alta a tierra del neutro de - red tecnológica mid€¦ · se indica en la figura 2.1 figura 2,1,-...
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a l t a t e n s i G n , e l n e u t r o d e 10s g e n e r a d o r e s ,
t r a n s f o r m a d o r e s y dem& e q u i p o s d e l s i s t e m a
d e p o t e n c i a , cuando s e c r e a c o n v e n i e n t e conec - t a r l o s a t i e r r a . E s d e c i r 10s c i r c u i t o s p o r
donde s e p r e v e e p a s e n a l t as c o r r i e n t e s .
2 . 3 PUESTA A TIERRA DEL NEUTRO DE LA 1NSTALACION.-
Toda l a i n f o r m a c i 6 n t g c n i c a q u e t r a t a s o b r e e s t e
t 6 p i c o h a c e r e s a l t a r l a i m p o r t a n c i a de l a conex i6n
d e l n e u t r o a t i e r r a .
Como una c o s a p r i m o r d i a l h a y que p e n s a r que en e l
c a s o d e p r o d u c i r s e un c o r t o c i r c u i t o a t i e r r a , e n
l as f a s e s no f a l l a d a s s e dan l u g a r s o b r e t e n s i o n e s
q u e pueden l l e g a r a un v a l o r d e 2 . 1 v e c e s e l v o l t a -
j e no rma l d e l h e a a t i e r r a .
Es d e v i t a l i m p o r t a n c i a l a p r e c a u c i 6 n que s e d e b e
t e n e r en un s i s t e m a d e p o t e n c i a , p a r a que 10s s o b r e -
v o l t a j e s no c a u s e n d e s p e r f e c t o s y p e r t u r b a c i o n e s .
Como medio de p r o t e c c i 6 n s e a c u d e e x c l u s i v a m e n t e a
l a p u e s t a a t i e r r a d e l p u n t o n e u t r o de 10s g e n e r a -
d o r e s o t r a n s f o r m a d o r e s .
2.3.1 Instalaci6n con neutro ais1ado.-
Considerando una lined trifzsica con el neu-
tro del transformador elevador aislado, como
se indica en la Figura 2.1
FIGURA 2,1,- R E D T R I F A S I C A CON NEUTRO A I S L A D O S E R V I C I O NORMAL,
Cada conductor tiene una capacitancia con
respecto a tierra, que dan origen a las co-
rrespondientes corrientes a tierra Ia, Ib,
Ic, indicadas en la Figura 2.1.
En l a F igu ra 2 . 2 s e mues t ra e l diagrama vec-
t o r i a l de l a s t e n s i o n e s de f a s e y l a s c o r r i e n - t e s c a p a c i t i v a s , d e s f a s a d a s 90°en a d e l a n t o
con r e s p e c t o a a q u e l l a s t e n s i o n e s .
Cada una de las c o r r i e n t e s t i e n e n un v a l o r
de :
En donde:
W = 2 n f ( f e s l a f r e c u e n c i a e n h e r z i o s )
C = C a p a c i t a n c i a con r e s p e c t o a t i e r r a d e l
conduc tor .
V = Tensi6n de f a s e
Cuando s e produce una f a l l a a t i e r r a en l a
f a s e C como s e i n d i c a e n l a F igu ra 2 . 3 .
E l diagrama de t e n s i o n e s de f a s e y c o r r i e n -
t e s e s e l r e p r e s e n t a d o en l a F igu ra 2 . 4 ; en
donde se puede apreciar el desequilibrio r e
s u l t a n t e d e l s i s t e m a .
FIGURA 2.2, - DIAGRAMA V E C T O R I A L D E T E N S I O N E S D E F A S E Y C O R R I E N T E S E N UNA RED T R I F A S I C A CON NEUTRO A I S L A D O , S E R V I C I O NORMAL,
Debido a l a f a l l a a t i e r r a de l a f a s e C , l a s
c o r r i e n t e s I a , I b , I c , t i e n e n aho ra 10s si-
g u i e n t e s v a l o r e s :
I c = 3 W C V
FIGURA 2 , 3 , - RED TRIFASICA CON NEUTRO AISLADO Y FALLA A T I E R R A EN L A FASE C ,
En la Figura 2.3, se observa que las corrien - tes de las fases no falladas, Ia e Ib, se
juntan en el punto en donde se produce la fa -
lla, y la suma geomgtrica de las mismas, dan
como resultado la corriente Ie.
Por el hecho de estar aislado el neutro de '
la instalaci6n y en el caso de producirse
una falla a tierra de uno de 10s conductores,
FIGURA 2 , 4 , - DIAGRAMA V E C T O R I A L E N UNA
l a
RED T R I F A S I C A CON NEUTRO A ISLADO, Y F A L L A A T I E R R A E.N L A FASE Co
t r a e como c o n s e c u e n c i a :
a ) L a e l e v a c i o n d e l a t e n s i 6 n con r e s p e c t o a
tierra de las f a s e s no f a l l a d a s , pasando
d e l v a l o r V ( t e n s i 6 n d e fase) a1 v a l o r
b) Existe una elevaci6n r6pida de la tensi6n
del punto neutro con respecto a tierra.
Esto provoca sobretensiones producidas por
la carga brusca de las capacitancias res-
pecto a tierra en las dos fases no falla-
das .
C) Caidas de tensi6n peligrosas a lo largo
del suelo, en las proximidades a1 punto
en donde se produce la falla a tierra.
Estas caidas de tensi6n son tanto mss pe-
ligrosas cuanto mayor es la corriente de
tierra o cuanto mayores son las resisten-
cias o impedancia de falla.
dl Ruptura de lineas, especialmente en las
redes extensas que tienen una elevada co-
rriente de tierra. La rotura de 10s con-
ductores como consecuencia de su fusi6n
por la acci6n de la corriente de tierra,
conduce a bruscas interrupciones del ser-
vicio.
2.3.2 Instalaci6n con neutro a tierra por medio de
un reactor .-
Consiste en poner e l neut ro de l a i n s t a l a -
c idn conectado a t i e r r a , por medio de una b o
bina de induccidn ( r e a c t o r ) .
Considerando una l i n e a t r i f d s i c a en l a cua l
e l neut ro d e l transformador elevador s e co-
nec ta a t i e r r a , y s i s e produce una f a l l a a
t i e r r a en l a f a s e C , s e t i e n e l a s c o r r i e n t e s
I a , I b , I B e I e , como s e ind ica en l a Figura
2 . 5 .
FIGMA 2,5,- RED TRIFASICA CON UN REACTOR EN EL NEUTRO Y F A L L A A T I E R R A E N L A F A S E C *
El diagrama vectorial tanto de las tensiones
como las corrientes se muestra en la Figura
Vac
FIGURA -2,6, - DIAGRAMA V E C T O R I A L E N UNA RED T R I F A S I CA CON REACTOR E N E L NEUTRO Y F A L L A A T I E - RRA E N L A F A S E C ,
El reactor en el neutro conectado a tierra
permite limitar en forma efectiva la corrien - te de falla y 10s sobrevoltajes de carscter
transitorio de tal forma que el voltaje a
tierra en las fases no falladas no exceden
de 1 . 7 3 d e l v o l t a j e de l i n e a a n e u t r o .
E l a t e r r i z a m i e n t o d e l n e u t r o p o r medio d e un
r e a c t o r est5 d e f i n i d o e n t z r m i n o d e l a r a z 6 n
e n t r e l a r e a c t a n c i a de s e c u e n c i a c e r o ( X O ) y
l a r e a c t a n c i a de s e c u e n c i a p o s i t i v a ( X I ) .
Un sistema se c o n s i d e r a a t e r r i z a d o p o r medio
d e un r e a c t o r s i X O / X 1 > 3 , p e r o es menor
q u e e l v a l o r n e c e s a r i o p a r a q u e e s t 6 e n re-
s o n a n c i a , y e n 10s c a s o s n o r m a l e s cuando e l
n e u t r o se c o n e c t a a t i e r r a a t r a v z s d e reac-
t a n c i a , se debe p r o c u r a r que l a r e l a c i 6 n X O /
XI sea pr6xima a:
Con l a p u e s t a a t i e r r a d e l n e u t r o m e d i a n t e
un r e a c t o r y e n comparac i6n con l a i n s t a l a -
c i 6 n de n e u t r o a i s l a d o , 10s r e s u l t a d o s s o n
10s s i g u i e n t e s :
a ) S u b s i s t e l a e l e v a c i 6 n d e t e n s i 6 n e n l a s
f a s e s no f a l l a d a s .
b) Las c a i d a s de t e n s i 6 n p e l i g r o s a s e n e l
punto e n donde se produce l a f a l l a a t i e -
r r a , p r s c t i c a m e n t e desaparecen , ya que d e
b ido a l a compensaci6n no puede s u b s i s t i r
mss que una pequeiia f r a c c i 6 n de l a c o r r i e n - t e de t i e r r a .
C ) Las r o t u r a s de l i n e a s po r f u s i 6 n a causa
de l a c o r r i e n t e d e t i e r r a , o po r e l a r c o
de t i e r r a , son impos ib l e s ya que l a co-
r r i e n t e en e l l u g a r en donde s e produce
l a f a l l a , no e s s u f i c i e n t e p a r a e l l o .
d ) E l a r c o a t i e r ra desapa rece r sp idamente ,
y no s e produce l a e x t e n s i g n a l a s f a s e s
no f a l l a d a s .
e l Cuando l a f a l l a a t i e r r a t e n g a l a p rop i e -
dad de ser perrnanente, puede rnantenerse
e l s e r v i c i o con una f a s e a t i e r r a , mien-
t r a s t i e n e l u g a r l a l o c a l i z a c i 6 n d e l pun-
t o de f a l l a y s u r e p a r a c i 6 n .
2 . 3 . 3 Ins ta lac i61-1 con n u e t r o unido d i r e c t a m e n t e a
t i e r r a . -
La p u e s t a a t i e r r a d i r e c t a d e l n e u t r o , no d i s - minuye e n g r a n medida las s o b r e t e n s i o n e s de
f r e c u e n c i a media, p e r o s i en cambio e l v o l t a j e
a f r e c u e n c i a normal de las f a s e s no f a l l a d a s .
Ademgs de i g u a l forma disminuye l a s s o b r e t e n - s i o n e s de maniobra , r educe l a i n f l u e n c i a ca -
p a c i t i v a s o b r e hs l i n e a s d e comunicaci6n,
aunque aumenta 10s e f e c t o s d insmicos y a s i
mismo no s e l im i t a l a c o r r i e n t e d e f a l l a a
t i e r r a .
Cuando e l n e u t r o de 10s t r a n s f o r m a d o r e s , i n -
t e r r u p t o r e s e t c . , e s t h conec tados d i r e c t a -
mente a t i e r r a , p r e c i s a n a i s l a m i e n t o s mgs r e -
d u c i d o s , que r e p r e s e n t a un a h o r r o econ6mico
c o n s i d e r a b l e .
Se t i e n e un s i s t e m a d i r e c t a m e n t e a t e r r i z a d o ,
cuando l a r a z 6 n e n t r e l a r e a c t a n c i a de secuen -
c i a c e r o ( X o ) y l a r e a c t a n c i a d e s e c u e n c i a po -
s i t i v i a ( X I ) , no e s mayor que t r e s ; y que l a
r a z 6 n e n t r e l a r e s i s t e n c i a de s e c u e n c i a cero '
( R y l a r e a c t a n c i a de s e c u e n c i a p o s i t i v a 0
( X 1, no e s mayor que uno p a r a c u a l q u i e r con- 1
d i c i 6 n de ope rac i6n y p a r a c u a l q u i e r c a n t i -
dad de capacidad de g e n e r a c i h .
2 . 3 . 4 1 n s t a l a c i 6 n a t i e r r a p o r medio d e l n e u t r a l i -
zador de f a l l a a t i ema . -
E s t e mgtodo c o n s i s t e en c o n e c t a r e l n e u t r o a
t i e r r a con un r e a c t o r , e l mismo que t i e n e l a
c a r a c t e r i s t i c a p a r t i c u l a r de que l a r e a c t a n -
c i a i n d u c t i v a de l a bobina (Xb) e s i g u a l a
l a r e a c t a n c i a c a p a c i t i v a (Xc) d e l generador
o d e l pun to cons ide rado .
Se l o g r a con e s t o t e n e r un c i r c u i t 0 en r e so -
nanc i a que amor t igue las o s c i l a c i o n e s de v o l - t a j e de f r e c u e n c i a s e l evadas p r e s e n t a d a s du-
r a n t e e l t r a n s i t o r i o .
E l n e u t r a l i z a d o r de f a l l a a t i e r r a ests pro- '
v i s t o de d e r i v a c i o n e s , d e t a l forma que s u
r e a c t a n c i a e n l a p r s c t i c a puede ser a j u s t a d a ,
p a r a de es ta manera o b t e n e r minimas c o r r i e n -
tes de f a l l a , cuando se produce una f a l l a de
l i n e a a t i e r r a .
E l n e u t r a l i z a d o r de f a l l a a t i e r r a es a p l i c a -
do a un s i s t e m a d e p o t e n c i a p a r a e x t i n g u i r
l a s f a l l a s a t i e r r a , y p a r a l i m i t a r e l v a l o r
de las c o r r i e n t e s de t i e r r a e spec i a lmen te en
las l i n e a s de t r a n s m i s i 6 n de a l t a t e n s i 6 n
con c a p a c i t a n c i a s e l e v a d a s y en donde s e pue - den p r e s e n t a r c o r r i e n t e s a t i e r r a de g r an mag
n i t u d p o r d e s c a r g a s a t m o s f g r i c a s .
