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Alpha de Cronbach 25 1/1
CALIDAD DEL INSTRUMENTO
En cualquier tipo de investigación, la capacidad que tenga un
instrumento de recolectar datos depende de dos atributos muy
importantes como son: la validez y la confiabilidad . Si esta
herramienta de recolección de información es defectuosa , nos
llevará a resultados sesgados y a conclusiones equivocadas.
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD DE LOS INSTRUMENTOS
Existen dos posiciones extremas: los que no otorgan ninguna
importancia a la utilización de las matemáticas y los que
consideran que no hay labor científica sin tratamiento matemático
de los fenómenos sociales.
Es necesario superar la cuantofobia y la cuantomanía, porque son
posiciones extremas que desfiguran la realidad. Dialécticamente
una investigación científica conjuga el aspecto cualitativo con el
cuantitativo. El problema está en determinar cuál de los aspectos
predomina. En ciencias sociales prima el aspecto cualitativo,
porque interesa llegar a la comprensión de la esencia de los
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fenómenos: misma que no pueden reducirse a simple
cuantificación.
Los instrumentos de recolección de información deben satisfacer
dos requisitos básicos: validez y confiabilidad.
¿QUE ES LA VALIDEZ?
La validez se refiere si el instrumento para la recolección de datos
mide lo que realmente debe de medir.
Un instrumento de recolección es válido cuando mide de alguna
manera demostrable aquello que trata de medir, libre de
distorsiones sistemáticas. Muchos investigadores en ciencias
sociales prefieren asegurar la validez cualitativa a través de juicios
de expertos, en la perspectiva de llegar a la esencia del objeto de
estudio, más allá de lo que expresan los números.
Para procurar una validez cualitativa se realiza la
operacionalización de las variables de las hipótesis o de los
objetivos en caso de proyecto factible, considerando
conceptualización, dimensiones, indicadores e ítems. La
operacionalización debe someterse al juicio de expertos (por
ejemplo: un especialista en elaboración de instrumentos de
recolección, tres especialistas en el contenido científico).
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¿QUÉ ES LA CONFIABILIDAD?
La confiabilidad se refiere a la confianza que se tiene a los datos
recolectados, debido a que hay una repetición constante, estable de
la medida.
La confiabilidad es la exactitud o precisión de un instrumento de
medición. Existen distintos tipos de confiabilidad: la estabilidad a
través del tiempo (medible a través de un diseño test-retest); la
representatividad, que se refiere a la ausencia de variaciones en la
capacidad del instrumento para medir un mismo constructo en
distintas subpoblaciones; y por último la equivalencia, que se
aplica a las variables latentes, medidas a través de múltiples
indicadores, y que se puede poner a prueba mediante diversos
métodos, incluyendo el llamado Alpha de Cronbach, split-half, y
distintas formas de verificar la consistencia entre evaluadores.
"Una medición es confiable o segura cuando aplicada
repetidamente a un mismo individuo o grupo, o al mismo tiempo
por investigadores diferentes, proporciona resultados ¡guales o
parecidos. La determinación de la confiabilidad consiste, pues, en
establecer si las diferencias de resultados se deben a
inconsistencias en la medida". De la revisión de los expertos y de
sus recomendaciones, se procederá a la modificación de los
instrumentos, si es necesario.
Antes de la aplicación definitiva de los instrumentos de recolección
de información, debe asegurarse de la validez y confiabilidad de los
instrumentos, realizando una prueba piloto; es decir, aplicando los
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instrumentos a un grupo de personas que pertenezcan a un
universo similar al escocido.
En ciencias sociales y de la educación, el instrumento que se
aplique debe tener confiabilidad cualitativa. Un cuanto a su
confiabilidad cuantitativa, se remite a la estadística orientada por
un especialista.
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
Alpha de Cronbach
Uno de los coeficientes más comunes es el Alpha de Cronbach que
se orienta hacia la consistencia interna de una prueba. Usa de la
correlación promedio entre los ítems de una prueba si éstos están
estandarizados con una desviación estándar de uno; o en la
covarianza promedio entre los ítems de una escala, si los ítems no
están estandarizados.
El coeficiente alfa de Cronbach puede tomar valores entre 0 y 1,
donde: 0 significa confiabilidad nula y 1 representa confiabilidad
total.
Esta técnica supone que los ítems están correlacionados
positivamente unos con otros pues miden en cierto grado una
entidad en común. De no ser así, no hay razón para creer que
puedan estar correlacionados con otros ítems que pudiesen ser
seleccionados, por lo que no podría haber una relación entre la
prueba y otra similar.
