alternativas de conexiÓn pila -tablero en puentes …

DEL 25 AL 28 DE NOVIEMBRE DE 2015, ACAPULCO,GUERRERO, GRAND HOTEL

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA SÍSMICA A. C.

ALTERNATIVAS DE CONEXIÓN PILA -TABLERO EN PUENTES ATIRANTADOS

Juan G. Alcántar Sánchez (1), Manuel Jara Díaz (2) y Bertha A. Olmos Navarrete (2

1Estudiante de la Maestría en Estructuras, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Francisco J. Múgica s/n, Ciudad Universitaria, Morelia, CP 58030. [email protected]

2ProfesorFacultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Francisco J. Múgica s/n, Ciudad Universitaria, Morelia, CP 58030. Tel: 433-304-10-02. [email protected]; [email protected]

RESUMEN Los puentes atirantados se han convertido en una solución muy atractiva para salvar grandes claros por lo que su construcción se ha incrementado notablemente en las últimas décadas. Debido a la gran cantidad de variables geométricas y tipo de acciones que se presentan en estas estructuras, su diseño es complicado y requiere del estudio de distintas alternativas antes de lograr concebir la solución definitiva. De ahí la importancia de contar con soluciones conceptuales y estudios sobre el comportamiento de puentes atirantados sometidos a acciones sísmicas. Un aspecto importante en la respuesta de puentes atirantados sometidos a la acción sísmica lo constituye el tipo de vinculación existente entre la pila y el tablero. El objetivo del presente estudio es evaluar las características de la respuesta de puentes atirantados bajo los distintos tipos de vinculación entre pila y tablero, mediante el análisis de un puente típico sometido a un conjunto de acelerogramas con distintos contenidos de frecuencias. Se consideran cuatro tipos de vinculación entre ambos elementos: (a) sin ninguna conexión entre ellos; (b) con una conexión rígida; (c) con amortiguadores viscosos; y (d) con aisladores de hule con núcleo de plomo distribuidos en las torres principales y pilas secundarias del puente. Se observa que el tipo de vinculación afecta seriamente la distribución de elementos mecánicos en tableros, tirantes y pilas durante la acción sísmica, y modifica los desplazamientos en las direcciones principales de la estructura afectando las conexiones entre tablero, pila, accesos y estribos. De acuerdo con los resultados, las mejores alternativas consisten en dejar el tablero sin conexión con la pila, o utilizar amortiguadores viscosos.

ABSTRACT Cable-stayed bridges has becoming a very appealing alternative for bridging long spans, and their construction is increasing in the last decades in both seismic and non-seismic regions. As a result of the great number of geometric conditions and type of actions that should be considered during the design of this type of structures, their design is very challenging, and their performance under seismic excitations is complex and has not yet been well understood. The study of their seismic behavior is crucial and the characteristics of the response and assessment of the performance of this type of bridges is a useful tool for the conceptual design, especially for seismic loading. An important condition in the concept design of a cable-stayed bridges in seismic regions, is the type of connection between the tower and the deck. The aim of the study is to assess the response of a cable-stayed bridge for the following tower-deck connections: (a) provide no connection; (b) provide a fixed connection; (c) provide viscous dampers; and (d) provide lead rubber bearings in the tower-deck region and in some of the secondary piers. It was observed that the type of connection has an important effect on the demand distribution of forces in towers, deck, cables, and secondary piers. Displacements of towers and decks change also drastically with the different tower-deck connections in the principal directions of response of the investigated bridge. If no connection is provided or viscous dampers are added, the response of the cables-stayed bridge is more adequately for the bridge.

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015


INTRODUCCIÓN

La construcción de puentes atirantados para salvar claros importantes se ha desarrollado de forma importante en las últimas décadas. La construcción de este tipo de puentes en zonas sísmicas es cada vez más frecuente, incluso pueden encontrarse grandes estructuras resueltas con esta tipología, en lugares donde los efectos del viento y del sismo son considerables, como el caso del puente Rion-Antirion (ver figura 1), construido en el estrecho de Corintio, en Grecia, que está sujeto a condiciones de vientos intensos y que además cruza una falla geológica. En este tipo de estructuras deben considerarse otras solicitaciones que ocasionan esfuerzos considerables y que impactan en el diseño, como es el caso de las cargas gravitacionales, temperatura y gradientes de temperatura, fatiga, contracción y flujo plástico. Debido a la gran casuística que se presenta en el diseño de puentes atirantados, la solución óptima para resistir algún tipo de acción, en ocasiones va en detrimento de la respuesta ante otro tipo de acción, así por ejemplo, un tablero masivo y rígido puede ser apropiado para resistir la elevada compresión sobre el tablero y dar mayor estabilidad ante la acción del viento, pero el aumento de masa en el tablero conduce a fuerzas de inercia debidas a sismo más elevadas. Por otra parte, las características geométricas de los puentes atirantados son muy variadas y dependen tanto de factores externos al proyecto como de la creatividad y eficiencia de las distintas soluciones que se han adoptado en la historia de este tipo de estructuras. La disposición de los tirantes, los tipos de tablero, las pendientes y curvaturas, alturas y posición de las pilas, entre otros factores, ofrecen un panorama muy variado. Debido a estas condiciones, la mayor parte de las soluciones son únicas y exigen un tiempo importante de análisis de distintas alternativas, en las que deben evaluarse las ventajas y desventajas del comportamiento de la estructura, la factibilidad de construcción y el respeto a las limitaciones del entorno, antes de adoptar una solución y ejecutar el proyecto definitivo. A partir de estas consideraciones se hace evidente la ayuda que ofrecen las soluciones conceptuales y de análisis de este tipo de estructuras.

