha alcanzado en el cumplimiento de los objetivos proshypuestos Estaacute relacionada con los reshysultados (salida del sistema)
Una alternativa seraacute tanto maacutes efectiva cuanto mayor sea este grashydo es decir cuando maacutes elevado sea el logro de esos objetivos
La eficiencia en cambio estaacute vinshyculada con el rendimiento o sea con la relacioacuten salidamiddotentrada
Una alternativa seraacute maacutes eficiente cuando exija las miacutenimas entradas CRECURSOS) para una misma salishyda
Hay que entender que una altershynativa puede ser efectiva (es decir alcanza los objetivos en el grado deshyseado) sin que sea por ello necesashyriamente eficiente
Por ej si necesita para ser realshymente efectiva el empleo de recurshysos numerosos y fuera de la realidad o racionalidad
132 Matriacutez de middotefiacutecaciacutea
Despueacutes de analizadas las distinshytas alternativas es necesario decidiacutershyse por la maacutes conveniente
las matemaacuteticas nos proporciacuteoshynan una forma para presentar nuesshytro desmenuzamiento
Esta forma recibe el nombre de matriz Una matriz no es maacutes que el alineamiacuteento de cifras en 2 dimenshysiones hileras y columnas
La representacioacuten en forma de mashytriz de los resultados del anaacutelisis de diferentes alternativas resulta muy conveniente ya que nos permite disshyponer en hileras las diferentes altershynativas (una hilera para cada altershynativa) yen las columnas las distinshytas posibilidades -incluyendo las
estrategias opositoras-- o los estashydos naturales
Lo que aparece anotado en cada interseccioacuten (hilera-columna) es la medida de eficacia (grado en que se logran los objetivos) de esa alternashytiva en relacioacuten a la situacioacuten que indica la columna
Vamos a denominar a esta matriz matriz de eficacia
Esta matriz de eficacia se limita a proporcionar un medio de presenshytar faacutecilmente la informacioacuten pertishynente
Ejemplo A Alternativa N Posibilidades (incluyendo estrashy
tegias opositoras) o estados nashyturales
e eficacia
TABLA MODELO (Matriz de Eficacia)
Attemativas Posibilidades o esto nato
NI 1112 N3
A 1 e 10 e 2 e 5
A 2 e 20 e 12 e 7
A 3 e 25 e 17 e 4
A n
Hemos dicho que las oolumnas pueden contener las diferentes posishybilidades (estrategias opositoras y jo los diferentes estados naturales seshyguacuten sea la naturaleza del problema
Umitando ahora nuestra atencioacuten a los estados naturales diremos que son 3 las formas importantes que presentan
C8RTIDUMBRE RIESltiO o INOERTIDUMBRE
Volveremos sobre los mismos al considerar la seleccioacuten de alternatishyvas
Ahora veamos las combinaciones COSTO-EFECTIVIDAD y TIEMPO -EFECTIVIDAD
2 ANAUSIS DE V~RIABLES COMBINADAS
21 COSTO-EFECTIVIDAD
Debe realizarse para identificar la alternativa que produzca 1) mayor efectividad para un costo
dado 2) el grado de efectividad requerido
por el menor costo Puede presentarse de las siguienshy
tes formas a) Comparando los costos de las dishy
ferentes alternativas que tengan la misma medida de efectividad (es decir que alcancen los objetivos requeridos en la misma extenshysioacuten) Se considera la mejor alternativa la que presenta menor costo
b) Comparando la efectividad de las diferentes alternativas que tenshygan el mismo costo Se preferiraacute la alternativa que presente mayor efectividad
c) Comparando alternativas que tenshygan diferentes costos y diferentes grados de efectividad_ En principio no habriacutea una base loacutegica de comparacioacuten y la selecshycioacuten estaraacute subordinada a las vashyriables no controlables o si exisshyte (y siacute es posible) a la alternatishyva dominante (Es la que posee mayor medida de efectividad pashyra todos los costos)
A veces es posible medir los cosshytos y la efectividad en una sola dishymensioacuten pero cuando los objetivos
son muacuteltiples las medidas de costo y de efectividad son distintas
Inclusive no siempre todos los cosshytos o la misma efectividad pueden ser medidos
De todas maneras este anaacutelisis (costo-efectividad) es de mucha utili shydad como guiacutea para tomar una decishysioacuten sobre diferentes alternativas
Veamos un ejemplo El Objetivo General es capacitar a los alumnos de un curso de T E en el disentildeo y elaboracioacuten de diapositivas
Deberemos buscar diferentes mashyneras de capacitarlos (son las altershynativas)
Costos en funcioacuten de los recursos totales (humanos y no humanos) que deban emplearse para la invesshytigacioacuten y del tiempo empleado para alcanzar los objetivos con eacutexito
Escala de efectividad I Aquiacute volcashyriacuteamos las notas atribuidas a los trashybajos de los diferentes grupos
la nota de cada grupo seriacutea la medida de las de sus participantes (tendraacute que establecerse de queacute mashynera se evaluaraacuten los trabajos)
- Los alumnos del curso se dividishyraacuten en 3 grupos 1-11 y 111
- A cada grupo se le entregaraacute el mismo materlal de informacioacuten
- El grupo middot1 no recibiraacute ninguna inshyformacioacuten
- El grupo 11 recibiraacute orientacioacuten perioacutedica y
- El grupo 111 recibiraacute orientacioacuten permanente
- Cada grupo disentildearaacute y elaboraraacute una secuencia de diapositivas de acuerdo con las prescripciones que se le den
Datos estadiacutesticos permiten estishymar los costos y las efectividades tales como aparecen en el graacutefico que presentamos en la proacutexima paacuteshygina
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COSTO - EFEC11V10Al)
Este graacutefico nos suministra una abundante informacioacuten para nuestro anaacutelisis Observemos 1) El menor costo para un determimiddot
nado nivel de efectividad Suponmiddot gamos que -ER sea la efectividad requerida las 3 alternativas alcanzan ese grado de efectividad pero con dimiddot ferentes costos El menor costo lo da la Alt 1 en EH
2) La mayor efectividad para un costo determinado
Supongamos que OD sea el costo determinado las tres alternativas alcanzan en ese costo diferentes grados de efectividad La mayor efectividad con ese costo se logra con la Al 2 en CD 2 y la menor con la Al 3 en CD 3
3) La alternativa dominante Es la Alt 3 pues es la que logra mamiddot yor efectividad (independientemiddot mente de los costos)
4) Los costos para determinar la almiddot ternativa con la maacutexima razoacuten efectividadmiddotcosto
Alt 1 = 3 = 015
20
Alt 2 = 5 025
30
Alt 3 = 6 008
Para facilitar el posterior trabajo de seleccioacuten todos estos datos puemiddot den volcarse en una tabla o MATHIZ
Costo minimo Efectividad Altern RazoacutenAlternativa maacutexima parapara ER (25) maacutes efeet Efe~_ Coso
(Cd 1) 311 14 (ER 1) A 3 015
22 (ER 2) (Cd 2) 46 s 5 02511 _shy
111 45 (ER 3) (Cd 3) 05 C 6 008 -
Cabe destacar que cuando el anaacutemiddot lisis costomiddotefectividad arroja resultamiddot dos que pueden ser medidos en teacutermiddot minos monetarios podemos hablar de un anaacutelisis COSTO BENEFICIOS
22 TIEMPO EFECTIVIDAD El anaacutelisis tiempomiddotefectividad debe
llevarse a cabo cada vez que el tiemmiddot po y la efectividad sean variables fundamentales
Mediante este anaacutelisis podremos identificar la alternativa que produzmiddot ca 1) Mayor efectividad para un tiemp
dado 2) El grado de efectividad requerido
en el menor tiempo Veamos un ejemplo
La jefatura de un centro de T E tiene que preparar diferentes juegos de materiales audiovisuales para los cursos que se dictaraacuten en el interior
Recursos disponibles
No humanos Todos los necesarios Humanos a) 1 -Equipo teacutecnico especialista en
disentildeo y produccioacuten de materiamiddot les (con capacidad promedio pa ra producir un juego por semamiddot na) y en entrenamiento de pero sonal para esos fines
b) 2 Equipos de estudiantes aventamiddot jados en disentildeo y produccioacuten de materiales (Necesitan 3 semanas de trabajo intensivo controlado por especialistas para complemiddot tar su entrenamiento Una vez completado estaraacuten en condiciomiddot nes de disentildear entre ambos 3 juegos de materiales cada 2 semiddot manas)
La jefatu ra para cumpli r con su trabajo se formula estas 2 alternashytivas Al Poner el equipo de especialismiddot
tas a trabajar de inmediato en el disentildeo y produccioacuten de juemiddot gas
A2 Poner al equipo de especialistas a entrenar durante 3 semanas a los 2 equipos de estudiantes despueacutes de este periacuteodo los 3 equipos disentildearaacuten y produciraacuten juegos de materiales
Determinemos las curvas de efecshytividad versus tiempo para cada almiddot ternativa y comparemos
GlaflCO PARA EL AtlAlISIS
TltHPO-tfECTIVIOAD
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(11 Ot ~vt4oM)
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i TluF~I+)EAiexclS)
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Vemos asiacute que durante las tres primeras semanas con la Al se avanmiddot za en efectividad mientras que con la A2 el valor de efectividad es nulo Pero entre la 3 y la 5 semana (esta uacuteltima marca el punto de equilibrio entre ambas alternativas X) mientras la tasa de efectividad de la alternamiddot tiva 1 se mantiene (1 juego por semiddot mana) la tasa de la alternativa 2 es muy superior 5 juegos en estas dos semanas Como las tasas de cada almiddot ternativa se mantienen constantes a partir del punto de equilibrio la razoacuten tiempomiddotefectividad favoreceraacute siempre a la A2
iquestCuaacutel seraacute entonces la alternativa que debemos seleccionar Dependeshyraacute de las variables no controlables
1) Si lo que pretendemos es la mayor efectividad para un tiempo dado la seleccioacuten estaraacute de acuerdo con el tiempo a) Si el tiempo fijado es menor que
5 semanas (punto de equilibrio entre las 2 alternativas) elegiremiddot mas la AL
11 10
(Si fuesen 4 semanas con la Al tendriacuteamos 4 juegos mientras que con A2 soacutelo 2 12)
b) Si el tiempo fijado es mayor que 5 semanas elegiremos la A2 pues a partiacuter del punto de equfliacutebrio es la que presenta mayor grado de efectividad
2) Si lo que pretendemos es un grado de efectividad determinada la seleccioacuten dependeraacute del nuacutemero de juegos que fijemos a) Si el N9 es 4 (menor de 5 punto
de equilibrio) elegimos Al b) Si es mayor de 5 elegiremos la
A2 ePor ejemplo con la alterna tiva 2 tendriacuteamos 10 juegos en 7 semanas mientras que con la Al para el mismo nuacutemero de jue gos necesitariacuteamos 3 semanas maacutes
IiI SElECClON DfLAS ALTERNATIVAS
1 RESTRICCIONES
Al efectuar el anaacutelisis de cada almiddot ternativa tenemos que tener muy en cuenta aquellas variables que estaacuten fuera de control y todos los elemen tos que son o pueden llegar a ser restricciones para su implementa ci6n Estas restricciones entre otras pueden ser
TIEMPO COSTO POUTICAS SO CIlgtiLES ESTADO ACTUAL DE LA t~FORMACION etc
Es necesario que este anaacutelisis sea cuantitativo y cualitativo El maacutes ca rriente es el que permite obtener inmiddot formacioacuten cuantitativa en cuanto a
Efectividad Costo Tiempo
CostooEfectividad CombIMaclOnesTiempoEfectiviacutedad
Esta informacioacuten debe volcarse en la matriz que llamamos MATRIZ DE EFICACIA
Siguiendo los requisitos teacutecnicos adecuados y teniendo en cuenta los resultados finales esperados sobre la base de los objetivos establecidos (efectividad) podemos -de acuerdo con el marco de referencia que brinmiddot da cada problema- determinar los ORfJ1ERIOS que habraacuten de orientar la mejor seleccioacuten
2 CRITERIOS PARA LA SElECCION
los criterios de decisioacuten pueden ser -depende del probJema- en tre otros
1 EFECTIVIDAD 2 COSTOmiddotEFECmiddot ) TIVIDAD 3 TIEMPOEFECTIVIDAD y es necesario considerar si esa se J leccioacuten se hace en estado de CEHTI DUMBRE RIESGO o INCERTIDUMmiddot BRE
3 SELECOION DE ALTERNATIVAS
La seleccioacuten dependeraacute finalmente del nuacutemero de criterios fijados y de los cuaacuteles son esos criterios
a) Si por ejemplo fijaacutesemos como criterio elegi r la alternativa de menor costoefectividad el procedimiento a seguir seriacutea 1) Determinar la relacioacuten COSTO )
EfECTIVIDAD para cada alterna tiva )
2) Volcar los datos en la MATRIZ 3) Seleccionar lo que presente memiddot
nor valor A partir de la situacioacuten del problemiddot
ma y despueacutes de formular los obiemiddot tivos y recopilar toda la informacioacuten se proponen todas las alternativas vaacutelidas y factibles Despueacutes de desemiddot char aquellas que no superen las resmiddot tricciones que daraacuten las alternativas posibles El anaacutelisis indicaraacute en una
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escala dada un costo y una efectivishydad para cada una La relacioacuten costo sobre la efectividad se volcaraacute en la matriz y de alliacute se escoge la alternashytiva que presente menor valor
b) Si en cambio debemos tener en cuenta maacutes de un criterio seguireshy
mos la siguiente secuencia
1) Hacer el anaacutelisis de cada alternashy~ tiva
2) Evaluar los resultados de cada una
3) Seleccionar factores de peso para los diferentes criterios de evaluashycioacuten de acuerdo con su imporshytancia para escoger la mejor soshy+ lucioacuten
4) Volcar los resultados en la MAshyl1RIZ
iexcl 5) Seleccionar la mejor alternativa
bull
Los esquemas que proponemos a continuacioacuten son para los casos senmiddot ciacutellos en los que la seleccioacuten debe hacerse en un estado que ofrezca la certeza de que se podraacute llevar a cabo en su totalidad Pero no siempre es asl Recordemos que al tratar los dishyferentes criterios para la seleccioacuten mencionamos que era necesario conshysiderar en queacute estado se produciriacutea el estudio e implementacioacuten de la alternativa CERTmUMBflE - RIESGO o fNCEIRTIDUMBRE
Si fijamos por ejemplo como CRImiddot TERIOS la relacioacuten COSffiJEifECTIVIshy
bull DAD y el Tiempo se procederaacute en principio como en el caso CJE
Una vez obtenidos los valores CE correspondientes a cada alternativa se multipliacutecaraacute cada uno de ellos por el T que corresponde -respectivashymente-- a esa alternativa
Estos resultados se volcaraacuten en la MAlRIZ y escogeraacute de a111 la que premiddot sente mel10f valor
Veamos ahora Supongamos que para solucionar un problema cualshy
qui~ra deseamos elegir entre 3 alshyternativas cuyos datos consignamos Efectividad Requerida 35 Alt 1 Grado de Efectividad 40
Costo 5000 doacutelares y Tiemshypo para su total desarrollo 1 antildeo
Al 2 Efectividad 45 Costo 6200 doacutelares Tiempo 6 meses_
Al 3 Efectividad 42 Costo 7500 doacutelares Tiempo 5 meses
1) Si el criterio de decisioacuten es la relacioacuten CIE veamos queacute pasa en la MATRIZ correspondiente
COSTO-EfECTIViDAD ~
I AIt COsto Efect Rel elE
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1 5000 40 125
11 6200 45 137middot777
111 7500 42 ---- shy - shy -shy ~-
1178571_
Cuando la relacioacuten es CE se selecciona el menor valor Alt l
2) Si el criterio de decisioacuten es la relaciOacuten TlE veamos en la matriz correspondiente
TIEMPO-EFECTIVIDAD
All l 1 I iexclTiempO I Efect_ Rel TI E
I _-~-I I ~I 40 ~ 11 I 6 i 46 0133
1
I111 I 5 42 0119
15 14
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
16
Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
--IpoIfFbyecto Multinacional de Tecnologiacutea Educativa
~ MINISTERIO DE CULTURA Y EDUCACION
Intervino )~rNIZACION DE ESTADOS AME~rl~C_A_NO_S
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BIBLIOTECA iexcl
1-_I LOS __--I
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~r~ ~l ~gt~7 3-11~_r_~ _ It~__ ~ _-- 1 ~iexcl bull Ii ut 6
bull - v AL TERNA TlVAS
formulacioacuten Anaacutelisis y Seleccioacuten
Profesor LUIS TORCHIA
l-f~ 8
ARGENTINAmiddot 1975 l - ) 1 rAft u 1lt I~ iexcl~Jr
- ) Av E~uardo lIluaero 2J5 -1 PIiexcliexcliexcl bull ilJjJjWgt AiiexcltiS Rap ArgenUumllli
_iexcl
Del mismo autor
ALlERNATIVAS 11 Seleccioacuten de ALTERNATIVAS en Estado de CERTIDUMBRE RIESGO e INCERTIDUMBRE
Buenos Aires 1975
Serie de Cuadernillos Tecnoloacutegicos
solicitamos canje desideriamo permutare desejamos permutar Um austausch nous vous prions deacutetablir eacutechange we wish to establish exchange
bull
OBJETIVO Da r a traveacutes de este cuadernillo una metodologiacutea tecnomiddot loacutegica que permita al lector manejar alternativas de solucioacuten uniendo a su propio ingenio un procedimiento cientiacutefico
I FORMULACION OE ALTEiRNATIWS
Uno de los puntos esenciales en el Anaacutelisis de Sistema es sin duda alguna el de tomar la decisioacuten que permita entre varias alternativas de solucioacuten seleccionar la mejor
Pero para llegar a esta seleccioacuten es necesario auacuten despueacutes de analimiddot zado el problema recorrer mucho camino
Las alternativas deberaacuten basarse en las variables que queden bajo control del que deba tomar la decimiddot sioacuten En otras palabras significa que quien decide dispcne de formas alternativas para utilizar sus recuro sos
La que escoja constituiraacute su acuerdo respecto a lo que haraacute con las distintas variables (recursos) que quedan bajo su control
(Quedan incluidos en teacuterminos REmiddot CURSOS los humanos y los no humiddot manos aceptaacutendose como tales tambieacuten el tiempo el esfuerzo pero sonal el talento la capacidad y la experiencia)
En principio podemos afirmar que para cada problema hay un nuacutemero muy grande -a veces ilimitadoshyde posibles soluciones pero hay tamo bieacuten muchos factores que limitan el nuacutemero de alternativas con verdademiddot
bull 1
Lo que puedo- hacer cuando esshylo que no debo hacer debiera ser lo que no puedo hacer~
Antonio Porchia
ras posibilidades para solucionar el problema en cuestioacuten
En primer -lugar se consideraraacute inaceptable toda alternativa que viomiddot le cualquier ley
Por extensioacuten lo mismo sucederaacute con las que violen las costumbres sociales y pautas establecidas por la opinioacuten puacuteblica
Estas uacuteltimas restricciones -pamiddot ra formular alternativas- muchas veces automiddot impuestas se conocen camiddot mo poliacuteticas y se aplican para aqueo Ilas situaciones no previstas en la ley (Aparte de la poliacutetica primordial de no violar la ley)
En este sentido las poliacuteticas son la coleccioacuten de principios y reglas cuyo fin es guiar los pasos de los responsables de formular primero de analizar maacutes tarde y finalmente de tomar la decisioacuten de elegir la almiddot ternativa mejor
las poliacuteticas relevan al analista de la necesidad de formular y examimiddot nar gran nuacutemero de posibilidades
Muller y Starr aclaran el punto con un ejemplo
Seriacutea imposible ---dicen- jugar un buen partido de ajedrez si cada una de las posibles colocaciones de las piezas en el tablero hubiese de interpretarse como una situacioacuten uacutenica
Para cada posicioacuten hay tantas vamiddot riantes que el jugador que no se guiacutee por alguna poliacutetica tendraacute que jugar de memoria o al azar
La poliacutetica del ajedrez (principios establecidos sobre la base de confimiddot guraciones generales) permiten al jugador descontar un gran nuacutemero de variantes indeseables
3
1middotmiddotI 1
Las descarta por clases y no de una en una
A estas restricciones necesarias para formular alternativas se le sushyman lamentablemente otras que no se oponen de manera alguna a las metas sociales legales o de poliacuteticas y se manifiestan de 2 maneras 1) como aceptacioacuten no pensada de
convencionalismos y costumbres 2) como desgano personal a tomar
en cuenta determinadas clases de cambio En estos casos se da por aceptado el STATU QUO
Al formular las distintas alternatimiddot vas posibles conviene tener en cuenmiddot ta para su validez que 1) Los problemas difiacutecilmente puemiddot
dan solucionarse a traveacutes de un solo objetivo generalmente tenmiddot dremos que satisfacer muacuteltiples objetivos
2) Estos objetivos muacuteltiples no siemmiddot pre estaacuten en el mismo camino y muchas veces pueden presentar conflictos entre ellos que pueden llegar a suboptimizar la solucioacuten
3) Tambieacuten pueden surgir conflictos entre los objetivos del problema y los objetivos personales ylo institucionales de los grupos que deban implementar la alternativa que se seleccione middotEstos conflicmiddot tos seraacuten tambieacuten causa de SUBmiddot OPTIMIZACION
4) Es necesario establecer un grado adecuado de posible suboptimimiddot zadoacuten ya que eacutesta tambieacuten se da en el tiempo
5) Es necesario ser racionales Por lo tanto formularemos alternamiddot
tivas que sean 1) VAliDAS Es decir que el conjunshy
to de acciones que constituyan cada alternativa sirvan de maneshyra REAL Y RACIONAL como poshysible solucioacuten del problema que
4
determinoacute su formulacioacuten Cada alternativa serviraacute para alcanzar el objetivo o lLos Objetivos que se persiguen ~Responderian a la pregunta PARA QUE)
N) FACTIBLES Es decir que pueda llevarse a cabo tambieacuten de mamiddot nera REAL Y RACIONAL
Siendo necesario ademaacutes estableshycer a) LA NATURALEZA de todas las acshy
ciones que integran cada altershynativa
Responderiacutea a la pregunta QUE b) Quieacuten o quieacutenes deberaacuten realizar
dichas acciones e) El tiempo para iniciar y desarroshy
llar las mismas d) middotEI lugar donde se llevaraacute a cabo e) La manera coacutemo se llevaraacute a cabo