2.4 ATERRIZAMIENTO DEL NEUTRO DE SISTEMAS DE POTENCIA.-
En un s i s t e m a de p o t e n c i a e l a t e r r i z a m i e n t o d e l
n e u t r o , se l o r e a l i z a con e l p r o p 6 s i t o de que t a n -
t o las c o r r i e n t e s a t i e r r a como las s o b r e t e n s i o n e s
que se pueden p r o d u c i r cuando o c u r r a una f a l l a a
t i e r r a en e l s i s t e m a , 6 s t a s puedan s e r l i m i t a d a s y
de e s t a forma no c o n s t i t u y e n p e l i g r o a lguno p a r a
10s d i f e r e n t e s equ ipos d e l s i s t e m a de p o t e n c i a .
En e l s i s t e m a de gene rac ibn cuando s e t i e n e que e l
n e u t r o d e l gene rado r se e n c u e n t r a a i s l a d o de t i e -
r ra , a1 p r o d u c i r s e una f a l l a a t i e r r a , s e d i c e queno
existe retorno de la corriente de falla a tierra a1
generador a trav6s del neutro, esto hace que la co-
rriente de falla sea muy pequefia pero en cambio 10s
voltajes de las fases no falladas se incrementan de -
bido a que el generador se encuentra acoplado a tie -
rra, por medio de las capacitancias a tierra de las
fases no falladas.
En genwalal igual que el sistema de generaci6n en
10s sistemas de transmisiGn, subtransmisi6n y dis-
tribucih, la importancia del aterrizamiento del
neutro se debe a que:
- Se puede limitar 10s sobrevoltajes transientes - Limitaci6n en las corrientes de falla - Mayor coordinacibn inductiva; lo cual hace que se tenga menos disturbios en 10s sistemas de comuni-
caci6n pr6ximos.
- Se obtiene una buena sensibilidad y selectividad de 10s relgs, logrando con esto aislar la parte
fallada del resto del sistema.
2.4.1 Principios fundamentales de aterrizamiento
de sistemas.-
En 10s sistemas de potencia, el gran objeti-
vo es seleccionar el tipo de aterrizamiento
del neutro, de tal forma se asegure el mejor
entendimiento de las ventajas y desventajas
de 10s varios mgtodos.
Un gran nhero de factores deben ser tornados
en cuenta para la selecci6n de cualquiera de
10s mgtodos de aterrizamiento del neutro.
Individualmente cada uno de 10s mgtodos no
pueden ser considerados en tgrminos econ6mi-
cos, sin un anslisis tgcnico previo.
Los sistemas de potencia pueden fijar su neu - tro a la malla de tierra de diferentes mane-
ras :
- Directamente
- A travgs de resistencia - A trav6s de reactor - A travgs de neutralizador de falla a tierra
- A travgs de transformadores de distribuci6n
con resistencia en el devanado secundario.
- A travgs de un banco de transformadores de
puesta a tierra (conexi6n estrella aterri-
zada-delta).
2.4.2 Sistema de distribuci6n aterrizad0.-
La fijaci6n a tierra en el sistema de distri - buci6n, se hace en el lado de baja tensi6n
de las subestaciones de reducci6n, para lo
cual se utiliza cualquiera de 10s diversos
mgtodos de aterrizarniento antes mencionados.
En el sistema Guayaquil se fija directamente
a tierra en las subestaciones que tienen
transformador con conexi6n delta-estrella, y
en las que tienen transformador con conexitin
estrella-delta; se trata de crear un neutro
ficticio a travzs de un banco de transforma-
dores de distribuci6r-1, conectado en el lado
de alta tensi6n en estrella aterrizada y el
lado de baja tensi6n en delta, y de esta ma-
nera conseguir que 10s relss de protecci6n
Sean sensibles y sensitivos cuando exista un
contact0 a tierra de una de las fases.
2.4.3 Razones para la puesta a tierra del sistema
de distribuci6n.-
La importancia de la puesta a tierra del sis -
tema de distribucibn se debe en especial a
que :
- Se limita las corrientes de corto circuit0 debido a una falla a tierra.
- Se consigue una buena sensibilidad y selec - tividad de 10s rel6s de protecci6n, en el
caso de producirse una falla a tierra.
- Se disminuye las perturbaciones en 10s cir - cuitos de comunicaci6n que se encuentran
prbximos .
- Se limitan 10s sobrevoltajes presentados a1 producirse una falla a tierra.
2.4.4 MGtodos aconsejables de puesta a tierra para
el sistema de distribuci6n.-
Los sistemas de distribucibn tienen diversas
formas de aterrizamiento:
-.Conectado a travgs de alta resistencia
- Conectado a t r a v g s de b a j a r e s i s t e n c i a
- Conectado d i r e c t a m e n t e a t i e r r a
L a c o n e x i 6 n a t r a v g s d e a l t a r e s i s t e n c i a se
l o h a c e g e n e r a l m e n t e , cuando se q u i e r e l i m i -
t a r l a c o r r i e n t e d e f a l l a a t i e r r a a v a l o r e s
muy b a j o s , p a r a q u e no c a u s e n dafio a 10s equi -
p o s , y l o s u f i c i e n t e p a r a compensar a l a co-
r r i e n t e d e c a r g a d e l c i r c u i t 0 capacitive, p a
r a d e es ta rnanera i m p e d i r l a f o r m a c i 6 n d e s o -
b r e v o l t a j e s t r a n s i t o r i o s .
L a c o n e x i 6 n a t r a v g s d e una r e s i s t e n c i a b a j a ,
d e l a m i s m a manera p e r m i t e l i m i t a r l a c o r r i e n -
t e d e f a l l a a un v a l o r l o s u f i c i e n t e m e n t e
g r a n d e , p a r a q u e 10s re lcs o p e r e n c o n f i a b l e -
m e n t e , y se i n t e r r u m p a n 10s c i r c u i t o s afecta -
d o s .
En 10s sistemas d e d i s t r i b u c i 6 n l a c o n e x i 6 n
d i r e c t a a t i e r r a , es l a mss empleada , l a m i s - ma que se l e h a c e e n e l n e u t r o d e l devanado
en estrella del transformador que a l i m e n t a
a1 sistema. Con es ta c o n e x i 6 n se l o g r a q u e
l a c o r r i e n t e d e f a l l a a t i e r r a sea l o mss
grande posible, para de esta manera facili-
tar su detecci6n y la protecci6nllde 10s cir-
cuitos afectados.
2.4.5 Efectos del aterrizamiento del neutro.-
El mgtodo de aterrizamiento del neutro afec-
ta considerablemente en la magnitud de 10s
sobrevoltajes.
El neutro aislado presenta graves inconve-
nientes, por las sobretensiones y la extin-
si6n del arco a tierra, que se dan lugar ,
cuando se produce una falla a tierra.
Los sistemas que tienen el neutro directamen -
te aterrizados son mgs probables a tener so-
brevoltajes de menor magnitud, que aquellos
que utilizan otro mgtodo de aterrizamiento.
EFECTOS POR F A L L A S A T I E R R A
Actualmente con el uso de tensiones cada vez mss
elevadas para la transmisi6n de energia en 10s sis-
temas de potencia, el problema de fen6menos transi-
torios, como fallas a tierra traen como consecuen-
cia la presencia de tensiones muy elevadas en las
fases no falladas, y si &stas sobrepasan 10s valo-
res para 10s cuales 10s aisladores de la lfnea, o
10s aislantes de 10s arrollamientos esth disefiados,
pueden producir averfas muy graves.
Los casos de sobretensiones transmitidas desde la
lfnea de alta tensi6n, son mss frecuentes, pudiendo
hacerse inofensivas, por la simple conexibn a tiera
del neutro del transfarmador o mediante pararrayos
de descarga. Es de vital importancia evitar la
transmisi6n de las sobretensiones del lado de alta
a1 de baja tensibn.
F a l l a s o c o r t o c i r c u i t o s pueden o c u r r i r s o b r e e l s i s -
tema d e p o t e n c i a p o r muchas r a z o n e s , y p o r c a u s a d e
l a magni tud d e l a c o r r i e n t e de c o r t o c i r c u i t o s e p r o -
ducen g r a n d e s c a i d a s de v o l t a j e e n t o d o e l s i s t e m a .
F a l l a s s o b r e e l s i s t e m a d e s u b t r a n s r n i s i 6 n , c a u s a n
una c a i d a d e v o l t a j e e n l a s b a r r a s a d y a c e n t e s a1 p m -
t o d e f a l l a , a s i como a l a s b a r r a s d e b a j a t e n s i 6 n
d e las s u b e s t a c i o n e s . E s t a c a i d a d e v o l t a j e a f e c t a
a 10s d i f e r e n t e s t i p o s d e consurn idores , que e s t b
c o n e c t a d o s a1 s i s t e m a .
3 . 1 . 1 C o r r i e n t e p o r d i se f io de s i s t e m a s a t e r r i z a d o s
Cuando e l n e u t r o d e las e s t a c i o n e s de a l t o
v o l t a j e van a s e r a t e r r i z a d a s , e s n e c e s a r i o
c o n o c e r e l v a l o r r e a l d e l a c o r r i e n t e d e f a l l a ,
l a misrnsa que s i r v e p a r a l a d e t e r m i n a c i 6 n de:
a ) E l tamaiio d e l c o n d u c t o r d e a t e r r i z a r n i e n t o
b ) E l p a s o y t r a n s f e r e n c i a de p o t e n c i a l a
t i e r r a .
P a r a d e t e r m i n a r e l tamafio d e l c o n d u c t o r de
a t e r r i z a m i e n t o e s n e c e s a r i o c o n o c e r l a & x i -
ma corriente que puede fluir en cualquier
secci6n del sistema de aterrizamiento, y pa-
ra evaluar el potencial la mzxima corriente
que puede ser descargada a tierra por el sis - tema de aterrizamiento .
Ic = Mzxima corriente que pueda fluir en
cualquier secci6n del sistema de ate-
rrizamiento.
IG = Mzxima corriente que puede ser descar -
gada a tierra por el sistema de aterri - zamiento.
La falla de lined a tierra es considerada en
el mayor de 10s casos, como la que da origen
a la mzs alta corriente de secuencia cero.
La corriente total de falla retorna a1 siste-
ma por varios caminos. Solamente la corrien-
te que fluye a la tierra a trav6s del sistema
de aterrizamiento de la estaci6n, constituye
la corriente IG.
La localizaci6n de la falla, la cual produce
la mzxima corriente Ic e IG, puede ser en el
lado de alto voltaje o en el lado de bajo
voltaje de la estaci6n transformadora. Esto
puede ser en uno u otro lado, en el interior
o afuera de la estaci6n sobre una lfnea de
transmisi6n.
Cuando la falla se produce en el interior de
la estacih, la corriente suministrada a la
falla por el transformador local circula en
la estaci6n por sf misma y no forma parte de
IG, mientras que la corriente suministrada a
la falla a travgs de la lined de transmisi6n
retorna a1 sistema a travgs del aterrizamien -
to del sistema y tierra, o por medio del hi-
lo de guarda de las lineas de transmisi6n.
Cuando la falla se produce fuera de la esta-
ci6n, la corriente suministrada a la falla a
trav6s de la lined de transmisi6n desde la
siguiente estaciSn, tiene insignificante con -
tribuci6n a IG.
La componente de la corriente de falla, su-
ministrada por el transformador local, retor -
na a1 sistema a travgs de:
1) Cables a tierra sobrecargados, 10s cuales
tienen conexi6n a1 neutro a travgs de la
estructura metslica de la estaci6n.
2 ) La base de la torre y el sistema de ate-
rrizamiento de la estaci6n.
La corriente cjue fluye a travgs de la torre
y el sistema de aterrizamiento constituye la
corriente IG.
Si la falla se produce cerca de la estaci6n,
la mayor parte de la corriente suministrada
por la estaci6n, retorna a trav6s de 10s ca-
bles a tierra sobrecargados, y si la falla
se produce lejos de la estaci6n, la magnitud
de la corriente suministrada por la estaci6n
es menor, debido a la impedancia de la lined.
La Figura 3.1 literales a, b, c, d y e, mues -
tran la componente de la corriente de falla
de lhea a tierra en varios caminos, por fa-
lla sobre el lado de alto voltaje del trans-
formador, en diferentes tipos de subestacio-
nes.
FIGURA 3.1 a ) , - SUBESTAC I ON ELEVADORA CONEX I ON DELTA-ESTRELLA ATERRIZADA,
FIGURA 3.1 b) , - SUBESTACION I NTERMEDIA CONEXION ESTRELLA ATERRIZADA-ESTRELLA , ATERRIZADA,
F IGURA 3,l (e) , - SUBESTAC ION I NTERMEDIA CONEXION DELTA- ESTRELLA A T E R R I Z A D A ,
Las notaciones usadas para las corrientes
mostradas en la Figura 3.1 a, b, c, d, e,
representan:
I H ~ = Corriente en 10s hilos de guarda de
las lineas de alto voltaje, debido
C o r r i e n t e en 10s h i l o s de guarda de
l a s l i n e a s de b a j o v o l t a j e .
C o r r i e n t e d e r i v a d a desde l a e s t a c i 6 n
a t r a v 6 s de 10s h i l o s de guarda de
t o d a s l a s l i n e a s de t ransmis iGn, po r
conducci6n.