Figura 1 Puente Rion-Antirion que cruza el Golfo de Corintio en Grecia (http://info-now.org/Greece/Rion-AntirionBridge.php)

Un aspecto importante en la respuesta de puentes atirantados sometidos a la acción sísmica lo constituye el tipo de vinculación existente entre la pila y el tablero. Existen básicamente cuatro tipos de vinculación entre ambos elementos: (a) que no exista ninguna conexión entre ellos; (b) que se proporcione una conexión rígida; (c) proveer una solución intermedia que transmita una fuerza limitada, con rigidez intermedia; y (d) colocar dispositivos de control y disipación de energía. El tipo de vinculación afecta seriamente la distribución de elementos mecánicos en tableros, tirantes y pilas durante la acción sísmica, y modifica los desplazamientos en las direcciones principales de la estructura afectando las conexiones entre tablero, pila, accesos y estribos. El objetivo del presente estudio es evaluar las características de la respuesta de puentes atirantados bajo los distintos tipos de vinculación entre pila y tablero, mediante el análisis de un puente típico sometido a un conjunto de acelerogramas con distintos contenidos de frecuencias.

DEL 25 AL 28 DE NOVIEMBRE DE 2015, ACAPULCO, GUERRERO, GRAND HOTEL


CARACTERÍSTICAS DEL PUENTE PROTOTIPO Para el análisis de las características de la respuesta de un puente atirantado con distintos tipos de vinculación entre la pila y el tablero, se modeló un puente atirantado con una longitud intermedia para las dimensiones de los claros que salvan normalmente este tipo de estructuras. La geometría principal es semejante a la del puente Baluarte que fue construido recientemente en el país (ver figura 2). La idea es representar un puente típico, con características usuales, y no se pretende estudiar la respuesta de este puente en específico. La estructura tiene una longitud total de 1120 m con un claro principal de 520 m; cuenta con doce apoyos y un total de once claros que conforman dos segmentos estructurales; en el centro del claro principal el tablero es de acero y tiene una longitud de 432 m, en los extremos el tablero es de concreto con una longitud total de 692 m. La sección metálica está formada por 2 vigas de acero laterales de 2.40 m de peralte, unidas mediante una viga de acero de 1.50 m. El tablero tiene 20 m de ancho y consiste en una losa de acero-concreto (losacero) de 0.30 m de espesor y los dos planos de atirantamiento se anclan en las vigas laterales. La sección de concreto está formada por dos vigas cajón laterales de concreto de 3.40 m de altura, 2.80 m de ancho y 0.50 m de espesor, unidas mediante una viga transversal de acero de 1.50 m. La losa es la misma a todo lo largo del puente y los dos planos de atirantamiento se anclan en las vigas laterales.

Figura 2 Características geométricas del puente prototipo (Sánchez, 2012)

1021 3 4 5 6 7 8 9 11 12

MARGEN DERECHAMARGEN IZQUIERDA

SECCION DE CONCRETO

SECCION DE ACERO



Los 152 tirantes se disponen en abanico, con una longitud máxima de 280m. La pila más alta es la número 5, tiene una configuración en diamante, altura total de 169 m, y sección de 18 x 8.56 m en la base que se reduce a 8 x 4.10 m en la parte superior.

ANÁLISIS EVOLUTIVO Para determinar el área de los tirantes se realizó un análisis evolutivo del puente siguiendo un proceso de desmontaje de la estructura. Este procedimiento tiene la desventaja de no poder evaluar correctamente los efectos de contracción y flujo plástico que se producen durante la construcción de la estructura. Sin embargo, es un método bastante común para el análisis de la construcción del puente, algunas veces combinado de manera iterativa con un proceso de construcción siguiendo el proceso de montaje; o bien, mediante algún método de optimización del proceso para obtener el área y longitud de los cables. En la figura 3 se muestra el modelo completo del puente, que representa la etapa inicial, y tres etapas posteriores del proceso de desmontaje del puente. En el análisis del proceso constructivo se consideraron los efectos de peso propio, carga de equipo de montaje, tensado de cables, y la colocación y retiro de los apoyos provisionales. Los efectos de contracción y flujo plástico no fueron incluidos en el proceso de construcción.

