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Algori moDe Wikipedia, la enciclopedia libre En matemticas, ciencias de la computacin y disciplinas relacionadas, un algori mo (del griego y latn, di it algorithmus y este a su vez del matemtico persa Al-Juarismi1 ) es un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.2 Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solucin. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algori mia.1 En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrn. Algunos ejemplos en matemtica son el algoritmo de la divisin para calcular el cociente de dos n meros, el algoritmo de Euclides para obtener el mximo com n divisor de dos enteros positivos, o el mtodo de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones.

Los diagramas de flujo sirven para representar algoritmos de manera grfica.

Con enido1 Definicin formal 2 Medios de expresin de un algoritmo 2.1 Diagrama de flujo 2.2 Pseudocdigo 2.3 Sistemas formales 2.4 Implementacin 2.5 Variables 2.6 Estructuras secuenciales 3 Algoritmos como funciones 4 Anlisis de algoritmos 5 Ejemplo de algoritmo 5.1 Descripcin de alto nivel 5.2 Descripcin formal 5.3 Implementacin 6 Vase tambin 6.1 Tipos de algoritmos seg n su funcin 6.2 Tcnicas de diseo de algoritmos 6.3 Temas relacionadoses. ikipedia.org/ iki/Algoritmo 1/9

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6.4 Disciplinas relacionadas 7 Referencias 8 Bibliografa 9 Enlaces externos

Definici n formalEn general, no existe ningn consenso definitivo en cuanto a la definicin formal de algoritmo. Muchos autores los sealan como listas de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un nmero finito de pasos convierten los datos de un problema (entrada) en una solucin (salida).1 2 3 4 5 6 Sin embargo cabe notar que algunos algoritmos no necesariamente tienen que terminar o resolver un problema en particular. Por ejemplo, una versin modificada de la criba de Eratstenes que nunca termine de calcular nmeros primos no deja de ser un algoritmo.7 A lo largo de la historia varios autores han tratado de definir formalmente a los algoritmos utilizando modelos matemticos como mquinas de Turing entre otros.8 9 Sin embargo, estos modelos estn sujetos a un tipo particular de datos como son nmeros, smbolos o grficas mientras que, en general, los algoritmos funcionan sobre una vasta cantidad de estructuras de datos.3 1 En general, la parte comn en todas las definiciones se puede resumir en las siguientes tres propiedades siempre y cuando no consideremos algoritmos paralelos:7 Tiempo secuencial. Un algoritmo funciona en tiempo discretizado paso a paso , definiendo as una secuencia de estados "comp acionale " por cada entrada vlida (la en ada son los datos que se le suministran al algoritmo antes de comenzar). Estado abstracto. Cada estado computacional puede ser descrito formalmente utilizando una estructura de primer orden y cada algoritmo es independiente de su implementacin (los algoritmos son objetos abstractos) de manera que en un algoritmo las estructuras de primer orden son invariantes bajo isomorfismo. Exploraci n acotada. La transicin de un estado al siguiente queda completamente determinada por una descripcin fija y finita; es decir, entre cada estado y el siguiente solamente se puede tomar en cuenta una cantidad fija y limitada de trminos del estado actual. En resumen, un algoritmo es cualquier cosa que funcione paso a paso, donde cada paso se pueda describir sin ambigedad y sin hacer referencia a una computadora en particular, y adems tiene un lmite fijo en cuanto a la cantidad de datos que se pueden leer/escribir en un solo paso. Esta amplia definicin abarca tanto a algoritmos prcticos como aquellos que solo funcionan en teora, por ejemplo el mtodo de Newton y la eliminacin de Gauss-Jordan funcionan, al menos en principio, con nmeros de precisin infinita; sin embargo no es posible programar la precisin infinita en una computadora, y no por ello dejan de ser algoritmos.10 En particular es posible considerar una cuarta propiedad que puede ser usada para validar la tesis de Church-Turing de que toda funcin calculable se puede programar en una mquina de Turing (o equivalentemente, en un lenguaje de programacin suficientemente general):10 Aritmetizabilidad. Solamente operaciones innegablemente calculables estn disponibles en el paso inicial.

Medios de expresi n de un algoritmoLos algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje natural, pseudocdigo,es. ikipedia.org/ iki/Algoritmo 2/9

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diagramas de flujo y lenguajes de programacin entre otros. Las descripciones en lenguaje natural tienden a ser ambiguas y extensas. El usar pseudocdigo y diagramas de flujo evita muchas ambig edades del lenguaje natural. Dichas expresiones son formas ms estructuradas para representar algoritmos; no obstante, se mantienen independientes de un lenguaje de programacin especfico. La descripcin de un algoritmo usualmente se hace en tres niveles: 1. Descripci n de alto nivel. Se establece el problema, se selecciona un modelo matemtico y se explica el algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles. 2. Descripci n formal. Se usa pseudocdigo para describir la secuencia de pasos que encuentran la solucin. 3. Implementaci n. Se muestra el algoritmo expresado en un lenguaje de programacin especfico o algn objeto capaz de llevar a cabo instrucciones. Tambin es posible incluir un teorema que demuestre que el algoritmo es correcto, un anlisis de complejidad o ambos.