C o r r i e n t e de f a l l a t o t a l , po r f a l l a
sob re e l l a d o de a l t o v o l t a j e d e l
t r ans formador .
C o r r i e n t e a l imen tada a l a f a l l a des-
de o t r a e s t a c i 6 n , por l a s l i n e a s de
a l t o v o l t a j e . C o r r i e n t e a l imen tada a l a f a l l a des-
de o t r a e s t a c i 6 n po r l a s l i n e a s de
b a j o v o l t a j e . C o r r i e n t e sumin i s t r ada po r e l t r a n s -
formador l o c a l .
E l msximo v a l o r de l a c o r r i e n t e I c es l a co-
r r i e n t e t o t a l de f a l l a , y e l msximo v a l o r de
l a c o r r i e n t e I G e s t s dado p o r l a suma e n am-
p e r i o s de l a s c o r r i e n t e s s u m i n i s t r a d a s p o r
o t r a s e s t a c i o n e s a t r a v 6 s de l a s l i n e a s de
t r a n s m i s i 6 n a t i e r r a menos l a c o r r i e n t e so-
b r e l o s h i l o s de guarda d e l a s l i n e a s de trans -
misi6n debido a inducc i6n y conducci6n.
3 . 1 . 2 Resonanc ia de s i s t e m a s a t e r r i z a d o s . -
Debido a 1 a t e r r i z a m i e n t o d e l n e u t r o p o r medio
d e un r e a c t o r o d e un n e u t r a l i z a d o r d e f a l l a :
a t i e r r a , e n e l momento que se p roduce una
f a l l a a t i e r r a f l u y e una c o r r i e n t e r e a c t i v a
en r e t r a s o d e s d e e l r e a c t o r y d e s d e a l l ? a
t i e r r a , p e r o a 1 mismo t i e m p o f l u y e una co-
r r i e n t e a p a c i t i v a en adelanto desde la lines a t ie - ma.
T a n t o l a r e s i s t e n c i a de a i s l a m i e n t o d e l a s
l i n e a s y d e 10s d i e l g c t r i c o s , como l a s p 6 r d i -
d a s p r o p i a s d e l a b o b i n a , hacen que e l r e t ra -
s o y e l a d e l a n t o n o Sean e x a c t a m e n t e d e no-
v e n t a g r a d o s , p o r l o q u e las c o r r i e n t e s com-
p u e s t a s dan una c o r r i e n t e r e s u l t a n t e res i -
d u a l .
La b o b i n a d e i n d u c c i 6 n ests e n r e s o n a n c i a
cuando l a r e a c t a n c i a i n d u c t i v a d e l a b o b i n a
es i g u a l a l a r e a c t a n c i a c a p a c i t i v a d e l a l? -
n e a , es d e c i r que l a componente c a p a c i t i v a
d e l a c o r r i e n t e d e t i e r r a se compensa complg
t a m e n t e p o r l a c o r r i e n t e i n d u c t i v a d e l r e a c -
t o r , d e mod0 que s o l o s u b s i s t e l a c o r r i e n t e
vac
residual en el lugar de la falla a tierra.
La Figura 3.2 muestra el diagrama vectorial
de las corrientes y tensiones, cuando el neu -
tro ests conectado a tierra por un reactor
en resonancia, tomando en cuenta la resisten -
cia de las pgrdidas por defect0 de aislamien - to de la red y la resistencia del reactor.
Vbc
:IGUR4 3,Z1 - DIAGRAMA VECTORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES EN UNA RED TRIFASICA PROTEGIW CON FAUA A TIERRA EN LA FA SE C PARA E L CASO DE RESONANCIA,
L a r e s o n a n c i a c a u s a t e n s i o n e s que pueden ad-
q u i r i r v a l o r e s e x t r a o r d i n a r i a m e n t e e l e v a d o s ,
c o n s t i t u y e n d o p o r t a n t o u n a s o b r e t e n s i 6 n .
P a r a r e a l i z a r un e s t u d i o d e es tas s o b r e t e n -
s i o n e s d e r e s o n a n c i a se p a r t e de un c i r c u i t o
q u e t e n g a a una r e s i s t e n c i a ohmica en s e r i e
con una i n d u c t a n c i a y una c a p a c i d a d ; l u e g o
l a t e n s i 6 n normal d e l c i r c u i t o e s t5 e x p r e s a d a
p o r :
V = T e n s i 6 n normal d e l c i r c u i t o
S i v a r i a m o s l a f r e c u e n c i a d e t a l manera que
se o b t e n g a :
d e donde:
y se t i e n e que f o es l a f r e c u e n c i a de r e s o -
n a n c i a , l a misma que c o i n c i d e con l a f r e c u e n -
c i a p r o p i a d e l s i s t e m a .
L a t e n s i 6 n de a u t o i n d u c c i h v a l e :
Y l a t e n s i 6 n d e l condensador :
E s d e c i r que e n r e s o n a n c i a l a s t e n s i o n e s d e
a u t o i n d u c c i 6 n y d e l c o n d e n s a d o r son i g u a l e s :
Donde VS es l a t e n s i 6 n d e r e s o n a n c i a
P a r a r e s o n a n c i a d e l a f 6 r m u l a 3 . 1 se t i e n e
que :
Cuyo valor e s muy elevada ya que depende solamente de
l a r e s i s t e n c i a y como l a s t e n s i o n e s d e l con-
densador y d e a u t o i n d u c c i 6 n son p r o p o r c i n a -
l e s a l a i n t e n s i d a d , e s t a s son tarnbizn e l e v a -
d a s .
E l f a c t o r d e s o b r e t e n s i 6 n e s t z dado p o r :
Reernplazando s e t i e n e :
P o r l o t a n t o s e produce s o b r e t e n s i 6 n solarnen -
t e en e l c a s o que :
3.1.3 Influencia de las pgrdidas a tierra por de-
fecto de aislamiento y por otra clase de ais
lamiento.-
Las pgrdidas por defecto de aislamiento en
las lineas, en las resistencias de paso en
el punto de la falla a tierra y en 10s hilos
de tierra, en la bobina de extinsib (reac-
tor) y en 10s transformadores, necesitan pa-
ra ser compensados una corriente activa. Es -
ta corriente no puede compensarse o eliminar -
se, aGn cuando la corriente reactiva del reac -
tor, est6 completamente compensada. Se indi -
c6 anteriormente que a esta corriente se lo
llama residual, cuyo valor es variable para
una red determinada, porque las pgrdidas por
defecto de aislamiento varian con las condi-
ciones metereol6gicas.
La corriente residual oscila para las redes
a6reas e n t r e e l 4 y e l 1 5 % de l a c o r r i e n t e
de tierra aproximadamente.
Cuando la componente reactiva de la corrien-
te de tierra no ests completamente compensa-
day circula en el punto de contact0 a tierra
ademss de la corriente residual activa una
corriente residual reactiva, que puede ser
inductiva o capacitiva si la inductancia de
la bobina es mss pequefia o mss grande que la
corresondiente a la resonancia. Se dice en
este caso que la bobina ests en disonancia.
La Figura 3.3 muestra el diagrama vectorial
de las corrientes y tensiones, cuando se pro -
duce una falla a tierra en la fase c tomando
en cuenta las pgrdidas indicadas anteriormen -
te.
El grado de disonancia en tanto por ciento
ests dado por:
El mismo que puede ser nulo, positivo o negp
tivo. Es nulo cuando la bobina ests en reso -
nancia y positiva o negativa para la disonan -
cia.
Vac
La disonancia dificulta la extinsi6n de 10s
arcos a tierra, sin embargo, dicha extincih
se asegura casi siempre hasta valores de la
disonancia del 30 por ciento.
:IGUf?A 3 . 3 , - DIAGRAMA VECTORIAL DE TENSIONES Y CORRI EN- TES EN UNA RED TRIFASICA PROTEGIDA CON FA- LLA A TIERRA EN LA FASE C.PARA EL CASO DE DISONANCIA,
3 . 2 EFECTOS DE SISTEMAS ATERRIZADOS SOBRE VOLTAJE LINEA
A TIERRA DURANTE FALLAS-
El aterrizamiento del neutro del sistema produce
efecto en 10s voltajes de l h e a a tierra, cuando se
produce una falla de linea a tierra.
Si se tiene un sistema con el neutro aterrizado di-
rectamente como se indica en la Figura 3 . 4 a). Cuan -
do existe una falla de l h e a a tierra en la Fase A,
existe un colapso completo de voltaje en esta fase.
La fase A y el neutro permanecen a1 potencial de
tierra.
Los voltajes de fase a tierra en las fases B y C,
permanecen inalterados de la condici6n normal de
operaci6n, como se indica en la Figura 3 . 4 c).
Conectando el neutro a tierra a travEs de umresis-
tencia o un reactor, para limitar la corriente de
falla como se indica en la Figura 3.5 a). Una falla
de linea a tierra en la fase A, produce el desplaza -
miento del neutro con respecto a tierra, por causa
de la caida de voltaje en la resistencia.
FIGURA 3 , 4.- VOLTAJES DEll NEA A TIERRA DURANTE FALLA DE LA FASE A T I ERRA, NEUTRO ATERRI ZADO D I RECTAMENTE 1
Los v o l t a j e s d e l i n e a a t i e r r a de las f a s e s B y C ,
son a h o r a mgs a l t o s que d u r a n t e e l s i s t e m a d e o p e r a - c i h , como s e i n d i c a e n l a F i g u r a 3 . 5 c ) .
S i e l n e u t r o d e l s i s t e m a a n t e r i o r e s t s a i s l a d o , con
l a a s u n c i 6 n d e q u e l a c a p a c i t a n c i a e n t r e l i n e a s y
d e s d e l i n e a a t i e r r a s o n b a l a n c e a d a s , h a c e que e l
n e u t r o c o i n c i d a con t i e r r a .
FIGURA 3.5.- VOLTAJES DEllbJNEA A T I E R R A DURANTE FALLA D E L A FASE A T I E R R A CON R E S I S T E N C I A EN E L NEUTRO,
Una falla a tierra sobre la fase A, desplaza el po-
tencial de esta fase a tierra, y 10s voltajes de lf -
nea a tierra en las fases B y C son iguales a1 vol-
taje linea a linea del sistema durante operaci6n
normal, como se indica en la Figura 3 . 6 c).
3 . 2 . 1 Voltajes transientes y aterrizamientos prsc-
ticos . -
FIGbRA 3.6.- VOLTAJES DEllLANEA A T I E R R A DURANTE FALLA D E LA FASE A A T I E R R A . C O N E L NEUTRO A I S L A D O ,
Los aterrizamientos del neutro de 10s genera -
dores y transformadores, afectan en 10s vol-
tajes transientes ocasinados por una falla
de lined a tierra.
Para comparar 10s efectos del aterrizamiento
por medio de una resistencia y por medio de
un reactor en 10s sobrevoltajes transientes,
se utilizan las curvas de las figuras 3.7 y
3.8.
En las Figuras 3.7 y 3.8, se nota que volta-
jes transientes, no exeden del doble de 10s
voltajes de frecuencia fundamental, con cual -
quiera de 10s dos mgtodos de aterrizamiento.
Los voltajes experimentados en sistemas ate-
rrizados con resistencia son generalmente
mss altos que aquellos que corredponclen a sis -
temas aterrizados con reactancia. Esto es
particularmente verdad si 10s ohmios de ate-
n-izamiento del neutro son seleccionados para
dar el mismo valor de corriente de cortocir-
cuito.
Para valores altos en ohmios de la impedancia
de aterrizamiento del neutro, 10s voltajes
transientes pueden ser mzs grandes para sis-
temas aterrizados por reactancia que por re-
sistencia. Para valores bajos en ohmios, la
componente de voltaje a f r e c u e n c i a n a t u r a l ,
para sistemas aterrizados por resistencias
decrece y llega a ser insignificante para va -
lores de:
FI'&i?f\ 3.7,- VOLTAJE A T IERRA DE FRECUENCIA FUNDAMENTAL Y TRANSIENTE EN LAS FASES NO FALLADAS, CON REACTANCIA EN E L NEUTRO,
FIGURA 3,8, - VOLTAJE A TIERRA DE FRECUENCIA FUNDA- MENTAL Y TRANSIENTE EN LAS FASES NO FALLADAS, CON R E S I S T E N C I A EN E L NEU- TRO m
En conexi6n con la impedancia de aterrizamien -
to del neutro, 10s voltajes del neutro son
de importancia, por tanto las Figuras 3.9 y
3.10, muestran 10s msximos voltajes transien -
tes como tambign 10s voltajes de frecuencia
fundamental en el neutro.
No se obtienen altos voltajes en el neutro
except0 en sistemas que tienen relativamente
una gran cantidad de lineas conectadas en
proporci6n a la reactancia inductiva de fre-
cuencia positiva.
3.3.2 Sobrevoltajes transientes.-
Los sobrevoltajes transientes o transitorios
son aquellos que se presentan, cuando ocurre
una falla, conexi6n o desconexi6n de un cir-
cuit~.
Cuando se tiene un cortocircuito en un siste -
FIGURA 3,9, - VOLTAJE A T I E R R A DE FRECUENCIA FUNDAMENTAL Y T R A N S I E N T E EN E L NEUTRO, CON REA,CTANCIA . EN E L NEUTRO m
FIGLiR,+ 3,13, - VOLTAJE A TIERRA DE FRECUENCIA FUNDAMENTAL Y TRANSIENTE EN E L NEUTRO, CON R E S I S T E N C I A EN E L NEUTRO,
m a e l g c t r i c o , d e b i d o a u n a f a l l a d e a i s l a -
m i e n t o , s e p r o d u c e c a m b i o s d e las c o r r i e n t e s
y v o l t a j e s d e l s i s t e m a .