Figura 3 Modelo de análisis de distintas etapas del proceso de desmontaje del puente

PROPIEDADES DINÁMICAS

Se realizó un análisis modal para determinar los periodos, configuración de los modos principales y porcentaje de participación modal de masa del puente terminado. En la tabla 1 se presentan los periodos de los primeros diez modos, los factores de participación y una descripción de la dirección predominante de la configuración modal. En la figura 4, se muestra la configuración de los primeros tres modos del puente, los cuales corresponden a los primeros modos transversal, longitudinal y de rotación, respectivamente. El primer modo tiene una configuración simétrica y está asociado al desplazamiento transversal del tablero, con valores máximos al centro del puente, y que se reducen casi totalmente a partir de la segunda pila de los tramos de acceso, después de las pilas principales. La configuración del modo 2 muestra un desplazamiento longitudinal importante de las pilas de los tramos de acceso. Este comportamiento se debe a la conexión fija entre pilas y tableros en esta zona del puente. Es importante verificar la resistencia de las pilas para un sismo longitudinal y decidir si ese tipo de conexión es el más apropiado para la estructura. La solución no es simple, pues hay que tener en cuenta que, si se liberan las pilas de acceso, los desplazamientos del puente flotando pueden ser excesivos y las fuerzas en los tirantes también pueden incrementarse. Una alternativa mediante el uso de



apoyos de hule con núcleo de plomo se estudia más adelante. La configuración del modo tres es anti-simétrica, con el punto de inflexión al centro del puente. Las pilas también experimentan desplazamientos longitudinales por lo que la participación de este modo en la respuesta de las pilas de los tramos de acceso también puede ser significativa.

Tabla 1 Propiedades dinámicas del puente

Modo Periodo % Participación de masa (traslación)

% Participación de masa (rotación)

Tipo desplazamiento predominante

1 8.93 15.54 (Y) 4.75 (ƟX) Desplazamiento transversal

2 4.53 69.35 (X) 0.09 (ƟY) Desplazamiento longitudinal

3 4.23 0.26 (Y) 10.33 (ƟZ) Rotación @ z

4 3.65 3.89 (Z) 0.06 (ƟY) Desplazamiento vertical

5 3.39 7.28(Y) 13.92 (ƟX) Desplazamiento transversal pilas y rotación @ x

6 3.26 3.38 (Y) 12.37 (ƟX) Desplazamiento transversal pilas y rotación @ x

7 3.04 26.90 (Y) 14.95 (ƟZ) Desplazamiento transversal

8 2.98 0.14 (Z) 0.51 (ƟY) Desplazamiento vertical y rotación @ y

9 2.86 0.04 (Z) 0.05 (ƟY) Desplazamiento vertica ly rotación @ y

10 2.48 0.98 (Y) 28.15 (ƟX) Rotación @ z

Figura 4 Configuración modal del primer modo transversal, longitudinal y de rotación

DEMANA SÍSMICA

Para estudiar la respuesta del puente ante solicitaciones con distintas características dinámicas, se aplicaron tres tipos de acelerogramas: (a) registros artificiales compatibles con el espectro de diseño de sitios cercanos a la costa del Pacífico; (b) acelerogramas de sismos reales registrados cerca de las zonas epicentrales, con frecuencias dominantes altas; y (c) acelerogramas de sismos reales con valores máximos de aceleración en la zona de periodos altos. Con esta selección de registros se cuenta con un conjunto de excitaciones que cubren un intervalo de respuestas altas en un amplio intervalo de periodos.

Los registros artificiales compatibles con el espectro de diseño de la CFE (2008) se obtuvieron mediante el programa PRODISIS que acompaña al Manual de la CFE. El espectro de diseño corresponde a regiones cercanas a los epicentros de los sismos de subducción. Se obtuvieron varios registros artificiales como se muestra en la figura 5, pero la cercanía



entre ellos, con muy baja dispersión respecto a la media, nos permitió utilizar el espectro artificial promedio como representativo de todos los registros artificiales que fueron generados. Los acelerogramas de sismos reales se obtuvieron de la base nacional de datos de sismos fuertes, y corresponden a dos eventos de gran magnitud: (a) el sismo del 19 de septiembre de 1985 con epicentro en las costas de Michoacán y magnitud M = 8.1 y (b) el sismo de 1995 con epicentro en las costa de Manzanillo y una magnitud de M = 7.5. Se seleccionaron dos registros con un elevado contenido energético en la zona de frecuencias altas y dos registros con un elevado contenido energético en la zona de frecuencias bajas. Las estaciones para el primer caso son la estación Caleta de Campos durante el sismo de 1985, y la estación de la Termoeléctrica Manzanillo durante el sismo de 1995. Para los registros de periodo largo se usaron las estaciones de la SCT y la de Tláhuac - Bombas en la ciudad de México, ambas durante el sismo de 1985. Los máximos de los espectros de respuesta se producen con periodos de 0.5 aproximadamente para los registros de periodo corto, con valores máximos de seudoaceleración de 1.8 g para el sismo de Manzanillo (ver figura 6). Para los registros de periodo largo, los máximos espectrales se ubican en periodos mayores a 1.9 segundos. El registro de la SCT produce una mayor aceleración en 2.0 segundos, mientras que el registro de Tláhuac da mayores aceleraciones que el registro de la SCT a partir de un periodo de 2.5 segundos aproximadamente.