(Se refiere a procedimientos meacutemiddot todos etc)
11 ANALlSlS DE LAS ALTERNATIVAS
Una vez formuladas la mayor canmiddot tidad posible de alternativas vaacutelidas y factibles de acuerdo con lo enunmiddot ciado anteriormente es necesario toshymar cada alternativa por separado -Sin apartarla del marco de referenmiddot cia que le proporciona el problema para cuya soluciOacuten fue formuladashyy hacer su anaacutelisis bien detallado verificando todas las conclusiones extraiacutedas y si es necesario reiterarlo
Naturalmente pueden aplicarse algunas teacutecnicas para este anaacutelisis pero no como reglas fijas que deban seguirse rigurosamente
Generalmente ocurren situaciones que nos obligan a pensar y a decidir sobre algo que no podemos realmenmiddot te verificar en sus consecuencias
A veces tenemos que aceptar crishyterios subjetivos que posibilitan--de alguna manera- medir las alternamiddot
-iexcl
I tivas y clasificarlas consecuentemenmiddot te de una manera relativa
Siendo asi todo lo que podemos estableecr son secuencias loacutegicas que facilitan el anaacutelisis pero los reshysultados dependeraacuten uacutenicamente de la habilidad del analista
La presente secuencia podraacute sershyvir de ayuda
1) Formular las diferentes alternatishyvas de manera tal que presenten racional y real posibilidad de almiddot canzar los objetivos
2) Establecer los criterios apropiamiddot dos para su posterior seleccioacuten (De acuerdo con cada problema)
3) Examinar los riesgos 4) Evaluarlas teniendo en cuenta las
variables que puedan ser controshylables como por ej
41 Recursos humanos 42 Recursos no humanos 43 Infraestructura 44 Cambios estructurales necesamiddot
rios 45 Aspectos de modernizacioacuten sin
cambios estructurales 46 Posibilidad de aceptacioacuten por
parte del grupo 1 que debe llevarse a cabo 2 al que va dirigido 3 comunitario
Veamos ahora cuaacuteles son los paraacutemiddot metros que debemos tener en cuenta con maacutes frecuencia para el anaacutelisis de alternativas Estos son COSTOSmiddot TIEMpomiddot EFECTIVIDADmiddot Y la relamiddot cioacuten de las combinaciones COSTOmiddot EFECTIVIDAD Y TIEMPOmiddotEFECTlVImiddot DAD
1PARAMETROS
11 Costos El costo es sin duda uno de los
paraacutemetros que tienen singular immiddot portancia para juzgar una alternativa
CENTRO NACIIlNAI DE DOCUr~[JiTAel~t~ 1 F~lIarmiddotdn Madero ns
La probabilidad de eacutexito aumentamiddot raacute siacute poseemos buenos estudios preshyliminares (continuados durante el de sarrollo de la misma) que permitan determinar los principales factores que puedan influir sobre ella tales como efectividad - costo tiempomiddot confiabilidad - flexibilidad y otros
Estos estudios deben considerarse tambieacuten como partes del costo sien) pre que sea posible conviene ejecumiddot tar un plan piloto
La experiencia nos ensentildea que una de las pocas cosas que podemos afirmar con seguridad -sobre una alternativa- es que el costo para llevarla a cabo no seraacute nunca menor que el estipulado inicialmente Es conveniente por lo tanto dar un marmiddot gen para no quedarnos en el camino
El anaacutelisis de costo puede hacerse para la totalidad de la alternativa (INVESTIGACION - planeamiento inmiddot fraestructura - ejecucioacuten) o para cada una de sus fases por separado
COSTO PARA LA ALTERNATIVA TOTAL
3 1 COgtTO
TOTAL
El anaacutelisis de costo puede abarmiddot darse desde 2 puntos de vista
E Igtiexcl crAiON EDUCAflVI -1 Pwmiddot ~Uam) Aires - ReD Argelltinf
5
4 co~O CNTO CO$TO 1 CO~TO nm$TiexclCIOM PLAI1 UMlllltO IIIJllAlCTlIIIltT -_~EeacutecICJO
1) Cuando las caracteriacutesticas de la cioacuten de la manera maacutes eficaz y como alternatiacuteva ya estaacuten determinashy patible das
12 TiempoLos costos deben hacerse sobre esa base Es necesario determinar el tiempo
probable para desarrollar toda la alshy(El costo total seraacute la suma de ternativa y los tiempos para cadalos costos estimativos de cada una de las fases que la componenparte)
Generalmente el TI (tiempo total) 2) Cuando el costo es fijo (variable es menor que la suma de los tiempos
no controlable) Las caracteristishy de sus partes porque normalmente cas de la allernativa habraacuten de ocurre que el desarrollo de alguna fijarse dentro de ese costo de sus partes sea realizado en forma
paralelaEn este caso las caracteristicas Por lo tantode la alternativa estaacuten subordinadas
al costo y nuestras posibiacuteliacutedades TT lt TF + Tp Y d + Te + TE tendraacuten que adaptarse a esta restricmiddot R
TA12 EA5 TlEMPO
1 FORMULAriquest REQ)15ITD)TFA
ZPLlIIIlflClCIOft ( Oe~ARI(OLLO Tpo - J ~ ~ J
3 EYALUtCIOlt Te ~ e-
I bull =l--(0--t1 I rl-- shy4 tltCOCIOI1 lE
I I1
(TT) ~ El anaacutelisis de Tiempo puede abarmiddot 2) Cuando el tiempo es una variable
darse desde 2 puntos de vista fuera de control Es decir cuanmiddot 1) Cuando la fecha de finalizacioacuten se do la fecha para concluir todas
estima a traveacutes del desarrollo de las fases de la alternativa se fija la alternativa previa mente
Tiempo REQUElRIDO para llevar a cabo la 6LTERN6TIVk
bull
fEClo1A FUI6 UTIHllV4 UilCIAL ~1lA fUlbU1jJ)
Tiempo DADO para llevar a cabo la 6lternativa
1 I
e I
1 11
lt1
FlI-IA fECHA FIJA IIIIClAL PAliA fll1AlJzAI(
En este uacuteltimo caso puede ocurrir que resulte imposible terminar en la fecha fijada porque es necesario un iexcliexclempo miacutenimo para su ejecucioacuten
Para llevarla a cabo en menor tiacuteempo puede requerirse un costo adicional (por ej_ horas extras)
Tambieacuten la alternativa puede verse perjudicada en alguna de sus caracshyteriacutesticas al acortarse el tiempo
Es fundamental para determinar el tiempo estimativo tener en cuenta el grado de EFECTIVIDAD requerido y los costos
13 -Efectividad Para llegar al concepto de efectimiddot
vidad creemos conveniente de mashynera sinteacutetica recordar otros
OBJETIVO Es la conducta que deshyseamos alcanzar
ALTEflN1ITIVAS Son las diferentes
acciones posibles para alcanzar loS objetivos
Escala de efectividad Es la escala indicadora de los diferentes grados en que pueden cumplirse los Objetivos
-Efectividad es el grado que ya se ha alcanzado de esos objetivos en relacioacuten con la escala de efectividad
-En otras palabras la efectividad o eficacia m ide el grado del logro de los objetivos y estaacute relacionado con los resultados obtenidos (salida de un sistema)
Sin una escala de efectividad en la cual cada alternativa indique su capacidad para alcanzar los objetimiddot vos la evaluacioacuten de esas alternatishyvas seriacutea imposible
La medida de efectividad deberaacute colocarse --de ser posible- en teacutermiddot minos numeacutericos y puede llegarse a ello mediante teacutecnicas analiacuteticas que no descartan por cierto la subjemiddot tividad Es necesario entonces transshyformar todas las metas (vagas) en objetivos especificas y medibles y muchas veces habraacute que establecer maacutes de una medida de efectividad
Algunos casos permiten que las medidas de eficacia sean soacutelo cualishytativas o cuantitativas_
Objetivos IMedida de Efuetividad
1) mejorar la IRespo~nder correctamiddot conversacioacuten mente en franceacutes por en franceacutes lo menos el 95 de1
las preguntas formulashy1--~c-_---7d=as en ese idioma 2) mejorar el menor nuacutemero de
sistema de aCCidentados seguridad de - menor nLlmero de una escuela desperfectos en las industrial herramientas
- aumento del nivel de entrenami e nt o (cantidad de alumshynos
3) mejorar el I aumentar el numero nIvel de pro-I- mejorar la calidad
~~~~~~i~S 1-bajar los costos
6 7
131 IEfedividad y eficiencia
la efectividad o eficacia mide el grado que se ha alcanzado en el cumplimiento de los objetivos proshypuestos Estaacute relacionada con los reshysultados (salida del sistema)
Una alternativa seraacute tanto maacutes efectiva cuanto mayor sea este grashydo es decir cuando maacutes elevado sea el logro de esos objetivos
La eficiencia en cambio estaacute vinshyculada con el rendimiento o sea con la relacioacuten salidamiddotentrada
Una alternativa seraacute maacutes eficiente cuando exija las miacutenimas entradas CRECURSOS) para una misma salishyda
Hay que entender que una altershynativa puede ser efectiva (es decir alcanza los objetivos en el grado deshyseado) sin que sea por ello necesashyriamente eficiente
Por ej si necesita para ser realshymente efectiva el empleo de recurshysos numerosos y fuera de la realidad o racionalidad
132 Matriacutez de middotefiacutecaciacutea
Despueacutes de analizadas las distinshytas alternativas es necesario decidiacutershyse por la maacutes conveniente
las matemaacuteticas nos proporciacuteoshynan una forma para presentar nuesshytro desmenuzamiento
Esta forma recibe el nombre de matriz Una matriz no es maacutes que el alineamiacuteento de cifras en 2 dimenshysiones hileras y columnas
La representacioacuten en forma de mashytriz de los resultados del anaacutelisis de diferentes alternativas resulta muy conveniente ya que nos permite disshyponer en hileras las diferentes altershynativas (una hilera para cada altershynativa) yen las columnas las distinshytas posibilidades -incluyendo las
estrategias opositoras-- o los estashydos naturales
Lo que aparece anotado en cada interseccioacuten (hilera-columna) es la medida de eficacia (grado en que se logran los objetivos) de esa alternashytiva en relacioacuten a la situacioacuten que indica la columna
Vamos a denominar a esta matriz matriz de eficacia
Esta matriz de eficacia se limita a proporcionar un medio de presenshytar faacutecilmente la informacioacuten pertishynente
Ejemplo A Alternativa N Posibilidades (incluyendo estrashy
tegias opositoras) o estados nashyturales
e eficacia
TABLA MODELO (Matriz de Eficacia)
Attemativas Posibilidades o esto nato
NI 1112 N3
A 1 e 10 e 2 e 5
A 2 e 20 e 12 e 7
A 3 e 25 e 17 e 4
A n
Hemos dicho que las oolumnas pueden contener las diferentes posishybilidades (estrategias opositoras y jo los diferentes estados naturales seshyguacuten sea la naturaleza del problema
Umitando ahora nuestra atencioacuten a los estados naturales diremos que son 3 las formas importantes que presentan
C8RTIDUMBRE RIESltiO o INOERTIDUMBRE
Volveremos sobre los mismos al considerar la seleccioacuten de alternatishyvas
Ahora veamos las combinaciones COSTO-EFECTIVIDAD y TIEMPO -EFECTIVIDAD
2 ANAUSIS DE V~RIABLES COMBINADAS
21 COSTO-EFECTIVIDAD
Debe realizarse para identificar la alternativa que produzca 1) mayor efectividad para un costo
dado 2) el grado de efectividad requerido
por el menor costo Puede presentarse de las siguienshy
tes formas a) Comparando los costos de las dishy
ferentes alternativas que tengan la misma medida de efectividad (es decir que alcancen los objetivos requeridos en la misma extenshysioacuten) Se considera la mejor alternativa la que presenta menor costo
b) Comparando la efectividad de las diferentes alternativas que tenshygan el mismo costo Se preferiraacute la alternativa que presente mayor efectividad
c) Comparando alternativas que tenshygan diferentes costos y diferentes grados de efectividad_ En principio no habriacutea una base loacutegica de comparacioacuten y la selecshycioacuten estaraacute subordinada a las vashyriables no controlables o si exisshyte (y siacute es posible) a la alternatishyva dominante (Es la que posee mayor medida de efectividad pashyra todos los costos)
A veces es posible medir los cosshytos y la efectividad en una sola dishymensioacuten pero cuando los objetivos
son muacuteltiples las medidas de costo y de efectividad son distintas
Inclusive no siempre todos los cosshytos o la misma efectividad pueden ser medidos
De todas maneras este anaacutelisis (costo-efectividad) es de mucha utili shydad como guiacutea para tomar una decishysioacuten sobre diferentes alternativas
Veamos un ejemplo El Objetivo General es capacitar a los alumnos de un curso de T E en el disentildeo y elaboracioacuten de diapositivas
Deberemos buscar diferentes mashyneras de capacitarlos (son las altershynativas)
Costos en funcioacuten de los recursos totales (humanos y no humanos) que deban emplearse para la invesshytigacioacuten y del tiempo empleado para alcanzar los objetivos con eacutexito
Escala de efectividad I Aquiacute volcashyriacuteamos las notas atribuidas a los trashybajos de los diferentes grupos
la nota de cada grupo seriacutea la medida de las de sus participantes (tendraacute que establecerse de queacute mashynera se evaluaraacuten los trabajos)
- Los alumnos del curso se dividishyraacuten en 3 grupos 1-11 y 111
- A cada grupo se le entregaraacute el mismo materlal de informacioacuten
- El grupo middot1 no recibiraacute ninguna inshyformacioacuten
- El grupo 11 recibiraacute orientacioacuten perioacutedica y
- El grupo 111 recibiraacute orientacioacuten permanente
- Cada grupo disentildearaacute y elaboraraacute una secuencia de diapositivas de acuerdo con las prescripciones que se le den
Datos estadiacutesticos permiten estishymar los costos y las efectividades tales como aparecen en el graacutefico que presentamos en la proacutexima paacuteshygina
8 9
------ ------
---
Ht(TIVIOliU
[iexcl]
)Iill Aacute
~ 0(gt
isect) 1 bull
~ltW __ ALTi
(j)~ dB
00 O h -c(l5TO
(~ tT
GRAFitO PAIA EL AIIlgtLI~I~
COSTO - EFEC11V10Al)
Este graacutefico nos suministra una abundante informacioacuten para nuestro anaacutelisis Observemos 1) El menor costo para un determimiddot
nado nivel de efectividad Suponmiddot gamos que -ER sea la efectividad requerida las 3 alternativas alcanzan ese grado de efectividad pero con dimiddot ferentes costos El menor costo lo da la Alt 1 en EH
2) La mayor efectividad para un costo determinado
Supongamos que OD sea el costo determinado las tres alternativas alcanzan en ese costo diferentes grados de efectividad La mayor efectividad con ese costo se logra con la Al 2 en CD 2 y la menor con la Al 3 en CD 3
3) La alternativa dominante Es la Alt 3 pues es la que logra mamiddot yor efectividad (independientemiddot mente de los costos)
4) Los costos para determinar la almiddot ternativa con la maacutexima razoacuten efectividadmiddotcosto
Alt 1 = 3 = 015
20
Alt 2 = 5 025
30
Alt 3 = 6 008
Para facilitar el posterior trabajo de seleccioacuten todos estos datos puemiddot den volcarse en una tabla o MATHIZ
Costo minimo Efectividad Altern RazoacutenAlternativa maacutexima parapara ER (25) maacutes efeet Efe~_ Coso
(Cd 1) 311 14 (ER 1) A 3 015
22 (ER 2) (Cd 2) 46 s 5 02511 _shy
111 45 (ER 3) (Cd 3) 05 C 6 008 -
Cabe destacar que cuando el anaacutemiddot lisis costomiddotefectividad arroja resultamiddot dos que pueden ser medidos en teacutermiddot minos monetarios podemos hablar de un anaacutelisis COSTO BENEFICIOS
22 TIEMPO EFECTIVIDAD El anaacutelisis tiempomiddotefectividad debe
llevarse a cabo cada vez que el tiemmiddot po y la efectividad sean variables fundamentales
Mediante este anaacutelisis podremos identificar la alternativa que produzmiddot ca 1) Mayor efectividad para un tiemp
dado 2) El grado de efectividad requerido
en el menor tiempo Veamos un ejemplo
La jefatura de un centro de T E tiene que preparar diferentes juegos de materiales audiovisuales para los cursos que se dictaraacuten en el interior
Recursos disponibles
No humanos Todos los necesarios Humanos a) 1 -Equipo teacutecnico especialista en
disentildeo y produccioacuten de materiamiddot les (con capacidad promedio pa ra producir un juego por semamiddot na) y en entrenamiento de pero sonal para esos fines
b) 2 Equipos de estudiantes aventamiddot jados en disentildeo y produccioacuten de materiales (Necesitan 3 semanas de trabajo intensivo controlado por especialistas para complemiddot tar su entrenamiento Una vez completado estaraacuten en condiciomiddot nes de disentildear entre ambos 3 juegos de materiales cada 2 semiddot manas)
La jefatu ra para cumpli r con su trabajo se formula estas 2 alternashytivas Al Poner el equipo de especialismiddot
tas a trabajar de inmediato en el disentildeo y produccioacuten de juemiddot gas
A2 Poner al equipo de especialistas a entrenar durante 3 semanas a los 2 equipos de estudiantes despueacutes de este periacuteodo los 3 equipos disentildearaacuten y produciraacuten juegos de materiales
Determinemos las curvas de efecshytividad versus tiempo para cada almiddot ternativa y comparemos
GlaflCO PARA EL AtlAlISIS
TltHPO-tfECTIVIOAD
EEC~hI~
(11 Ot ~vt4oM)
8 iexclI A L 1
p lt~~y1 1~
i TluF~I+)EAiexclS)
1 _~
t 5 $ 1 6 -o
Vemos asiacute que durante las tres primeras semanas con la Al se avanmiddot za en efectividad mientras que con la A2 el valor de efectividad es nulo Pero entre la 3 y la 5 semana (esta uacuteltima marca el punto de equilibrio entre ambas alternativas X) mientras la tasa de efectividad de la alternamiddot tiva 1 se mantiene (1 juego por semiddot mana) la tasa de la alternativa 2 es muy superior 5 juegos en estas dos semanas Como las tasas de cada almiddot ternativa se mantienen constantes a partir del punto de equilibrio la razoacuten tiempomiddotefectividad favoreceraacute siempre a la A2
iquestCuaacutel seraacute entonces la alternativa que debemos seleccionar Dependeshyraacute de las variables no controlables
1) Si lo que pretendemos es la mayor efectividad para un tiempo dado la seleccioacuten estaraacute de acuerdo con el tiempo a) Si el tiempo fijado es menor que
5 semanas (punto de equilibrio entre las 2 alternativas) elegiremiddot mas la AL
11 10
(Si fuesen 4 semanas con la Al tendriacuteamos 4 juegos mientras que con A2 soacutelo 2 12)
b) Si el tiempo fijado es mayor que 5 semanas elegiremos la A2 pues a partiacuter del punto de equfliacutebrio es la que presenta mayor grado de efectividad
2) Si lo que pretendemos es un grado de efectividad determinada la seleccioacuten dependeraacute del nuacutemero de juegos que fijemos a) Si el N9 es 4 (menor de 5 punto
de equilibrio) elegimos Al b) Si es mayor de 5 elegiremos la
A2 ePor ejemplo con la alterna tiva 2 tendriacuteamos 10 juegos en 7 semanas mientras que con la Al para el mismo nuacutemero de jue gos necesitariacuteamos 3 semanas maacutes
IiI SElECClON DfLAS ALTERNATIVAS
1 RESTRICCIONES
Al efectuar el anaacutelisis de cada almiddot ternativa tenemos que tener muy en cuenta aquellas variables que estaacuten fuera de control y todos los elemen tos que son o pueden llegar a ser restricciones para su implementa ci6n Estas restricciones entre otras pueden ser
TIEMPO COSTO POUTICAS SO CIlgtiLES ESTADO ACTUAL DE LA t~FORMACION etc
Es necesario que este anaacutelisis sea cuantitativo y cualitativo El maacutes ca rriente es el que permite obtener inmiddot formacioacuten cuantitativa en cuanto a
Efectividad Costo Tiempo
CostooEfectividad CombIMaclOnesTiempoEfectiviacutedad
Esta informacioacuten debe volcarse en la matriz que llamamos MATRIZ DE EFICACIA
Siguiendo los requisitos teacutecnicos adecuados y teniendo en cuenta los resultados finales esperados sobre la base de los objetivos establecidos (efectividad) podemos -de acuerdo con el marco de referencia que brinmiddot da cada problema- determinar los ORfJ1ERIOS que habraacuten de orientar la mejor seleccioacuten
2 CRITERIOS PARA LA SElECCION
los criterios de decisioacuten pueden ser -depende del probJema- en tre otros
1 EFECTIVIDAD 2 COSTOmiddotEFECmiddot ) TIVIDAD 3 TIEMPOEFECTIVIDAD y es necesario considerar si esa se J leccioacuten se hace en estado de CEHTI DUMBRE RIESGO o INCERTIDUMmiddot BRE
3 SELECOION DE ALTERNATIVAS
La seleccioacuten dependeraacute finalmente del nuacutemero de criterios fijados y de los cuaacuteles son esos criterios
a) Si por ejemplo fijaacutesemos como criterio elegi r la alternativa de menor costoefectividad el procedimiento a seguir seriacutea 1) Determinar la relacioacuten COSTO )
EfECTIVIDAD para cada alterna tiva )
2) Volcar los datos en la MATRIZ 3) Seleccionar lo que presente memiddot
nor valor A partir de la situacioacuten del problemiddot
ma y despueacutes de formular los obiemiddot tivos y recopilar toda la informacioacuten se proponen todas las alternativas vaacutelidas y factibles Despueacutes de desemiddot char aquellas que no superen las resmiddot tricciones que daraacuten las alternativas posibles El anaacutelisis indicaraacute en una
11o fa aacute LU
ti ltr
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12 13
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~ ~2115 ~5 ltJl o nO -QI middot_
C lii fi ~o 50X
~ ~ iexcl
escala dada un costo y una efectivishydad para cada una La relacioacuten costo sobre la efectividad se volcaraacute en la matriz y de alliacute se escoge la alternashytiva que presente menor valor
b) Si en cambio debemos tener en cuenta maacutes de un criterio seguireshy
mos la siguiente secuencia
1) Hacer el anaacutelisis de cada alternashy~ tiva
2) Evaluar los resultados de cada una
3) Seleccionar factores de peso para los diferentes criterios de evaluashycioacuten de acuerdo con su imporshytancia para escoger la mejor soshy+ lucioacuten
4) Volcar los resultados en la MAshyl1RIZ
iexcl 5) Seleccionar la mejor alternativa
bull
Los esquemas que proponemos a continuacioacuten son para los casos senmiddot ciacutellos en los que la seleccioacuten debe hacerse en un estado que ofrezca la certeza de que se podraacute llevar a cabo en su totalidad Pero no siempre es asl Recordemos que al tratar los dishyferentes criterios para la seleccioacuten mencionamos que era necesario conshysiderar en queacute estado se produciriacutea el estudio e implementacioacuten de la alternativa CERTmUMBflE - RIESGO o fNCEIRTIDUMBRE