E s t o s c a m b i o s d e p e n d e n d e l l u g a r d e l a f a l l a
y l a s c a r a c l . e r i s t i c a s d e l sir; ( errla e l 6 c t r ) i c o .
E s t e c a m b i o v a a c o m p a i k d o d e un p e r l o d o t r a n -
s i t o r i o d e c o r t a d u r a c i 6 n .
S e d i s t i n g u e n d o s c o m p o n e n t e s e n 10s s o b r e -
v o l - t a j e s c a u s a d o s p o r c o r t o c i r c u i t o :
- Una c o m p o n e n t e d e f r e c u e n c i a f u n d a m e n t a l
( c i n c u e n t a o s e s e n t a c i c l o s g e n e r a l m e n t e ) ;
Y
- Una c o m p o n e n t e d e f r e c u e n c i a i g u a l a l a
f r e c u e n c i a n a t u r a l d e l s i s t e r n a .
La rnagnitut l q u e t c n g a 10s s o b r , e v o l t a j ~ s d e
f r e c u e n c i a f u n d a m e n t a l , d e p e n d e d e l t i p o d e
f a l l a . L a s f a l l a s d e d o s f a s e s a t i e r r a y
Ids de u n d i a s c il t i e r r d , caus i ln s v l ~ r ~ v o l L d -
j e s e n l a s f a s e s q u e n o h a n f a l l a d o ; s i e n d o
l a f a l l a d e u n a f a s e a t i e r r a l a q u e p r e s e n -
t a s o b r e v o l t a j e s d e mayor m a g n i t u d .
Los s o b r e v o l t a j e s en l a s f a s e s no f a l l a d a s
s o n f u n c i 6 n d e l a s r e a c t a n c i a s d e s e c u e n c i a
p o s i t i v a y s e c u e n c i a cero y p a r t i e n d o
d e l a n s l i s i s r e a l i z a d o e n e l l i t e r a l 5 d e l
Anexo A , s e t i e n e que p a r a una f a l l a de una
f a s e a t i e r r a l a s r e d e s d e s e c u e n c i a s e co-
n e c t a n e n s e r i e ( F i g u r a b , .10) ,de l a n s l i s i s
d e componentes s i m 6 t r i c a s s e l l e g a a 10s s i -
g u i e n t e s r e s u l t a d o s :
De tlonde:
Los voltajes entre fases son:
Va = 0 (Fase fallada a tierra)
Vb = a 2 E g - I ( Z O + a2Z1 + aZ2) a 1
Generalmente: Z1 = Z2
Dividiendo para Z el cociente: 0
El voltaje en la fase C:
Div id iendo p a r a Z e l c o c i e n t e : 0
P a r a e l e s t u d i o d e una f a l l a de l i n e a a t i e -
r r a s e c o n s i d e r a n so lamente l a r e a c t a n c i a i n -
d u c t i v a de c a d a una d e las r e d e s d e f r e c u e n -
c i a , y p a r a e l c a s o e n que se t r a t e d e d e t e r - minar 10s s o b r e v o l t a j e s d e c o n s i d e r a tambign
l a r e a c t a n c i a c a p a c i t i v a e n e l pv.nto d e f a l l a .
Diviendo p a r a X e l c o c i e n t e : 1
Anzlogamente para V,:
La forma de conexi6n a tierra del neutro
afecta en 10s voltajes siguientes a una falla
a tierra, en las fases no falladas; por con-
siguiente:
a) Neuiro aislado de tierra.-
Para casos de neutro aislado se puede te-
X ner valores de o - 2 , - - - y utilizando
las f6rmulas (3.3) y (3.4) se tiene que:
Por lo que para esta relaci6n de reactancias
10s voltajes en las fases no falladas tien-
den a ser muy grandes.
b) Neutro aterrizado por medio de una reac-
tancia. -
X0 < o el efecto es capacitivo y se Para - 1
tiene voltajes muy elevados. Prscticamen -
te se usan realaciones de X /XI iguales a 0
4 hasta 10, para limitaciones de corrien-
te.
De acuerdo a las f6rmulas (3.3) y (3.4)
se tiene para :
Xo Para - = 10
C) Neutro aterrizado por medio de resisten-
cia. - -
Depende de el valor que debe tener la re-
sistencia para limitar la corriente de fa lla a tierra por lo tanto.
d) Neutro directamente aterrizad0.-
Se considera directamente aterrizado si
c i ) Neutro aterrizado con neutralizador de
falla a tiema.-
Para este sistema de aterrizamiento se
tiene :
Utilizando la f6rmula ( 3 . 2 ) :
Tomando Lim X 0
D e es tas f 6 r m u l a s se o b s e r v a que 10s v o l t a j e s
Xo dependen d e l a r e l a c i 6 n - . La F i g u r a 3 . 1 1 X1
m u e s t r a que 10s s o b r e v o l t a j e s d e b i d o a f a l l a s
a t i e r r a v a r i a n , d e p e n d i e n d o d e las caracte-
r i s t i c a s d e l sistema.
Observando l a F i g u r a 3 . 1 1 , se ve que 10s s is-
temas t i p 0 B s o n 10s que t i e n e n l a r e l a c i 6 n
Xo - p o s i t i v a e i g u a l o menor que t r e s , e n X1 c u a l q u i e r p u n t o d e l sistema y c o r r e s o n d e n a
10s sistemas c o n e c t a d o s e f e c t i v a m e n t e a t i e -
Los s
l a r e
istemas t i p o A s o n a q u e l l o s q u e t i e n e n
Xo l a c i 6 n - p o s i t i v a s y menores que las X, I
d e l s i s t e m a B , perlo c u y a s c o n s t a n t e s no se
conocen con s u f i c i e n t e p r e c i s i t i n como p a r a
p o d e r e s t a b l e c e r l im i t e s b i e n d e f i n i d o s .
Cor r e sponden a sistemas d e d i s t r i b u c i 6 n con
c o n e x i 6 n e n e s t r e l l a con n e u t r o a t i e r r a .
Los s i s t e r n a s t i p o C t i e n e n e l n e u t r o c o n e c t a - Xo do a t i e r r a , p e r o l a r e l a c i 6 n - e s mayor que X1
t r e s . Los s i s t e r n a s donde s e emplean b o b i n a s
P e t e r s e n quedan i n c l u i d o s e n e s t e g rupo .
Los s i s t e m a s t i p o D t i e n e n e l n e u t r o a i s l a d o A
y l a r e l a c i 6 n -2 e s n e g a t i v a e i n f e r i o r a X " I
menos c u a r e n t a .
Los sisternas t i p o E t i e n e n e l n e u t r o a i s l a d o X
0 y l a r e l a c i 6 n - e s t z comprendida e n t r e c e r o 1
y menos c u a r e n t a . E s t e c a s o c o r r e s p o n d e a - ,
s i s t e m a s con c a p a c i t a n c i a e l e v a d a o con r e a c -
t a n c i a d e s e c u e n c i a p o s i t i v a muy a l t a .
3 . 2 . 3 V o l t a j e i n d u c i d o p o r a c c i d e n t e s e n l i n e a s de
d i s t r i b u c i 6 n . -
Cuando l a s l i n e a s t e l e f 6 n i c a s agreas, o i n c l u -
s o s u b t e r r s n e a s t r a n s c u r r e n d u r a n t e l a r g a s
d i s t a n c i a s en l a s p rox imidades de l a s l i n e a s
d e p o t e n c i a ( ~ r a n s m i s i 6 1 - 1 , S u b t r a n s m i s i 6 n ,
D i s t r i b u c i 6 n 1 , pueden d e r i v a r s e g r a v e s tras-
t o r n o s p a r a e l s i s t e m a d e cornunicac iones , e s -
t o e s c a u s a d o p o r un d e s e q u i l i b r i o magng t i co
y e l e c t r o s t ~ t i c o en l a s l i n e a s de p o t e n c i a ,
e spec i a lmen te s i arni6nicos e s t z n p r e s e n t e s .
E l mayor problema s e d a cuando e x i s t e una f a -
l l a a t i e r r a en l a s l i n e a s de p o t e n c i a , pro-
ducigndose g randes c o r r i e n t e s de s ecuenc i a
c e r o , l a s c u a l e s induc t ivamente inducen vo l -
t a j e en e l c i r c u i t 0 de comunicaci6n y l a s i n -
t e r f e r e n c i a s sono ra s en 10s r e c e p t o r e s .
E l v a l o r de e l v o l t a j e i nduc ido depende de
l a d i s t a n c i a e n t r e 10s c i r c u i t o s de comunica - c i 6 n y l a s l i n e a s de p o t e n c i a ; l a r e s i s t e n -
c i a de l a t i e r r a y l a f r e c u e n c i a .
4 ~ i n i m i z a c i 6 n de 10s e f e c t o s de d e c l i v e s de
v o 1 t a j e . -
Actualmente l a soc iedad ests pend i en t e d e
una a l t a y s e g u r a c a l i d a d de s u m i n i s t r o de
l a e n e r g i a e l g c t r i c a , pe ro a p e s a r d e l a l t o
n i v e l de c o n f i a n z a y de con t i nu idad en e l
s e r v i c i o , f a l l a s oca s ionadas e n e l s i s t e m a
de p o t e n c i a a f e c t a n a 10s consumidores en ge -
n e r a l .
V = V O L T A J E I N D U C I D O ENTRE L I N E A D E P O T E N C I A Y COMUNICACION,
FIGURA 3.12.- V O L T A J E I N D U C I D O POR L A L I N E A D E PO- ' T E N C I A A L C I R C U I T 0 D E COMUNICACION,
Para dar un indice muy alto de continuidad
en el suministro de energia, por razones eco - n6rnicas y otras circunstancias externas, las
estaciones de generaci6n cuentan con genera-
dores de gran capacidad, 10s mismos que son
conectados '1 sisternas de alto vol tdje, y
aquellas estaciones de potencia son interco-
nectadas con otras estaciones, a travgs de
10s c i r c u i t o s d e t r a n s m i s i 6 n p a r a d e es ta f o r -
m a t e n e r v a r i o s c a m i n o s p a r a s u m i n i s t r a r e n e r -
g i a a1 sistema d e d i s t r i b u c i 6 n .
E s d e g r a n i m p o r t a n c i a t e n e r a l g u n a i n d i c a -
c i 6 n d e l a c o m p o s i c i 6 n a c t u a l d e l a c a r g a ,
e s p e c i a l m e n t e e n c u a n t o a l a c a n t i d a d d e l a
c a r g a q u e es s e n s i t i v a a las i n t e r r u p c i o n e s
t r a n s i e n t e s q u e o c u r r e n sobre e l c i r c u i t 0 d e
t r a n s m i s i 6 n , s u b s t r a n s m i s i b n y d i s t r i b u c i b n .
T a l e s i n t e r r u p c i o n e s p r o v o c a n e l d e c l i v e o
c a i d a d e v o l t a j e , e l m i s m o q u e o c a s i o n a n g r a -
v e s e f e c t o s s o b r e l a c a r g a como e n 10s moto-
res d e l a s i n d u s t r i a s p o r e j e r n p l o ; e n d o n d e
l a c o n t i n u i d a d d e o p e r a c i 6 n es d e p r i m o r d i a l
i m p o r t a n c i a y l a s a l i d a d e 10s m o t o r e s , d u r a n -
t e f a l l a e n e l s is tema, p u e d e ser d e s e r i a
i m p o r t a n c i a .
Muchas d e es tas f a l l a s , p a r t i c u l a r m e n t e a q u e -
l l a s e n a l t o v o l t a j e c a u s a n s o l a m e n t e u n a s
muy c o r t a s i n t e r r u p c i o n e s d e e l s u m i n i s t r o , y
s i se t i e n e un m e j o r e n t e n d i m i e n t o d e t a l e s
f a l l a s p u e d e p e r m i t i r a muchos c o n s u m i d o r e s
r e d u c i r l a i n t e r r u p c i 6 n a s u s o p e r a c i o n e s p o r
l a a p r o p i a d a s e l e c c i 6 n & s u p r o t e c c i 6 n .
3.3 ANALISIS DE LOS EFECTOS DE FALLAS DEL SISTEMA EN E L
SUMINISTRO A FABRICAS DE CONSUMID0RES.-
Las g r a n d e s f z b r i c a s e i n d u s t r i a s d e 10s consumido-
r e s s e ven a f e c t a d o s p o r f a l l a s s o b r e e l c i r c u i t o
d e t r a n s m i s i 6 n y d i s t r i b u c i 6 n y p o r f a l l a s e l g c t r i -
c a s e n las p r o p i a s i n s t a l a c i o n e s o e n l a s i n s t a l a -
c i o n e s a d y a c e n t e s a e l l a s . P o r l o t a n t o , e l v o l t a -
j e s u m i n i s t r a d o es d i s m i n u i d o h a s t a q u e l a f a l l a sea
d e s p e j a d a y e s t o puede tomar aproximadarnente de 100-
200 m i l i s e g u n d o s p a r a un normal d e s p e j e , p e r o e n c i r -
c u n s t a n c i a s e x c e p c i o n a l e s 800 m i l i s e g u n d o s .