Figura 5 Espectros de registros artificiales compatibles con los espectros de diseño de la CFE (2008)

Figura 6 Espectros de respuesta de registros de los sismos de 1985 en Michoacán y de 1995 en Manzanillo

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4

ACELER

ACIÓN (g)

PERIODO (segundos)

ESPECTROS DE REGISTROS ARTIFICIALES

ACAPULCO

BENITO JUÁREZ

COPALA

CUATEPEC

LÁZARO CÁRDENAS

MANZANILLO

TECOMÁN

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6

AC

EL

ER

AC

IÓN

(g

)

PERIODO (segundos)

ESPECTROS DE RESPUESTA

CALETA

MANZANILLO

SCT

TLAHUAC



ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE VINCULACIÓN TORRE - TABLERO

Las propiedades dinámicas de un puente atirantado, así como la distribución de los elementos mecánicos y magnitud de los desplazamientos, dependen en gran medida del tipo de conexión que se establezca entre la pila y el tablero. Los tipos de vinculación entre ambos elementos que serán evaluados en este trabajo son cuatro: (a) sin conexión entre pila y tablero, de manera que el tablero queda flotando, apoyado únicamente en los tirantes; (b) conexión rígida entre ambos elementos; (c) conexión mediante dispositivos viscosos; y (d) uso de apoyos de neopreno con núcleo de plomo (LRB) que se colocan entre ambos elementos y también en otras pilas del puente. Para la evaluación de las alternativas, los cuatro tipos de conexión serán incorporados al puente prototipo y serán sometidos a los registros mencionados en el apartado anterior. En el análisis se consideran los siguientes efectos: el efecto P- Δ en pilas y tablero, el comportamiento no lineal de los cables y el comportamiento no lineal de los dispositivos viscosos y apoyos LRB. Se realizaron algunos análisis considerando también el efecto de grandes desplazamientos o efectos de tercer orden, sin embargo, su influencia resultó despreciable y no fue considerada en los análisis posteriores. Tablero flotando

El puente con el tablero flotando tiene un movimiento tipo péndulo con un primer periodo transversal de 8.9 s. Los periodos para los modos dos y tres se reducen en forma importante a 4.5 y 4.2 segundos en dirección longitudinal y rotación alrededor del eje vertical, respectivamente. La participación de masa para el primer modo es de 15.5%, mientras que, para el segundo modo se alcanza un valor de participación de masa de 69.35% en la dirección longitudinal, y para el tercer modo de sólo 10.3% para la rotación alrededor del eje vertical. El modo siete es importante para el desplazamiento transversal pues alcanza un valor de participación de masa de 26.9% para un periodo de 3.04 s, que se ubica en una zona de mayor intensidad del espectro para los registros de periodo largo, SCT y Tláhuac (ver figura 6). Este desplazamiento está además acoplado fuertemente con la rotación alrededor del eje x, cuyo factor de participación modal es de 14.95%. Se espera también una contribución importante en la respuesta para el modo 10, ya que la participación de masa alrededor del eje Z es de 28.15% con un periodo de 2.5 segundos, que es una zona de altas intensidad para los espectros de periodo largo. En la figura 7 se muestra la historia de desplazamientos en la dirección longitudinal del puente cuando se somete a los acelerogramas de la SCT y de Tláhuac-Bombas. En la parte inferior de la figura se presenta la historia de cortantes en la base de la pila. El desplazamiento producido por el registro de Tláhuac es varias veces superior al que se obtiene con el de la SCT durante todo el tiempo de análisis. El mayor efecto del registro de Tláhuac puede explicarse por la mayor intensidad espectral que presenta este registro para el valor del primer modo de vibrar transversal y por el gran porcentaje de participación modal transversal para dicho modo. El desplazamiento que se produce con los registros de periodo corto son menores a los que se observan en la figura y no se muestran por falta de espacio. El momento flexionante en la base de la pila muestra una historia semejante a la de los desplazamientos, con valores máximos para el registro de Tláhuac. En la figura 8 se presenta la historia de desplazamientos en la dirección transversal del puente cuando se somete a los acelerogramas de la SCT y de Tláhuac-Bombas. En la parte inferior de la misma figura se muestra la historia de momentos flexionantes en la base de la pila. El patrón de desplazamientos y momentos flexionantes es semejante al observado en la dirección longitudinal. Los desplazamientos longitudinales son mayores que los desplazamientos transversales, debido a la relación de periodos del puente y de los espectros. Los momentos y fuerzas cortantes son más cercanos entre sí para las dos direcciones de análisis. Los registros de periodo corto tienen un efecto menor en la respuesta.