Si fijamos por ejemplo como CRImiddot TERIOS la relacioacuten COSffiJEifECTIVIshy
bull DAD y el Tiempo se procederaacute en principio como en el caso CJE
Una vez obtenidos los valores CE correspondientes a cada alternativa se multipliacutecaraacute cada uno de ellos por el T que corresponde -respectivashymente-- a esa alternativa
Estos resultados se volcaraacuten en la MAlRIZ y escogeraacute de a111 la que premiddot sente mel10f valor
Veamos ahora Supongamos que para solucionar un problema cualshy
qui~ra deseamos elegir entre 3 alshyternativas cuyos datos consignamos Efectividad Requerida 35 Alt 1 Grado de Efectividad 40
Costo 5000 doacutelares y Tiemshypo para su total desarrollo 1 antildeo
Al 2 Efectividad 45 Costo 6200 doacutelares Tiempo 6 meses_
Al 3 Efectividad 42 Costo 7500 doacutelares Tiempo 5 meses
1) Si el criterio de decisioacuten es la relacioacuten CIE veamos queacute pasa en la MATRIZ correspondiente
COSTO-EfECTIViDAD ~
I AIt COsto Efect Rel elE
---~
1 5000 40 125
11 6200 45 137middot777
111 7500 42 ---- shy - shy -shy ~-
1178571_
Cuando la relacioacuten es CE se selecciona el menor valor Alt l
2) Si el criterio de decisioacuten es la relaciOacuten TlE veamos en la matriz correspondiente
TIEMPO-EFECTIVIDAD
All l 1 I iexclTiempO I Efect_ Rel TI E
I _-~-I I ~I 40 ~ 11 I 6 i 46 0133
1
I111 I 5 42 0119
15 14
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
16
Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
_iexcl
Del mismo autor
ALlERNATIVAS 11 Seleccioacuten de ALTERNATIVAS en Estado de CERTIDUMBRE RIESGO e INCERTIDUMBRE
Buenos Aires 1975
Serie de Cuadernillos Tecnoloacutegicos
solicitamos canje desideriamo permutare desejamos permutar Um austausch nous vous prions deacutetablir eacutechange we wish to establish exchange
bull
OBJETIVO Da r a traveacutes de este cuadernillo una metodologiacutea tecnomiddot loacutegica que permita al lector manejar alternativas de solucioacuten uniendo a su propio ingenio un procedimiento cientiacutefico
I FORMULACION OE ALTEiRNATIWS
Uno de los puntos esenciales en el Anaacutelisis de Sistema es sin duda alguna el de tomar la decisioacuten que permita entre varias alternativas de solucioacuten seleccionar la mejor
Pero para llegar a esta seleccioacuten es necesario auacuten despueacutes de analimiddot zado el problema recorrer mucho camino
Las alternativas deberaacuten basarse en las variables que queden bajo control del que deba tomar la decimiddot sioacuten En otras palabras significa que quien decide dispcne de formas alternativas para utilizar sus recuro sos
La que escoja constituiraacute su acuerdo respecto a lo que haraacute con las distintas variables (recursos) que quedan bajo su control
(Quedan incluidos en teacuterminos REmiddot CURSOS los humanos y los no humiddot manos aceptaacutendose como tales tambieacuten el tiempo el esfuerzo pero sonal el talento la capacidad y la experiencia)
En principio podemos afirmar que para cada problema hay un nuacutemero muy grande -a veces ilimitadoshyde posibles soluciones pero hay tamo bieacuten muchos factores que limitan el nuacutemero de alternativas con verdademiddot
bull 1
Lo que puedo- hacer cuando esshylo que no debo hacer debiera ser lo que no puedo hacer~
Antonio Porchia
ras posibilidades para solucionar el problema en cuestioacuten
En primer -lugar se consideraraacute inaceptable toda alternativa que viomiddot le cualquier ley
Por extensioacuten lo mismo sucederaacute con las que violen las costumbres sociales y pautas establecidas por la opinioacuten puacuteblica
Estas uacuteltimas restricciones -pamiddot ra formular alternativas- muchas veces automiddot impuestas se conocen camiddot mo poliacuteticas y se aplican para aqueo Ilas situaciones no previstas en la ley (Aparte de la poliacutetica primordial de no violar la ley)
En este sentido las poliacuteticas son la coleccioacuten de principios y reglas cuyo fin es guiar los pasos de los responsables de formular primero de analizar maacutes tarde y finalmente de tomar la decisioacuten de elegir la almiddot ternativa mejor
las poliacuteticas relevan al analista de la necesidad de formular y examimiddot nar gran nuacutemero de posibilidades
Muller y Starr aclaran el punto con un ejemplo
Seriacutea imposible ---dicen- jugar un buen partido de ajedrez si cada una de las posibles colocaciones de las piezas en el tablero hubiese de interpretarse como una situacioacuten uacutenica
Para cada posicioacuten hay tantas vamiddot riantes que el jugador que no se guiacutee por alguna poliacutetica tendraacute que jugar de memoria o al azar
La poliacutetica del ajedrez (principios establecidos sobre la base de confimiddot guraciones generales) permiten al jugador descontar un gran nuacutemero de variantes indeseables
3
1middotmiddotI 1
Las descarta por clases y no de una en una
A estas restricciones necesarias para formular alternativas se le sushyman lamentablemente otras que no se oponen de manera alguna a las metas sociales legales o de poliacuteticas y se manifiestan de 2 maneras 1) como aceptacioacuten no pensada de
convencionalismos y costumbres 2) como desgano personal a tomar
en cuenta determinadas clases de cambio En estos casos se da por aceptado el STATU QUO
Al formular las distintas alternatimiddot vas posibles conviene tener en cuenmiddot ta para su validez que 1) Los problemas difiacutecilmente puemiddot
dan solucionarse a traveacutes de un solo objetivo generalmente tenmiddot dremos que satisfacer muacuteltiples objetivos
2) Estos objetivos muacuteltiples no siemmiddot pre estaacuten en el mismo camino y muchas veces pueden presentar conflictos entre ellos que pueden llegar a suboptimizar la solucioacuten
3) Tambieacuten pueden surgir conflictos entre los objetivos del problema y los objetivos personales ylo institucionales de los grupos que deban implementar la alternativa que se seleccione middotEstos conflicmiddot tos seraacuten tambieacuten causa de SUBmiddot OPTIMIZACION
4) Es necesario establecer un grado adecuado de posible suboptimimiddot zadoacuten ya que eacutesta tambieacuten se da en el tiempo
5) Es necesario ser racionales Por lo tanto formularemos alternamiddot
tivas que sean 1) VAliDAS Es decir que el conjunshy
to de acciones que constituyan cada alternativa sirvan de maneshyra REAL Y RACIONAL como poshysible solucioacuten del problema que
4
determinoacute su formulacioacuten Cada alternativa serviraacute para alcanzar el objetivo o lLos Objetivos que se persiguen ~Responderian a la pregunta PARA QUE)
N) FACTIBLES Es decir que pueda llevarse a cabo tambieacuten de mamiddot nera REAL Y RACIONAL
Siendo necesario ademaacutes estableshycer a) LA NATURALEZA de todas las acshy
ciones que integran cada altershynativa
Responderiacutea a la pregunta QUE b) Quieacuten o quieacutenes deberaacuten realizar
dichas acciones e) El tiempo para iniciar y desarroshy
llar las mismas d) middotEI lugar donde se llevaraacute a cabo e) La manera coacutemo se llevaraacute a cabo
(Se refiere a procedimientos meacutemiddot todos etc)
11 ANALlSlS DE LAS ALTERNATIVAS
Una vez formuladas la mayor canmiddot tidad posible de alternativas vaacutelidas y factibles de acuerdo con lo enunmiddot ciado anteriormente es necesario toshymar cada alternativa por separado -Sin apartarla del marco de referenmiddot cia que le proporciona el problema para cuya soluciOacuten fue formuladashyy hacer su anaacutelisis bien detallado verificando todas las conclusiones extraiacutedas y si es necesario reiterarlo
Naturalmente pueden aplicarse algunas teacutecnicas para este anaacutelisis pero no como reglas fijas que deban seguirse rigurosamente
Generalmente ocurren situaciones que nos obligan a pensar y a decidir sobre algo que no podemos realmenmiddot te verificar en sus consecuencias
A veces tenemos que aceptar crishyterios subjetivos que posibilitan--de alguna manera- medir las alternamiddot
-iexcl
I tivas y clasificarlas consecuentemenmiddot te de una manera relativa
Siendo asi todo lo que podemos estableecr son secuencias loacutegicas que facilitan el anaacutelisis pero los reshysultados dependeraacuten uacutenicamente de la habilidad del analista
La presente secuencia podraacute sershyvir de ayuda
1) Formular las diferentes alternatishyvas de manera tal que presenten racional y real posibilidad de almiddot canzar los objetivos
2) Establecer los criterios apropiamiddot dos para su posterior seleccioacuten (De acuerdo con cada problema)
3) Examinar los riesgos 4) Evaluarlas teniendo en cuenta las
variables que puedan ser controshylables como por ej
41 Recursos humanos 42 Recursos no humanos 43 Infraestructura 44 Cambios estructurales necesamiddot
rios 45 Aspectos de modernizacioacuten sin
cambios estructurales 46 Posibilidad de aceptacioacuten por
parte del grupo 1 que debe llevarse a cabo 2 al que va dirigido 3 comunitario
Veamos ahora cuaacuteles son los paraacutemiddot metros que debemos tener en cuenta con maacutes frecuencia para el anaacutelisis de alternativas Estos son COSTOSmiddot TIEMpomiddot EFECTIVIDADmiddot Y la relamiddot cioacuten de las combinaciones COSTOmiddot EFECTIVIDAD Y TIEMPOmiddotEFECTlVImiddot DAD
1PARAMETROS
11 Costos El costo es sin duda uno de los
paraacutemetros que tienen singular immiddot portancia para juzgar una alternativa
CENTRO NACIIlNAI DE DOCUr~[JiTAel~t~ 1 F~lIarmiddotdn Madero ns
La probabilidad de eacutexito aumentamiddot raacute siacute poseemos buenos estudios preshyliminares (continuados durante el de sarrollo de la misma) que permitan determinar los principales factores que puedan influir sobre ella tales como efectividad - costo tiempomiddot confiabilidad - flexibilidad y otros
Estos estudios deben considerarse tambieacuten como partes del costo sien) pre que sea posible conviene ejecumiddot tar un plan piloto
La experiencia nos ensentildea que una de las pocas cosas que podemos afirmar con seguridad -sobre una alternativa- es que el costo para llevarla a cabo no seraacute nunca menor que el estipulado inicialmente Es conveniente por lo tanto dar un marmiddot gen para no quedarnos en el camino
El anaacutelisis de costo puede hacerse para la totalidad de la alternativa (INVESTIGACION - planeamiento inmiddot fraestructura - ejecucioacuten) o para cada una de sus fases por separado
COSTO PARA LA ALTERNATIVA TOTAL
3 1 COgtTO
TOTAL
El anaacutelisis de costo puede abarmiddot darse desde 2 puntos de vista
E Igtiexcl crAiON EDUCAflVI -1 Pwmiddot ~Uam) Aires - ReD Argelltinf
5
4 co~O CNTO CO$TO 1 CO~TO nm$TiexclCIOM PLAI1 UMlllltO IIIJllAlCTlIIIltT -_~EeacutecICJO
1) Cuando las caracteriacutesticas de la cioacuten de la manera maacutes eficaz y como alternatiacuteva ya estaacuten determinashy patible das
12 TiempoLos costos deben hacerse sobre esa base Es necesario determinar el tiempo
probable para desarrollar toda la alshy(El costo total seraacute la suma de ternativa y los tiempos para cadalos costos estimativos de cada una de las fases que la componenparte)
Generalmente el TI (tiempo total) 2) Cuando el costo es fijo (variable es menor que la suma de los tiempos
no controlable) Las caracteristishy de sus partes porque normalmente cas de la allernativa habraacuten de ocurre que el desarrollo de alguna fijarse dentro de ese costo de sus partes sea realizado en forma
paralelaEn este caso las caracteristicas Por lo tantode la alternativa estaacuten subordinadas
al costo y nuestras posibiacuteliacutedades TT lt TF + Tp Y d + Te + TE tendraacuten que adaptarse a esta restricmiddot R
TA12 EA5 TlEMPO
1 FORMULAriquest REQ)15ITD)TFA
ZPLlIIIlflClCIOft ( Oe~ARI(OLLO Tpo - J ~ ~ J
3 EYALUtCIOlt Te ~ e-
I bull =l--(0--t1 I rl-- shy4 tltCOCIOI1 lE
I I1
(TT) ~ El anaacutelisis de Tiempo puede abarmiddot 2) Cuando el tiempo es una variable
darse desde 2 puntos de vista fuera de control Es decir cuanmiddot 1) Cuando la fecha de finalizacioacuten se do la fecha para concluir todas
estima a traveacutes del desarrollo de las fases de la alternativa se fija la alternativa previa mente
Tiempo REQUElRIDO para llevar a cabo la 6LTERN6TIVk
bull
fEClo1A FUI6 UTIHllV4 UilCIAL ~1lA fUlbU1jJ)
Tiempo DADO para llevar a cabo la 6lternativa
1 I
e I
1 11
lt1
FlI-IA fECHA FIJA IIIIClAL PAliA fll1AlJzAI(
En este uacuteltimo caso puede ocurrir que resulte imposible terminar en la fecha fijada porque es necesario un iexcliexclempo miacutenimo para su ejecucioacuten
Para llevarla a cabo en menor tiacuteempo puede requerirse un costo adicional (por ej_ horas extras)
Tambieacuten la alternativa puede verse perjudicada en alguna de sus caracshyteriacutesticas al acortarse el tiempo
Es fundamental para determinar el tiempo estimativo tener en cuenta el grado de EFECTIVIDAD requerido y los costos
13 -Efectividad Para llegar al concepto de efectimiddot
vidad creemos conveniente de mashynera sinteacutetica recordar otros
OBJETIVO Es la conducta que deshyseamos alcanzar
ALTEflN1ITIVAS Son las diferentes
acciones posibles para alcanzar loS objetivos
Escala de efectividad Es la escala indicadora de los diferentes grados en que pueden cumplirse los Objetivos
-Efectividad es el grado que ya se ha alcanzado de esos objetivos en relacioacuten con la escala de efectividad
-En otras palabras la efectividad o eficacia m ide el grado del logro de los objetivos y estaacute relacionado con los resultados obtenidos (salida de un sistema)
Sin una escala de efectividad en la cual cada alternativa indique su capacidad para alcanzar los objetimiddot vos la evaluacioacuten de esas alternatishyvas seriacutea imposible
La medida de efectividad deberaacute colocarse --de ser posible- en teacutermiddot minos numeacutericos y puede llegarse a ello mediante teacutecnicas analiacuteticas que no descartan por cierto la subjemiddot tividad Es necesario entonces transshyformar todas las metas (vagas) en objetivos especificas y medibles y muchas veces habraacute que establecer maacutes de una medida de efectividad
Algunos casos permiten que las medidas de eficacia sean soacutelo cualishytativas o cuantitativas_
Objetivos IMedida de Efuetividad
1) mejorar la IRespo~nder correctamiddot conversacioacuten mente en franceacutes por en franceacutes lo menos el 95 de1
las preguntas formulashy1--~c-_---7d=as en ese idioma 2) mejorar el menor nuacutemero de
sistema de aCCidentados seguridad de - menor nLlmero de una escuela desperfectos en las industrial herramientas
- aumento del nivel de entrenami e nt o (cantidad de alumshynos
3) mejorar el I aumentar el numero nIvel de pro-I- mejorar la calidad
~~~~~~i~S 1-bajar los costos
6 7
131 IEfedividad y eficiencia
la efectividad o eficacia mide el grado que se ha alcanzado en el cumplimiento de los objetivos proshypuestos Estaacute relacionada con los reshysultados (salida del sistema)
Una alternativa seraacute tanto maacutes efectiva cuanto mayor sea este grashydo es decir cuando maacutes elevado sea el logro de esos objetivos
La eficiencia en cambio estaacute vinshyculada con el rendimiento o sea con la relacioacuten salidamiddotentrada
Una alternativa seraacute maacutes eficiente cuando exija las miacutenimas entradas CRECURSOS) para una misma salishyda
Hay que entender que una altershynativa puede ser efectiva (es decir alcanza los objetivos en el grado deshyseado) sin que sea por ello necesashyriamente eficiente
Por ej si necesita para ser realshymente efectiva el empleo de recurshysos numerosos y fuera de la realidad o racionalidad
132 Matriacutez de middotefiacutecaciacutea
Despueacutes de analizadas las distinshytas alternativas es necesario decidiacutershyse por la maacutes conveniente
las matemaacuteticas nos proporciacuteoshynan una forma para presentar nuesshytro desmenuzamiento
Esta forma recibe el nombre de matriz Una matriz no es maacutes que el alineamiacuteento de cifras en 2 dimenshysiones hileras y columnas
La representacioacuten en forma de mashytriz de los resultados del anaacutelisis de diferentes alternativas resulta muy conveniente ya que nos permite disshyponer en hileras las diferentes altershynativas (una hilera para cada altershynativa) yen las columnas las distinshytas posibilidades -incluyendo las
estrategias opositoras-- o los estashydos naturales
Lo que aparece anotado en cada interseccioacuten (hilera-columna) es la medida de eficacia (grado en que se logran los objetivos) de esa alternashytiva en relacioacuten a la situacioacuten que indica la columna
Vamos a denominar a esta matriz matriz de eficacia
Esta matriz de eficacia se limita a proporcionar un medio de presenshytar faacutecilmente la informacioacuten pertishynente
Ejemplo A Alternativa N Posibilidades (incluyendo estrashy
tegias opositoras) o estados nashyturales
e eficacia
TABLA MODELO (Matriz de Eficacia)
Attemativas Posibilidades o esto nato
NI 1112 N3
A 1 e 10 e 2 e 5
A 2 e 20 e 12 e 7
A 3 e 25 e 17 e 4
A n
Hemos dicho que las oolumnas pueden contener las diferentes posishybilidades (estrategias opositoras y jo los diferentes estados naturales seshyguacuten sea la naturaleza del problema
Umitando ahora nuestra atencioacuten a los estados naturales diremos que son 3 las formas importantes que presentan
C8RTIDUMBRE RIESltiO o INOERTIDUMBRE
Volveremos sobre los mismos al considerar la seleccioacuten de alternatishyvas
Ahora veamos las combinaciones COSTO-EFECTIVIDAD y TIEMPO -EFECTIVIDAD
2 ANAUSIS DE V~RIABLES COMBINADAS
21 COSTO-EFECTIVIDAD
Debe realizarse para identificar la alternativa que produzca 1) mayor efectividad para un costo
dado 2) el grado de efectividad requerido
por el menor costo Puede presentarse de las siguienshy
tes formas a) Comparando los costos de las dishy
ferentes alternativas que tengan la misma medida de efectividad (es decir que alcancen los objetivos requeridos en la misma extenshysioacuten) Se considera la mejor alternativa la que presenta menor costo
b) Comparando la efectividad de las diferentes alternativas que tenshygan el mismo costo Se preferiraacute la alternativa que presente mayor efectividad
c) Comparando alternativas que tenshygan diferentes costos y diferentes grados de efectividad_ En principio no habriacutea una base loacutegica de comparacioacuten y la selecshycioacuten estaraacute subordinada a las vashyriables no controlables o si exisshyte (y siacute es posible) a la alternatishyva dominante (Es la que posee mayor medida de efectividad pashyra todos los costos)
A veces es posible medir los cosshytos y la efectividad en una sola dishymensioacuten pero cuando los objetivos
son muacuteltiples las medidas de costo y de efectividad son distintas
Inclusive no siempre todos los cosshytos o la misma efectividad pueden ser medidos
De todas maneras este anaacutelisis (costo-efectividad) es de mucha utili shydad como guiacutea para tomar una decishysioacuten sobre diferentes alternativas
Veamos un ejemplo El Objetivo General es capacitar a los alumnos de un curso de T E en el disentildeo y elaboracioacuten de diapositivas
Deberemos buscar diferentes mashyneras de capacitarlos (son las altershynativas)
Costos en funcioacuten de los recursos totales (humanos y no humanos) que deban emplearse para la invesshytigacioacuten y del tiempo empleado para alcanzar los objetivos con eacutexito
Escala de efectividad I Aquiacute volcashyriacuteamos las notas atribuidas a los trashybajos de los diferentes grupos
la nota de cada grupo seriacutea la medida de las de sus participantes (tendraacute que establecerse de queacute mashynera se evaluaraacuten los trabajos)
- Los alumnos del curso se dividishyraacuten en 3 grupos 1-11 y 111
- A cada grupo se le entregaraacute el mismo materlal de informacioacuten
- El grupo middot1 no recibiraacute ninguna inshyformacioacuten
- El grupo 11 recibiraacute orientacioacuten perioacutedica y
- El grupo 111 recibiraacute orientacioacuten permanente
- Cada grupo disentildearaacute y elaboraraacute una secuencia de diapositivas de acuerdo con las prescripciones que se le den
Datos estadiacutesticos permiten estishymar los costos y las efectividades tales como aparecen en el graacutefico que presentamos en la proacutexima paacuteshygina
8 9
------ ------
---
Ht(TIVIOliU
[iexcl]
)Iill Aacute
~ 0(gt
isect) 1 bull
~ltW __ ALTi
(j)~ dB
00 O h -c(l5TO
(~ tT
GRAFitO PAIA EL AIIlgtLI~I~
COSTO - EFEC11V10Al)
Este graacutefico nos suministra una abundante informacioacuten para nuestro anaacutelisis Observemos 1) El menor costo para un determimiddot
nado nivel de efectividad Suponmiddot gamos que -ER sea la efectividad requerida las 3 alternativas alcanzan ese grado de efectividad pero con dimiddot ferentes costos El menor costo lo da la Alt 1 en EH
2) La mayor efectividad para un costo determinado
Supongamos que OD sea el costo determinado las tres alternativas alcanzan en ese costo diferentes grados de efectividad La mayor efectividad con ese costo se logra con la Al 2 en CD 2 y la menor con la Al 3 en CD 3
3) La alternativa dominante Es la Alt 3 pues es la que logra mamiddot yor efectividad (independientemiddot mente de los costos)
4) Los costos para determinar la almiddot ternativa con la maacutexima razoacuten efectividadmiddotcosto
Alt 1 = 3 = 015
20
Alt 2 = 5 025
30
Alt 3 = 6 008
Para facilitar el posterior trabajo de seleccioacuten todos estos datos puemiddot den volcarse en una tabla o MATHIZ