Diagrama de flujoLos diagramas de flujo son descripciones grficas de algoritmos; usan smbolos conectados con flechas para indicar la secuencia de instrucciones y estn regidos por ISO. Los diagramas de flujo son usados para representar algoritmos pequeos, ya que abarcan mucho espacio y su construccin es laboriosa. Por su facilidad de lectura son usados como introduccin a los algoritmos, descripcin de un lenguaje y descripcin de procesos a personas ajenas a la computacin.

Pseudoc digoEl pseudocdigo (falso lenguaje, el prefijo pseudo significa falso) es una descripcin de alto nivel de un algoritmo que emplea una mezcla de lenguaje natural con algunas convenciones sintcticas propias de lenguajes de programacin, como asignaciones, ciclos y condicionales, aunque no est regido por ningn estndar. Es utilizado para describir algoritmos en libros y publicaciones cientficas, y como producto intermedio durante el desarrollo de un algoritmo, como los |diagramas de flujo, aunque presentan una ventaja importante sobre estos, y es que los algoritmos descritos en pseudocdigo requieren menos espacio para representar instrucciones complejas.

Diagrama de flujo que expresa un algoritmo para calcular la raz cuadrada de un nmero

El pseudocdigo est pensado para facilitar a las personas el entendimiento de un algoritmo, y por lo tanto puede omitir detalles irrelevantes que son necesarios en una implementacin. Programadores diferentes suelen utilizar convenciones distintas, que pueden estar basadas en la sintaxis de lenguajes de programacin concretos. Sin embargo, el pseudocdigo, en general, es comprensible sin necesidad de conocer o utilizar un entorno de programacin especfico, y es a la vez suficientemente estructurado para que su implementacin se pueda hacer directamente a partir de l.es. ikipedia.org/ iki/Algoritmo 3/9

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As el pseudodocdigo cumple con las funciones antes mencionadas para representar algo abstracto los protocolos son los lenguajes para la programacin. Busque fuentes ms precisas para tener mayor comprensin del tema.

Sistemas formalesLa teora de autmatas y la teora de funciones recursivas proveen modelos matemticos que formalizan el concepto de algori mo. Los modelos ms comunes son la mquina de Turing, mquina de registro y funciones recursivas. Estos modelos son tan precisos como un lenguaje mquina, careciendo de expresiones coloquiales o ambigedad, sin embargo se mantienen independientes de cualquier computadora y de cualquier implementacin.

Implementaci nMuchos algoritmos son ideados para implementarse en un programa. Sin embargo, los algoritmos pueden ser implementados en otros medios, como una red neuronal, un circuito elctrico o un aparato mecnico y elctrico. Algunos algoritmos inclusive se disean especialmente para implementarse usando lpiz y papel. El algoritmo de multiplicacin tradicional, el algoritmo de Euclides, la criba de Eratstenes y muchas formas de resolver la raz cuadrada son slo algunos ejemplos.

VariablesSon elementos que toman valores especficos de un tipo de datos concreto. La declaracin de una variable puede realizarse comenzando con var. Principalmente, existen dos maneras de otorgar valores iniciales a variables: 1. Mediante una sentencia de asignacin. 2. Mediante un procedimiento de entrada de datos (por ejemplo: 'read'). Ejemplo:.. . i=; :1 ra() edn; hl i m entonces m ci

devolver m

Sobre la notacin: " " representa una asignacin: m significa que la variable m toma el valor de ; "devolver" termina el algoritmo y devuelve el valor a su derecha (en este caso, el mximo de C).

ImplementacinEn lenguaje C++: itmxitc] itn n a(n [, n ) { iti m=c0; n , [] fr( =1 im m=ci; f ci ) [] rtr m eun ;

Vase tambinTipos de algoritmos seg n su funcinAlgoritmo de ordenamiento Algoritmo de bsqueda