Luego e s t a s f a l l a s e n e l s i s t e m a d e p o t e n c i a son l a
c a u s a p a r a q u e e l c i r c u i t o sea i n t e r r u m p i d o , s i l a
f a l l a es t r a n s i e n t e , e l s u m i n i s t r o puede ser r e s t a u -
r a d o p o r d i s p o s i t i v o s au tomAt icos e n t i e m p o s s o b r e
10s 30 s e g u n d o s , s i n embargo t a l l e s f a l l a s c a u s a n
d e p r e s i 6 n d e v o l t a j e q u e e s e x p e r i m e n t a d o p o r t o d o s
10s consumidores c o n e c t a d o s a este p u n t o d e d i s t r i -
b u c i 6 n .
L a s e v e r i d a d d e l a d e p r e s i 6 n depende de e l n i v e l de
v o l t a j e s o b r e e l q u e e x i s t e l a f a l l a , l a p o s i c i 6 n y
t i p o d e f a l l a e n e l c i r c u i t o y l a impedanc ia d e fa-
l l a .
3 . 3 . 1 E f e c t o de l a d e p r e s i 6 n d e v o 1 t a j e . -
LOS m o t o r e s y 10s e q u i p o s e l e c t r 6 n i c o s son
10s m z s s u c e p t i b l e s a l a i n t e r f e r e n c i a p o r
l a d e p r e s i 6 n de v o l t a j e .
D u r a n t e l a f a l l a l a r e d u c c i 6 n d e v o l t a j e c a u -
s a q u e 10s m o t o r e s d i sminuyan s u v e l o c i d a d
h a s t a que e l n i v e l d e v o l t a j e sea n o r m a l , y
a l l $ e x i s t e un t o r q u e i n a d e c u a d o p a r a acele-
rar 10s m o t o r e s y e l l o s c o n t i n u a n d i sminuyen -
do s u v e l o c i d a d .
A n a l i z a n d o l a F i g u r a 3 . 1 3 , cuando se p r o d u c e
una f a l l a s o b r e e l t i empo To; e x i s t e una caz
d a d e v o l t a j e y 10s m o t o r e s comienzan a d i s -
m i n u i r s u v e l o c i d a d a un v a l o r q u e depende
d e s u i n e r c i a y d e s u c a r g a . Cuando l a f a l l a
es d e s p e j a d a 10s m o t o r e s a t r a e n una c o r r i e n t e
q u e t i e n e que i n c r e m e n t a r s e , deper idiendo d e
s u c o r r i e n t e d e a r r a n q u e y l a c a n t i d a d q u e h a
d e c a i d o d u r a n t e e l p e r i o d 0 d e f a l l a .
S i l a f a l l a es d e s p e j a d a e n T e l d e c a i m i e n 1 ' -
t o a i n c r e m e n t a r s e es pequefio, l a c o r r i e n t e
FIGURA 3,13 , - COMPORTAMIENTO DEL MOTOR A CAUSA DE LA . DEPRESION DE VOLTAJEs
de aceleraci6n causa una caida de voltaje V 1
en 10s terminales del motor, y el voltaje es
lo suficiente como para acelerar 10s motores
de nuevo a la velocidad normal.
Si la falla es despejada en T la corriente 3 ' de aceleracibn disminuida por 10s motores son
tales que el voltaje en sus terminales es in -
suficiente para acelerar , y por lo tanto ge -
neralmente sers disparado la protccci6n de
sobrecorriente, y consecuentemente la salida
de servicio de 10s motores.
3.3.2 Niveles de voltajes del transformador con una
sola fase cortocircuitada.-
La mayoria de las fallas son de una fase a
tierra, y la depresi6n de voltaje sobre las
varias fases de suministro de energia, son
entonces una funci6n de la conexi6n de fases
de cualquier transformador intermedio.
Es necesario entonces tener en cuenta la de-
presi6n de voltaje, la cual puede variar des -
de cero hacia arriba por diferencia entre fa -
ses.
P a r a t e n e r una i d e a p r s c t i c a d e 10s e f e c t o s p r o d u c i -
d o s p o r f a l l a s s o b r e e l s i s t e m a d e p o t e n c i a , s e u t i -
l i z a e l sistema Guayaqu i l a n i v e l d e 69/13.8 Kv.,
e n donde se s i m u l a e n e l l a d o d e a l t o v o l t a j e , 10s
d i s t i n t o s t i p o s d e f a l l a s , p a r a d e esta manera com-
p r o b a r 10s e f e c t o s que pboducen t a l es f a l l a s e n l a s
b a r r a s d e a l t o v o l t a j e , e n las d e b a j o v o l t a j e , a1
i g u a l q u e e n l a s o t r a s b a r r a s a d y a c e n t e s a1 p u n t o
d e f a l l a .
En un sistema d e p o t e n c i a es d e v i t a l i m p o r t a n c i a ,
c o n o c e r 10s v a l o r e s , t a n t o d e v o l t a j e como d e c c r r i e n -
t e e n e l p u n t o d e f a l l a y e n c a d a una d e l a s b a r r a s ,
a s f como tambign l a s c o n t r i b u c i o n e s d e c o r r i e n t e e q
t r e e l l a s , p u e s t o q u e con e s t o s v a l o r e s se puede se -
l e c c i o n a r l a r e s p e c t i v a y e f i c a z p r o t e c c i h d e l s i s - tema d e p o t e n c i a .
4.2 CALCULO DE CORTOCIRCUITO .-
Para e 1 , c s l c u l o de c o r t o c i r c u i t o , s e u t i l i z a e l
programa de c o r t o c i r c u i t o PCC e l abo rado por e l Ing .
Gonzalo P r o c e l e x i s t e n t e en l a ESPOL, e l mismo que
pe rmi t e t e n e r 10s r e s u l t a d o s pa r a f a l l a s t r i f s s i c a s ,
de l i n e a a l i n e a , de dob l e l i n e a a t i e r r a y de s i m -
p l e l i n e a a t i e r r a .
E l s i s t e m a de l a c iudad de Guayaquil 69/13.8 Kv, e s -
t.5 conpues to de dos c e n t r o s de g e n e r a c i h , l a cen-
t r a l generadora Guayaquil y l a c e n t r a l generadora
E s t e r o Sa lado . E s t o s c e n t r o s de gene rac i6n e s t s n
i n t e r c o n e c t a d o s e n t r e s i a t r a v 6 s de l i n e a s de sub-
t r a n s m i s i 6 n a un n i v e l de 69 Kv.
La c e n t r a l generadora Guayaqui l , c o n s t a de c i n c o
un idades , l a s mismas que a l canzan una capac idad de
gene rac i6n t o t a l de 46.5 Mw, de 10s c u a l e s 33 Mw co -
r responden a c u a t r o un idades a vapor y 13.5 Mw gene -
r ados con una unidad a g a s .
La c e n t r a l generadora E s t e r o Sa lado , e s t 6 conforrna-
da po r s e i s un idades que a l canzan una capac idad de
ge ne rac i6n t o t a l de 142 Mw, de 10s c u a l e s 1 0 7 Mw co -
rresponden a cinco unidades d gas y 35 Mw generados
con una unidad a vapor. Ademss esta central genera -
dora tiene interconexi6n con INECEL (Planta Gonzalo
Cevallos) que cuenta con tres unidades, de las cua-
les dos son a vapory una a gas, tambi6n tienen in-
terconexi6n a fin de alimentar a1 sistema con el
Sistema Nacional Interconectado (SNI).
Las unidades de 10s centros de generaci6n, generan
a un nivel de voltaje de 13.8 Kv, y es elevado a un
nivel de voltaje de 69 Kv a trav6s de transformado-
res elevafnesde 13.8/69 Kv conexi6n Delta-Estrella
aterrizada, a excepci6n cle la unidad a vapor V de 1
la central generadora Guayaquil que genera a un ni-
vel de 4.16 Kv y es elevado a un nivel de voltaje
de 13.8 Kv por medio de transformador elevador de
4.16/13.8 Kv conexi6n Delta-Estrella aterrizada.
De 10s centros de generaci6n parten varias lineas
de subtransmisi6n a nivel de 69 Kv, que llegan a las
diferentes subestaciones de distribuci6n en donde
el nivel de voltaje es reducido a travgs de trans-
forrnadorcs de 69 a 1 3 . 8 Kv.
La Figura 4.1 muestra el Sistema de la ciudad de
Guayaqui l a n t e s d e s c r i t o . En este t r a b a j o - p a r a p r o -
p 6 s i t o s d e e s t u d i o se toma una p a r t e d e l sistema,
e n donde se a n a l i z a 10s t i p o s d e f a l l a p rev iamente
i n d i c a d o s .
L a p a r t e d e l s i s t e m a sornetido a e s t u d i o cornprende
las s i g u i e n t e s b a r r a s :
BARRA
N O - 2
3
1
2 0
3 0
8 5
8 6
4 1
4 3
8 9
9 0
9 1
4 2
5 1
9 2
9 3
VOLTAJE
Kv .
El estudio de cortocircuitos se realiza en las..ba- 4
rras NQ 20 y NQ 43, las mismas que se encuentran a
un nivel de voltaje de 69 Kv.
4.3 CORTOCIRCUITO TRIFASIC0.-
Primeramente se simula la falla trifssica en la ba-
rra NG 20 teniendo el transformador de 69/13.8 Kv.
localizado entre las barras NQ 20 y NQ 85, la cone-
xi6n Estrella aislada-Delta ( y - A ) , 10s resultados
obtenidos se indican en la Tabla I.
Con el prop6sito de estudio se cambia la conexi6n
del transformador an-tes indicado por la de Estrella
aterrizada-Delta (Y, - A 1, y simulando la falla tri - f6sica en la barra NQ 20, se observa que 10s resul-
tados no varian.
Los resultados para la falla trifzsica en la barra
NQ 43, teniendo el transformador de 69/13.8 Kv, lo-
calizado entre las barras Na 43 y Na 8 9 , la conexi6n
Estrella aislado-Estrella aterrizada ( y - y), se indica en la Tabla II.
Si se cambia de conexi6n a1 transformador de Estre-
l l a a i s l a d a - E s t r e l l a a t e r i z a d a ( y - Y, ) , a ' ~ s t r e l l a
a t e r r i z a d a - E s t r e l l a a t e r r i z a d a (Y, - Y, 1, se s i rnu l a
l a f a l l a t r i f s s i c a e n l a b a r r a Na 43, s e o b s e r v a
que 10s r e s u l t a d o s no v a r i a n .
4 . 4 CORTOCIRCUITO DE LINEA A L1NEA.-
P a r a es te t i p o d e f a l l a se asume q u e las f a s e s B y
C s o n las f a l l a d a s , y c o n l a misrna s e c u e n c i a s e g u i -
d a p a r a e l c o r t o c i r c u i t o t r i f & i c o , 10s r e s u l t a d o s
p a r a f a l l a d e l i n e d a l i n e a e n l a b a r r a NO- 2 0 y e n
l a b a r r a NO- 43 se i n d i c a n e n las TablasllI-IV r e s p e c -
t i v a m e n t s . E l cambio de c o n e x i 6 n d e 10s t r a n s f o r m a -
d o r e s i n d i c a d o s no p r o d u c e a l t e r a c i 6 n e n 10s r e s u l -
t a d o s o b t e n i d o s c o n l a c o n e x i 6 n o r i g i n a l , p a r a f a -
l l a d e l i n e a a l i n e a .
4 . 5 CORTOCIRCUITO DOBLE LINEA A T1ERRA.-
P a r a l a f a l l a d e d o b l e l i n e a a t i e r r a s e asume que
l a s f a s e s f a l l a d a s s o n l a s f a s e s R y C. LOS r e s u l -
t a d o s o b t e n i d o s se c u e n t r a n i n d i c a d o s e n l a s T a b l a s
V y V I p a r a f a l l a e n l a b a r r a NO- 2 0 y b a r r a NO- 43 ,
r e s p e c t i v a m e n t e .
Las Tablas VII y a11 idcan 10s resultados obtenidos
para falla de doble linea a tierra en las barras NQ
2 0 y NQ 43 respectivamente con cambio de conexi6n
de 10s transformadores correspondientes.
4.6 CORTOCIRCUITOS SIMPLE LINEA A T1ERRA.-
Se asume que la fase fallada es la fase A, 10s re-
sultados para la falla en la barra Ne 2 0 y NQ 43,
sin y con cambio de conexi6n de 10s transformadores
se indican en las Tablas IX,X, XI, XI1 respecti -
vamente .
4.7 ANALISIS DE RESULTAD0S.-
Los resultados obtenidos en el estudio de cortocir-
cuito , permiten analizar 10s efectos producidos
por 10s mismos, en el sistema considerado, en cuanto
se refiere a niveles de voltaje y de corriente.
Los resultados muestran que fallas producidas, tan-
to en la barra NQ 20 como en la barra NQ 43, ocasio . - nan una considerable caida de voltaje en las barras
adyacentes que se encuentran a un mismo nivel de
voltaje, as? como en las barras de bajo voltaje del
sistema.
Con e l cambio de conexi6n de 10s t rans formadores i n -
d i cados a n t e r i o r m e n t e , cuando s e produce una f a l l a
t r i f s s i c a y una f a l l a de l i n e d a l i n e d en l a b a r r a
de a l t o v o l t a j e d e l t r an s fo rm ador 10s r e s u l t a d o s no
v a r i a n con r e s p e c t o a 10s o b t e n i d o s con l a conexi6n
o r i g i n a l d e l t r an s fo rmador , e s t o e s deb ido a que
e l a t e r r i z a m i e n t o deb n e u t r o d e l t r an s fo rmador no
i n t e r v i e n e en e l c s l c u l o de c o r t o c i r c u i t o p a r a las
f a l l a s i n d i c a d a s , pues to que como s e e x p l i c a en e l
C a p i t u l o I y en e l Anexo A , e l c i r c u i t 0 de secuen-
c i a c e r o no forma p a r t e en e l a n s l i s i s .