Costo minimo Efectividad Altern RazoacutenAlternativa maacutexima parapara ER (25) maacutes efeet Efe~_ Coso
(Cd 1) 311 14 (ER 1) A 3 015
22 (ER 2) (Cd 2) 46 s 5 02511 _shy
111 45 (ER 3) (Cd 3) 05 C 6 008 -
Cabe destacar que cuando el anaacutemiddot lisis costomiddotefectividad arroja resultamiddot dos que pueden ser medidos en teacutermiddot minos monetarios podemos hablar de un anaacutelisis COSTO BENEFICIOS
22 TIEMPO EFECTIVIDAD El anaacutelisis tiempomiddotefectividad debe
llevarse a cabo cada vez que el tiemmiddot po y la efectividad sean variables fundamentales
Mediante este anaacutelisis podremos identificar la alternativa que produzmiddot ca 1) Mayor efectividad para un tiemp
dado 2) El grado de efectividad requerido
en el menor tiempo Veamos un ejemplo
La jefatura de un centro de T E tiene que preparar diferentes juegos de materiales audiovisuales para los cursos que se dictaraacuten en el interior
Recursos disponibles
No humanos Todos los necesarios Humanos a) 1 -Equipo teacutecnico especialista en
disentildeo y produccioacuten de materiamiddot les (con capacidad promedio pa ra producir un juego por semamiddot na) y en entrenamiento de pero sonal para esos fines
b) 2 Equipos de estudiantes aventamiddot jados en disentildeo y produccioacuten de materiales (Necesitan 3 semanas de trabajo intensivo controlado por especialistas para complemiddot tar su entrenamiento Una vez completado estaraacuten en condiciomiddot nes de disentildear entre ambos 3 juegos de materiales cada 2 semiddot manas)
La jefatu ra para cumpli r con su trabajo se formula estas 2 alternashytivas Al Poner el equipo de especialismiddot
tas a trabajar de inmediato en el disentildeo y produccioacuten de juemiddot gas
A2 Poner al equipo de especialistas a entrenar durante 3 semanas a los 2 equipos de estudiantes despueacutes de este periacuteodo los 3 equipos disentildearaacuten y produciraacuten juegos de materiales
Determinemos las curvas de efecshytividad versus tiempo para cada almiddot ternativa y comparemos
GlaflCO PARA EL AtlAlISIS
TltHPO-tfECTIVIOAD
EEC~hI~
(11 Ot ~vt4oM)
8 iexclI A L 1
p lt~~y1 1~
i TluF~I+)EAiexclS)
1 _~
t 5 $ 1 6 -o
Vemos asiacute que durante las tres primeras semanas con la Al se avanmiddot za en efectividad mientras que con la A2 el valor de efectividad es nulo Pero entre la 3 y la 5 semana (esta uacuteltima marca el punto de equilibrio entre ambas alternativas X) mientras la tasa de efectividad de la alternamiddot tiva 1 se mantiene (1 juego por semiddot mana) la tasa de la alternativa 2 es muy superior 5 juegos en estas dos semanas Como las tasas de cada almiddot ternativa se mantienen constantes a partir del punto de equilibrio la razoacuten tiempomiddotefectividad favoreceraacute siempre a la A2
iquestCuaacutel seraacute entonces la alternativa que debemos seleccionar Dependeshyraacute de las variables no controlables
1) Si lo que pretendemos es la mayor efectividad para un tiempo dado la seleccioacuten estaraacute de acuerdo con el tiempo a) Si el tiempo fijado es menor que
5 semanas (punto de equilibrio entre las 2 alternativas) elegiremiddot mas la AL
11 10
(Si fuesen 4 semanas con la Al tendriacuteamos 4 juegos mientras que con A2 soacutelo 2 12)
b) Si el tiempo fijado es mayor que 5 semanas elegiremos la A2 pues a partiacuter del punto de equfliacutebrio es la que presenta mayor grado de efectividad
2) Si lo que pretendemos es un grado de efectividad determinada la seleccioacuten dependeraacute del nuacutemero de juegos que fijemos a) Si el N9 es 4 (menor de 5 punto
de equilibrio) elegimos Al b) Si es mayor de 5 elegiremos la
A2 ePor ejemplo con la alterna tiva 2 tendriacuteamos 10 juegos en 7 semanas mientras que con la Al para el mismo nuacutemero de jue gos necesitariacuteamos 3 semanas maacutes
IiI SElECClON DfLAS ALTERNATIVAS
1 RESTRICCIONES
Al efectuar el anaacutelisis de cada almiddot ternativa tenemos que tener muy en cuenta aquellas variables que estaacuten fuera de control y todos los elemen tos que son o pueden llegar a ser restricciones para su implementa ci6n Estas restricciones entre otras pueden ser
TIEMPO COSTO POUTICAS SO CIlgtiLES ESTADO ACTUAL DE LA t~FORMACION etc
Es necesario que este anaacutelisis sea cuantitativo y cualitativo El maacutes ca rriente es el que permite obtener inmiddot formacioacuten cuantitativa en cuanto a
Efectividad Costo Tiempo
CostooEfectividad CombIMaclOnesTiempoEfectiviacutedad
Esta informacioacuten debe volcarse en la matriz que llamamos MATRIZ DE EFICACIA
Siguiendo los requisitos teacutecnicos adecuados y teniendo en cuenta los resultados finales esperados sobre la base de los objetivos establecidos (efectividad) podemos -de acuerdo con el marco de referencia que brinmiddot da cada problema- determinar los ORfJ1ERIOS que habraacuten de orientar la mejor seleccioacuten
2 CRITERIOS PARA LA SElECCION
los criterios de decisioacuten pueden ser -depende del probJema- en tre otros
1 EFECTIVIDAD 2 COSTOmiddotEFECmiddot ) TIVIDAD 3 TIEMPOEFECTIVIDAD y es necesario considerar si esa se J leccioacuten se hace en estado de CEHTI DUMBRE RIESGO o INCERTIDUMmiddot BRE
3 SELECOION DE ALTERNATIVAS
La seleccioacuten dependeraacute finalmente del nuacutemero de criterios fijados y de los cuaacuteles son esos criterios
a) Si por ejemplo fijaacutesemos como criterio elegi r la alternativa de menor costoefectividad el procedimiento a seguir seriacutea 1) Determinar la relacioacuten COSTO )
EfECTIVIDAD para cada alterna tiva )
2) Volcar los datos en la MATRIZ 3) Seleccionar lo que presente memiddot
nor valor A partir de la situacioacuten del problemiddot
ma y despueacutes de formular los obiemiddot tivos y recopilar toda la informacioacuten se proponen todas las alternativas vaacutelidas y factibles Despueacutes de desemiddot char aquellas que no superen las resmiddot tricciones que daraacuten las alternativas posibles El anaacutelisis indicaraacute en una
11o fa aacute LU
ti ltr
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~ ~ li ~ ~ O-QI Ox
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sect~ alXt ltVu uacute)1IIo1 o agttiexclplusmno 1- u
~ sect ~
12 13
-----
ltCA ~~ iexcl-iexclg
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I ~ 2
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~ ~ iexcl
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6 ~ ~ ~ id tfI
o ~ ti ~ iexcl~
~ ~2115 ~5 ltJl o nO -QI middot_
C lii fi ~o 50X
~ ~ iexcl
escala dada un costo y una efectivishydad para cada una La relacioacuten costo sobre la efectividad se volcaraacute en la matriz y de alliacute se escoge la alternashytiva que presente menor valor
b) Si en cambio debemos tener en cuenta maacutes de un criterio seguireshy
mos la siguiente secuencia
1) Hacer el anaacutelisis de cada alternashy~ tiva
2) Evaluar los resultados de cada una
3) Seleccionar factores de peso para los diferentes criterios de evaluashycioacuten de acuerdo con su imporshytancia para escoger la mejor soshy+ lucioacuten
4) Volcar los resultados en la MAshyl1RIZ
iexcl 5) Seleccionar la mejor alternativa
bull
Los esquemas que proponemos a continuacioacuten son para los casos senmiddot ciacutellos en los que la seleccioacuten debe hacerse en un estado que ofrezca la certeza de que se podraacute llevar a cabo en su totalidad Pero no siempre es asl Recordemos que al tratar los dishyferentes criterios para la seleccioacuten mencionamos que era necesario conshysiderar en queacute estado se produciriacutea el estudio e implementacioacuten de la alternativa CERTmUMBflE - RIESGO o fNCEIRTIDUMBRE
Si fijamos por ejemplo como CRImiddot TERIOS la relacioacuten COSffiJEifECTIVIshy
bull DAD y el Tiempo se procederaacute en principio como en el caso CJE
Una vez obtenidos los valores CE correspondientes a cada alternativa se multipliacutecaraacute cada uno de ellos por el T que corresponde -respectivashymente-- a esa alternativa
Estos resultados se volcaraacuten en la MAlRIZ y escogeraacute de a111 la que premiddot sente mel10f valor
Veamos ahora Supongamos que para solucionar un problema cualshy
qui~ra deseamos elegir entre 3 alshyternativas cuyos datos consignamos Efectividad Requerida 35 Alt 1 Grado de Efectividad 40
Costo 5000 doacutelares y Tiemshypo para su total desarrollo 1 antildeo
Al 2 Efectividad 45 Costo 6200 doacutelares Tiempo 6 meses_
Al 3 Efectividad 42 Costo 7500 doacutelares Tiempo 5 meses
1) Si el criterio de decisioacuten es la relacioacuten CIE veamos queacute pasa en la MATRIZ correspondiente
COSTO-EfECTIViDAD ~
I AIt COsto Efect Rel elE
---~
1 5000 40 125
11 6200 45 137middot777
111 7500 42 ---- shy - shy -shy ~-
1178571_
Cuando la relacioacuten es CE se selecciona el menor valor Alt l
2) Si el criterio de decisioacuten es la relaciOacuten TlE veamos en la matriz correspondiente
TIEMPO-EFECTIVIDAD
All l 1 I iexclTiempO I Efect_ Rel TI E
I _-~-I I ~I 40 ~ 11 I 6 i 46 0133
1
I111 I 5 42 0119
15 14
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
16
Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
1middotmiddotI 1
Las descarta por clases y no de una en una
A estas restricciones necesarias para formular alternativas se le sushyman lamentablemente otras que no se oponen de manera alguna a las metas sociales legales o de poliacuteticas y se manifiestan de 2 maneras 1) como aceptacioacuten no pensada de
convencionalismos y costumbres 2) como desgano personal a tomar
en cuenta determinadas clases de cambio En estos casos se da por aceptado el STATU QUO
Al formular las distintas alternatimiddot vas posibles conviene tener en cuenmiddot ta para su validez que 1) Los problemas difiacutecilmente puemiddot
dan solucionarse a traveacutes de un solo objetivo generalmente tenmiddot dremos que satisfacer muacuteltiples objetivos
2) Estos objetivos muacuteltiples no siemmiddot pre estaacuten en el mismo camino y muchas veces pueden presentar conflictos entre ellos que pueden llegar a suboptimizar la solucioacuten
3) Tambieacuten pueden surgir conflictos entre los objetivos del problema y los objetivos personales ylo institucionales de los grupos que deban implementar la alternativa que se seleccione middotEstos conflicmiddot tos seraacuten tambieacuten causa de SUBmiddot OPTIMIZACION
4) Es necesario establecer un grado adecuado de posible suboptimimiddot zadoacuten ya que eacutesta tambieacuten se da en el tiempo
5) Es necesario ser racionales Por lo tanto formularemos alternamiddot
tivas que sean 1) VAliDAS Es decir que el conjunshy
to de acciones que constituyan cada alternativa sirvan de maneshyra REAL Y RACIONAL como poshysible solucioacuten del problema que
4
determinoacute su formulacioacuten Cada alternativa serviraacute para alcanzar el objetivo o lLos Objetivos que se persiguen ~Responderian a la pregunta PARA QUE)
N) FACTIBLES Es decir que pueda llevarse a cabo tambieacuten de mamiddot nera REAL Y RACIONAL
Siendo necesario ademaacutes estableshycer a) LA NATURALEZA de todas las acshy
ciones que integran cada altershynativa
Responderiacutea a la pregunta QUE b) Quieacuten o quieacutenes deberaacuten realizar
dichas acciones e) El tiempo para iniciar y desarroshy
llar las mismas d) middotEI lugar donde se llevaraacute a cabo e) La manera coacutemo se llevaraacute a cabo
(Se refiere a procedimientos meacutemiddot todos etc)
11 ANALlSlS DE LAS ALTERNATIVAS
Una vez formuladas la mayor canmiddot tidad posible de alternativas vaacutelidas y factibles de acuerdo con lo enunmiddot ciado anteriormente es necesario toshymar cada alternativa por separado -Sin apartarla del marco de referenmiddot cia que le proporciona el problema para cuya soluciOacuten fue formuladashyy hacer su anaacutelisis bien detallado verificando todas las conclusiones extraiacutedas y si es necesario reiterarlo
Naturalmente pueden aplicarse algunas teacutecnicas para este anaacutelisis pero no como reglas fijas que deban seguirse rigurosamente
Generalmente ocurren situaciones que nos obligan a pensar y a decidir sobre algo que no podemos realmenmiddot te verificar en sus consecuencias
A veces tenemos que aceptar crishyterios subjetivos que posibilitan--de alguna manera- medir las alternamiddot
-iexcl
I tivas y clasificarlas consecuentemenmiddot te de una manera relativa
Siendo asi todo lo que podemos estableecr son secuencias loacutegicas que facilitan el anaacutelisis pero los reshysultados dependeraacuten uacutenicamente de la habilidad del analista
La presente secuencia podraacute sershyvir de ayuda
1) Formular las diferentes alternatishyvas de manera tal que presenten racional y real posibilidad de almiddot canzar los objetivos
2) Establecer los criterios apropiamiddot dos para su posterior seleccioacuten (De acuerdo con cada problema)
3) Examinar los riesgos 4) Evaluarlas teniendo en cuenta las
variables que puedan ser controshylables como por ej
41 Recursos humanos 42 Recursos no humanos 43 Infraestructura 44 Cambios estructurales necesamiddot
rios 45 Aspectos de modernizacioacuten sin
cambios estructurales 46 Posibilidad de aceptacioacuten por
parte del grupo 1 que debe llevarse a cabo 2 al que va dirigido 3 comunitario
Veamos ahora cuaacuteles son los paraacutemiddot metros que debemos tener en cuenta con maacutes frecuencia para el anaacutelisis de alternativas Estos son COSTOSmiddot TIEMpomiddot EFECTIVIDADmiddot Y la relamiddot cioacuten de las combinaciones COSTOmiddot EFECTIVIDAD Y TIEMPOmiddotEFECTlVImiddot DAD
1PARAMETROS
11 Costos El costo es sin duda uno de los
paraacutemetros que tienen singular immiddot portancia para juzgar una alternativa
CENTRO NACIIlNAI DE DOCUr~[JiTAel~t~ 1 F~lIarmiddotdn Madero ns
La probabilidad de eacutexito aumentamiddot raacute siacute poseemos buenos estudios preshyliminares (continuados durante el de sarrollo de la misma) que permitan determinar los principales factores que puedan influir sobre ella tales como efectividad - costo tiempomiddot confiabilidad - flexibilidad y otros
Estos estudios deben considerarse tambieacuten como partes del costo sien) pre que sea posible conviene ejecumiddot tar un plan piloto
La experiencia nos ensentildea que una de las pocas cosas que podemos afirmar con seguridad -sobre una alternativa- es que el costo para llevarla a cabo no seraacute nunca menor que el estipulado inicialmente Es conveniente por lo tanto dar un marmiddot gen para no quedarnos en el camino
El anaacutelisis de costo puede hacerse para la totalidad de la alternativa (INVESTIGACION - planeamiento inmiddot fraestructura - ejecucioacuten) o para cada una de sus fases por separado
COSTO PARA LA ALTERNATIVA TOTAL
3 1 COgtTO
TOTAL
El anaacutelisis de costo puede abarmiddot darse desde 2 puntos de vista
E Igtiexcl crAiON EDUCAflVI -1 Pwmiddot ~Uam) Aires - ReD Argelltinf
5
4 co~O CNTO CO$TO 1 CO~TO nm$TiexclCIOM PLAI1 UMlllltO IIIJllAlCTlIIIltT -_~EeacutecICJO
1) Cuando las caracteriacutesticas de la cioacuten de la manera maacutes eficaz y como alternatiacuteva ya estaacuten determinashy patible das
12 TiempoLos costos deben hacerse sobre esa base Es necesario determinar el tiempo
probable para desarrollar toda la alshy(El costo total seraacute la suma de ternativa y los tiempos para cadalos costos estimativos de cada una de las fases que la componenparte)
Generalmente el TI (tiempo total) 2) Cuando el costo es fijo (variable es menor que la suma de los tiempos
no controlable) Las caracteristishy de sus partes porque normalmente cas de la allernativa habraacuten de ocurre que el desarrollo de alguna fijarse dentro de ese costo de sus partes sea realizado en forma
paralelaEn este caso las caracteristicas Por lo tantode la alternativa estaacuten subordinadas
al costo y nuestras posibiacuteliacutedades TT lt TF + Tp Y d + Te + TE tendraacuten que adaptarse a esta restricmiddot R
TA12 EA5 TlEMPO
1 FORMULAriquest REQ)15ITD)TFA
ZPLlIIIlflClCIOft ( Oe~ARI(OLLO Tpo - J ~ ~ J
3 EYALUtCIOlt Te ~ e-
I bull =l--(0--t1 I rl-- shy4 tltCOCIOI1 lE
I I1
(TT) ~ El anaacutelisis de Tiempo puede abarmiddot 2) Cuando el tiempo es una variable
darse desde 2 puntos de vista fuera de control Es decir cuanmiddot 1) Cuando la fecha de finalizacioacuten se do la fecha para concluir todas
estima a traveacutes del desarrollo de las fases de la alternativa se fija la alternativa previa mente
Tiempo REQUElRIDO para llevar a cabo la 6LTERN6TIVk
bull
fEClo1A FUI6 UTIHllV4 UilCIAL ~1lA fUlbU1jJ)
Tiempo DADO para llevar a cabo la 6lternativa
1 I
e I
1 11
lt1
FlI-IA fECHA FIJA IIIIClAL PAliA fll1AlJzAI(
En este uacuteltimo caso puede ocurrir que resulte imposible terminar en la fecha fijada porque es necesario un iexcliexclempo miacutenimo para su ejecucioacuten
Para llevarla a cabo en menor tiacuteempo puede requerirse un costo adicional (por ej_ horas extras)
Tambieacuten la alternativa puede verse perjudicada en alguna de sus caracshyteriacutesticas al acortarse el tiempo
Es fundamental para determinar el tiempo estimativo tener en cuenta el grado de EFECTIVIDAD requerido y los costos
13 -Efectividad Para llegar al concepto de efectimiddot
vidad creemos conveniente de mashynera sinteacutetica recordar otros
OBJETIVO Es la conducta que deshyseamos alcanzar
ALTEflN1ITIVAS Son las diferentes
acciones posibles para alcanzar loS objetivos
Escala de efectividad Es la escala indicadora de los diferentes grados en que pueden cumplirse los Objetivos
-Efectividad es el grado que ya se ha alcanzado de esos objetivos en relacioacuten con la escala de efectividad
-En otras palabras la efectividad o eficacia m ide el grado del logro de los objetivos y estaacute relacionado con los resultados obtenidos (salida de un sistema)
Sin una escala de efectividad en la cual cada alternativa indique su capacidad para alcanzar los objetimiddot vos la evaluacioacuten de esas alternatishyvas seriacutea imposible
La medida de efectividad deberaacute colocarse --de ser posible- en teacutermiddot minos numeacutericos y puede llegarse a ello mediante teacutecnicas analiacuteticas que no descartan por cierto la subjemiddot tividad Es necesario entonces transshyformar todas las metas (vagas) en objetivos especificas y medibles y muchas veces habraacute que establecer maacutes de una medida de efectividad
Algunos casos permiten que las medidas de eficacia sean soacutelo cualishytativas o cuantitativas_
Objetivos IMedida de Efuetividad
1) mejorar la IRespo~nder correctamiddot conversacioacuten mente en franceacutes por en franceacutes lo menos el 95 de1
las preguntas formulashy1--~c-_---7d=as en ese idioma 2) mejorar el menor nuacutemero de
sistema de aCCidentados seguridad de - menor nLlmero de una escuela desperfectos en las industrial herramientas
- aumento del nivel de entrenami e nt o (cantidad de alumshynos
3) mejorar el I aumentar el numero nIvel de pro-I- mejorar la calidad
~~~~~~i~S 1-bajar los costos
6 7
131 IEfedividad y eficiencia
la efectividad o eficacia mide el grado que se ha alcanzado en el cumplimiento de los objetivos proshypuestos Estaacute relacionada con los reshysultados (salida del sistema)
Una alternativa seraacute tanto maacutes efectiva cuanto mayor sea este grashydo es decir cuando maacutes elevado sea el logro de esos objetivos
La eficiencia en cambio estaacute vinshyculada con el rendimiento o sea con la relacioacuten salidamiddotentrada
Una alternativa seraacute maacutes eficiente cuando exija las miacutenimas entradas CRECURSOS) para una misma salishyda
Hay que entender que una altershynativa puede ser efectiva (es decir alcanza los objetivos en el grado deshyseado) sin que sea por ello necesashyriamente eficiente
Por ej si necesita para ser realshymente efectiva el empleo de recurshysos numerosos y fuera de la realidad o racionalidad
132 Matriacutez de middotefiacutecaciacutea
Despueacutes de analizadas las distinshytas alternativas es necesario decidiacutershyse por la maacutes conveniente
las matemaacuteticas nos proporciacuteoshynan una forma para presentar nuesshytro desmenuzamiento
Esta forma recibe el nombre de matriz Una matriz no es maacutes que el alineamiacuteento de cifras en 2 dimenshysiones hileras y columnas
La representacioacuten en forma de mashytriz de los resultados del anaacutelisis de diferentes alternativas resulta muy conveniente ya que nos permite disshyponer en hileras las diferentes altershynativas (una hilera para cada altershynativa) yen las columnas las distinshytas posibilidades -incluyendo las
estrategias opositoras-- o los estashydos naturales
Lo que aparece anotado en cada interseccioacuten (hilera-columna) es la medida de eficacia (grado en que se logran los objetivos) de esa alternashytiva en relacioacuten a la situacioacuten que indica la columna
Vamos a denominar a esta matriz matriz de eficacia
Esta matriz de eficacia se limita a proporcionar un medio de presenshytar faacutecilmente la informacioacuten pertishynente
Ejemplo A Alternativa N Posibilidades (incluyendo estrashy
tegias opositoras) o estados nashyturales
e eficacia
TABLA MODELO (Matriz de Eficacia)
Attemativas Posibilidades o esto nato
NI 1112 N3
A 1 e 10 e 2 e 5
A 2 e 20 e 12 e 7
A 3 e 25 e 17 e 4
A n
Hemos dicho que las oolumnas pueden contener las diferentes posishybilidades (estrategias opositoras y jo los diferentes estados naturales seshyguacuten sea la naturaleza del problema
Umitando ahora nuestra atencioacuten a los estados naturales diremos que son 3 las formas importantes que presentan
C8RTIDUMBRE RIESltiO o INOERTIDUMBRE