Tcnicas de diseo de algoritmosAlgoritmos voraces (greedy): seleccionan los elementos ms prometedores del conjunto de candidatos hasta encontrar una solucin. En la mayora de los casos la solucin no es ptima. Algoritmos paralelos: permiten la divisin de un problema en subproblemas de forma que se puedan ejecutar de forma simultnea en varios procesadores. Algoritmos probabilsticos: algunos de los pasos de este tipo de algoritmos estn en funcin de valores pseudoaleatorios. Algoritmos determinsticos: el comportamiento del algoritmo es lineal: cada paso del algoritmo tiene nicamente un paso sucesor y otro antecesor. Algoritmos no determinsticos: el comportamiento del algoritmo tiene forma de rbol y a cada paso del algoritmo puede bifurcarse a cualquier nmero de pasos inmediatamente posteriores, adems todas lases. ikipedia.org/ iki/Algoritmo 7/9

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ramas se ejecutan simultneamente. Divide y vencers: dividen el problema en subconjuntos disjuntos obteniendo una solucin de cada uno de ellos para despus unirlas, logrando as la solucin al problema completo. Metaheursticas: encuentran soluciones aproximadas (no ptimas) a problemas basndose en un conocimiento anterior (a veces llamado experiencia) de los mismos. Programacin dinmica: intenta resolver problemas disminuyendo su coste computacional aumentando el coste espacial. Ramificacin y acotacin: se basa en la construccin de las soluciones al problema mediante un rbol implcito que se recorre de forma controlada encontrando las mejores soluciones. Vuelta atrs (backtracking): se construye el espacio de soluciones del problema en un rbol que se examina completamente, almacenando las soluciones menos costosas.

Tema

elacionado

Cota superior asinttica Cota inferior asinttica Cota ajustada asinttica Complejidad computacional Diagramas de flujo Diagrama Nassi-Shneiderman Mquina de Turing

Di ciplina

elacionada

Ciencias de la Computacin Anlisis de algoritmos Complejidad computacional Informtica Inteligencia artificial Investigacin operativa Matemticas Programacin

Refe encia1. 2. Brassard, Gilles; Bratley, Paul (1997). Fundamentos de Algoritmia. Madrid: PRENTICE HALL. ISBN 8489660-00-X. Real Academia Espaola. Diccionario de la lengua espaola (http://buscon.rae.es/draeI/SrvltGUIBusUsual? TIPO_HTML=2&TIPO_BUS=3&LEMA=algoritmo) "Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la soluci n de un problema." Cormen, Thomas; Leiserson, Charles; Rivest, Ronald; Stein, Clifford (2009). Introduction to algorithms. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press. ISBN 978-0-262-53305-8. Ralph P. Grimaldi (1998). Propiedades de los nmeros enteros: Induccin matemtica. Matemticas Discreta y Combinatoria. Mxico: Addison Wesley Longman de Mxico. ISBN 968-444-324-2. Johnsonbaugh, Richard (2005). Introduccin a la teora de nmeros. Matemticas Discretas. Mxico: PEARSON EDUCACIN. ISBN 970-26-0637-3. Carl Reynolds & Paul Tymann (2008). Schaum's Outline of Principles of Computer Science. McGraw-Hill. ISBN8/9

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Bibliograf aFundamentos de Algoritmia, G. Brassard y P. Bratley. (ISBN 848966000) The Art of Computer Programming, Knuth, D. E. [quien fue tambin, el creador del TeX] Introduction to Algorithms (2nd ed), Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L. y Stein, C. Introduction to Algorithms. A Creative Approach, Mamber, U. Algorithms in C (3r ed), Sedgewick, R. (tambin existen versiones en C++ y Java) The Design and Analysis of Computer Algorithms, Aho, A.

Enlaces externosWikilibros alberga un libro o manual sobre Algoritmia. Wikcionario tiene definiciones para algoritmo. Portal de algoritmia (http://www.algoritmia.net) Tcnicas de Diseo de Algoritmos (http://www.lcc.uma.es/~av/Libro/) manual que explica y ejemplifica los distintos paradigmas de diseo de algoritmos. Rosa Guerequeta y Antonio Vallecillo (profesores de la Universidad de Mlaga). Transparencias de la asignatura "Esquemas Algortmicos", Campos, J. (http://webdiis.unizar.es/asignaturas/EDA/) Apuntes y problemas de Algortmica por Domingo Gimnez Cnovas (http://dis.um.es/~domingo/alg.html) Curso de Diseo de Algoritmos de Carlos Pes (http://www.carlospes.com/curso_de_algoritmos/) Algoritmos y Diagramas de Flujo (http://snippets-tricks.org/algoritmos-y-diagramas-de-flujo/) Obtenido de http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Algoritmo&oldid=53610111 Categora: Algoritmos Esta pgina fue modificada por ltima vez el 6 feb 2012, a las 18:41. El texto est disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribucin Compartir Igual 3.0; podran ser aplicables clusulas adicionales. Lee los trminos de uso para ms informacin. Wikipedia es una marca registrada de la Fundacin Wikimedia, Inc., una organizacin sin nimo de lucro.es. ikipedia.org/ iki/Algoritmo 9/9