Figura 7 Historia de desplazamientos en la torre y de cortante en la base para los registros de periodo largo cuando

actúan en dirección longitudinal

Figura 8 Historia de desplazamientos en la torre y de cortante en la base para los registros de periodo largo cuando actúan en dirección transversal

Conexión rígida entre el tablero y la pila Cuando se introduce una conexión rígida entre el tablero y la pila las propiedades dinámicas experimentan cambios importantes. El periodo correspondiente al primer modo es de 5.07 s y se produce en la dirección transversal del puente. Los periodos para los modos dos y tres también son menores a los del puente flotando y tienen valores de 3.6 y 3.4 segundos respectivamente. El segundo modo es en dirección vertical del tablero, y no en dirección longitudinal, como ocurrió con el tablero flotando. El modo tres es un movimiento acoplado en las direcciones transversal y de rotación alrededor del eje longitudinal del puente. El primer modo longitudinal se traslada del segundo modo general del sistema al quinto modo del puente, con un periodo de 3.11 segundos. Cabe señalar que el modo ocho es el segundo modo

PILÓN 2

y

z

148.

5

PILÓN 2

y

z

148.

5



transversal del puente y le corresponde un factor de participación modal de la masa de 56.1% con un periodo de 2.5 segundos, donde las ordenadas espectrales son mayores. En la figura 9 se muestran los desplazamientos en la parte superior de la torre y el cortante en la base de la pila cuando el registro se aplica en dirección longitudinal. A diferencia del tablero flotando, el registro de la SCT produce los mayores efectos, debido a que las ordenadas espectrales del registro de Tláhuac son menores a los del registro de la SCT cuando los periodos son menores a 3 s, y en este caso el segundo modo longitudinal es 2.5 s, con un elevado factor de participación de masa de 56.1% en la dirección longitudinal. En la figura 10 se presenta el cortante en la base de la pila cuando el sismo actúa en la dirección transversal para todos los registros; se observa que el registro artificial de Lázaro Cárdenas produce una fuerza cortante superior a los registros de periodo largo y periodo corto. Este cambio obedece al alto porcentaje de participación de masa en dirección transversal (25.8%) para el modo 7, cuyo periodo es de 2.76 s, punto en el que las ordenadas espectrales de la SCT y de Lázaro Cárdenas son semejantes.

Figura 9 Historia de desplazamientos en la torre y de cortante en la base para los registros de periodo largo cuando actúan en dirección longitudinal

Figura 10 Historia de cortante en la base de la pila para todos los registros cuando actúan en dirección transversal

Conexión mediante amortiguadores viscosos

Un amortiguador de fluido viscoso consiste de un pistón instalado dentro de una caja con un componente de silicón o aceite que funciona como amortiguador. La disipación de energía se debe a la fricción producida por el paso del fluido a través de orificios en el pistón, dando origen a un comportamiento del fluido viscoelástico dentro de un intervalo amplio de frecuencias. Si el fluido es puramente viscoso la fuerza de salida del amortiguador es directamente proporcional a la velocidad del pistón. La mayoría de los dispositivos con fluidos viscoelásticos que se emplean en aplicaciones prácticas, tienen relaciones fuerza-velocidad de la forma:

¨



donde: F = fuerza del dispositivo v = velocidad relativa a través del amortiguador n = exponente que varía entre 0.3 y 0.75 C = coeficiente de amortiguamiento

La configuración y tamaño de los amortiguadores puede variar según las necesidades de la estructura, en puentes grandes se requieren amortiguadores de gran tamaño que puedan soportar las fuerzas producidas por las grandes masas de los puentes. Las características de los dispositivos empelados en el estudio se eligieron después de un análisis paramétrico que mostró las propiedades más adecuadas para reducir la respuesta del puente. Se colocaron cinco amortiguadores inclinados en la dirección longitudinal, que conectan la viga transversal de la torre, con la primera viga transversal del tablero que se encuentra a cada lado de la torre, para dar un total de diez amortiguadores, cinco de cada lado, como se muestra en la figura 11. En dirección transversal se colocaron dos amortiguadores inclinados que conectan la torre, con el extremo del tablero como se observa en la misma figura.

Figura 11 Ubicación de los amortiguadores viscosos

La respuesta en dirección longitudinal y en dirección transversal se reduce cuando se colocan amortiguadores viscosos, con una reducción mayor en dirección transversal. En la figura 12 se presenta la historia de desplazamientos a nivel del tablero en la dirección transversal, tanto para el puente flotando, como para el puente con amortiguadores. Se observa que la respuesta máxima se produce en ambos casos con el registro de la SCT y los valores máximos son de 0.6 m para el tablero flotando y de 0.44 m cuando se adicionan los amortiguadores. En el caso de la fuerza cortante en la base de la torres los valores máximos se producen con el registro de la SCT, con una fuerza máxima de 4500 t en la dirección transversal cuando el puente está flotando, que se reduce a 4000 t cuando se incorporan los amortiguadores (ver figura 13). El momento flexionante en dirección transversal (alrededor del eje longitudinal de la estructura) alcanza valores de 200,500 t-m cuando el tablero está flotando y se reduce ligeramente a 198,000 t-m al agregar los amortiguadores viscosos. Este último caso se muestra en la figura 14 y corresponde al registro artificial, compatible con el espectro de diseño de Lázaro Cárdenas. Para los sismos de periodo largo también se observa una reducción ligera cuando se usan amortiguadores.