Volveremos sobre los mismos al considerar la seleccioacuten de alternatishyvas
Ahora veamos las combinaciones COSTO-EFECTIVIDAD y TIEMPO -EFECTIVIDAD
2 ANAUSIS DE V~RIABLES COMBINADAS
21 COSTO-EFECTIVIDAD
Debe realizarse para identificar la alternativa que produzca 1) mayor efectividad para un costo
dado 2) el grado de efectividad requerido
por el menor costo Puede presentarse de las siguienshy
tes formas a) Comparando los costos de las dishy
ferentes alternativas que tengan la misma medida de efectividad (es decir que alcancen los objetivos requeridos en la misma extenshysioacuten) Se considera la mejor alternativa la que presenta menor costo
b) Comparando la efectividad de las diferentes alternativas que tenshygan el mismo costo Se preferiraacute la alternativa que presente mayor efectividad
c) Comparando alternativas que tenshygan diferentes costos y diferentes grados de efectividad_ En principio no habriacutea una base loacutegica de comparacioacuten y la selecshycioacuten estaraacute subordinada a las vashyriables no controlables o si exisshyte (y siacute es posible) a la alternatishyva dominante (Es la que posee mayor medida de efectividad pashyra todos los costos)
A veces es posible medir los cosshytos y la efectividad en una sola dishymensioacuten pero cuando los objetivos
son muacuteltiples las medidas de costo y de efectividad son distintas
Inclusive no siempre todos los cosshytos o la misma efectividad pueden ser medidos
De todas maneras este anaacutelisis (costo-efectividad) es de mucha utili shydad como guiacutea para tomar una decishysioacuten sobre diferentes alternativas
Veamos un ejemplo El Objetivo General es capacitar a los alumnos de un curso de T E en el disentildeo y elaboracioacuten de diapositivas
Deberemos buscar diferentes mashyneras de capacitarlos (son las altershynativas)
Costos en funcioacuten de los recursos totales (humanos y no humanos) que deban emplearse para la invesshytigacioacuten y del tiempo empleado para alcanzar los objetivos con eacutexito
Escala de efectividad I Aquiacute volcashyriacuteamos las notas atribuidas a los trashybajos de los diferentes grupos
la nota de cada grupo seriacutea la medida de las de sus participantes (tendraacute que establecerse de queacute mashynera se evaluaraacuten los trabajos)
- Los alumnos del curso se dividishyraacuten en 3 grupos 1-11 y 111
- A cada grupo se le entregaraacute el mismo materlal de informacioacuten
- El grupo middot1 no recibiraacute ninguna inshyformacioacuten
- El grupo 11 recibiraacute orientacioacuten perioacutedica y
- El grupo 111 recibiraacute orientacioacuten permanente
- Cada grupo disentildearaacute y elaboraraacute una secuencia de diapositivas de acuerdo con las prescripciones que se le den
Datos estadiacutesticos permiten estishymar los costos y las efectividades tales como aparecen en el graacutefico que presentamos en la proacutexima paacuteshygina
8 9
------ ------
---
Ht(TIVIOliU
[iexcl]
)Iill Aacute
~ 0(gt
isect) 1 bull
~ltW __ ALTi
(j)~ dB
00 O h -c(l5TO
(~ tT
GRAFitO PAIA EL AIIlgtLI~I~
COSTO - EFEC11V10Al)
Este graacutefico nos suministra una abundante informacioacuten para nuestro anaacutelisis Observemos 1) El menor costo para un determimiddot
nado nivel de efectividad Suponmiddot gamos que -ER sea la efectividad requerida las 3 alternativas alcanzan ese grado de efectividad pero con dimiddot ferentes costos El menor costo lo da la Alt 1 en EH
2) La mayor efectividad para un costo determinado
Supongamos que OD sea el costo determinado las tres alternativas alcanzan en ese costo diferentes grados de efectividad La mayor efectividad con ese costo se logra con la Al 2 en CD 2 y la menor con la Al 3 en CD 3
3) La alternativa dominante Es la Alt 3 pues es la que logra mamiddot yor efectividad (independientemiddot mente de los costos)
4) Los costos para determinar la almiddot ternativa con la maacutexima razoacuten efectividadmiddotcosto
Alt 1 = 3 = 015
20
Alt 2 = 5 025
30
Alt 3 = 6 008
Para facilitar el posterior trabajo de seleccioacuten todos estos datos puemiddot den volcarse en una tabla o MATHIZ
Costo minimo Efectividad Altern RazoacutenAlternativa maacutexima parapara ER (25) maacutes efeet Efe~_ Coso
(Cd 1) 311 14 (ER 1) A 3 015
22 (ER 2) (Cd 2) 46 s 5 02511 _shy
111 45 (ER 3) (Cd 3) 05 C 6 008 -
Cabe destacar que cuando el anaacutemiddot lisis costomiddotefectividad arroja resultamiddot dos que pueden ser medidos en teacutermiddot minos monetarios podemos hablar de un anaacutelisis COSTO BENEFICIOS
22 TIEMPO EFECTIVIDAD El anaacutelisis tiempomiddotefectividad debe
llevarse a cabo cada vez que el tiemmiddot po y la efectividad sean variables fundamentales
Mediante este anaacutelisis podremos identificar la alternativa que produzmiddot ca 1) Mayor efectividad para un tiemp
dado 2) El grado de efectividad requerido
en el menor tiempo Veamos un ejemplo
La jefatura de un centro de T E tiene que preparar diferentes juegos de materiales audiovisuales para los cursos que se dictaraacuten en el interior
Recursos disponibles
No humanos Todos los necesarios Humanos a) 1 -Equipo teacutecnico especialista en
disentildeo y produccioacuten de materiamiddot les (con capacidad promedio pa ra producir un juego por semamiddot na) y en entrenamiento de pero sonal para esos fines
b) 2 Equipos de estudiantes aventamiddot jados en disentildeo y produccioacuten de materiales (Necesitan 3 semanas de trabajo intensivo controlado por especialistas para complemiddot tar su entrenamiento Una vez completado estaraacuten en condiciomiddot nes de disentildear entre ambos 3 juegos de materiales cada 2 semiddot manas)
La jefatu ra para cumpli r con su trabajo se formula estas 2 alternashytivas Al Poner el equipo de especialismiddot
tas a trabajar de inmediato en el disentildeo y produccioacuten de juemiddot gas
A2 Poner al equipo de especialistas a entrenar durante 3 semanas a los 2 equipos de estudiantes despueacutes de este periacuteodo los 3 equipos disentildearaacuten y produciraacuten juegos de materiales
Determinemos las curvas de efecshytividad versus tiempo para cada almiddot ternativa y comparemos
GlaflCO PARA EL AtlAlISIS
TltHPO-tfECTIVIOAD
EEC~hI~
(11 Ot ~vt4oM)
8 iexclI A L 1
p lt~~y1 1~
i TluF~I+)EAiexclS)
1 _~
t 5 $ 1 6 -o
Vemos asiacute que durante las tres primeras semanas con la Al se avanmiddot za en efectividad mientras que con la A2 el valor de efectividad es nulo Pero entre la 3 y la 5 semana (esta uacuteltima marca el punto de equilibrio entre ambas alternativas X) mientras la tasa de efectividad de la alternamiddot tiva 1 se mantiene (1 juego por semiddot mana) la tasa de la alternativa 2 es muy superior 5 juegos en estas dos semanas Como las tasas de cada almiddot ternativa se mantienen constantes a partir del punto de equilibrio la razoacuten tiempomiddotefectividad favoreceraacute siempre a la A2
iquestCuaacutel seraacute entonces la alternativa que debemos seleccionar Dependeshyraacute de las variables no controlables
1) Si lo que pretendemos es la mayor efectividad para un tiempo dado la seleccioacuten estaraacute de acuerdo con el tiempo a) Si el tiempo fijado es menor que
5 semanas (punto de equilibrio entre las 2 alternativas) elegiremiddot mas la AL
11 10
(Si fuesen 4 semanas con la Al tendriacuteamos 4 juegos mientras que con A2 soacutelo 2 12)
b) Si el tiempo fijado es mayor que 5 semanas elegiremos la A2 pues a partiacuter del punto de equfliacutebrio es la que presenta mayor grado de efectividad
2) Si lo que pretendemos es un grado de efectividad determinada la seleccioacuten dependeraacute del nuacutemero de juegos que fijemos a) Si el N9 es 4 (menor de 5 punto
de equilibrio) elegimos Al b) Si es mayor de 5 elegiremos la
A2 ePor ejemplo con la alterna tiva 2 tendriacuteamos 10 juegos en 7 semanas mientras que con la Al para el mismo nuacutemero de jue gos necesitariacuteamos 3 semanas maacutes
IiI SElECClON DfLAS ALTERNATIVAS
1 RESTRICCIONES
Al efectuar el anaacutelisis de cada almiddot ternativa tenemos que tener muy en cuenta aquellas variables que estaacuten fuera de control y todos los elemen tos que son o pueden llegar a ser restricciones para su implementa ci6n Estas restricciones entre otras pueden ser
TIEMPO COSTO POUTICAS SO CIlgtiLES ESTADO ACTUAL DE LA t~FORMACION etc
Es necesario que este anaacutelisis sea cuantitativo y cualitativo El maacutes ca rriente es el que permite obtener inmiddot formacioacuten cuantitativa en cuanto a
Efectividad Costo Tiempo
CostooEfectividad CombIMaclOnesTiempoEfectiviacutedad
Esta informacioacuten debe volcarse en la matriz que llamamos MATRIZ DE EFICACIA
Siguiendo los requisitos teacutecnicos adecuados y teniendo en cuenta los resultados finales esperados sobre la base de los objetivos establecidos (efectividad) podemos -de acuerdo con el marco de referencia que brinmiddot da cada problema- determinar los ORfJ1ERIOS que habraacuten de orientar la mejor seleccioacuten
2 CRITERIOS PARA LA SElECCION
los criterios de decisioacuten pueden ser -depende del probJema- en tre otros
1 EFECTIVIDAD 2 COSTOmiddotEFECmiddot ) TIVIDAD 3 TIEMPOEFECTIVIDAD y es necesario considerar si esa se J leccioacuten se hace en estado de CEHTI DUMBRE RIESGO o INCERTIDUMmiddot BRE
3 SELECOION DE ALTERNATIVAS
La seleccioacuten dependeraacute finalmente del nuacutemero de criterios fijados y de los cuaacuteles son esos criterios
a) Si por ejemplo fijaacutesemos como criterio elegi r la alternativa de menor costoefectividad el procedimiento a seguir seriacutea 1) Determinar la relacioacuten COSTO )
EfECTIVIDAD para cada alterna tiva )
2) Volcar los datos en la MATRIZ 3) Seleccionar lo que presente memiddot
nor valor A partir de la situacioacuten del problemiddot
ma y despueacutes de formular los obiemiddot tivos y recopilar toda la informacioacuten se proponen todas las alternativas vaacutelidas y factibles Despueacutes de desemiddot char aquellas que no superen las resmiddot tricciones que daraacuten las alternativas posibles El anaacutelisis indicaraacute en una
11o fa aacute LU
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escala dada un costo y una efectivishydad para cada una La relacioacuten costo sobre la efectividad se volcaraacute en la matriz y de alliacute se escoge la alternashytiva que presente menor valor
b) Si en cambio debemos tener en cuenta maacutes de un criterio seguireshy
mos la siguiente secuencia
1) Hacer el anaacutelisis de cada alternashy~ tiva
2) Evaluar los resultados de cada una
3) Seleccionar factores de peso para los diferentes criterios de evaluashycioacuten de acuerdo con su imporshytancia para escoger la mejor soshy+ lucioacuten
4) Volcar los resultados en la MAshyl1RIZ
iexcl 5) Seleccionar la mejor alternativa
bull
Los esquemas que proponemos a continuacioacuten son para los casos senmiddot ciacutellos en los que la seleccioacuten debe hacerse en un estado que ofrezca la certeza de que se podraacute llevar a cabo en su totalidad Pero no siempre es asl Recordemos que al tratar los dishyferentes criterios para la seleccioacuten mencionamos que era necesario conshysiderar en queacute estado se produciriacutea el estudio e implementacioacuten de la alternativa CERTmUMBflE - RIESGO o fNCEIRTIDUMBRE
Si fijamos por ejemplo como CRImiddot TERIOS la relacioacuten COSffiJEifECTIVIshy
bull DAD y el Tiempo se procederaacute en principio como en el caso CJE
Una vez obtenidos los valores CE correspondientes a cada alternativa se multipliacutecaraacute cada uno de ellos por el T que corresponde -respectivashymente-- a esa alternativa
Estos resultados se volcaraacuten en la MAlRIZ y escogeraacute de a111 la que premiddot sente mel10f valor
Veamos ahora Supongamos que para solucionar un problema cualshy
qui~ra deseamos elegir entre 3 alshyternativas cuyos datos consignamos Efectividad Requerida 35 Alt 1 Grado de Efectividad 40
Costo 5000 doacutelares y Tiemshypo para su total desarrollo 1 antildeo
Al 2 Efectividad 45 Costo 6200 doacutelares Tiempo 6 meses_
Al 3 Efectividad 42 Costo 7500 doacutelares Tiempo 5 meses
1) Si el criterio de decisioacuten es la relacioacuten CIE veamos queacute pasa en la MATRIZ correspondiente
COSTO-EfECTIViDAD ~
I AIt COsto Efect Rel elE
---~
1 5000 40 125
11 6200 45 137middot777
111 7500 42 ---- shy - shy -shy ~-
1178571_
Cuando la relacioacuten es CE se selecciona el menor valor Alt l
2) Si el criterio de decisioacuten es la relaciOacuten TlE veamos en la matriz correspondiente
TIEMPO-EFECTIVIDAD
All l 1 I iexclTiempO I Efect_ Rel TI E
I _-~-I I ~I 40 ~ 11 I 6 i 46 0133
1
I111 I 5 42 0119
15 14
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
16
Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
4 co~O CNTO CO$TO 1 CO~TO nm$TiexclCIOM PLAI1 UMlllltO IIIJllAlCTlIIIltT -_~EeacutecICJO
1) Cuando las caracteriacutesticas de la cioacuten de la manera maacutes eficaz y como alternatiacuteva ya estaacuten determinashy patible das
12 TiempoLos costos deben hacerse sobre esa base Es necesario determinar el tiempo
probable para desarrollar toda la alshy(El costo total seraacute la suma de ternativa y los tiempos para cadalos costos estimativos de cada una de las fases que la componenparte)
Generalmente el TI (tiempo total) 2) Cuando el costo es fijo (variable es menor que la suma de los tiempos
no controlable) Las caracteristishy de sus partes porque normalmente cas de la allernativa habraacuten de ocurre que el desarrollo de alguna fijarse dentro de ese costo de sus partes sea realizado en forma
paralelaEn este caso las caracteristicas Por lo tantode la alternativa estaacuten subordinadas
al costo y nuestras posibiacuteliacutedades TT lt TF + Tp Y d + Te + TE tendraacuten que adaptarse a esta restricmiddot R
TA12 EA5 TlEMPO
1 FORMULAriquest REQ)15ITD)TFA
ZPLlIIIlflClCIOft ( Oe~ARI(OLLO Tpo - J ~ ~ J
3 EYALUtCIOlt Te ~ e-
I bull =l--(0--t1 I rl-- shy4 tltCOCIOI1 lE
I I1
(TT) ~ El anaacutelisis de Tiempo puede abarmiddot 2) Cuando el tiempo es una variable
darse desde 2 puntos de vista fuera de control Es decir cuanmiddot 1) Cuando la fecha de finalizacioacuten se do la fecha para concluir todas
estima a traveacutes del desarrollo de las fases de la alternativa se fija la alternativa previa mente
Tiempo REQUElRIDO para llevar a cabo la 6LTERN6TIVk
bull
fEClo1A FUI6 UTIHllV4 UilCIAL ~1lA fUlbU1jJ)
Tiempo DADO para llevar a cabo la 6lternativa
1 I
e I
1 11
lt1
FlI-IA fECHA FIJA IIIIClAL PAliA fll1AlJzAI(
En este uacuteltimo caso puede ocurrir que resulte imposible terminar en la fecha fijada porque es necesario un iexcliexclempo miacutenimo para su ejecucioacuten
Para llevarla a cabo en menor tiacuteempo puede requerirse un costo adicional (por ej_ horas extras)
Tambieacuten la alternativa puede verse perjudicada en alguna de sus caracshyteriacutesticas al acortarse el tiempo
Es fundamental para determinar el tiempo estimativo tener en cuenta el grado de EFECTIVIDAD requerido y los costos
13 -Efectividad Para llegar al concepto de efectimiddot
vidad creemos conveniente de mashynera sinteacutetica recordar otros
OBJETIVO Es la conducta que deshyseamos alcanzar
ALTEflN1ITIVAS Son las diferentes
acciones posibles para alcanzar loS objetivos
Escala de efectividad Es la escala indicadora de los diferentes grados en que pueden cumplirse los Objetivos
-Efectividad es el grado que ya se ha alcanzado de esos objetivos en relacioacuten con la escala de efectividad
-En otras palabras la efectividad o eficacia m ide el grado del logro de los objetivos y estaacute relacionado con los resultados obtenidos (salida de un sistema)
Sin una escala de efectividad en la cual cada alternativa indique su capacidad para alcanzar los objetimiddot vos la evaluacioacuten de esas alternatishyvas seriacutea imposible
La medida de efectividad deberaacute colocarse --de ser posible- en teacutermiddot minos numeacutericos y puede llegarse a ello mediante teacutecnicas analiacuteticas que no descartan por cierto la subjemiddot tividad Es necesario entonces transshyformar todas las metas (vagas) en objetivos especificas y medibles y muchas veces habraacute que establecer maacutes de una medida de efectividad
Algunos casos permiten que las medidas de eficacia sean soacutelo cualishytativas o cuantitativas_
Objetivos IMedida de Efuetividad
1) mejorar la IRespo~nder correctamiddot conversacioacuten mente en franceacutes por en franceacutes lo menos el 95 de1
las preguntas formulashy1--~c-_---7d=as en ese idioma 2) mejorar el menor nuacutemero de
sistema de aCCidentados seguridad de - menor nLlmero de una escuela desperfectos en las industrial herramientas
- aumento del nivel de entrenami e nt o (cantidad de alumshynos
3) mejorar el I aumentar el numero nIvel de pro-I- mejorar la calidad
~~~~~~i~S 1-bajar los costos
6 7
131 IEfedividad y eficiencia
la efectividad o eficacia mide el grado que se ha alcanzado en el cumplimiento de los objetivos proshypuestos Estaacute relacionada con los reshysultados (salida del sistema)
Una alternativa seraacute tanto maacutes efectiva cuanto mayor sea este grashydo es decir cuando maacutes elevado sea el logro de esos objetivos
La eficiencia en cambio estaacute vinshyculada con el rendimiento o sea con la relacioacuten salidamiddotentrada
Una alternativa seraacute maacutes eficiente cuando exija las miacutenimas entradas CRECURSOS) para una misma salishyda
Hay que entender que una altershynativa puede ser efectiva (es decir alcanza los objetivos en el grado deshyseado) sin que sea por ello necesashyriamente eficiente
Por ej si necesita para ser realshymente efectiva el empleo de recurshysos numerosos y fuera de la realidad o racionalidad
132 Matriacutez de middotefiacutecaciacutea
Despueacutes de analizadas las distinshytas alternativas es necesario decidiacutershyse por la maacutes conveniente
las matemaacuteticas nos proporciacuteoshynan una forma para presentar nuesshytro desmenuzamiento
Esta forma recibe el nombre de matriz Una matriz no es maacutes que el alineamiacuteento de cifras en 2 dimenshysiones hileras y columnas
La representacioacuten en forma de mashytriz de los resultados del anaacutelisis de diferentes alternativas resulta muy conveniente ya que nos permite disshyponer en hileras las diferentes altershynativas (una hilera para cada altershynativa) yen las columnas las distinshytas posibilidades -incluyendo las
estrategias opositoras-- o los estashydos naturales
Lo que aparece anotado en cada interseccioacuten (hilera-columna) es la medida de eficacia (grado en que se logran los objetivos) de esa alternashytiva en relacioacuten a la situacioacuten que indica la columna
Vamos a denominar a esta matriz matriz de eficacia
Esta matriz de eficacia se limita a proporcionar un medio de presenshytar faacutecilmente la informacioacuten pertishynente
Ejemplo A Alternativa N Posibilidades (incluyendo estrashy
tegias opositoras) o estados nashyturales
e eficacia
TABLA MODELO (Matriz de Eficacia)
Attemativas Posibilidades o esto nato
NI 1112 N3
A 1 e 10 e 2 e 5
A 2 e 20 e 12 e 7
A 3 e 25 e 17 e 4
A n
Hemos dicho que las oolumnas pueden contener las diferentes posishybilidades (estrategias opositoras y jo los diferentes estados naturales seshyguacuten sea la naturaleza del problema
Umitando ahora nuestra atencioacuten a los estados naturales diremos que son 3 las formas importantes que presentan
C8RTIDUMBRE RIESltiO o INOERTIDUMBRE
Volveremos sobre los mismos al considerar la seleccioacuten de alternatishyvas
Ahora veamos las combinaciones COSTO-EFECTIVIDAD y TIEMPO -EFECTIVIDAD
2 ANAUSIS DE V~RIABLES COMBINADAS
21 COSTO-EFECTIVIDAD
Debe realizarse para identificar la alternativa que produzca 1) mayor efectividad para un costo
dado 2) el grado de efectividad requerido
por el menor costo Puede presentarse de las siguienshy
tes formas a) Comparando los costos de las dishy
ferentes alternativas que tengan la misma medida de efectividad (es decir que alcancen los objetivos requeridos en la misma extenshysioacuten) Se considera la mejor alternativa la que presenta menor costo
b) Comparando la efectividad de las diferentes alternativas que tenshygan el mismo costo Se preferiraacute la alternativa que presente mayor efectividad
c) Comparando alternativas que tenshygan diferentes costos y diferentes grados de efectividad_ En principio no habriacutea una base loacutegica de comparacioacuten y la selecshycioacuten estaraacute subordinada a las vashyriables no controlables o si exisshyte (y siacute es posible) a la alternatishyva dominante (Es la que posee mayor medida de efectividad pashyra todos los costos)
A veces es posible medir los cosshytos y la efectividad en una sola dishymensioacuten pero cuando los objetivos
son muacuteltiples las medidas de costo y de efectividad son distintas
Inclusive no siempre todos los cosshytos o la misma efectividad pueden ser medidos
De todas maneras este anaacutelisis (costo-efectividad) es de mucha utili shydad como guiacutea para tomar una decishysioacuten sobre diferentes alternativas
Veamos un ejemplo El Objetivo General es capacitar a los alumnos de un curso de T E en el disentildeo y elaboracioacuten de diapositivas
Deberemos buscar diferentes mashyneras de capacitarlos (son las altershynativas)
Costos en funcioacuten de los recursos totales (humanos y no humanos) que deban emplearse para la invesshytigacioacuten y del tiempo empleado para alcanzar los objetivos con eacutexito