E l a t e r r i z a m i e n t o d e l n e u t r o d e l t r an s fo rmador , s i
a f e c t a en 10s r e s u l t a d o s , cuando s e produce una f a -
l l a de dob l e l i n e d a t i e r r a o de una l i n e a a t i e r r a
en las b a r r a s NQ 2 0 y NQ 43.
Cuando l a f a l l a s e produce en l a b a r r a N" 2 0 , 10s
v a l o r e s de 10s n i v e l e s de v o l t a j e en e s t a b a r r a ,
as; como en las b a r r a s adyacen t e s disminuyen con
r e s p e c t o a 10s o b t e n i d o s con e l n e u t r o d e l t r a n s f o r - mador a i s l a d o .
Cuando l a f a l l a de dob l e l i n e d a t i e r r a o de una 1: -
nea a t i e r r a , s e produce en l a b a r r a NQ 43, e l a t e -
r r i z a m i e n t o d e l n e u t r o e n e l l a d o d e a l t o v o l t a j e ,
o c a s i o n a que e l n i v e l d e v o l t a j e aumente Gnicamente
e n l a b a r r a d e b a j o v o l t a j e ( b a r r a NQ 8 9 ) d e l t r a n s -
fo rmador . Los v a l o r e s d e 10s n i v e l e s de v o l t a j e e n
l a s demgs b a r r a s d e l s i s t e m a permanecen i g u a l e s a
10s o b t e n i d o s con e l n e u t r o d e l t r a n s f o r m a d o r a i s l a
do .
La tab lax^^ m u e s t r a 10s v a l o r e s tk 10s n i v e l e s d e vol -
t a j e en las b a r r a s d e b a j o v o l t a j e ck!los t r a n s f o r m a -
d o r e s , e n donde se d a e l cambio d e c o n e x i h n .
En c u a n t o a v a l o r e s d e c o r r i e n t e , se o b s e r v a en 10s
r e s u l a d o s , q u e p a r a f a l l a e n l a b a r r a Ng 2 0 , l a mg-
xima c o r r i e n t e se da cuando s e p r o d u c e una f a l l a d e
d o b l e l i n e a a t i e r r a , l a misma que aumenta cuando
se a t e r r i z a e l n e u t r o d e l t r a n s f o r m a d o r .
La c o r r i e n t e mgs a l t a p a r a f a l l a s e n l a b a r r a NQ 43
es l a c o r r e s p o n d i e n t e a l a f a l l a t r i f g s i c a . L a Ta-
b l a X I V m u e s t r a 10s v a l o r e s mzximos d e c o r r i e n t e
p a r a 10s d i f e r e n t e s t i p o s d e f a l l a .
Los d i f e r e n t e s t i p o s d e f a l l a s , o c u r r i d o s e n las b a -
rras d e a l t o v o l t a j e c a u s a n un d e s b a l a n c e t a n t o d e
c o r r i e n t e como de v o l t a j e en l a s f a s e s de l a s b a r r a s
d e l s i s t ema a n a l i z a d o . -
TABLA I FALLA T R I F A S I C A EN BARRA NO, 20
I CORRIENTE DE F W E N L A F A S E A : 11.0083 P.U 9211.08 AMP.
Fase
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
V o l t a j e (P.U)
0.5291
0.5748
0.2451
0.0000
0.000
0.1933
0.1933
0.1891
0.1891
0.1891
0 . I795
0.2208
bltajc ( K v o l ) - - 'I .22
4.58
9.77
0.00
0.00
7.70
1 .54
7.53
7.53
1 . 5 1
7 .15
1 .76
-
F a s e -
A A A
A
A A A A A A A
A A
A
A A
A
A A A A A
A
A A A
A
-
C m i e n t e AMPS.
2913.26 2487.51 5401.23
3377.84
675.57 582.75 497. 50
5659.70 992.97 479.52 435.14
0.00 992.97
0.00
0.00 992.97
0.00
479.52 914.35
0.00 0.00 0.00
0.00
914.35 0.00
435.14
0.00
. TABLA I I
F A L L A T R I F A S I C A EN BARRA NO, 43
I CORRIENTE DE FALLA EN LA FASE A: 9 . 9 2 2 4 P.U.
Fase Voltaje (P.U)
0.5851
0.6552
0.3383
0.2829
0.2829
0.2690
0.2690
0.1183
0.000
0.0000
0.1659
0.2427
0.2427
Vdta j e ( Kvol )
4.66
4.98
13.48
11.27
2.25
10.72
2.14
4 .71
0.00
0.00
6 . 6 1
9.67
1.93
4 5 AMPS.
h r r i e n t e (P.U)
0.6229 0.5318 1.1547
0.7221
0.7221 0.6229 0.5318 1.5514 1.5906 2.2800 2.0689
0.0000 1.5514
0.0000
0.0000 1.5906
0.0000
2.2800 5.5771 9.9223
9.9223 0.0000
0.0000
5 .5771
0.0000 2.0689
0.0000
Corriente AMPS.
2606.15 2224.89 4831.00
3021.23
604.25 521.23 444.98
1298.15 1330.96 1097.73 1731.09
0.00 1298.15
0.00
0.00 1330.96
0.00
1907.73 4666.56 8302.36
8302.36 0.00
0 .00
4666.56
0.00 1731.09
0.00
al iJ C al:
' r l L4 a L4 0 o
O m o m O C O o f o o m 0 o o m O f 0 m o r u o C O O O f 0 0 0 m . . . . . . . . . . . . . . 0 r l o m o L O o C O oo r l 0 o o m
O L O r l r - 0 Ln m m f m m co f f
O ~ o r - O m O f OOCO 0 o r - o r - O C O O O oor- 0 0 L I ) o r u o m o L O OOLO 0 O C O 0 0 0 f O f OOCO 0 . . . . . . . . . . . O L O O r l O O O O OOLO 0
f ru 0 0 2COcu CO m m o W f f . . . . . . . m m COO mrum m TI m r u r l
0 0 o m 3 (DO O f r - (Do OCOCO COO o m 3
CONTINUACION TABLA 111 I
I CORRIENTE DE FALLA EN LAS FASES
Fase
- -
Voltaje (P.U>
0 . 8 4 7 9 0 . 8 9 4 3 0 . 1 9 3 3
1 . 0 0 0 0 0 . 5 6 4 7 0 . 4 8 4 5
Voltaje (Kvol 1
6 . 7 6 7 . 1 3 1 . 5 4
3 9 . 8 4 2 2 . 3 0 1 9 . 3 0
3 9 . 8 4 2 2 . 5 0 1 9 . 3 0
7 . 9 7 4 . 3 0 3 . 8 6
6 . 7 5 7 . 1 3 1 . 5 1
B 9 . 5 3 3 5 P.U.
A Barra
P.U.
Fase
AMPS AMPS
Corriente Corrient e (AMPS. 1
a, t'- C . 0 Ln 0 0 f 0 a, V3 0 03 0 0 0 3 0 . . . .rl a . . L, z 0 d O O C D 0
$ 5 m r- r- m
o
rl rl r l c u C D c u or- . . 0 0
O n A r l L O C O w w w 3 W t i a o o m c o O L O O ) W W ~ . . . . . . w > . . A X r - r -3 F r -3 m LO 0)
0 - m c u r l >
r - w o 3 m w D m m w w m . . . . . r - m w m m w
m m r l
OLD w o m *
0 0 0 f 0 o o w . . .
O w O ~ O L D O r - o m o r - O f O r l O f o r - o r - o m o m o m o m o r - . . . . . . . . orlo,- iorlorl
o o w 0 0 0 ln o o m 0 0 0 r- 0 0 3 0 oor- 0 0 m 0 o o m . . . . . . 0 0 rl 0 0 0 rl
o U U
. m . m . m
U U U U m 0 m m o .m .m .m .m .m .m . m .n .n
< m < m < m < m < < < a
N U J o l oar- r l r l m o m r l m m m o r l w m m m O a f . . . . . . 0 0 0 d o 0
:ONTINUACION TABLA IV
CORRIENTE DE FALLA EN LAS FASES
De Barra
5 1
92;93
Fas e Voltaje (P.U. > 1 , 0 0 0 0 . 6 0 7 0 0 . 4 6 9 0
-
Voltaje (Kvol)
B 8 . 5 9 3 0 P.U. 7 1 9 0 . 1 2 AMPS. C 8 . 5 9 4 0 P.U.
Corriente (P.U. >
Corriente (AMPS >
TABLA \I
Ce Barra
2
3
1
Jeutro
Jeutro
Jeu tm
Fase
A B C
A 5 C
A B C
Volta j e (P.U)
0.7525 0.7811 0.5291
0.7751 0.8914 0.5748
0.8228 0.3626 0.3235
Val-je ( Kvol
6.00 6.22 4.22
6.18 6.38 4.58
32.78 14.44 12.89
4 0 A -
Fase
A B C A B C A B C
A B C
A B C Tier A B C T i A B C T
-
9148.9
Corriente (P.U)
0.3994 0.4215 0.6965 0.3410 0.3598 0.5946 0.7403 0.7813 1.2910
0.4630 0.4886 0.8074
0.0266 0.8309 0.7899 0.7936 0.0134 0.7374 0.6988 0.7936 0.0072 0.6284 0.5927 0.6643
AMPS.
Corriente AMPS
1670.91 1763.26 2913.76 1426.47 1505.31 2487.50 3097.35 3268.55 5401.23
1937.03 2044.09 2377.84
22127 695.21 660.90 664.07
11.22 616.97 584.69 664.07
6.00 525.83 495.98 555.82
DNTINUACION TABLA v CORRIENTE DE FALLA EN LAS FASES B 11.5383 P.U. 9654.56 AMPS. -
Fase -
A B;C
A;B C
A B C
Volta j e (P.U)
0.9606 0.0000
0.5546 0.0000
0.8574 0.2804 0.2522
9340 -
Fase
U 914
C o r r i e n t e (P.U)
0.0388 7.1284 6.6993 7.3080 0.0729 1 .2751 1.2269 1.4994 0.0559 0.5667 0.5486 0.4533 0.0485 0.5139 0.5004 0.4189
0.0000 0.0388 7.1284 6.6993 7.3780
0.0000
0.0000 0.0729 1.2751 1.2269
9 1 AMPS. I
Corriente AMPS
32.48 5964.61 5605.56 6173.42
61 .01 1066.93 1026.59 1254.59
46.73 474.20 458.99 379.33
40.55 430.01 418.74 350.50
0.00 32.48
5964.61 5605.56 6173.42
0.00
0.00 61 .01
1066.93 1026.59
:ONTINUACION TABLA V
CORRIENTE DE FALLA EN LAS FASES B 11.5383 P.U. 9654.56 AMPS.
Fase Volta je (P.U)
0.9606 0.0000
0.5546 0.0000
0.8574 0.2804 0.2522
3340 -
Fase
U 914
Corriente (P.U)
0.0388 7.1284 6.6993 7.3080 0.0729 1 .2751 1. 'i"269 1.4994 0.0559 0.5667 0.5486 0.4533 0.0485 0.5139 0.5004 0.4189
0.0000 0.0388 7.1284 6.6993 7.3780
0.0000
0.0000 0.0729 1 .2751 1.2269
9 1 AMPS. I
Corrientg AMPS
32.48 5964.61 5605.56 6173.42
61 .01 1066.93 1026.59 1254.59
46.73 474.20 458.99 379.33 40.55
430.01 418.74 350.50
0.00 32.48
5964.61 5605.56 6173.42
0.00
0.00 61 .01
1066.93 1026.59
COWINUACION TABLA V
CORRIENTE DE FALLAEN LAS FASES B 11.5383 P.U 9654.56 AMPS.
Voltaje (P.U)
0.8398 0.2927 0.2593
0.8398 0.2927 0.2593
0.7077 0,4198 0.3576
0.6004 0.6394 0.1891 0.8302 0.3323 0.2954
.934( - Fase
AU 911
Corriente (P.U)
0.0559 0.5667 0.5486 0.4533 0.1042 1,0803 1.0486 0.8720 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000
0.0000
0.0000 0.485 0.5139 0.5004 0.4189
. 9 1 AMPS
Corriente AMPS.
46.73 474.20 458.99 379.33
87 .'20 903.97 877.40 729.66
0.00
0.00 0.00
0.00
0.00
0.00 40.55
430.01 418.74 350.50
CONTIIWACION TABLA V
CORRIENTEDEFALLAEN LAS FASES B 11.5383 P.U 9654.56AMPS.
Fase - A
B
C
A
B
C
-
0.93 -
Fase
91 AMPS.
Corriente AMPS.
87.20
903.97
877.40
739.66
0.00
.TABLA V I
FALf-A D E 2 FASES A T I E R R A (FASES B Y C ) EN BARRA NO. 43
I Corriente de falla en las fases B 10.0068 P.U 8373.12 M S .
