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Área de figures planas: Exploración del Concepto:

Hasta ahora solo hemos tratado el área como puras fórmulas: ¿Podemos usar esas fórmulas para encontrar medidas desconocidas? La respuesta es si:

Piensa en el siguiente problema:

El área de un rectángulo mide 40 cm2. Si decimos que el ancho de ese rectángulo mide 3x+12 y el largo mide 7x+20 encuentre:

a. Cuánto mide cada lado.b. El perímetro de esa figura.

Es probable que sea necesario que se resuelva una ecuación cuadrática. Recuerda buscar siempre la referencia que le corresponde.

La misma forma de resolver este problema se puede utilizar para resolver otros problemas que envuelvan destrezas de álgebra. Así que debes retar tu mente para pensar un poco más allá. Resuelve los siguientes ejemplos:

1. La base de un paralelogramo mide 80 cm. tiene laterales que miden 50 cm. Pero los laterales hacen un ángulo de 60 grados con la base. Determine.

a. El perímetro del paralelogramo

b. La altura del paralelogramo

c. El área del paralelogramo2. Un terreno tiene forma de un trape-

cio isósceles. Los lados (catetos) miden 444 pies, y las bases miden 600 pies y 800 pies. Si los catetos hacen un ángulo con la base larga de 75 grados determine.

a. Cuánto mide las distancia entre las bases(por si acaso nosotros le llamamos a esa distancia altura)

b. El área del terreno.c. El precio del terreno si

cada pie cuadrado se vende a $5.00 por pie2

3. Un arquitecto desea cubrir el piso de una sala de baile con losetas finas, con lados que miden 2 pies. Si el salón es un rectángulo de 300pies por 500 pies y cada loseta cuesta $10.25 instalada.

a. Halle el área de cada loseta.

b. Halle el área del salón de baile.

c. Halle el costo de instalación de las losetas.

3x+12

7x+20

4. Un círculo tiene inscrito un triángulo cuya hipotenusa corresponde al diámetro. Las cuerdas correspon-dientes a los catetos miden respectivamente 25 y 35 pulgadas.

a. Determine la medida del diámetro.

b. Encuentre la circunfe-rencia de ese círculo.

c. Encuentre el área.5. Un artista desea hacer un mosaico

como el que se ve en la figura.

El rectángulo mide 80 in de ancho y 100 in de alto. El círculo tiene un diámetro de 60 in. Cada triángulo es equilátero y tiene 20 in. de lado. Cada loseta de mosaico tiene de 5/16 de pulgada de lado y cuesta 10 cent.Determine.

a. La medida que corresponde a la altura de cada triángulo.

b. Encuentre el área de cada triangulo.

c. Encuentre el área del círculo.

d. Encuentre el área sobrante del círculo.

e. Encuentre el área sobrante del rectángulo.

f. Desglose cuantas losetas se necesitan para cada parte del diseño..rectángular.circular.triangular

6. Encuentre el área de superficie:De un bloque rectángular con lados 50, 70, 40 cm.

De un prisma triangular equilátero con lados de base iguales a 100mm y un largo de 300 mm.

De un prisma hexagonal de 13 cm de lado y 20 cm de largo.