Escala de efectividad I Aquiacute volcashyriacuteamos las notas atribuidas a los trashybajos de los diferentes grupos
la nota de cada grupo seriacutea la medida de las de sus participantes (tendraacute que establecerse de queacute mashynera se evaluaraacuten los trabajos)
- Los alumnos del curso se dividishyraacuten en 3 grupos 1-11 y 111
- A cada grupo se le entregaraacute el mismo materlal de informacioacuten
- El grupo middot1 no recibiraacute ninguna inshyformacioacuten
- El grupo 11 recibiraacute orientacioacuten perioacutedica y
- El grupo 111 recibiraacute orientacioacuten permanente
- Cada grupo disentildearaacute y elaboraraacute una secuencia de diapositivas de acuerdo con las prescripciones que se le den
Datos estadiacutesticos permiten estishymar los costos y las efectividades tales como aparecen en el graacutefico que presentamos en la proacutexima paacuteshygina
8 9
------ ------
---
Ht(TIVIOliU
[iexcl]
)Iill Aacute
~ 0(gt
isect) 1 bull
~ltW __ ALTi
(j)~ dB
00 O h -c(l5TO
(~ tT
GRAFitO PAIA EL AIIlgtLI~I~
COSTO - EFEC11V10Al)
Este graacutefico nos suministra una abundante informacioacuten para nuestro anaacutelisis Observemos 1) El menor costo para un determimiddot
nado nivel de efectividad Suponmiddot gamos que -ER sea la efectividad requerida las 3 alternativas alcanzan ese grado de efectividad pero con dimiddot ferentes costos El menor costo lo da la Alt 1 en EH
2) La mayor efectividad para un costo determinado
Supongamos que OD sea el costo determinado las tres alternativas alcanzan en ese costo diferentes grados de efectividad La mayor efectividad con ese costo se logra con la Al 2 en CD 2 y la menor con la Al 3 en CD 3
3) La alternativa dominante Es la Alt 3 pues es la que logra mamiddot yor efectividad (independientemiddot mente de los costos)
4) Los costos para determinar la almiddot ternativa con la maacutexima razoacuten efectividadmiddotcosto
Alt 1 = 3 = 015
20
Alt 2 = 5 025
30
Alt 3 = 6 008
Para facilitar el posterior trabajo de seleccioacuten todos estos datos puemiddot den volcarse en una tabla o MATHIZ
Costo minimo Efectividad Altern RazoacutenAlternativa maacutexima parapara ER (25) maacutes efeet Efe~_ Coso
(Cd 1) 311 14 (ER 1) A 3 015
22 (ER 2) (Cd 2) 46 s 5 02511 _shy
111 45 (ER 3) (Cd 3) 05 C 6 008 -
Cabe destacar que cuando el anaacutemiddot lisis costomiddotefectividad arroja resultamiddot dos que pueden ser medidos en teacutermiddot minos monetarios podemos hablar de un anaacutelisis COSTO BENEFICIOS
22 TIEMPO EFECTIVIDAD El anaacutelisis tiempomiddotefectividad debe
llevarse a cabo cada vez que el tiemmiddot po y la efectividad sean variables fundamentales
Mediante este anaacutelisis podremos identificar la alternativa que produzmiddot ca 1) Mayor efectividad para un tiemp
dado 2) El grado de efectividad requerido
en el menor tiempo Veamos un ejemplo
La jefatura de un centro de T E tiene que preparar diferentes juegos de materiales audiovisuales para los cursos que se dictaraacuten en el interior
Recursos disponibles
No humanos Todos los necesarios Humanos a) 1 -Equipo teacutecnico especialista en
disentildeo y produccioacuten de materiamiddot les (con capacidad promedio pa ra producir un juego por semamiddot na) y en entrenamiento de pero sonal para esos fines
b) 2 Equipos de estudiantes aventamiddot jados en disentildeo y produccioacuten de materiales (Necesitan 3 semanas de trabajo intensivo controlado por especialistas para complemiddot tar su entrenamiento Una vez completado estaraacuten en condiciomiddot nes de disentildear entre ambos 3 juegos de materiales cada 2 semiddot manas)
La jefatu ra para cumpli r con su trabajo se formula estas 2 alternashytivas Al Poner el equipo de especialismiddot
tas a trabajar de inmediato en el disentildeo y produccioacuten de juemiddot gas
A2 Poner al equipo de especialistas a entrenar durante 3 semanas a los 2 equipos de estudiantes despueacutes de este periacuteodo los 3 equipos disentildearaacuten y produciraacuten juegos de materiales
Determinemos las curvas de efecshytividad versus tiempo para cada almiddot ternativa y comparemos
GlaflCO PARA EL AtlAlISIS
TltHPO-tfECTIVIOAD
EEC~hI~
(11 Ot ~vt4oM)
8 iexclI A L 1
p lt~~y1 1~
i TluF~I+)EAiexclS)
1 _~
t 5 $ 1 6 -o
Vemos asiacute que durante las tres primeras semanas con la Al se avanmiddot za en efectividad mientras que con la A2 el valor de efectividad es nulo Pero entre la 3 y la 5 semana (esta uacuteltima marca el punto de equilibrio entre ambas alternativas X) mientras la tasa de efectividad de la alternamiddot tiva 1 se mantiene (1 juego por semiddot mana) la tasa de la alternativa 2 es muy superior 5 juegos en estas dos semanas Como las tasas de cada almiddot ternativa se mantienen constantes a partir del punto de equilibrio la razoacuten tiempomiddotefectividad favoreceraacute siempre a la A2
iquestCuaacutel seraacute entonces la alternativa que debemos seleccionar Dependeshyraacute de las variables no controlables
1) Si lo que pretendemos es la mayor efectividad para un tiempo dado la seleccioacuten estaraacute de acuerdo con el tiempo a) Si el tiempo fijado es menor que
5 semanas (punto de equilibrio entre las 2 alternativas) elegiremiddot mas la AL
11 10
(Si fuesen 4 semanas con la Al tendriacuteamos 4 juegos mientras que con A2 soacutelo 2 12)
b) Si el tiempo fijado es mayor que 5 semanas elegiremos la A2 pues a partiacuter del punto de equfliacutebrio es la que presenta mayor grado de efectividad
2) Si lo que pretendemos es un grado de efectividad determinada la seleccioacuten dependeraacute del nuacutemero de juegos que fijemos a) Si el N9 es 4 (menor de 5 punto
de equilibrio) elegimos Al b) Si es mayor de 5 elegiremos la
A2 ePor ejemplo con la alterna tiva 2 tendriacuteamos 10 juegos en 7 semanas mientras que con la Al para el mismo nuacutemero de jue gos necesitariacuteamos 3 semanas maacutes
IiI SElECClON DfLAS ALTERNATIVAS
1 RESTRICCIONES
Al efectuar el anaacutelisis de cada almiddot ternativa tenemos que tener muy en cuenta aquellas variables que estaacuten fuera de control y todos los elemen tos que son o pueden llegar a ser restricciones para su implementa ci6n Estas restricciones entre otras pueden ser
TIEMPO COSTO POUTICAS SO CIlgtiLES ESTADO ACTUAL DE LA t~FORMACION etc
Es necesario que este anaacutelisis sea cuantitativo y cualitativo El maacutes ca rriente es el que permite obtener inmiddot formacioacuten cuantitativa en cuanto a
Efectividad Costo Tiempo
CostooEfectividad CombIMaclOnesTiempoEfectiviacutedad
Esta informacioacuten debe volcarse en la matriz que llamamos MATRIZ DE EFICACIA
Siguiendo los requisitos teacutecnicos adecuados y teniendo en cuenta los resultados finales esperados sobre la base de los objetivos establecidos (efectividad) podemos -de acuerdo con el marco de referencia que brinmiddot da cada problema- determinar los ORfJ1ERIOS que habraacuten de orientar la mejor seleccioacuten
2 CRITERIOS PARA LA SElECCION
los criterios de decisioacuten pueden ser -depende del probJema- en tre otros
1 EFECTIVIDAD 2 COSTOmiddotEFECmiddot ) TIVIDAD 3 TIEMPOEFECTIVIDAD y es necesario considerar si esa se J leccioacuten se hace en estado de CEHTI DUMBRE RIESGO o INCERTIDUMmiddot BRE
3 SELECOION DE ALTERNATIVAS
La seleccioacuten dependeraacute finalmente del nuacutemero de criterios fijados y de los cuaacuteles son esos criterios
a) Si por ejemplo fijaacutesemos como criterio elegi r la alternativa de menor costoefectividad el procedimiento a seguir seriacutea 1) Determinar la relacioacuten COSTO )
EfECTIVIDAD para cada alterna tiva )
2) Volcar los datos en la MATRIZ 3) Seleccionar lo que presente memiddot
nor valor A partir de la situacioacuten del problemiddot
ma y despueacutes de formular los obiemiddot tivos y recopilar toda la informacioacuten se proponen todas las alternativas vaacutelidas y factibles Despueacutes de desemiddot char aquellas que no superen las resmiddot tricciones que daraacuten las alternativas posibles El anaacutelisis indicaraacute en una
11o fa aacute LU
ti ltr
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sect~ alXt ltVu uacute)1IIo1 o agttiexclplusmno 1- u
~ sect ~
12 13
-----
ltCA ~~ iexcl-iexclg
~~ shy
I ~ 2
i (1
a iexcl ~
~ lE
~ ~ iexcl
a~
6 ~ ~ ~ id tfI
o ~ ti ~ iexcl~
~ ~2115 ~5 ltJl o nO -QI middot_
C lii fi ~o 50X
~ ~ iexcl
escala dada un costo y una efectivishydad para cada una La relacioacuten costo sobre la efectividad se volcaraacute en la matriz y de alliacute se escoge la alternashytiva que presente menor valor
b) Si en cambio debemos tener en cuenta maacutes de un criterio seguireshy
mos la siguiente secuencia
1) Hacer el anaacutelisis de cada alternashy~ tiva
2) Evaluar los resultados de cada una
3) Seleccionar factores de peso para los diferentes criterios de evaluashycioacuten de acuerdo con su imporshytancia para escoger la mejor soshy+ lucioacuten
4) Volcar los resultados en la MAshyl1RIZ
iexcl 5) Seleccionar la mejor alternativa
bull
Los esquemas que proponemos a continuacioacuten son para los casos senmiddot ciacutellos en los que la seleccioacuten debe hacerse en un estado que ofrezca la certeza de que se podraacute llevar a cabo en su totalidad Pero no siempre es asl Recordemos que al tratar los dishyferentes criterios para la seleccioacuten mencionamos que era necesario conshysiderar en queacute estado se produciriacutea el estudio e implementacioacuten de la alternativa CERTmUMBflE - RIESGO o fNCEIRTIDUMBRE
Si fijamos por ejemplo como CRImiddot TERIOS la relacioacuten COSffiJEifECTIVIshy
bull DAD y el Tiempo se procederaacute en principio como en el caso CJE
Una vez obtenidos los valores CE correspondientes a cada alternativa se multipliacutecaraacute cada uno de ellos por el T que corresponde -respectivashymente-- a esa alternativa
Estos resultados se volcaraacuten en la MAlRIZ y escogeraacute de a111 la que premiddot sente mel10f valor
Veamos ahora Supongamos que para solucionar un problema cualshy
qui~ra deseamos elegir entre 3 alshyternativas cuyos datos consignamos Efectividad Requerida 35 Alt 1 Grado de Efectividad 40
Costo 5000 doacutelares y Tiemshypo para su total desarrollo 1 antildeo
Al 2 Efectividad 45 Costo 6200 doacutelares Tiempo 6 meses_
Al 3 Efectividad 42 Costo 7500 doacutelares Tiempo 5 meses
1) Si el criterio de decisioacuten es la relacioacuten CIE veamos queacute pasa en la MATRIZ correspondiente
COSTO-EfECTIViDAD ~
I AIt COsto Efect Rel elE
---~
1 5000 40 125
11 6200 45 137middot777
111 7500 42 ---- shy - shy -shy ~-
1178571_
Cuando la relacioacuten es CE se selecciona el menor valor Alt l
2) Si el criterio de decisioacuten es la relaciOacuten TlE veamos en la matriz correspondiente
TIEMPO-EFECTIVIDAD
All l 1 I iexclTiempO I Efect_ Rel TI E
I _-~-I I ~I 40 ~ 11 I 6 i 46 0133
1
I111 I 5 42 0119
15 14
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
16
Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
131 IEfedividad y eficiencia
la efectividad o eficacia mide el grado que se ha alcanzado en el cumplimiento de los objetivos proshypuestos Estaacute relacionada con los reshysultados (salida del sistema)
Una alternativa seraacute tanto maacutes efectiva cuanto mayor sea este grashydo es decir cuando maacutes elevado sea el logro de esos objetivos
La eficiencia en cambio estaacute vinshyculada con el rendimiento o sea con la relacioacuten salidamiddotentrada
Una alternativa seraacute maacutes eficiente cuando exija las miacutenimas entradas CRECURSOS) para una misma salishyda
Hay que entender que una altershynativa puede ser efectiva (es decir alcanza los objetivos en el grado deshyseado) sin que sea por ello necesashyriamente eficiente
Por ej si necesita para ser realshymente efectiva el empleo de recurshysos numerosos y fuera de la realidad o racionalidad
132 Matriacutez de middotefiacutecaciacutea
Despueacutes de analizadas las distinshytas alternativas es necesario decidiacutershyse por la maacutes conveniente
las matemaacuteticas nos proporciacuteoshynan una forma para presentar nuesshytro desmenuzamiento
Esta forma recibe el nombre de matriz Una matriz no es maacutes que el alineamiacuteento de cifras en 2 dimenshysiones hileras y columnas
La representacioacuten en forma de mashytriz de los resultados del anaacutelisis de diferentes alternativas resulta muy conveniente ya que nos permite disshyponer en hileras las diferentes altershynativas (una hilera para cada altershynativa) yen las columnas las distinshytas posibilidades -incluyendo las
estrategias opositoras-- o los estashydos naturales
Lo que aparece anotado en cada interseccioacuten (hilera-columna) es la medida de eficacia (grado en que se logran los objetivos) de esa alternashytiva en relacioacuten a la situacioacuten que indica la columna
Vamos a denominar a esta matriz matriz de eficacia
Esta matriz de eficacia se limita a proporcionar un medio de presenshytar faacutecilmente la informacioacuten pertishynente
Ejemplo A Alternativa N Posibilidades (incluyendo estrashy
tegias opositoras) o estados nashyturales
e eficacia
TABLA MODELO (Matriz de Eficacia)
Attemativas Posibilidades o esto nato
NI 1112 N3
A 1 e 10 e 2 e 5
A 2 e 20 e 12 e 7
A 3 e 25 e 17 e 4
A n
Hemos dicho que las oolumnas pueden contener las diferentes posishybilidades (estrategias opositoras y jo los diferentes estados naturales seshyguacuten sea la naturaleza del problema
Umitando ahora nuestra atencioacuten a los estados naturales diremos que son 3 las formas importantes que presentan
C8RTIDUMBRE RIESltiO o INOERTIDUMBRE
Volveremos sobre los mismos al considerar la seleccioacuten de alternatishyvas
Ahora veamos las combinaciones COSTO-EFECTIVIDAD y TIEMPO -EFECTIVIDAD
2 ANAUSIS DE V~RIABLES COMBINADAS
21 COSTO-EFECTIVIDAD
Debe realizarse para identificar la alternativa que produzca 1) mayor efectividad para un costo
dado 2) el grado de efectividad requerido
por el menor costo Puede presentarse de las siguienshy
tes formas a) Comparando los costos de las dishy
ferentes alternativas que tengan la misma medida de efectividad (es decir que alcancen los objetivos requeridos en la misma extenshysioacuten) Se considera la mejor alternativa la que presenta menor costo
b) Comparando la efectividad de las diferentes alternativas que tenshygan el mismo costo Se preferiraacute la alternativa que presente mayor efectividad
c) Comparando alternativas que tenshygan diferentes costos y diferentes grados de efectividad_ En principio no habriacutea una base loacutegica de comparacioacuten y la selecshycioacuten estaraacute subordinada a las vashyriables no controlables o si exisshyte (y siacute es posible) a la alternatishyva dominante (Es la que posee mayor medida de efectividad pashyra todos los costos)
A veces es posible medir los cosshytos y la efectividad en una sola dishymensioacuten pero cuando los objetivos
son muacuteltiples las medidas de costo y de efectividad son distintas
Inclusive no siempre todos los cosshytos o la misma efectividad pueden ser medidos
De todas maneras este anaacutelisis (costo-efectividad) es de mucha utili shydad como guiacutea para tomar una decishysioacuten sobre diferentes alternativas
Veamos un ejemplo El Objetivo General es capacitar a los alumnos de un curso de T E en el disentildeo y elaboracioacuten de diapositivas
Deberemos buscar diferentes mashyneras de capacitarlos (son las altershynativas)
Costos en funcioacuten de los recursos totales (humanos y no humanos) que deban emplearse para la invesshytigacioacuten y del tiempo empleado para alcanzar los objetivos con eacutexito
Escala de efectividad I Aquiacute volcashyriacuteamos las notas atribuidas a los trashybajos de los diferentes grupos
la nota de cada grupo seriacutea la medida de las de sus participantes (tendraacute que establecerse de queacute mashynera se evaluaraacuten los trabajos)
- Los alumnos del curso se dividishyraacuten en 3 grupos 1-11 y 111
- A cada grupo se le entregaraacute el mismo materlal de informacioacuten
- El grupo middot1 no recibiraacute ninguna inshyformacioacuten
- El grupo 11 recibiraacute orientacioacuten perioacutedica y
- El grupo 111 recibiraacute orientacioacuten permanente
- Cada grupo disentildearaacute y elaboraraacute una secuencia de diapositivas de acuerdo con las prescripciones que se le den
Datos estadiacutesticos permiten estishymar los costos y las efectividades tales como aparecen en el graacutefico que presentamos en la proacutexima paacuteshygina
8 9
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---
Ht(TIVIOliU
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isect) 1 bull
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GRAFitO PAIA EL AIIlgtLI~I~
COSTO - EFEC11V10Al)
Este graacutefico nos suministra una abundante informacioacuten para nuestro anaacutelisis Observemos 1) El menor costo para un determimiddot
nado nivel de efectividad Suponmiddot gamos que -ER sea la efectividad requerida las 3 alternativas alcanzan ese grado de efectividad pero con dimiddot ferentes costos El menor costo lo da la Alt 1 en EH
2) La mayor efectividad para un costo determinado
Supongamos que OD sea el costo determinado las tres alternativas alcanzan en ese costo diferentes grados de efectividad La mayor efectividad con ese costo se logra con la Al 2 en CD 2 y la menor con la Al 3 en CD 3
3) La alternativa dominante Es la Alt 3 pues es la que logra mamiddot yor efectividad (independientemiddot mente de los costos)
4) Los costos para determinar la almiddot ternativa con la maacutexima razoacuten efectividadmiddotcosto
Alt 1 = 3 = 015
20
Alt 2 = 5 025
30
Alt 3 = 6 008
Para facilitar el posterior trabajo de seleccioacuten todos estos datos puemiddot den volcarse en una tabla o MATHIZ
Costo minimo Efectividad Altern RazoacutenAlternativa maacutexima parapara ER (25) maacutes efeet Efe~_ Coso
(Cd 1) 311 14 (ER 1) A 3 015
22 (ER 2) (Cd 2) 46 s 5 02511 _shy
111 45 (ER 3) (Cd 3) 05 C 6 008 -
Cabe destacar que cuando el anaacutemiddot lisis costomiddotefectividad arroja resultamiddot dos que pueden ser medidos en teacutermiddot minos monetarios podemos hablar de un anaacutelisis COSTO BENEFICIOS
22 TIEMPO EFECTIVIDAD El anaacutelisis tiempomiddotefectividad debe
llevarse a cabo cada vez que el tiemmiddot po y la efectividad sean variables fundamentales
Mediante este anaacutelisis podremos identificar la alternativa que produzmiddot ca 1) Mayor efectividad para un tiemp
dado 2) El grado de efectividad requerido
en el menor tiempo Veamos un ejemplo
La jefatura de un centro de T E tiene que preparar diferentes juegos de materiales audiovisuales para los cursos que se dictaraacuten en el interior
Recursos disponibles
No humanos Todos los necesarios Humanos a) 1 -Equipo teacutecnico especialista en
disentildeo y produccioacuten de materiamiddot les (con capacidad promedio pa ra producir un juego por semamiddot na) y en entrenamiento de pero sonal para esos fines
b) 2 Equipos de estudiantes aventamiddot jados en disentildeo y produccioacuten de materiales (Necesitan 3 semanas de trabajo intensivo controlado por especialistas para complemiddot tar su entrenamiento Una vez completado estaraacuten en condiciomiddot nes de disentildear entre ambos 3 juegos de materiales cada 2 semiddot manas)
La jefatu ra para cumpli r con su trabajo se formula estas 2 alternashytivas Al Poner el equipo de especialismiddot
tas a trabajar de inmediato en el disentildeo y produccioacuten de juemiddot gas
A2 Poner al equipo de especialistas a entrenar durante 3 semanas a los 2 equipos de estudiantes despueacutes de este periacuteodo los 3 equipos disentildearaacuten y produciraacuten juegos de materiales
Determinemos las curvas de efecshytividad versus tiempo para cada almiddot ternativa y comparemos
GlaflCO PARA EL AtlAlISIS
TltHPO-tfECTIVIOAD
EEC~hI~
(11 Ot ~vt4oM)
8 iexclI A L 1
p lt~~y1 1~
i TluF~I+)EAiexclS)
1 _~
t 5 $ 1 6 -o
Vemos asiacute que durante las tres primeras semanas con la Al se avanmiddot za en efectividad mientras que con la A2 el valor de efectividad es nulo Pero entre la 3 y la 5 semana (esta uacuteltima marca el punto de equilibrio entre ambas alternativas X) mientras la tasa de efectividad de la alternamiddot tiva 1 se mantiene (1 juego por semiddot mana) la tasa de la alternativa 2 es muy superior 5 juegos en estas dos semanas Como las tasas de cada almiddot ternativa se mantienen constantes a partir del punto de equilibrio la razoacuten tiempomiddotefectividad favoreceraacute siempre a la A2
iquestCuaacutel seraacute entonces la alternativa que debemos seleccionar Dependeshyraacute de las variables no controlables
1) Si lo que pretendemos es la mayor efectividad para un tiempo dado la seleccioacuten estaraacute de acuerdo con el tiempo a) Si el tiempo fijado es menor que
5 semanas (punto de equilibrio entre las 2 alternativas) elegiremiddot mas la AL
11 10
(Si fuesen 4 semanas con la Al tendriacuteamos 4 juegos mientras que con A2 soacutelo 2 12)
b) Si el tiempo fijado es mayor que 5 semanas elegiremos la A2 pues a partiacuter del punto de equfliacutebrio es la que presenta mayor grado de efectividad
2) Si lo que pretendemos es un grado de efectividad determinada la seleccioacuten dependeraacute del nuacutemero de juegos que fijemos a) Si el N9 es 4 (menor de 5 punto
de equilibrio) elegimos Al b) Si es mayor de 5 elegiremos la
A2 ePor ejemplo con la alterna tiva 2 tendriacuteamos 10 juegos en 7 semanas mientras que con la Al para el mismo nuacutemero de jue gos necesitariacuteamos 3 semanas maacutes
