Algoritmo en MATLAB para visualizar Un Sistema de Péndulos

Ingeniero Electrónico: Monteza Zevallos Fidel Tomas

Las siguientes líneas corresponden al desarrollo de las líneas de programación con MATLAB para poder visualizar un sistema de péndulos en pleno movimiento. La mayoría de las líneas de programación se encuentran comentadas El tiempo que se pueda dedicar a implementar este programa es muy importante y espero que sirva para ayudar a otros investigadores.

Se aprecia la ventana de MATLAB abierta y dentro de ella todas líneas del algoritmo respectivo, todas estas líneas se encuentran más abajo, solo deberá copiarlas y ejecutarlas en MATLAB, asi de fácil. Ademas cada línea importante

esta comentada.

Posteriormente estaré publicando líneas de programación en MATLAB de diversas aplicaciones como Sistema Gravitacional, Interacción de partículas, Cinemática Directa y Cinemática Inversa para robótica, Comunicación RS232 con microcontroladores, etc.

En siguientes publicaciones estaré comentando acerca de la comunicación RS232 en Visual Basic 6.0 con un microcontrolador para controlar un sistema de conteo en display siete segmentos de cuatro dígitos pero desarrollado en hardware, estar atentos.

Este deberá ser el grafico que deberá visualizar del sistema de péndulos en pleno movimiento, espero sea de mucha utilidad.

LINEAS DEL ALGORITMO DESARROLLADO EN MATLAB

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Programa PENDULOS para validar operaciones del desplazamiento de varios pendulos % % INGENIERO ELECTRONICO MONTEZA ZEVALLOS FIDEL TOMAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

clear clc

% Declaracion de variables (Inicializamos como vectores vacios) Theta1 = []; Theta2 = []; Theta3 = []; Theta4 = []; Theta5 = []; Theta6 = []; Theta7 = []; Theta8 = []; Theta9 = []; Theta10 = []; Theta11 = []; Theta12 = []; Theta13 = []; Theta14 = []; Theta15 = []; w1 = []; w2 = []; w3 = []; w4 = []; w5 = []; w6 = []; w7 = []; w8 = []; w9 = []; w10 = []; w11 = []; w12 = []; w13 = []; w14 = []; w15 = [];

Theta1_graf = []; Theta2_graf = []; Theta3_graf = []; Theta4_graf = []; Theta5_graf = []; Theta6_graf = []; Theta7_graf = []; Theta8_graf = []; Theta9_graf = []; Theta10_graf = []; Theta11_graf = []; Theta12_graf = []; Theta13_graf = []; Theta14_graf = []; Theta15_graf = [];

% Parametros iniciales h = 0.12; % Constante del paso de integracion C = 0.75; % Constante de fricción viscosa g = 9.81; % gravedad terrestre m = 50; % masa del pendulo en gramos L1 = 9.00; % Longitud del péndulo 1 L2 = 8.70; % Longitud del péndulo 2 L3 = 8.40; % Longitud del péndulo 3 L4 = 8.10; % Longitud del péndulo 4 L5 = 7.80; % Longitud del péndulo 5 L6 = 7.50; % Longitud del péndulo 6 L7 = 7.20; % Longitud del péndulo 7 L8 = 6.90; % Longitud del péndulo 8 L9 = 6.60; % Longitud del péndulo 9 L10 = 6.30; % Longitud del péndulo 10 L11 = 6.00; % Longitud del péndulo 11 L12 = 5.70; % Longitud del péndulo 12 L13 = 5.40; % Longitud del péndulo 13 L14 = 5.10; % Longitud del péndulo 14 L15 = 4.80; % Longitud del péndulo 15 v1 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 1 v2 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 2 v3 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 3 v4 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 4 v5 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 5 v6 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 6 v7 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 7

v8 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 8 v9 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 9 v10 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 10 v11 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 11 v12 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 12 v13 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 13 v14 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 14 v15 = 0; % Velocidad lineal del pendulo 15

% Condiciones iniciales (El angulo Theta es convertido de radianes a grados) Theta1 = 30*(pi/180); % Angulo Theta1 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta2 = 30*(pi/180); % Angulo Theta2 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta3 = 30*(pi/180); % Angulo Theta3 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta4 = 30*(pi/180); % Angulo Theta4 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta5 = 30*(pi/180); % Angulo Theta5 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta6 = 30*(pi/180); % Angulo Theta6 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta7 = 30*(pi/180); % Angulo Theta7 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta8 = 30*(pi/180); % Angulo Theta8 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta9 = 30*(pi/180); % Angulo Theta9 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta10 = 30*(pi/180); % Angulo Theta10 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta11 = 30*(pi/180); % Angulo Theta11 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta12 = 30*(pi/180); % Angulo Theta12 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta13 = 30*(pi/180); % Angulo Theta13 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta14 = 30*(pi/180); % Angulo Theta14 entre –pi/2 y pi/2 en radianes Theta15 = 30*(pi/180); % Angulo Theta15 entre –pi/2 y pi/2 en radianes