Figura 12 Historia de desplazamientos del tablero para el puente flotando (izquierda) y con amortiguadores (derecha) en dirección transversal



Figura 13 Historia de cortante en la base para el puente flotando (izquierda) y con amortiguadores (derecha)

en dirección transversal

Figura 14 Historia de momentos en la base en dirección transversal, para el puente flotando (izquierda) y con amortiguadores (derecha), cuando se usan registros de periodo corto y el registro artificial de Lázaro Cárdenas

Uso de apoyos de neopreno con núcleo de plomo

Los aisladores elastoméricos con núcleo de plomo están conformados por láminas de hule natural intercaladas con placas de acero, las cuales son vulcanizadas entre sí, con un elemento de plomo que se inserta con el fin de aumentar su capacidad de amortiguamiento. Estos dispositivos son fabricados a medida para cada proyecto, de acuerdo a la rigidez horizontal, rigidez vertical, desplazamiento, capacidad de carga y capacidad de amortiguamiento requerida. En este caso, los aisladores no se colocaron solamente en la unión de la torre y el tablero, pues el número de aisladores que físicamente se pueden incluir en la unión de ambos elementos del puente es limitado y su efecto sería poco significativo. Por tal motivo, se realizó un análisis paramétrico en el cual se consideraron diferentes posiciones y número de dispositivos a lo largo de la estructura, con el propósito de determinar las características y número de aisladores en el puente. Para eliminar los cambios en la respuesta que se producen con el cambio de las frecuencias de la estructura, se decidió usar un número de aisladores tal, que el periodo fundamental del puente fuera igual al del puente con el tablero flotando. La configuración final consiste en colocar cinco aisladores en las dos pilas principales y en tres pilas secundarias que soportan los tramos de acceso (ver figura 15), para un total de veinticinco aisladores. Las pilas restantes están conectadas de manera fija al tablero. Del análisis modal se observa que la participación de masa del modo 1 es bastante importante alcanzando valores de 23% para el desplazamiento transversal del tablero. El segundo modo tiene un periodo de 5.87 s con un factor de participación de masa en dirección longitudinal muy bajo debido a la flexibilidad de los aisladores. El modo 3 es de rotación alrededor del eje longitudinal del puente, con un periodo de 5.49 s y participación de masa correspondiente a la rotación del tablero de 21%. La participación de masa en dirección longitudinal alcanza un valor importante hasta el modo ocho, con un 34%. También se puede observar una importante participación para los modos 7, 9 y 13.



Figura 15 Localización de los aisladores en torres principales y pilas de acceso (25 aisladores en total, cinco por pila)

La respuesta en dirección longitudinal se muestra en la figura 16 en la que se puede observar que el uso de los aisladores reduce los desplazamientos para todos los tipos de registro. En las dos gráficas los mayores desplazamientos corresponden al caso del tablero flotando, y en los otros casos, que son para el puente con aisladores, la respuesta es menor. Con respecto a la fuerza cortante en la dirección longitudinal (ver figura 17), los aisladores no reducen la respuesta; en el caso del registro artificial de Lázaro Cárdenas, la respuesta es prácticamente la misma, y al comparar con los registros de periodo largo la respuesta del tablero flotando es de 4,000 t, contra 5,000 t del puente con aisladores.

Figura 16 Historia de desplazamientos en la torre para todos los registros actuando en dirección longitudinal

Figura 17 Historia de cortante en la base de la torre para todos los registros actuando en dirección longitudinal

El momento en la base de la pila alrededor del eje longitudinal del puente sigue un comportamiento similar al caso de la fuerza cortante longitudinal. Por lo que respecta a los desplazamientos y fuerza cortante en la dirección transversal, el patrón a lo largo del tiempo es similar al que se muestra en las figuras anteriores para la dirección longitudinal. La

Ubicación de aisladores



historia en el tiempo del momento flexionante con respecto de un eje transversal se muestra en la figura 18 y se observa una respuesta semejante a la de la fuerza cortante que se presenta en la figura anterior.

EVALUACIÓN DE LAS ALTERNATIVAS Para evaluar las distintas alternativas de conexión entre la pila y el tablero se comparan los desplazamientos y elementos mecánicos en la torre. Se presenta un factor de incremento (o decremento), con respecto a la respuesta del tablero flotando. Se comparan los valores máximos obtenidos cuando se aplican los tres tipos de registro que producen, las respuestas más desfavorables en la torre, y que son: el acelerograma registrado en la estación de Tláhuac-Bombas, el registro de la SCT y el registro artificial de Lázaro Cárdenas. La evaluación se presenta en forma separada para la respuesta longitudinal y la respuesta transversal del sistema.