IiI SElECClON DfLAS ALTERNATIVAS
1 RESTRICCIONES
Al efectuar el anaacutelisis de cada almiddot ternativa tenemos que tener muy en cuenta aquellas variables que estaacuten fuera de control y todos los elemen tos que son o pueden llegar a ser restricciones para su implementa ci6n Estas restricciones entre otras pueden ser
TIEMPO COSTO POUTICAS SO CIlgtiLES ESTADO ACTUAL DE LA t~FORMACION etc
Es necesario que este anaacutelisis sea cuantitativo y cualitativo El maacutes ca rriente es el que permite obtener inmiddot formacioacuten cuantitativa en cuanto a
Efectividad Costo Tiempo
CostooEfectividad CombIMaclOnesTiempoEfectiviacutedad
Esta informacioacuten debe volcarse en la matriz que llamamos MATRIZ DE EFICACIA
Siguiendo los requisitos teacutecnicos adecuados y teniendo en cuenta los resultados finales esperados sobre la base de los objetivos establecidos (efectividad) podemos -de acuerdo con el marco de referencia que brinmiddot da cada problema- determinar los ORfJ1ERIOS que habraacuten de orientar la mejor seleccioacuten
2 CRITERIOS PARA LA SElECCION
los criterios de decisioacuten pueden ser -depende del probJema- en tre otros
1 EFECTIVIDAD 2 COSTOmiddotEFECmiddot ) TIVIDAD 3 TIEMPOEFECTIVIDAD y es necesario considerar si esa se J leccioacuten se hace en estado de CEHTI DUMBRE RIESGO o INCERTIDUMmiddot BRE
3 SELECOION DE ALTERNATIVAS
La seleccioacuten dependeraacute finalmente del nuacutemero de criterios fijados y de los cuaacuteles son esos criterios
a) Si por ejemplo fijaacutesemos como criterio elegi r la alternativa de menor costoefectividad el procedimiento a seguir seriacutea 1) Determinar la relacioacuten COSTO )
EfECTIVIDAD para cada alterna tiva )
2) Volcar los datos en la MATRIZ 3) Seleccionar lo que presente memiddot
nor valor A partir de la situacioacuten del problemiddot
ma y despueacutes de formular los obiemiddot tivos y recopilar toda la informacioacuten se proponen todas las alternativas vaacutelidas y factibles Despueacutes de desemiddot char aquellas que no superen las resmiddot tricciones que daraacuten las alternativas posibles El anaacutelisis indicaraacute en una
11o fa aacute LU
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12 13
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~ ~2115 ~5 ltJl o nO -QI middot_
C lii fi ~o 50X
~ ~ iexcl
escala dada un costo y una efectivishydad para cada una La relacioacuten costo sobre la efectividad se volcaraacute en la matriz y de alliacute se escoge la alternashytiva que presente menor valor
b) Si en cambio debemos tener en cuenta maacutes de un criterio seguireshy
mos la siguiente secuencia
1) Hacer el anaacutelisis de cada alternashy~ tiva
2) Evaluar los resultados de cada una
3) Seleccionar factores de peso para los diferentes criterios de evaluashycioacuten de acuerdo con su imporshytancia para escoger la mejor soshy+ lucioacuten
4) Volcar los resultados en la MAshyl1RIZ
iexcl 5) Seleccionar la mejor alternativa
bull
Los esquemas que proponemos a continuacioacuten son para los casos senmiddot ciacutellos en los que la seleccioacuten debe hacerse en un estado que ofrezca la certeza de que se podraacute llevar a cabo en su totalidad Pero no siempre es asl Recordemos que al tratar los dishyferentes criterios para la seleccioacuten mencionamos que era necesario conshysiderar en queacute estado se produciriacutea el estudio e implementacioacuten de la alternativa CERTmUMBflE - RIESGO o fNCEIRTIDUMBRE
Si fijamos por ejemplo como CRImiddot TERIOS la relacioacuten COSffiJEifECTIVIshy
bull DAD y el Tiempo se procederaacute en principio como en el caso CJE
Una vez obtenidos los valores CE correspondientes a cada alternativa se multipliacutecaraacute cada uno de ellos por el T que corresponde -respectivashymente-- a esa alternativa
Estos resultados se volcaraacuten en la MAlRIZ y escogeraacute de a111 la que premiddot sente mel10f valor
Veamos ahora Supongamos que para solucionar un problema cualshy
qui~ra deseamos elegir entre 3 alshyternativas cuyos datos consignamos Efectividad Requerida 35 Alt 1 Grado de Efectividad 40
Costo 5000 doacutelares y Tiemshypo para su total desarrollo 1 antildeo
Al 2 Efectividad 45 Costo 6200 doacutelares Tiempo 6 meses_
Al 3 Efectividad 42 Costo 7500 doacutelares Tiempo 5 meses
1) Si el criterio de decisioacuten es la relacioacuten CIE veamos queacute pasa en la MATRIZ correspondiente
COSTO-EfECTIViDAD ~
I AIt COsto Efect Rel elE
---~
1 5000 40 125
11 6200 45 137middot777
111 7500 42 ---- shy - shy -shy ~-
1178571_
Cuando la relacioacuten es CE se selecciona el menor valor Alt l
2) Si el criterio de decisioacuten es la relaciOacuten TlE veamos en la matriz correspondiente
TIEMPO-EFECTIVIDAD
All l 1 I iexclTiempO I Efect_ Rel TI E
I _-~-I I ~I 40 ~ 11 I 6 i 46 0133
1
I111 I 5 42 0119
15 14
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
16
Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
------ ------
---
Ht(TIVIOliU
[iexcl]
)Iill Aacute
~ 0(gt
isect) 1 bull
~ltW __ ALTi
(j)~ dB
00 O h -c(l5TO
(~ tT
GRAFitO PAIA EL AIIlgtLI~I~
COSTO - EFEC11V10Al)
Este graacutefico nos suministra una abundante informacioacuten para nuestro anaacutelisis Observemos 1) El menor costo para un determimiddot
nado nivel de efectividad Suponmiddot gamos que -ER sea la efectividad requerida las 3 alternativas alcanzan ese grado de efectividad pero con dimiddot ferentes costos El menor costo lo da la Alt 1 en EH
2) La mayor efectividad para un costo determinado
Supongamos que OD sea el costo determinado las tres alternativas alcanzan en ese costo diferentes grados de efectividad La mayor efectividad con ese costo se logra con la Al 2 en CD 2 y la menor con la Al 3 en CD 3
3) La alternativa dominante Es la Alt 3 pues es la que logra mamiddot yor efectividad (independientemiddot mente de los costos)
4) Los costos para determinar la almiddot ternativa con la maacutexima razoacuten efectividadmiddotcosto
Alt 1 = 3 = 015
20
Alt 2 = 5 025
30
Alt 3 = 6 008
Para facilitar el posterior trabajo de seleccioacuten todos estos datos puemiddot den volcarse en una tabla o MATHIZ
Costo minimo Efectividad Altern RazoacutenAlternativa maacutexima parapara ER (25) maacutes efeet Efe~_ Coso
(Cd 1) 311 14 (ER 1) A 3 015
22 (ER 2) (Cd 2) 46 s 5 02511 _shy
111 45 (ER 3) (Cd 3) 05 C 6 008 -
Cabe destacar que cuando el anaacutemiddot lisis costomiddotefectividad arroja resultamiddot dos que pueden ser medidos en teacutermiddot minos monetarios podemos hablar de un anaacutelisis COSTO BENEFICIOS
22 TIEMPO EFECTIVIDAD El anaacutelisis tiempomiddotefectividad debe
llevarse a cabo cada vez que el tiemmiddot po y la efectividad sean variables fundamentales
Mediante este anaacutelisis podremos identificar la alternativa que produzmiddot ca 1) Mayor efectividad para un tiemp
dado 2) El grado de efectividad requerido
en el menor tiempo Veamos un ejemplo
La jefatura de un centro de T E tiene que preparar diferentes juegos de materiales audiovisuales para los cursos que se dictaraacuten en el interior
Recursos disponibles
No humanos Todos los necesarios Humanos a) 1 -Equipo teacutecnico especialista en
disentildeo y produccioacuten de materiamiddot les (con capacidad promedio pa ra producir un juego por semamiddot na) y en entrenamiento de pero sonal para esos fines
b) 2 Equipos de estudiantes aventamiddot jados en disentildeo y produccioacuten de materiales (Necesitan 3 semanas de trabajo intensivo controlado por especialistas para complemiddot tar su entrenamiento Una vez completado estaraacuten en condiciomiddot nes de disentildear entre ambos 3 juegos de materiales cada 2 semiddot manas)
La jefatu ra para cumpli r con su trabajo se formula estas 2 alternashytivas Al Poner el equipo de especialismiddot
tas a trabajar de inmediato en el disentildeo y produccioacuten de juemiddot gas
A2 Poner al equipo de especialistas a entrenar durante 3 semanas a los 2 equipos de estudiantes despueacutes de este periacuteodo los 3 equipos disentildearaacuten y produciraacuten juegos de materiales
Determinemos las curvas de efecshytividad versus tiempo para cada almiddot ternativa y comparemos
GlaflCO PARA EL AtlAlISIS
TltHPO-tfECTIVIOAD
EEC~hI~
(11 Ot ~vt4oM)
8 iexclI A L 1
p lt~~y1 1~
i TluF~I+)EAiexclS)
1 _~
t 5 $ 1 6 -o
Vemos asiacute que durante las tres primeras semanas con la Al se avanmiddot za en efectividad mientras que con la A2 el valor de efectividad es nulo Pero entre la 3 y la 5 semana (esta uacuteltima marca el punto de equilibrio entre ambas alternativas X) mientras la tasa de efectividad de la alternamiddot tiva 1 se mantiene (1 juego por semiddot mana) la tasa de la alternativa 2 es muy superior 5 juegos en estas dos semanas Como las tasas de cada almiddot ternativa se mantienen constantes a partir del punto de equilibrio la razoacuten tiempomiddotefectividad favoreceraacute siempre a la A2
iquestCuaacutel seraacute entonces la alternativa que debemos seleccionar Dependeshyraacute de las variables no controlables
1) Si lo que pretendemos es la mayor efectividad para un tiempo dado la seleccioacuten estaraacute de acuerdo con el tiempo a) Si el tiempo fijado es menor que
5 semanas (punto de equilibrio entre las 2 alternativas) elegiremiddot mas la AL
11 10
(Si fuesen 4 semanas con la Al tendriacuteamos 4 juegos mientras que con A2 soacutelo 2 12)
b) Si el tiempo fijado es mayor que 5 semanas elegiremos la A2 pues a partiacuter del punto de equfliacutebrio es la que presenta mayor grado de efectividad
2) Si lo que pretendemos es un grado de efectividad determinada la seleccioacuten dependeraacute del nuacutemero de juegos que fijemos a) Si el N9 es 4 (menor de 5 punto
de equilibrio) elegimos Al b) Si es mayor de 5 elegiremos la
A2 ePor ejemplo con la alterna tiva 2 tendriacuteamos 10 juegos en 7 semanas mientras que con la Al para el mismo nuacutemero de jue gos necesitariacuteamos 3 semanas maacutes
IiI SElECClON DfLAS ALTERNATIVAS
1 RESTRICCIONES
Al efectuar el anaacutelisis de cada almiddot ternativa tenemos que tener muy en cuenta aquellas variables que estaacuten fuera de control y todos los elemen tos que son o pueden llegar a ser restricciones para su implementa ci6n Estas restricciones entre otras pueden ser
TIEMPO COSTO POUTICAS SO CIlgtiLES ESTADO ACTUAL DE LA t~FORMACION etc
Es necesario que este anaacutelisis sea cuantitativo y cualitativo El maacutes ca rriente es el que permite obtener inmiddot formacioacuten cuantitativa en cuanto a
Efectividad Costo Tiempo
CostooEfectividad CombIMaclOnesTiempoEfectiviacutedad
Esta informacioacuten debe volcarse en la matriz que llamamos MATRIZ DE EFICACIA
Siguiendo los requisitos teacutecnicos adecuados y teniendo en cuenta los resultados finales esperados sobre la base de los objetivos establecidos (efectividad) podemos -de acuerdo con el marco de referencia que brinmiddot da cada problema- determinar los ORfJ1ERIOS que habraacuten de orientar la mejor seleccioacuten
2 CRITERIOS PARA LA SElECCION
los criterios de decisioacuten pueden ser -depende del probJema- en tre otros
1 EFECTIVIDAD 2 COSTOmiddotEFECmiddot ) TIVIDAD 3 TIEMPOEFECTIVIDAD y es necesario considerar si esa se J leccioacuten se hace en estado de CEHTI DUMBRE RIESGO o INCERTIDUMmiddot BRE
3 SELECOION DE ALTERNATIVAS
La seleccioacuten dependeraacute finalmente del nuacutemero de criterios fijados y de los cuaacuteles son esos criterios
a) Si por ejemplo fijaacutesemos como criterio elegi r la alternativa de menor costoefectividad el procedimiento a seguir seriacutea 1) Determinar la relacioacuten COSTO )
EfECTIVIDAD para cada alterna tiva )
2) Volcar los datos en la MATRIZ 3) Seleccionar lo que presente memiddot
nor valor A partir de la situacioacuten del problemiddot
ma y despueacutes de formular los obiemiddot tivos y recopilar toda la informacioacuten se proponen todas las alternativas vaacutelidas y factibles Despueacutes de desemiddot char aquellas que no superen las resmiddot tricciones que daraacuten las alternativas posibles El anaacutelisis indicaraacute en una
11o fa aacute LU
ti ltr
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J uJ gtshy
~ ~ li ~ ~ O-QI Ox
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sect~ alXt ltVu uacute)1IIo1 o agttiexclplusmno 1- u
~ sect ~
12 13
-----
ltCA ~~ iexcl-iexclg
~~ shy
I ~ 2
i (1
a iexcl ~
~ lE
~ ~ iexcl
a~
6 ~ ~ ~ id tfI
o ~ ti ~ iexcl~
~ ~2115 ~5 ltJl o nO -QI middot_
C lii fi ~o 50X
~ ~ iexcl
escala dada un costo y una efectivishydad para cada una La relacioacuten costo sobre la efectividad se volcaraacute en la matriz y de alliacute se escoge la alternashytiva que presente menor valor
b) Si en cambio debemos tener en cuenta maacutes de un criterio seguireshy
mos la siguiente secuencia
1) Hacer el anaacutelisis de cada alternashy~ tiva
2) Evaluar los resultados de cada una
3) Seleccionar factores de peso para los diferentes criterios de evaluashycioacuten de acuerdo con su imporshytancia para escoger la mejor soshy+ lucioacuten
4) Volcar los resultados en la MAshyl1RIZ
iexcl 5) Seleccionar la mejor alternativa
bull
Los esquemas que proponemos a continuacioacuten son para los casos senmiddot ciacutellos en los que la seleccioacuten debe hacerse en un estado que ofrezca la certeza de que se podraacute llevar a cabo en su totalidad Pero no siempre es asl Recordemos que al tratar los dishyferentes criterios para la seleccioacuten mencionamos que era necesario conshysiderar en queacute estado se produciriacutea el estudio e implementacioacuten de la alternativa CERTmUMBflE - RIESGO o fNCEIRTIDUMBRE
Si fijamos por ejemplo como CRImiddot TERIOS la relacioacuten COSffiJEifECTIVIshy
bull DAD y el Tiempo se procederaacute en principio como en el caso CJE
Una vez obtenidos los valores CE correspondientes a cada alternativa se multipliacutecaraacute cada uno de ellos por el T que corresponde -respectivashymente-- a esa alternativa
Estos resultados se volcaraacuten en la MAlRIZ y escogeraacute de a111 la que premiddot sente mel10f valor
Veamos ahora Supongamos que para solucionar un problema cualshy
qui~ra deseamos elegir entre 3 alshyternativas cuyos datos consignamos Efectividad Requerida 35 Alt 1 Grado de Efectividad 40
Costo 5000 doacutelares y Tiemshypo para su total desarrollo 1 antildeo
Al 2 Efectividad 45 Costo 6200 doacutelares Tiempo 6 meses_
Al 3 Efectividad 42 Costo 7500 doacutelares Tiempo 5 meses
1) Si el criterio de decisioacuten es la relacioacuten CIE veamos queacute pasa en la MATRIZ correspondiente
COSTO-EfECTIViDAD ~
I AIt COsto Efect Rel elE
---~
1 5000 40 125
11 6200 45 137middot777
111 7500 42 ---- shy - shy -shy ~-
1178571_
Cuando la relacioacuten es CE se selecciona el menor valor Alt l
2) Si el criterio de decisioacuten es la relaciOacuten TlE veamos en la matriz correspondiente
TIEMPO-EFECTIVIDAD
All l 1 I iexclTiempO I Efect_ Rel TI E
I _-~-I I ~I 40 ~ 11 I 6 i 46 0133
1
I111 I 5 42 0119
15 14
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
16
Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
(Si fuesen 4 semanas con la Al tendriacuteamos 4 juegos mientras que con A2 soacutelo 2 12)
b) Si el tiempo fijado es mayor que 5 semanas elegiremos la A2 pues a partiacuter del punto de equfliacutebrio es la que presenta mayor grado de efectividad
2) Si lo que pretendemos es un grado de efectividad determinada la seleccioacuten dependeraacute del nuacutemero de juegos que fijemos a) Si el N9 es 4 (menor de 5 punto
de equilibrio) elegimos Al b) Si es mayor de 5 elegiremos la
A2 ePor ejemplo con la alterna tiva 2 tendriacuteamos 10 juegos en 7 semanas mientras que con la Al para el mismo nuacutemero de jue gos necesitariacuteamos 3 semanas maacutes
IiI SElECClON DfLAS ALTERNATIVAS
1 RESTRICCIONES
Al efectuar el anaacutelisis de cada almiddot ternativa tenemos que tener muy en cuenta aquellas variables que estaacuten fuera de control y todos los elemen tos que son o pueden llegar a ser restricciones para su implementa ci6n Estas restricciones entre otras pueden ser
TIEMPO COSTO POUTICAS SO CIlgtiLES ESTADO ACTUAL DE LA t~FORMACION etc
Es necesario que este anaacutelisis sea cuantitativo y cualitativo El maacutes ca rriente es el que permite obtener inmiddot formacioacuten cuantitativa en cuanto a
Efectividad Costo Tiempo
CostooEfectividad CombIMaclOnesTiempoEfectiviacutedad
Esta informacioacuten debe volcarse en la matriz que llamamos MATRIZ DE EFICACIA
Siguiendo los requisitos teacutecnicos adecuados y teniendo en cuenta los resultados finales esperados sobre la base de los objetivos establecidos (efectividad) podemos -de acuerdo con el marco de referencia que brinmiddot da cada problema- determinar los ORfJ1ERIOS que habraacuten de orientar la mejor seleccioacuten
2 CRITERIOS PARA LA SElECCION
los criterios de decisioacuten pueden ser -depende del probJema- en tre otros
1 EFECTIVIDAD 2 COSTOmiddotEFECmiddot ) TIVIDAD 3 TIEMPOEFECTIVIDAD y es necesario considerar si esa se J leccioacuten se hace en estado de CEHTI DUMBRE RIESGO o INCERTIDUMmiddot BRE
3 SELECOION DE ALTERNATIVAS
La seleccioacuten dependeraacute finalmente del nuacutemero de criterios fijados y de los cuaacuteles son esos criterios
a) Si por ejemplo fijaacutesemos como criterio elegi r la alternativa de menor costoefectividad el procedimiento a seguir seriacutea 1) Determinar la relacioacuten COSTO )
EfECTIVIDAD para cada alterna tiva )
2) Volcar los datos en la MATRIZ 3) Seleccionar lo que presente memiddot
nor valor A partir de la situacioacuten del problemiddot
ma y despueacutes de formular los obiemiddot tivos y recopilar toda la informacioacuten se proponen todas las alternativas vaacutelidas y factibles Despueacutes de desemiddot char aquellas que no superen las resmiddot tricciones que daraacuten las alternativas posibles El anaacutelisis indicaraacute en una
11o fa aacute LU
ti ltr
~ z
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J uJ gtshy
~ ~ li ~ ~ O-QI Ox
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sect~ alXt ltVu uacute)1IIo1 o agttiexclplusmno 1- u
~ sect ~
12 13
-----
ltCA ~~ iexcl-iexclg
~~ shy
I ~ 2
i (1
a iexcl ~
~ lE
~ ~ iexcl
a~
6 ~ ~ ~ id tfI
o ~ ti ~ iexcl~
~ ~2115 ~5 ltJl o nO -QI middot_
C lii fi ~o 50X
~ ~ iexcl
escala dada un costo y una efectivishydad para cada una La relacioacuten costo sobre la efectividad se volcaraacute en la matriz y de alliacute se escoge la alternashytiva que presente menor valor
b) Si en cambio debemos tener en cuenta maacutes de un criterio seguireshy
mos la siguiente secuencia
1) Hacer el anaacutelisis de cada alternashy~ tiva
2) Evaluar los resultados de cada una
3) Seleccionar factores de peso para los diferentes criterios de evaluashycioacuten de acuerdo con su imporshytancia para escoger la mejor soshy+ lucioacuten
4) Volcar los resultados en la MAshyl1RIZ
iexcl 5) Seleccionar la mejor alternativa
bull
Los esquemas que proponemos a continuacioacuten son para los casos senmiddot ciacutellos en los que la seleccioacuten debe hacerse en un estado que ofrezca la certeza de que se podraacute llevar a cabo en su totalidad Pero no siempre es asl Recordemos que al tratar los dishyferentes criterios para la seleccioacuten mencionamos que era necesario conshysiderar en queacute estado se produciriacutea el estudio e implementacioacuten de la alternativa CERTmUMBflE - RIESGO o fNCEIRTIDUMBRE
Si fijamos por ejemplo como CRImiddot TERIOS la relacioacuten COSffiJEifECTIVIshy
bull DAD y el Tiempo se procederaacute en principio como en el caso CJE
Una vez obtenidos los valores CE correspondientes a cada alternativa se multipliacutecaraacute cada uno de ellos por el T que corresponde -respectivashymente-- a esa alternativa
Estos resultados se volcaraacuten en la MAlRIZ y escogeraacute de a111 la que premiddot sente mel10f valor
Veamos ahora Supongamos que para solucionar un problema cualshy
qui~ra deseamos elegir entre 3 alshyternativas cuyos datos consignamos Efectividad Requerida 35 Alt 1 Grado de Efectividad 40
Costo 5000 doacutelares y Tiemshypo para su total desarrollo 1 antildeo
Al 2 Efectividad 45 Costo 6200 doacutelares Tiempo 6 meses_
Al 3 Efectividad 42 Costo 7500 doacutelares Tiempo 5 meses
1) Si el criterio de decisioacuten es la relacioacuten CIE veamos queacute pasa en la MATRIZ correspondiente
COSTO-EfECTIViDAD ~
I AIt COsto Efect Rel elE
---~
1 5000 40 125
11 6200 45 137middot777
111 7500 42 ---- shy - shy -shy ~-
1178571_
Cuando la relacioacuten es CE se selecciona el menor valor Alt l
2) Si el criterio de decisioacuten es la relaciOacuten TlE veamos en la matriz correspondiente
TIEMPO-EFECTIVIDAD
All l 1 I iexclTiempO I Efect_ Rel TI E
I _-~-I I ~I 40 ~ 11 I 6 i 46 0133
1
I111 I 5 42 0119
15 14
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
16
Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
-----
ltCA ~~ iexcl-iexclg
~~ shy
I ~ 2
i (1
a iexcl ~
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6 ~ ~ ~ id tfI
o ~ ti ~ iexcl~
~ ~2115 ~5 ltJl o nO -QI middot_
C lii fi ~o 50X
~ ~ iexcl
escala dada un costo y una efectivishydad para cada una La relacioacuten costo sobre la efectividad se volcaraacute en la matriz y de alliacute se escoge la alternashytiva que presente menor valor
b) Si en cambio debemos tener en cuenta maacutes de un criterio seguireshy
mos la siguiente secuencia
1) Hacer el anaacutelisis de cada alternashy~ tiva
2) Evaluar los resultados de cada una