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El Alpha de Cronbach puede ser interpretada de dos maneras
diferentes:
a) puede referirse a una correlación entre la prueba que se tiene y
otra que pudiese ser elaborada a partir del universo de ítems que
miden la característica en cuestión.
b) Se puede considerar Alpha como el cuadrado de la correlación
entre los resultados obtenidos por una persona en una escala en
particular (puntaje observado) y los puntajes que se obtendrían si
se contestaran todos los ítems disponibles en el universo (puntaje
verdadero).
Esta medida se entiende como un coeficiente de correlación con un
rango de cero hasta uno. Los valores negativos resultan cuando
los ítems no se relacionan de manera positiva entre ellos, lo que
conduce a la violación del modelo de confiabilidad. (Esto puede
suceder en algunos casos si la escala ha sido elaborada con itemes
que se orientan en diferentes direcciones respecto al constructo,
por lo que antes de proceder al análisis de confiabilidad se
recomienda que se recodifiquen o redireccionen las respuesta
ofrecidas por los sujetos).
El valor a depende tanto del largo (extensión) de la prueba y la
correlación de los ítems que constituyen la prueba. Se puede
obtener un coeficiente de confiabilidad alto aunque el promedio de
correlación entre los ítems sea pequeño, si el total de ítems
contenidos en la prueba es suficientemente grande. También es
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importante tomar en cuenta que el número de casos incluídos en
la observación puede contribuir a diferentes resultados.
Una vez realizada la observación, el procedimiento puede conducir
a la eliminación de aquellos ítems que al retirarlos de la prueba
contribuyen a un incremento significativo del valor α .
El coeficiente a de Cronbach puede ser calculado por medio de dos
formas:
a) Mediante la varianza de los ítemes y la varianza del puntaje
total.
Donde:
∑=
K
iiS
1
2: Es la suma de varianzas de cada item.
2tS : Es la varianza del total de filas (puntaje total de los jueces).
K : Es el número de preguntas o items.
Cuanto menor sea la variabilidad de respuesta por parte de los
jueces, es decir haya homogeneidad en la respuestas dentro de
cada item, mayor será el alfa de cronbach.
−
−=
∑=
21
2
11 t
K
ii
S
S
KKα
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b) Mediante la matriz de correlación de los ítemes.
Donde:
n : Es el número de ítems.
p : Es el promedio de las correlaciones lineales entre cada uno de
los ítems.
Cuanto mayor sea las correlaciones lineales entre items, mayor
será el alfa de cronbach.
Definiciones Complementarias
• Coeficiente de correlación lineal: Mide el grado y la dirección de
la asociación lineal entre dos variables cuantitativas.
• Correlación Item-Total: Esta correlación es muy importante
porque va a indicar la correlación lineal entre el ítem y el
puntaje total (sin considerar el item en evaluación) obtenido por
los jueces indicando la magnitud y dirección de esta relación.
Los ítems cuyos coeficientes ítem-total arrojan valores menores
a 0,35 deben ser desechados o reformulados ya que las
correlaciones a partir de 0,35 son estadísticamente
significativas más allá del nivel del 1%.
)1(1 −+=
npnpα
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Una baja correlación entre el ítem y el puntaje total puede deberse
a diversas causas, ya sea de mala redacción del ítem o que el
mismo no sirve para medir lo que se desea medir.
Ejemplo:
Suponga que se tiene un cuestionario para evaluar la aceptación
de un curso con tres preguntas y se desea saber si los datos que se
obtienen a partir de esta herramienta, son confiables. Para evaluar
la fiabilidad de este cuestionario, este último se aplicó a 10 jueces.
Las preguntas y los resultados se muestra a continuación:
Item 1: ¿El curso ha respondido a sus expectativas?.
Item 2: ¿Los expositores conocen el tema?.
Item 3: ¿Se desarrolló de acuerdo a lo programado?.
Para cada pregunta se consideró la escala de 1 a 5 donde: 1.-Muy poco 2.- Poco 3.- Regular 4.- Aceptable 5.- Muy aceptable
Tabla #1
Jueces item 1 item 2 item 3 Total fila 1 4 2 4 10
2 2 1 3 6
3 3 1 2 6
4 2 2 2 6
5 2 1 4 7
6 1 1 3 5
7 2 4 4 10
8 3 3 4 10
9 4 4 3 11 10 1 1 1 3
Total Columna 24 20 30 74
Promedio 2,4 2 3 7,4 Desv.
Estándar (s) 1,0749677 1,24721913 1,05409255 2,67498702
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A continuación se calculará el alfa de cronbach mediante los dos
métodos:
a) Aplicando la siguiente fórmula para calcular el alfa de cronbach:
Donde:
∑=
K
iiS
1
2=( 1.0752 + 1.2472 + 1.0542 ) = 3.82155 (ver desviación
estándar en el cuadro anterior).