Figura 18 Historia de momento en la base de la torre para todos los registros actuando en dirección transversal

Respuesta longitudinal

En la figura 19 se muestran los resultados cuando los registros se aplican en dirección longitudinal. Los tres primeros grupos de barras corresponden a la respuesta de la torre cuando se aplica el registro de Tláhuac, los siguientes tres grupos son los que se obtienen con el registro de la SCT, y los tres últimos grupos fueron obtenidos con el registro artificial de Lázaro Cárdenas. La estructura con el tablero flotando se usa como medida de comparación de la eficiencia de las distintas alternativas de conexión; por tal motivo, el factor de incremento de las barras que pertenecen al primero, cuarto y séptimo grupo, que corresponden al puente con el tablero flotando, es 1.0 para todos los casos. Si se utilizan amortiguadores viscosos se observa una reducción de los desplazamientos en el pilón y en el tablero de 0.61 y 0.78 respectivamente, cuando el puente está sometido al registro de Tláhuac; la reducción es de 0.84 y 0.8 cuando se usa el registro de la SCT; y de 0.64 y 0.44 cuando se usa el registro artificial de Lázaro Cárdenas. De los resultados anteriores se infiere que los amortiguadores viscosos reducen los desplazamientos en la torre cuando el puente está sujeto a un movimiento típico de periodo largo y a los registros compatibles con espectros de diseño de la costa. Los desplazamientos también se reducen cuando se consideran los aisladores con núcleo de plomo y el registro de Tláhuac (0.65 y 0.61), mientras que con el registro artificial las reducciones son de 0.68 y 0.66; sin embargo, los desplazamientos se incrementan cuando se aplica el registro de la SCT en 1.1 y 1.15. La fuerza cortante en la base de la torre se incrementa con respecto al caso del tablero flotando cuando se usan amortiguadores viscosos, con incrementos de 1.19, 1.22 y 1.02 para los registros de Tláhuac, SCT y el registro artificial, respectivamente. Al utilizar los aisladores y usar el registro de Tláhuac, la fuerza cortante se incrementa 1.38 veces, mientras que con los otros dos registros se reduce ligeramente la fuerza con factores de 0.88 y 0.98. El momento flexionante se reduce cuando se usa el registro de Tláhuac con ambos tipos de disipadores, pero con los otros registros se observan incrementos, en especial, para el registro de la SCT y aisladores, el momento en la base de la pila se incrementa en 1.78.



Figura 19 Historia de momento en la base de la torre para todos los registros actuando en dirección transversal Se puede observar que el amortiguador viscoso es el que en general tiene el menor factor de incremento para los 5 puntos de comparación presentados, y por lo tanto con el que se logra el mejor comportamiento del puente. Con el aislador de núcleo de plomo (LRB) se logra un buen comportamiento para el registro compatible con el espectro de diseño, pues además de disminuir los desplazamientos, mantiene los elementos mecánicos en el mismo intervalo de valores del puente con el tablero flotando. Es importante observar que para sismos de periodo largo el aislador LRB, si bien disminuye los desplazamientos, aumenta de manera considerable los elementos mecánicos, principalmente el momento en la base de la torre.

Respuesta transversal En la figura 20 se muestra la comparación de resultados para el sismo transversal de los registros que generan las respuestas máximas. El parámetro de comparación es el tablero flotando para cada uno de los registros. Se comparan las respuestas cuando se utilizan los dos tipos de disipadores de energía. Se puede observar que, en general, los resultados del sismo transversal son muy parecidos entre sí, con excepción del desplazamiento transversal del tablero cuando se incorporan los aisladores LRB. Al usar los dispositivos LRB se obtienen desplazamientos muy altos en comparación con los otros dos tipos de conexión, si el puente se somete al registro de Tláhuac, por lo que estos dispositivos no parecen ser una buena alternativa para la respuesta transversal. El dispositivo de mejor comportamiento es el amortiguador, pero se observa que no reduce de manera considerable las respuestas en comparación con el tablero flotando, a excepción del desplazamiento del tablero que se reduce al 45 y al 62% para los registros de la SCT y de Lázaro Cárdenas Si la comparación se realiza con respecto al tablero fijo, el uso de los aisladores y de los amortiguadores llevan a conclusiones semejantes a las que se obtuvieron al comparar el tablero fijo con el tablero flotando, dada la similitud en los resultados entre el puente flotando y los dispositivos de disipación que se observa en esta dirección. Sin embargo, el alto valor del cortante con los apoyos LRB resulta en un valor mucho menor que el que se obtiene con el tablero



fijo, que es de 5.9 veces, por lo que, incluso los apoyos LRB representan una mejora alternativa al compararlos con el puente conectado rígidamente a la pila.