3) Seleccionar factores de peso para los diferentes criterios de evaluashycioacuten de acuerdo con su imporshytancia para escoger la mejor soshy+ lucioacuten
4) Volcar los resultados en la MAshyl1RIZ
iexcl 5) Seleccionar la mejor alternativa
bull
Los esquemas que proponemos a continuacioacuten son para los casos senmiddot ciacutellos en los que la seleccioacuten debe hacerse en un estado que ofrezca la certeza de que se podraacute llevar a cabo en su totalidad Pero no siempre es asl Recordemos que al tratar los dishyferentes criterios para la seleccioacuten mencionamos que era necesario conshysiderar en queacute estado se produciriacutea el estudio e implementacioacuten de la alternativa CERTmUMBflE - RIESGO o fNCEIRTIDUMBRE
Si fijamos por ejemplo como CRImiddot TERIOS la relacioacuten COSffiJEifECTIVIshy
bull DAD y el Tiempo se procederaacute en principio como en el caso CJE
Una vez obtenidos los valores CE correspondientes a cada alternativa se multipliacutecaraacute cada uno de ellos por el T que corresponde -respectivashymente-- a esa alternativa
Estos resultados se volcaraacuten en la MAlRIZ y escogeraacute de a111 la que premiddot sente mel10f valor
Veamos ahora Supongamos que para solucionar un problema cualshy
qui~ra deseamos elegir entre 3 alshyternativas cuyos datos consignamos Efectividad Requerida 35 Alt 1 Grado de Efectividad 40
Costo 5000 doacutelares y Tiemshypo para su total desarrollo 1 antildeo
Al 2 Efectividad 45 Costo 6200 doacutelares Tiempo 6 meses_
Al 3 Efectividad 42 Costo 7500 doacutelares Tiempo 5 meses
1) Si el criterio de decisioacuten es la relacioacuten CIE veamos queacute pasa en la MATRIZ correspondiente
COSTO-EfECTIViDAD ~
I AIt COsto Efect Rel elE
---~
1 5000 40 125
11 6200 45 137middot777
111 7500 42 ---- shy - shy -shy ~-
1178571_
Cuando la relacioacuten es CE se selecciona el menor valor Alt l
2) Si el criterio de decisioacuten es la relaciOacuten TlE veamos en la matriz correspondiente
TIEMPO-EFECTIVIDAD
All l 1 I iexclTiempO I Efect_ Rel TI E
I _-~-I I ~I 40 ~ 11 I 6 i 46 0133
1
I111 I 5 42 0119
15 14
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
16
Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
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g e o Eacute
GRAflCOS U5AD05 PAilA RELACIONAR
COSTO-EFECTIVIDAD-TIEMPO
EFECTIVIDADEFECTIVIDAD
TC5
c~
T2
c __T
1
TIEMPO (05TO
fi9 i middotPgmiddot 2
CUQVA5 de EfECTlVIDAD CUQVAS de EftCTIVIDAD en elO funcioacuten de TIEMPO pora dl5tlnshy funcioacuten de (05TO para ~ar105
nl~ele de TIEMPOto~ nlveleamp de COSTO
COSTO
CUQVA5 de COSTO en~
E2 funCioacuten de 11EMPO Ptlro Viln06 IIWQIQ deE1 EFECTIVIDADI~~3 ~n~M~
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Cuando la relacioacuten es TlE selecshycionar el menor valor Alt 3
3) Si el criterio de decisioacuten es eE y Tiempo se procederaacute de la siguienshyte manera
elE y Tiempo
l
iexcl
Alt elE T elE y T
I 125 12 15100 ---
11 137777 6 8266(62
111 178571 I 5 8928155
Cuando la relacioacuten CE y T intermiddot vienen en la forma de decisioacuten se multiplica el resultado (CjE) de cada alternativa por el T correspondiente Se selecciona el valor menor Fig 1 En este graacutefico aparecen tres
alternativas para tres posibles premiddot supuestos disponibles para dictar un curso de capacitacioacuten
el C2 y C3 (son los costos fijos para cada alternativa) Analizando el graacutefico vemos que para cada alternativa (o sea para cada nivel
bull
bull de costo) la relacioacuten Efectividadmiddot Tiempo es directa Es decir que en cada caso aMAmiddot YOR EFECTIVIDiD corresponde un TIEMPO MAYOR
Fig 2 En este graacutefico estaacuten repremiddot sentadas tres alternativas (seguacuten el tiempo previamente establecido para cada una) para dictar un curso sobre Objetivos TI (3 memiddot ses) T2 (5 meses) y T3 (9 meses) Podemos apreciar que la relacioacuten Efectividad-Costo para cada una de las alternativas es tambieacuten dimiddot recta Es decir para cada nivel de
tiempo corresponde un COSTO MAYOR
Fig 3 En sentadas una de
este tres
ellas
graacutefico estaacuten alternativas
con distinto
repremiddot (cada grado
de Efectividad) para reproducir un texto Por ej El (copias mimeograacuteficas)
E2 (fotocopiado) B (impresioacuten tipograacutefica)
Para lograr la misma efectividad en cada alternativa (independientemiddot mente de las otras) si necesitamos el material en menos tiempo seraacute imprescindible aumentar el personal afectado a la tarea con el consiguienshyte aumento de los costos
La relacioacuten COSTOmiddotIIEMPO para la misma Efectividad seraacute entonces INVERSA Es decir para el mismo nimiddot vel deEFECTIVIDAD a MENOR IIEMmiddot PO corresponde un COSTO MENOR
31 SELECCtON DE ALl1ERNATIVAS EN ESTADO DE CElRTlDUMBRE
La seccioacuten de una alternativa en estado de certidumbre ocurre cuanmiddot do las diferentes variables que intermiddot vienen en la solucioacuten del problema estaacuten sin lugar a dudas bajo nuestro controlo por lo menos con toda cero tidumbre sabemos como se presenmiddot taraacutenEsto quiere decir que nuestra matriz de eficacia tendraacute una sola columna
A simple vista la eleccioacuten no ofremiddot cerla ninguna dificultad Teoacutericamenmiddot te es faacutecil determi nar el criterio demiddot cisivo Bastariacutea entonces confrontar los resultados del anaacutelisis de cada alternativa en la matriz de eficacia leyendo la columna de arriba a abaja para encontrar cuaacutel es la que tiene el grado de eficacia maacutes elevado y eacuteste constituiraacute la alternativa oacuteptima
La idea es sin duda correcta La
17
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
dificultad estaacute en que puede haber un nuacutemero tan grande de combinamiddot ciones (o de hileras) que sea impomiddot sible enumerarlas
Por ejemplo Supongamos que tenemos que premiddot
parar 6 juegos de materiales de insmiddot trucciOacuten Disponemos de 6 equipos (humanos y no humanos) cada uno de los cuales puede realizar los difemiddot rentes juegos de materiales
Pero como cada equipo estaacute enmiddot trenado de manera diferente se da el caso de que cada uno de ellos emmiddot plearaacute diferente tiempo para la elamiddot boracioacuten de los mismos y por lo tanto el costo total dependeraacute de la asignashycioacuten de las tareas que se da a cada equipo
Como es loacutegico suponer tal desigmiddot nacioacuten deberaacute hacerse de manera que el costo total se reduzca al miacutemiddot nimo
El primer juego puede asignarse a cualquiera de los 6 equipos el 2Q
juego a cualquiera de los 5 restanmiddot tes el 3 a cualquiera de los otros cuatro y asiacute sucesivamente De mamiddot nera que el n total de formas en que puedan asignarse los trabajos estaraacute determinado por la factorial del 6 (son 6 equipos para los 6 tramiddot bajos) es decir
6x5x4x3x2xl Haciendo estas operaciones nos
encontramos que el nuacutemero total de formas es 720
Ahora bien cada una de estas 720 formas constituye una alternativa para solucionar un problema tan momiddot desto como el planteado
Puede ser sorprendente pero sirshyve para demostrar que la seleccioacuten bajo una certidumbre total puede constituir por siacute misma un verdadero problema
En siacutentesis
Deberaacute escogerse la alternativa que ofrezca en la matriz el mayor grado de eficacia
Dificultad praacutectica surge cuando el n de alternativas es muy elevado
32 SELECCION DE ALTERNATIVAS EN ESTADO DE RIESGO
El estado de riesgo se presenta cuando existen ciertas posibilidades de cambio cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas
Recordemos que la probabilidad de un resultado es el porcentaje de veces que tal resultado se produciraacute Si el suceso se repite un gran nuacutememiddot ro de veces Por ej Las probabilidamiddot des del resultado cara de lanzar la moneda un gran nuacutemero de veces saldraacute aproximadamente cara el 50 de las veces
La seleccioacuten de una alternativa en estado de riesgo se dan cuando las proba bilidades de cambio de alguna o algunas de las variables -no conmiddot trolableamp-- son conocidas por quien deba tomar la decisioacuten
En este caso ya no tendremos un solo va lar de eficacia para cada almiddot ternativa Tendremos tantas columshynas como posibilidades de cambio incluyamos en nuestra matriz y por lo tanto la seleccioacuten deberaacute basarse en todas las medidas de eficacia poshysibles para cada alternativa o en las que se escojan de acuerdo con algumiddot na regla
Por ejemplo el funcionario que deba seleccionar la mejor alternativa para dictar un curso de capacitacioacuten docente (para el mayor nuacutemero pomiddot sible) en la zona balnearia durante las vacaciones deberaacute tener en cuenmiddot ta -entre otras cosas- los varios estados posibles del tiempo y las
~
t
bull
probabilidades de presentarse que tienen cada uno de estos estados
Estas probabilidades pueden estamiddot blecerse sobre la base de las expemiddot riencias pasadas
Para simplificar supondremos que el funcionario se propone soacutelo 2 almiddot ternativas 1) Dictado en un local cerrado 2) Dictado en la playa al aire libre
Resumiendo los estados del tiemmiddot
po en 3 posibiHdades y sobre la base de los registros meteoroloacutegicos demiddot terminamos las probabilidades de cada estado
Buen tiempo 025 Tiempo variable 050 Mal tiempo 025
Se conocen los datos de la inscripmiddot cioacuten tentativa y con todos los datos ya obtenidos preparamos el siguiente cuadro
Posibili_ 1 Buen TIempo I Tiempo Variable
t
~
MalTmpo
Probabil_ iexcl 025 050 025
Al en local cerrado 100 300 500
A2 en la playa 700 _ _shy f
iquestQueacute alternativa habraacute de escogermiddot se En estos casos la seleccioacuten de la alternativa se rige -por analoglashypor la idea de Valor Esperado
Valor esperado VE Es un promemiddot dio aritmeacutetico y se lo puede represenshytar con
VE WiacuteP + W2P2 + etc En donde
W posibles resultados numeacutericos
P de probabilidades que ocumiddot rra cada W y P + P2 + etc = 1 Para las alternativas propuestas semiddot riacutea
Al = 100 (14) + 300 (12) + 500 (14) = 300 A2 = 700 (14) + 200 (12) + O (14) = 275
EVE para la Al (dictar el curso en local cerrado) es mayor ya que
200 -
promedia 25 maacutes que la alternatishyva 2
Ahora supongamos que las probamiddot bilidades fueran diferentes
Buen Tiempo 12 Tiempo variable 38 Ma I tiempo 18 Tendriamos entonces
Al 100 (12) + 300 (38) + 500 (18) = 225 A2 700 (12) = 200 (38) + O (l8) 425
En este caso la alternativa maacutes conveniente seriacutea la 2 ~Dictar el curmiddot so en la playa)
En siacutentesis Convendraacute tener en cuenta el pormiddot
centaje de probabilidades que tenga cada estado posible y proceder a la seleccioacuten teniendo en cuenta la foacutermiddot mula del VE (Valor esperado)
18 19
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
22 23
g e o Eacute
33 SELECCION DE ALTERNATIVAS del medio esteacute lista antes de que bas en cuyo caso la efectividad seriacutea Estas probabilidades constituyen asuman las nuevas autoridades 2 el coeficiente de opllmismoEN ESTADO DE INCERTIDUMBRE
Estado de incertidumbre es cuanmiddot do se ignoran las probabilidades de que se produzcan los cambios posimiddot bies Este estado de incertidumbre surge cuando no existe una experienmiddot cia anterior que nos permita (como en ellEstado de Hiesgo) calcular las probabilidades de que ocurran esos posibles cambios
la seleccioacuten de una alternativa en estas condiciones es maacutes compliacutecada pues existen variables que no podemiddot mas controlar e ignoramos las promiddot babilidades de que ocurran los difemiddot rentes hechos
En estos casos es muy importante aclarar que no HAY NINGUN CRITEmiddot RIO que sea mejor que los otros para la seleccioacuten Hay cierto nuacutemero de criterios distintos cada uno de los cuales cuenta con una buena base loacutegica que lo justifica
la eleccioacuten de estos criterios estaacute dada por las polmcas generales fijamiddot das y por la actitud del que deba decmiddotdir
Trataremos con un ejemplo sencishyllo de aclarar lo expuesto
Tomemos el problema del disentildeamiddot dar de un curso de TE que tiene que decidir queacute medios va a emplear para lograr su objetivq (capacitar en nuacutemero maacutes elevado posible de alummiddot nos) pocos diacuteas antes de asumir las nuevas autoridades ministeriales
los medios que dispone el disemiddot ntildeador son NE diapositivas en cinta magnetomiddot foacutenica y la clase tradicional
No tiene ninguna informacioacuten (ni lo que puede conseguir) sobre la acmiddot titud de los nuevos funcionarios con respecto a la TE
las autoridades actuales lo exigen -por contrato-- que la seleccioacuten
Dejemos de lado otros matices que puedan actuar sobre el problemiddot ma y veremos que no pueden ocurrir maacutes de 3 posibles situaciones
las nuevas autoridades 1) Apoyaraacuten totalmente el proyecto 2) Seraacuten indiferentes 3) iexclPondraacuten trabas (ya que por conmiddot
venias anteriores no podraacuten immiddot pedir que se lleve a cabo)
Simplifiquemos las cosas para enmiddot tender mejor Y supongamos que el diseftador ha determinado el grado de eficacia para cada uno de las 9 posibles combinaciones y hagamos nuestra matriz
Apoyo Total
Indlmiddot ferencia
POndraacuten trabas
Al TVE) 15 2 06 A 2 DIAP
con cinta) 9 7 2
A 3 (OLASE TAADIC) 4 4 4
Aplicaremos al mismo problema los criterios maacutes importantes que se toman en cuenta para la seleccioacuten de alternativas en estado de incertimiddot dumbre y observaremos los resultamiddot dos que puedan llegar a sorprender nos
331 ORITERIO DE PESIMISMO O MAXIMIN (de Abraham Wald)
Se basa en la premisa Quien elimiddot ge debe ser pesimista
Veamos en el ejemplo Si elegimos la A 1 iquestQueacute es lo peor
que puede ocurrir Que las autoridades pongan tramiddot
bas en cuyo caso la efectividad semiddot riacutea 06
Si elegimos la A 2 lo peor tambieacuten es que las autoridades pongan tramiddot
t iexcl i
t
bull
Y si escogieacutesemos A 3 siempre tendriamos la misma efectividad 4
Hagamos un cuadro con los resulmiddot tados
Alternativas Grados de Efelttivldad Miacutenima o Peor
Al 06 A2 2 A3 4
Si se sigue este criterio debe elemiddot girse la alternativa 3 que permite obtener la efectividad maacutes grande de entre las Miacutenimas
Es decir el maacuteximo del miacutenimo o MAXIMIN
332 CRITERIO DE OPTIMISMO O MAXIMAX (Hurwicz)
Es una variante del anterior critemiddot rio y toma todo lo contrario
Alternativas Grados de Efectividad Mejor O Maacutexima
Al 15 A2 9 A3 4
Si escogemos la Al buscando de obtener la maacutexima efectividad entre las maacuteximas Es decir el MAXIMAX
Pero HURWICZ no propone que quien deba seleccionar o decidir en estos casos sea totalmente optimista
Plantea eso siacute la idea del coefimiddot ciente de optimismos Este coeficienmiddot te de optimismo permitiraacute tener en cuenta tanto la efectividad maacutes granmiddot de como la maacutes reducida
Se debe asignar a la maacutexima efecmiddot tividad las probabilidades que estamiddot riacuteamos dispuestos --con optimismiddot mo-- a aceptar en una loteriacutea entre la maacutexima y la minima
Supongamos que a la efectividad maacutexima le otorgamos 35 de probamiddot bilidades y a la miacutenima 25
De esta manera transformariacuteamos la seleccioacuten en estado de incertidummiddot bre en seleccioacuten en estado de riesmiddot go y corresponderiacutea entonces aplimiddot car la foacutermula del VE
Allgtlmatlvas Efectos
Maacuteximos Efeol
Miirnos
Al A2 A3
15 9 4
06 2 4
EfottIos EsperadO
15 (06) + (06 X 04)
S
= 924 9 (06) + 2(04) ~ 62 4 (06) + 4 (04) 4
Si se sigue este criterio deberaacute semiddot leccionarse la alternativa l (TVE) que permitiraacute obtener la efectividad esperada maacutes grande entre las efecmiddot tividades esperadas en cada alternamiddot tiva
333 CRITERIOS DE AFLlCCION (SAVAGEj
Savage sostiene que despueacutes que que se han conocido los resultados se ha seleccionado una alternativa y quien decidioacute puede experimentar cierta afliccioacuten debido a que conocimiddot das ya las circunstancias que no conmiddot trolaba pudo haber escogido otra alshyternativa
Sostiene tambieacuten que quien toma la decisioacuten debe procurar reducir al miacutenimo la afliccioacuten que pueda expemiddot rimentar y sugiere que la cantidad de afliccioacuten puede medirse con la dimiddot ferencla existente entre los resultashydos que obtuvo realmente y los que le hubiesen correspondido si hubiese
20 21
conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
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conocido la situacioacuten que habriacutea de prod ucirse
Asiacute en nuestro ejemplo supondremiddot mas que los nuevos funcionarios aposhyyaraacuten la TE
Si el disentildeador escogioacute la A 1 no experimentaraacute ninguna afliccioacuten pemiddot ro si hubiese escogido la 2 hubiese perdido 15-9=6
Esto nos da la medida de su aflicmiddot cioacuten
Si hubiese escogido la 3 alternamiddot tiva su afliccioacuten hubiese sido mayor 15-4=1l
Ahora supongamos que los nuevos funcionarios son indiferentes a la T E
Si el disentildeador eligioacute la 2 alternamiddot tiva no experimentaraacute ninguna aflicmiddot cioacuten pero si hubiese escogido la 1 hubiera experimentado una afliccioacuten de 7-2=5 Y de haber escogido la tercera su afliccioacuten aumentariacutea 7-4=3
En el caso de que los nuevos funmiddot cionarios pusiesen trabas a la T E el disentildeador no experimentariacutea ninmiddot guna afliccioacuten si hubiese elegido la tercera
Con la l experimentariacutea una aflicmiddot cioacuten de 34 porque 4-06=34
Vamos a volcar todos estos resulmiddot tados en la matriz de aplicacioacuten
Pondraacute Alternativa Ap Total Indiferencia Trabas
Al O 5 34 A2 6 2deg A3 11 3 deg Para decidir Savage propone una
variante de criterio pesiacutemista de Wald aplicado a esta matriz
iquestQueacute es lo peor que puede sucemiddot derle al que debe seleccionar la altermiddot nativa
Para Wald es la comprensioacuten miacutemiddot nima de cada alternativa
Para Savage el pesar maacuteximo de cada alternativa
Asl tenemos en nuestro caso
AIt Aniccioacuten Peor O Maximin
Al 5 A2 6 A3 11
Para Savage quien debe decidir ha de asegurarse contra experimenmiddot tar pesares extremos escogiendo para ello la alternativa que tenga al MINIMO de dicho MAXIMO es decir el MINIMAX
En nuestro caso la afliccioacuten MINImiddot MAX es 5 que es el pesar maacutexiacutemo que experimentaraacute quien tomoacute la demiddot cisioacuten si eligioacute la ALT l (es decir TvE) y las nuevas autoridades le ponen trabas
334 CRllIRIO DE tA RACIONALlDAD
Es el criterio maacutes antiguo Su planmiddot teamiento es faacutecil Ya que no conocemiddot mas las probabilidades de que se produzcan los estados posibles daremiddot mas por supuesto que son iguales en todos los casos
Es decir supondremos -en nuesmiddot tro caso- que es generalmente promiddot bable que las nuevas autoridades apoyen sean indiferentes o pongan trabas a la LE
Por lo tanto le corresponderiacutea 13 de probabilidades a cada uno
De esta manera el caso queda transformado en seleccioacuten de altermiddot nativas en Estado de Riesgo debieacutenmiddot dose aplicar entonces la foacutermula del VE
Alternativa Valor Esperado
Al 15+2+06) 13 = 5866 A 2 (9+7+2) 13 = 6 A 3 (41+4+4) 13 = 4
1
bull I
i
t +
Siguiendo este criterio la alternamiddot tiva 2 deberiacutea ser la seleccionada
Esto es suficientemente claro y dimiddot recto pero este criterio no es el maacutes aceptado porque se basa en el ceacutelemiddot bre principio de la RAZON INSUFImiddot DENTE (en este caso particular prinmiddot cipio de Bayes) presuncioacuten de igualmiddot dad de probabilidades
335 RESUMIENDO
Estos 4 criterios decisivos para la seleccioacuten de alternativas en estado de INCERTIDUMBRE no son los uacutenimiddot cos pero son los maacutes conocidos y aplicables al campo de la educacioacuten
Es interesante destacar que en nuestro ejemplo todas las alternatimiddot vas fueron seleccionadas seguacuten el criterio utilizado
Con el Criterio
Pesimista (Wald)
Optimista (Hurwicz)
Afliccioacuten (Sav_ge)
RaCiona lidad (Laplace)
Elegimos la Alternativa
N 3 (Clase tradicional)
N 1 (TVE)
Ndeg 1 (TVE)
N 2 (Dip con cinta)
De esta manera podemos notar que la eleccioacuten del criterio DEClSO RIO es crucial
No existe un criterio mejor que otro y su eleccioacuten -repetimos-shydebe esta r determi nada por las poliacuteshyticas generales que se fijen y por las actitudes particulares del que debe tomar la decisioacuten y siempre temiddot niendo en cuenta los caracteres espemiddot ciacuteficos del problema en cuestioacuten
BIBUOGRAFlA BASICA
l MILLER bull STARR Acuerdos Ejecutivos e investigacioacuten de Operaciones I(Cap 3middot4 y 5)
2 ASlMOW MORRIS Introduccioacuten al IProyecto Herrero Honos (Meacutexico)
3 KRICK EOWARlD Introduccioacuten a la Ingenierfa y al Proyecto de la Ingeniew
rla 4 STARR MARTIlI Product osignand
Dcision Theory Prentice HaU Engleshywood Cliffs
5 HARTMANmiddotMATlHESSPROEME Mamiddot nual de Jos Sistemas de Informacioacuten Biblioteca Teacutecnica Philips
6 ACIltIOFFmiddotSASIENI Fundamentos de la Investigacioacuten de operaciones Centro Regional de Ayuda Teacutecnica Meacutexiccr Buenos Aires Cap 2middot14 y 15
7 FAllREmiddotOOSS y LE GARFF middotLa Investiacutemiddot gacioacuten Operativa Eudeba
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g e o Eacute
g e o Eacute