Fase Volta j e (P.U)
0.7868 0.8343 0.5851
0.8064 0.8496 0.6252
0.8647 0 .W8O 0.4005
'oltaje kvol
6.27 6.65 4.66
6.42 6.77 4.98
34.45 19.04 15.96
9.46: - Fase
6.44AMPS.
brrient e AMPS
1434.71 1517.47 2606.15
0.00 1224.82 12%. 47 2224.89
0.00 2659.51 2812.93 4831.01
1663.21 1759.16 3021.24
21.08 599.30 567.03 494.69 4.55
528.70 498 .l6 494.69 2.10
450.87
CONTINUACION TABLA V I
Comiente de falla en las fases B 10.0068 P.U 8373.12 AMPS.
Fase Voltaje (P.U)
0.8785 0.4146 0.3411
0.6502 0.7251 0.2829
0.8786 0.4000 0.3309
'oltaje Kvol
35. OC 16.52 13.55
5.18 5.78 2.25
35. OC 15.94 13.18
- Fase
'44 AMPS.
Corriente AMPS
423.09 414.05 116.50
1250.99 1195.45
849.25 134.41
1264.72 1233.17
829.63 72.93
1974.49 1836.81 1975.99
76.05 1791.49 1678.33 1825.81
0.00 116.50
1250.99 1195.45
849.25
0.00
CONTINIJACION TABLA V I
Corriente de fal la en las fases B 10.0068 P.U 8373.12 AMPS.
Fase
A B C
A B C
A B;C
Voltaje (P.U)
0.6488 0 J l 7 3 0.2690
0.9902 0 . I598 0.1297
1 .0399 0.0000
loltajc : Kvol
5.17 5 . 7 1 2 .14
39.45 6.36 5.17
41.4: O . O (
5 .52 2.76
9.46 -
Fase
A;B;( A B C
3xIc
&B;1
A B C
3xIc A B C
3xIc A B C
3xIc
A B C
3xIc &B ;'
P.U 7 9
Corriente (P.U)
0. OOOG 0.1606 1 .5115 1 .4738 0.9915
0.0000
0.0872 2.3597 2.1952 2.3615 0.1779 5.5186 5.2632 4.6193 0.0000
LO. 068 9.1616 9.1616
0.0000 10.0068 9.4610 9.1616 0.0000
0.0000
1.44 AMPS. Corriente AMPS.
0.00 134 .41 1264.72 1233.17
829.63
0.00
72 .93 1974.419 1836.81 1975.99
148.86 4617.65 4403.91 3865.15
0.00 8373 .O5 7916.35 7665.87
0.00 8373.05 7916.35 7665.87
0.00
0.00
ZONTINUACION TABLA V I
Corriente de fa l la en las fases B 10.0068 P.U 8373.12 AYPS.
Fase
A;B C
A B C
A B C
A B C
Voltaje (P.U)
0.6004 0.0000
0.9722 0.2206 0.1837
0.9192 0.3396 0.2831
0.6371 0.7090 0.2427
Voltaje ( Kvol
4.'78 0.00
38.'73 8.'79 7.82
36 .,62 13 .53 11.28
5.08 5.65 1.93
P.u 7 91f
Corriente ( P.U)
0.0000
0.1779 5.5186 5.2632 4.6193
0.0000 0.0909 2.1410 2.0058 2 .1821
0.0000
44 AMPS.
Corriente AMPS.
0.00
148.86 4617.65 4403.91 3865.15
0.00 76.05
1791.49 1678.33 1825 .81
0.00
TABLA ' J I I
FALLA DE 2 FASES A TIERRA (FASES 8 Y C) EN BARRA 20 CON CAMBIO M CONEXION E L TRANSFORMADOR
I C o r r i e n t e d e f a l l a e n l a s f a s e s B 11.7588 P.U. 9839.02AMPS.
hse Voltaje (P.U)
0.7394 0.7682 0.5291
0.7634 0.7898 0.5'748
0.7919 0.3563 0.3174
--
Volts j E
( Kvol ) --
5 .89 6 .12 4 .22
6 .08 6 . 2 9 4.58
31 .55 1 4 . 1 9 12 .65
P.U. 941
C o r r i e n t e (P.U)
0 ,4132 0.4295 0.6965 0.3528 0.3667 0.5946 0.7660 0.7963 1 .2910
0.4791 0.4979 0 .go74
0.0673 0.8296 0.7906 0.7522 0.0242 0.7553 0.6987 0.7522 0.0252 0.6267 0.5925 0.6296
.15 AMPS.
C o r r i e n t e M P S .
1728.85 1796.94 2913.76 1475.93 1534.07 2487.51 3204.75 3330.99 5401.23
2004.20 2083.15 3377.84
56.35 694.15 661.57 629.39
20.26 615.29 584.27 629.39
21.07 524.42 495.81 526.79
:OWTINUACION TABLA V I I
Corriente de fa l la en las fases B 11.7588 P.U. 9839.02 AMPS.
Fase Volta j e (P.U)
0.9104 0.0000
0.5256 0.0000
0.8222 0.2758 0.2477
Joltaj ( Kvol
36. 0 .
4 . 0.
32. 1 0 .
9 .
Fase
P.U. 94t
Corrient e (P.U)
0.3451 7.1101 6.6997 6.9926 0.0066 1 .2709 1 .2238 1 .4211 0.0824 0.5668 0.5500 0.4297 0.0724 0.5140 0. 5016 0.3970
0.5795 1 .7385 0.3451 7.1101 6.6977 6.9926
0.0000
0.0000 0.0066 1 .2709
.15 AMPS.
Corriente AMPS.
288.78 5949.26 5605.90 5851.02
5.56 1063.39 1023.99 1189.07
68 .91 474.26 460.17 359.02
60.60 430.68 419.68 332 . I 9
484.88 1454.65
288.78 5949.26 5605.90 5851.02
0.00
0.00 5 .56
1063.39
CONTINUACION TABLA V I I
I Corriente de falla en las fases B 11.7588 P.U. 9839.02 AMPS.
De Barra -
8 6
4 1
4 3
89;C 9 1
4 2
-
Fase
A B C
A B C
A B C
A
B C
A B C
Voltaj e (P.U)
0.5795 0.6169 0.1933
0.8952 0.2872 0.2539
0.8052 0.2872 0.2539
0.6802
0.4073 0.3450
0.8074 0.2754 0.2434
Ioltaje : Kvol)
4.62 4 .9a 1 .54
32.'08 11.44 10.12
32.08 11.44 10.12
5.42
3.25 2.75
32.17 10.97
9.70
Fase
P.U. 94
Corriente (P.U)
1.2238 1 .4211
0.0000
0.0824 0.5668 0.5500 0.4297 0.1547 1.0805 1.0115 0.8265 0.0000
0.0000 0.0000
0.0000
0.1547 1.0805 1 .0511 0.8265
5-15 AMPS.
Corriente AMPS.
1023.99 1189.07
0.00
68.91 474.26 460.17 359.52 129.44 904.11 879.53 691.54
0.00
0.00 0.00
0.00
129.44 904 .ll 879.53 691.54
Corriente de fa l la en las fases B C
Fase
A
B
C
A
B
C
Voltaje (P.U.)
0.7977
0.3264
0.2897
0.5871
0.6317
0.2208
Joltaj e ( Kvol )
31.78
13.00
11.34
4.68
5.03
1 .76
11.7588 P.U. 9839.02 AMPS. 1.31: -
Fase -
&B;C
A
B
C
3xL
&B;C
P.U. 94E
Corriente (P.U. 1
.15 AMPS.
Corriente AMPS.
a .n- a d coo P O N O d > . . 2 , coo
TABLA I X F A U A DE UNA FASE (A) A TIERRA EN BARRA bs 2i)
CORRIENTE DE FALLA EN LA FASE A 11.446 P.U. 9577.33 AMPS. - Fase Volt*
( Kvol. )
6.31 5.93 7.57
6.47 6.12 7.97
15.41 36.31 37.50
- Fase -
4;B 0 " 4;B 0 " 4;B 0 "
A;B C
A B;C
A B;C
A B;C
A B;C 3xIc A B;C 3xIc
-
Corriente AMPS.
1749.15 0.00
1493.27 0.00
3242.40 0.00
2027.74 0.00
681 .O4 21.40
638.26 616.70
10.78 638.26 522.93
5.77 534.22
5900.86 31.22
5933.47 1090.15
58.65 1205.83
TABLA I X F A U A DE UNA FASE (A) A TIERRA EN BARRA bJO, a
I CORRIENTE DE FALLA EN LA FASE A 11.446 P.U. 9577.33 AMPS.
Fase . Voltaje ( Kvol )
6.31 5.93 7.57
6.47 6.12 7.97
15.41 36.31 37.50
- Fase
CONTINUACION TABU Ix CORRIENTE DE FALLA.EN LA FASE A 11.446 P.U. 9577.33 AMPS.
Volta jc ( Kvol )
0.00 38.03 40 . I 3
4 .63 4.39 7.97
11.95 36.72 38.07
5.27 4.74 7.97
12.44 36.50 37.78
-
Fase Volta j e (P.U.
0.0000 0.9546 1.0074
0.5816 0.5512 1.0000
Barra C o r r i ente
(P.U)
0.5424 0.0537 0.4357 0.4946 0.0466 0.4026
0.0000 7.0522 0.0373 7.0912
0.0000
0.0000 1.3029 0.0701 1 .4411
0.0000
0.5424 0.0537
F a s e
A B C
A B C
~O~INUACION TABLA I X
CORRIEVI'EDEFALLAENLAFASE A 11.446P.U. 9577.33AMPS.
Voltaje ?ase (P.U) t Voltaj c
( Kvol
12.44 36.50 37.78
3.49 6.92 7.31
5.27 4.72 7.97
11.94 36.52 37.83
14.12 36.41 37.60
5.38 4.79 7.97
C o r r i e n t e Fase 1 (P.U)
Corrientc AMPS.
364.58 867.44
83.81 0.00
0.00 0.00
0.00
0.00
867.44 83.81
701.30
0.00
TABLA X FAUA DE UNA FASE (A) A TIERW, EN BARRA NONO, 43
CORRIEIFE DE FALLA EN LA FASE A 9.5323 P.U. 7976.03 AMPS.
Fase Volta j e (P.U)
0.8386 0.7796 1 .0000
0.8536 0.8001 1.0000
0.5047 0.9153 0.9589
Joltaje ( Kvol
- Fase
-
Corriente AMPS.
CONTINUACION TABLA X
I CORRIENTE DE FALLA E& LA FASE A 9.5323 P.U. 7976.03 AMPS
Ce B a r r a
20
8 5
3 0
8 6
41
F a s e -
A B C
A B C
A B C
A B C
A B C
Voltaje (P.U)
0.4368 0.9210 O.Q64L(
0.7297 0.6345 1.0000
0.4337 0.9210 0.9646
0.7222 0.6325 1.0000
0.1640 0.9724 1.0166
J o l t a j e ( K v o l )
17.40 36.69 38.42
5.81 5.06 '7.97
16.88 36.69 38.43
5.75 5.04 7.97
6.53 38.74 40. 50
A B a r r a
41
51
85 1
20
86 1
30
1
42
F a s e C o r r i e n t ~ AMPS
1907.01 75.88
2055.92 1741.89 79.13
1899.67
0.00 1125.23 121.20 883.61
0.00
0.00 1139.81 139.84 863.19
0.00
1907.01 75.88
2055.92 4329.16 1%. 88 4UZl. 52
BNTINUACION DE TABLA X
CO&RIENTE, 12E: FALIA EN LA FASE A 9.5323 P.U. 7976.03 AMPS.
Voltaje ( Kvol 1
Corriente (P.U. 1
Corriente AMPS.
TABLA XI FALLA DE UNA FASE (A) A TIERRA EN BARRA NO, 23 CON CAMBIO DE CONE-
XION EN EL TRANSFORMADOR
A 11.9235 P.U 9976.84 AMPS.
Ioltaje ( Kvol ) --
6.24 5.86 7.97
6.39 6.05 7.97
14.86 36.08 37.17
0.00 37.55 39.03
- Fase Corriente
AMPS.
1822.12 0.00
1555.56 0.00
3377.61 0.00
2112.33 0.00
680.23 51.69
577.33 613.21
18.58 577.33 520.26
19.33 483.22
5674.90 264.89
5367.09 1080.58
5 .11 1090.72
456.18 63.21
329.78 415.76
55.59 304.72
444.78
CONTINUACION TABLA XI-
I OORR~IENTEDEFWAENULFASE A 11.9235P.U 9976.84AMPS)
Fase -
A B C
A B C
A B C
A B C
A B C
A B C
Volta je (P.U)
0.5657 0.5443 1.0000
0.2896 0.9151 0.9430
0.6473 0.5842 1.0000
0.3003 0.9099 0.9371
0.3003 0.9099 0.9371
0.4132 0.8675 0.9126
Fase
:ONTIMJACION TABLA X I . - CORRIENTEDEFALLAENLAFASEA 11.9235P.U. 9976.84 AMPS.
Fase -
A B C
A B C
A B C
A B C
Volta j e (.Kvol) Fase
TULA XI1 F A U A DE UN4 FASE (A) A T I ERRA EN BARRA NO, CCN CAMBIO DE CONEXION EN E L TRANSFOfWADOR
I C O R R I m DE FALL4 EN LA FASE A 0.5323 P.U. 7976.03 AMPS.
Fase
A
B
C
Volta je (.P.U.
0.0000
0.9291
1.0493
Volta j e (Kvol > Fase
TABLA X I I I VOLTAJE EN LAS BARRAS DE BAJA TENSION CUAMX) OCURRE U S Dl STINTOS
BIMU- LAcrOf
?alla ?n ha- v a #
TIPOS DE FALLAS ---- - - ---- ,- -- .- --
VALORES DE VOLTAJE EN LA BARR4 DE DATA TENSION
Pi f 5- sica. Linea Lima
Doble fase a t i e m
Una fa - se a t ierra
Trif 5- sica.