Figura 20 Historia de momento en la base de la torre para todos los registros actuando en dirección transversal Si la comparación se realiza con respecto al tablero fijo, el uso de los aisladores y de los amortiguadores llevan a conclusiones semejantes a las que se obtuvieron al comparar el tablero fijo con el tablero flotando, dada la similitud en los resultados entre el puente flotando y los dispositivos de disipación que se observa en esta dirección. Sin embargo, el alto valor del cortante con los apoyos LRB resulta en un valor mucho menor que el que se obtiene con el tablero fijo, que es de 5.9 veces, por lo que, incluso los apoyos LRB representan una mejora alternativa al compararlos con el puente conectado rígidamente a la pila.

CONCLUSIONES

Una decisión importante al momento de diseñar un puente atirantado en una zona sísmica, es la elección del tipo de conexión entre el tablero y la pila. Existen básicamente cuatro tipos de vinculación entre ambos elementos: (a) tablero flotando; (b) tablero fijo; (c) conexión intermedia con rigidez y transmisión de fuerzas limitada; y (d) colocar dispositivos de control y disipación de energía. En este trabajo se presenta un estudio cuyo propósito es evaluar las respuestas de un puente atirantado bajo distintas características de la conexión pila-tablero para un intervalo amplio de periodos dominantes de los registros sísmicos. Los análisis que se realizaron consideran la no linealidad de los cables, la no linealidad geométrica de la estructura (efectos P-Δ) y la no linealidad de los disipadores de energía. Los efectos de grandes desplazamientos (efectos de tercer orden) fueron tomados en cuenta en los primeros análisis, sin embargo, su impacto en la respuesta fue prácticamente nulo, razón por la cual no fueron considerados posteriormente. Debido a la gran flexibilidad que tienen todos los puentes estudiados, independientemente del tipo de conexión pila-tablero, el registro de periodo más largo, que corresponde al medido en la estación de Tláhuac-Bombas, provocó en

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

FlotandoTláhuac

LRB Tláhuac AmortiguadorTláhuack=25000c=60601

Flotando SCT LRB SCT AmortiguadorSCT k=25000c=60601

FlotandoLázaro

LRB Lázaro AmortiguadorLázarok=25000c=60601

Factor de in

cremento

Sismo transversal

Desplazamiento pilón

Desplazamiento tablero

Fuerza axial

Momento

Cortante



general los mayores desplazamientos y elementos mecánicos en la torre. Sin embargo, debido a los elevados porcentajes de participación de los modos superiores, en algunos casos el registro de la SCT y el registro artificial que es compatible con el espectro de diseño de Lázaro Cárdenas, dieron origen a resultados más desfavorables. El primer modo de vibrar de los puentes con las distintas conexiones, no llevó a las máximas respuestas del sistema; tampoco son los modos fundamentales en las direcciones principales de aplicación del sismo los que llevaron a las mayores respuestas. Por ello es importante observar el porcentaje de participación de masa, que puede ser más alto en algunos de los modos superiores, así como la cercanía de dichos modos con las respuestas máximas que produce el sismo según se observa en los espectros de respuesta. En la comparación del tablero flotando y el tablero fijo se puede concluir que la mejor opción es el tablero flotando, pues si bien provoca desplazamientos mayores, no son extremadamente superiores a los del tablero fijo y en cambio los elementos mecánicos si son considerablemente mayores en la configuración fija. Debe tenerse en cuenta que en caso de adoptarse un diseño flexible, debe proporcionarse un espacio adecuado para permitir grandes desplazamientos entre el tablero con pilas y estribos, para evitar el choque entre estos elementos. Se observa que las propiedades dinámicas de la excitación y la dirección de análisis son importantes en la respuesta del puente, por lo que es necesario evaluar estos aspectos para cada tipo de conexión. En el sismo longitudinal, el momento flexionante en la base de la pila se incrementa hasta 14.3 veces cuando el sismo actúa en dirección longitudinal, mientras que, en caso de un sismo transversal, el incremento del momento en la base de la pilas es 1.93 veces. Los desplazamientos en dirección transversal se reducen a menos de 22%, mientras que en dirección longitudinal, los desplazamientos son, en los peores casos del orden del 40 %. Con respecto al uso de dispositivos de control, se observó que el amortiguador viscoso conduce a un mejor comportamiento que al utilizar aisladores del tipo LRB, pues mantuvo los elementos mecánicos en valores semejantes a los del tablero flotando y disminuyó los desplazamientos. Se observó también que el tipo de sismo influye bastante en el comportamiento del puente, pues para los sismos de periodo corto, se incrementó la fuerza cortante sobre las pilas sobre todo en los registros de Manzanillo y Lázaro Cárdenas. En cambio para los sismos de periodo largo se observó un incremento en los valores de desplazamiento tanto en los pilones como en el tablero. También es importante recalcar que los análisis aquí realizados se refieren únicamente a la respuesta sísmica, pero que en el diseño del puente es necesario tener en cuenta el efecto del viento y distintas configuraciones de distribución de la carga viva, pues la mejor propuesta para la conexión entre tablero y pila puede variar al evaluar los otros tipos de acciones sobre la estructura.

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Priestley, M.J.N., Seible, F. and Calvi, G.M., (1996). Sesimic design and retrofit of bridges”. Wiley-Interscience, New York.

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