2tS = 2.674987022 = 7.156 ( ver desviación estandar total ).
K = 3 ( # de items o preguntas).
Reemplazando los valores en la fórmula se obtiene:
α= (1.5)(1-0.534034377) = 0.698948435 = 0.699
c) Aplicando la segunda forma para hallar el alfa de cronbach
Donde:
N: es el número de ítems.
p: es el promedio de las correlaciones lineales entre cada uno de
los ítems.
−
−
=156.7
82155.3113
3α
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∑∑∑
−−
−=
2222 ymyxmx
yxmyxr
ii
jiij
Antes de hallar el promedio de las correlaciones lineales, se
calculará el coeficiente de correlación lineal entre los ítems
utilizando la siguiente formula:
m: es el número de jueces.
Por ejemplo para hallar la correlación lineal entre las preguntas
1 y 2 tenemos:
De igual manera se procede para las demás preguntas.
A continuación de muestra la matriz de correlaciones lineales
obtenidas:
Entonces se procede a calcular el promedio de las correlaciones
entre ítems:
p = (0.497 + 0.392 + 0.423)/ 3 = 1.312/ 3 = 0.4373
item 1 item 2 item 3 item 1 1.000 0.497 0.392 item 2 0.497 1.000 0.493 item 3 0.392 0.423 1.000
497.0)2)(10(1...12)4.2(101...24
)2)(4.2(10)1...24(22222222
112
=−+++−+++
−+++=ijr
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Todo el procedimiento mencionado anteriormente nos permitirá
calcular el alfa de cronbach mediante la segunda forma:
Como se puede observar el resultado del alfa de cronbach
mediante las dos formas son iguales.
El valor obtenido es redondeado a 0.7 y que este es mayor al
valor mínimo requerido para demostrar la confiabilidad de la
encuesta.
Si trabajamos con el software estadístico spss. Una salida muy
importante es el cuadro que se muestra a continuación:
La tabla mencionada anteriormente nos indica como varía el
alfa de cronbach cuando se elimina el item mencionado.
Por ejemplo si se elimina el item 3 del cuestionario, el alfa de
cronbach es 0.659. Es decir de 0.699 (considerando todos los
items) disminuyó a 0.659. Por lo tanto se puede observar que
Item - Total Statistic
Item mencionado
Promedio del resultado de la encuesta
Varianza del resultado de la encuesta si el
item es borrado Correlación
Items vs Total
Valor del alfa de cronbach si el
item es borrado
item 1 5.00 3.778 0.532 0.588 item 2 5.40 3.156 0.552 0.563
699.0)13)(4373.0(1
)4373.0)(3(=
−+=α
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contribución del item 3 es no significativa a la fiabilidad del
cuestionario.
Si se observa la correlación item-total para el item 3 (0.472), es
la menor de todas y se sugiere que se haga modificaciones a esa
pregunta o la eliminación de esta. La correlación lineal entre el
item 3 y el puntaje total se obtuvo mediante la formula
expresada anteriormente sin considerar la contribución del item
3 en el puntaje total. Revisar Tabla #1.
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nXX /Σ=
NX 2
2 )( µσ −Σ=
µ = ΣX N/
FORMULAS ESTADÍSTICAS COMPLEMENTARIAS
MEDIA DE LA POBLACIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS
Para datos no agrupados, la media de la población es la suma de
todos los valores en ella dividida entre el total de valores en la
población:
•donde µ representa la media de la población.
•N es el número total de elementos en la población.
•X representa cualquier valor en particular.
•Σ indica la operación de sumar
MEDIA DE UNA MUESTRA PARA DATOS NO AGRUPADOS
•donde X denota la media muestral
• n es el número total de valores en la muestra
VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
La varianza de la población para datos no agrupados es la media
aritmética de las desviaciones cuadráticas respecto a la media de la
población.
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1
)Σ(-Σ= = operativa Fórmula
1)(Σ== conceptual Fórmula
22
2
22
−
−−
nnXX
S
nXXS
La desviación estándar poblacional (s) es la raíz cuadrada de la
variancia de la población.
La variancia muestral estima la variancia de la población.
La desviación estándar muestral es la raíz cuadrada de la
variancia muestral.
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BIBLIOGRAFÍA
TERÁN, ALEGRÍA, YÉPEZ, LOZADA
Tutoría de la investigación, Universidad de Guayaquil, 2008
MASON
Estadística pata la Administración y la Economía
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL MAESTRÍA EN GERENCIA EDUCATIVA
LIC. CARLOS MANUEL MASSUH VILLAVICENCIO