Linea Linea
b b l e fase a t ierra
Una fa - se a t ierra
NEXKRO DEL TFNiSM1IMNX)R NSLA-
Voltaje (P.U)
0.0000
0.8660 0.8660 0.0000 0.5546 0.5546 0. oooo<
0.5816 0.5512 1.0000
0.0000
1.0000 0.5000 O.5OOO
0.6932 0.3466 0.3466
0.3606 0.8735 0.8955
Voltaje (Kvol)
0.00
6.90 6.90 0.00 4.42 4.42 0.00
4.63 4.39 7.97
0.00
7.97 3.98 3.98
5.52 2.76 2.76
2.87 6.96 7.14
NEXKRO DEL TRANSFORMADOR ATE - RRIZAW
Voltaje ( Kvol
0.00
6.90 6.99 0.00 4.19 4.19 0.00
4.51 4.34 7.97
0.00
7.97 3.98 3.98
8.28 0.00 0.00
0.00 7.90 8.36
LOCALIZA- CION DE LL
FALLA
Barra NO- 20
Barra NO- 43
NIVEL DE VOLTAJE
( Kvol >
69.00
TABLA X I V
CORRIENTES MAXIMA DE CORTOCIRCUITO
TIP0 DE
FALLA
bble fase a tierra.
Una fase a tierra
bble fase a tierra.
ma fase a tierra.
NEUTRO DEL TRANSFORMADOR AISL
Corriente (P.U. )
Corriente (AMPS. )
NEUTRO DEL TRANSFORMA- DOR ATERRIZADO.
Corriente (P.U. > 11.0083
9.5335
12.9986
Corriente (AMPS . >
9211.08 7977.02
10876.41
1. ANALISIS DE COMPONENTES SIMETRIC0S.-
El principio fundamental de componentes simgtricos
aplicado a un circuit0 trifssico consiste en descom-
poner el sistema desbalanceado en tres sistemas ba-
lanceados, que son:
a) Componentes de secuencia positiva, que ests com-
puesto por tres vectores de igual magnitud y des-
fasados entre si 120°, la secuencia de fases de es -
te sistema es la misma que la de 10s tres vectores
desbalanceados originales.
b) Componentes de secuencia negativa que ests compues -
to por tres vectores de igual magnitud y tambign
desfasados por 1 2 0 ° en t r e s i . La secuencia de f a -
ses es opuesta a la de 10s vectores desbalancea-
dos originales.
C) Componentes de secuencia cero; que tambign ests
2 Los t r e s v e c t o r e s 1 + jO; a , y a (tornados e n e s t e
o r d e n ) forman un juego d e v e c t o r e s s i m g t r i c o s d e r o -
t a c i h d e f a s e de s e c u e n c i a p o s i t i v a .
2 L o s . t r e s v e c t o r e s 1 + jO, a , y a ( tomados e n e s t e
o r d e n ) forman un juego d e v e c t o r e s s i m g t r i c o s d e r o -
t a c i 6 n d e f a s e d e s e c u e n c i a n e g a t i v a .
V'' = a2 V
DIAGRAMA VECTORIAL DEL OPERADOR a ,
2 Los tres vectores 1 + jO; a , y a (tomados en este orden) forman un juego de vectores simgtricos de ro-
taci6n de fase de secuencia positiva.
C Los,tres vectores 1 + jO, a, y a (tomados en este
orden) forman un juego de vectores sim6tricos de ro-
taci6n de fase de secuencia negativa.
Este concept0 de resoluci6n es aplicado para la rota -
ci6n de vectores tales como voltajes o corrientes.
Los componentes de secuencia positiva, negativa y ce -
ro se distinguen por un subindice 1, 2, 0, respecti-
vamente. En la Figura ~ . 2 , se muestra un sistema
FIGURA A.2, - SISTEMA DE VOLTAJES TRIFASICOS DESBA- LANCEADOS ,
d e s b a l a n c e a d o d e v o l t a j e s e l mismo que puede ser d e s -
compuesto e n s u s c o r r e s p o n d i e n t e s com?onentes sim6-
t r i c o s como se o b s e r v a e n l a F i g u r a A . 3 .
L a s i n t e s i s d e un c o n j u n t o d e 3 v e c t o r e s d e s e q u i l i -
h r a d a s a p a r t i r d e 10s tre.5 c o n j u n t o s d e componentes
s i n 6 t r i c o s d e l a F i g u r a ~ . 3 se i n d i c a e n l a F i g u r a
A . 4 .
A n a l i z a n d o l a r e p r e s e n t a c i 6 n g r s f i c a d e l a F i g u r a
A . 4 se deduce que :
-. ,-ISUM A.3 - CWONENTES DE SECUWCIA POS ITIVA,NEGATIVA Y CERO CO-
RRESPONDIENTES AL SISTEMA DESBALANCEAW DE LA FIGURA A.2,
FIGUPA A.4 - sw GRAFICA DE LDS CWONENTES R E P R E S E N T ~ ~ EN LA FI- GURA A.3 PARA OBTENER TRES VECTORES DESEQUILIBRADOS,
Ahora si expresms cada ccsnponente d e Vb y Vc como e l p r o -
d u c t o d e u n a f u n c i 6 n d e l o p e r a d o r a y un componen te
d e Va y c o n r e l a c i 6 n a l a F i g u r a 4 . 3 se d e d u c e q u e :
~ b l = a2 ~ a l Vcl = a Val
Vb2 = a Va2 2 Vc2 = a Va2 (1 - 4 )
S u s t i t u y e n d o l a s r e l a c i o n e s ( 1 - 4 ) e n l a s e c u a c i o n e s
(1 - 1 1; (1 - 2 ) ; (1 - 3 ) se o b t i e n e :
Vb = Va, + a 2 Val + a Va2 (1 - 6 )
Vc = Vao + a Val + aLva2 (1 - 7 )
En f o r m a mat r ic ia l se t i e n e :
De la cual se puede deducir las ecuaciones que nos
ensefia como descomponer tres vectores asimgtricos en
sus componentes simgtricos.
Val = 1 (V a + a Vb + a2 Vc) 3
- (Va + a 2 Vb + a Vc) Va2 - - 3
Vao
Val
Para determinar las demss componentes se utilizan
las f6rmulas (1-4).
1 1 1
1 a a 2
2
= 1 - 3
Las conclu.siones hasta ahora obtenidas pueden ser tam -
bign aplicadas a vectores de corriente.
V a
Vb
Va2
3. FALL0 LINEA A LINEA. -
l a a
En el diagrama de la Figura ~ . 5 , se considera el ca-
so en que las fases b y c e s t h en falla.
Vc
F I G U R A A.5,- DIAGRAMA PARA UN FALLO DE LINEA A LINEA
Durante el fallo se cumplen las relaciones siguien-
tes :
Ia = 0; Ib = Ic; Vc = Vb
De las ecuaciones en forma de matrices (1-9) para
las corrientes se tiene.
obten igndose l a s i g u i e n t e i n f o r m a c i h
De l o que s e deduce que no e x i s t e r e d d e secuenc ia
c e r o .
D e l a m i s m a manera s e t i e n e p a r a 10s v o l t a j e s
De donde s e t i e n e que:
Vao = 0 ya que I a o = 0
E s t o h a c e d e d u c i r que las r e d e s de s e c u e n c i a p o s i t i -
va y n e g a t i v a d e l s i s t e m a e s t h en p a r a l e l o .
REDES DE SECUENC1A.-
Del r e s u l t a d o d e las ecuac iones ( 1 . 1 0 ) y (1.11), s e
conc luye que l a s econex iones d e las r e d e s de secuen-
c i a e s como s e i n d i c a e n l a F i g u r a A . 6 .
FIGCRA A.6, - RED DE SECUENCIA PARA UN FALLO DE LINEA A L I N E A ,
De l a F i g u r a A . 6;
FALL0 DOBLE L I N E A A T1ERRA.-
En e l d i a g r a m a de l a F i g u r a A . 7 se c o n s i d e r a e l ca -
s o e n que se p r o d u c e una f a l l a e n t r e d o s l i n e a s (b y
C ) y t i e r r a .
FIGURA A.7,- DIAGRAMA PARA UN FALLO DE DOBLE LINEA A TIERRA,
De las ecuac iones r n a t r i c i a l e s de l a s cornponentes s i -
mg t r i c a s (1 - 9 ) p a r a e l v o l t a j e s e t i e n e :
De donde s e o b t i e n e l a s i g u i e n t e informaci6n:
1 V* = Val = V a 2 = - Va 3
Siendo 10s v o l t a j e s de l a s t r e s s ecuenc i a s i g u a l e s ,
s e deduce que s u s c o r r e s p o n d i e n t e s r e d e s de s ecuenc i a
e s t h conec t adas en p a r a l e l o .
REDES DE SECUENC1A.-
Del r e s u l t a d o de las ecuac iones ( 1 . 1 2 ) se concluye
que las conexiones de las r e d e s de s ecuenc i a e s como
s e i n d i c a en l a F igu ra A . 6 .
FIGURA A.8 , - RED DE SECUENC I A PARA UNA FALLA DE DOS L I N E A S A T I E R R A ,
De la Figura A . 8
Por medio de las relaciones ( 1 . 8 ) para las corrientes
se encuentran 10s valores de las corrientes Ib e Ic.
La corriente en el fallo es:
5. FALL0 SIMPLE LINEA A T1ERRA.-
En el diagrama de la Figura a.g,se considera el caso
en que la fase "a" ests a tierra.
A1 producir el fallo se tiene las siguientes condi-
ciones:
Aplicando la ecuacibn ( 1 . 9 ) para las corrientes se
tiene:
FIGURA A.9 ,- DIAGRAMA PARA UN FALL0 DE LINEA A TI ERRA,
D e donde se deduce que :
Lo c u a l i m p l i c a que las t r e s r e d e s d e s e c u e n c i a de-
ben c o n e c t a r s e e n ser ie .
Redes d e s e c u e n c i a . -
D e e l r e s u l t a d o d e l a e c u a c i 6 n (1.16) se c o n c l u -
ye que l a c o n e x i 6 n de l a s r e d e s d c s e c u e n c i a e s
como s e m u e s t r a e n l a F i g u r a ~ . i o .
FIGURA A.10,- RED DE SECUENCIA PARA UNA FALLA DE LI- NEA A T I E R R A ,
De l a F'igura A . 1 0 se deduce que :
La corriente de falla es:
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Las fallas o cor~tocircuitos ocurridos en el sistema de
potencia, afectan a este de diferentes maneras, por lo
que es necesario tener un conocimiento claro de tales
efectos, para de esta forma se pueda dar la necesaria y
efectiva protecci6n a1 sistema.
Es necesario conocer tanto 10s esfuerzos electrodinsmicos
as? como 10s t6rmicos y demss efectos que son producidos
por las corrientes de cortocircuito , para de esta mane-
ra dimensionar en forma correcta 10s diferentes equipos
d instalaciones del sistema de potencia.
La importancia que tienen las tomas de tierra de las ins -
talaciones, para la seguridad de las mismas en el momento
que exista una falla, ya que estas se ven expuestas a la
circulaci6n de corrientes muy altas; a1 igual que la co-
nexi6n del neutro a tierra de 10s diferentes equipos del
sistema, que puede realizarse de diversas maneras tomando '
en cuenta el equipo o secci6n del sistema y de las metas
que se quieran obtener.
sobrevoltajes pueden ser transmistidos desde el lado de
alta tensi6n a1 lado de baja tensi6n, en el momento que
ocurre una falla a tierra en el lado de alta, esto se dz
cuando, tanto en el lado de al-ta del transformador como
en el de baja, el neutro se encuentra aterrizado.
En la parte przctica de este trabajo se comprueba que 10s
niveles de voltaje son reducidos si se cambia la conexi6n
del transformador de Estrella aislada-Delta (y-A) a Estre -
lla aterrizada-Delta (Y, -A), cuando se produce una falla
en el lado de alta tensihn; as? como 10s niveles de volta -
je aumentan si se cambia de conexi6n de Estrella aislada-
Lstrrella aterrizada(y-y,), a Estrella aterrizada-Estrella
aterrizada (b-~r 1, y la falla oourre en el lado de alta
tensi6n del transformador.
Las fallas que ocurren en el sistema de potancia, provo-
can que el suministro sea interrumpido, y si estas fallas
son transientes el suministro serz restaurado luego de un
interval0 de tiempo muy corto, pero tales fallas ocasio-
nan la caida de voltaje en las diferentes barras del sis-
tema tanto en le lado de alta como en el lado de baja ten -
sihn, la misma que afecta en general a todos 10s consumi-
dores y dependiendo de la importancia de cada uno de ellos,
el efecto serz mzs serio.
En las grandes industrias en donde se utilizan msquinas
elgctricas de gran capacidad, en algunos casos se ven en
la necesidad de desconectar, o sacar fuera de servicio
las msquinas por efecto de la caida de voltaje, y por en -
de esta salida repercute en cuanto tiene que ver con la
producci6n. Por lo que es necesario que el industrial
tenga un mejor entendimiento de tales fallas y sus efec-
tos, para que de esta forma pueda seleccionar la apropia - da protecci6n de sus equipos y maquinaria.
B I B L I O G R A F I A
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