x1 = [L1*sin(Theta1);-L1*cos(Theta1)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x2 = [L2*sin(Theta2);-L2*cos(Theta2)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x3 = [L3*sin(Theta3);-L3*cos(Theta3)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x4 = [L4*sin(Theta4);-L4*cos(Theta4)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x5 = [L5*sin(Theta5);-L5*cos(Theta5)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x6 = [L6*sin(Theta6);-L6*cos(Theta6)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x7 = [L7*sin(Theta7);-L7*cos(Theta7)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x8 = [L8*sin(Theta8);-L8*cos(Theta8)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x9 = [L9*sin(Theta9);-L9*cos(Theta9)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x10 = [L10*sin(Theta10);-L10*cos(Theta10)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x11 = [L11*sin(Theta11);-L11*cos(Theta11)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x12 = [L12*sin(Theta12);-L12*cos(Theta12)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x13 = [L13*sin(Theta13);-L13*cos(Theta13)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x14 = [L14*sin(Theta14);-L14*cos(Theta14)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna x15 = [L15*sin(Theta15);-L15*cos(Theta15)]; % Matriz de 2 Filas x 1 Columna

w1 = v1/L1; % Velocidad angular 1 w2 = v2/L2; % Velocidad angular 2 w3 = v3/L3; % Velocidad angular 3 w4 = v4/L4; % Velocidad angular 4 w5 = v5/L5; % Velocidad angular 5 w6 = v6/L6; % Velocidad angular 6 w7 = v7/L7; % Velocidad angular 7 w8 = v8/L8; % Velocidad angular 8 w9 = v9/L9; % Velocidad angular 9 w10 = v10/L10; % Velocidad angular 10 w11 = v11/L11; % Velocidad angular 11 w12 = v12/L12; % Velocidad angular 12 w13 = v13/L13; % Velocidad angular 13 w14 = v14/L14; % Velocidad angular 14 w15 = v15/L15; % Velocidad angular 15

% Entrada inicial Alpha1 = -(L1*w1*C + m*g*sin(Theta1))/(L1*m); % Aceleracion angular 1 Alpha2 = -(L2*w2*C + m*g*sin(Theta2))/(L2*m); % Aceleracion angular 2 Alpha3 = -(L3*w3*C + m*g*sin(Theta3))/(L3*m); % Aceleracion angular 3 Alpha4 = -(L4*w4*C + m*g*sin(Theta4))/(L4*m); % Aceleracion angular 4 Alpha5 = -(L5*w5*C + m*g*sin(Theta5))/(L5*m); % Aceleracion angular 5 Alpha6 = -(L6*w6*C + m*g*sin(Theta6))/(L6*m); % Aceleracion angular 6 Alpha7 = -(L7*w7*C + m*g*sin(Theta7))/(L7*m); % Aceleracion angular 7 Alpha8 = -(L8*w8*C + m*g*sin(Theta8))/(L8*m); % Aceleracion angular 8 Alpha9 = -(L9*w9*C + m*g*sin(Theta9))/(L9*m); % Aceleracion angular 9 Alpha10 = -(L10*w10*C + m*g*sin(Theta10))/(L10*m); % Aceleracion angular 10 Alpha11 = -(L11*w11*C + m*g*sin(Theta11))/(L11*m); % Aceleracion angular 11 Alpha12 = -(L12*w12*C + m*g*sin(Theta12))/(L12*m); % Aceleracion angular 12 Alpha13 = -(L13*w13*C + m*g*sin(Theta13))/(L13*m); % Aceleracion angular 13 Alpha14 = -(L14*w14*C + m*g*sin(Theta14))/(L14*m); % Aceleracion angular 14 Alpha15 = -(L15*w15*C + m*g*sin(Theta15))/(L15*m); % Aceleracion angular 15

figure(1)

for step = 1:900 hold off plot(x1(1),x1(2),'o', 'MarkerFaceColor','g','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 1 hold on plot([0;x1(1)],[0;x1(2)],'g'); % Grafico de la cuerda del pendulo 1

hold on plot(x2(1),x2(2),'o', 'MarkerFaceColor','r','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 2 hold on plot([0;x2(1)],[0;x2(2)],'r'); % Grafico de la cuerda del pendulo 2 hold on plot(x3(1),x3(2),'o', 'MarkerFaceColor','b','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 3 hold on plot([0;x3(1)],[0;x3(2)],'b'); % Grafico de la cuerda del pendulo 3 hold on plot(x4(1),x4(2),'o', 'MarkerFaceColor','c','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 4 hold on plot([0;x4(1)],[0;x4(2)],'c'); % Grafico de la cuerda del pendulo 4 hold on plot(x5(1),x5(2),'o', 'MarkerFaceColor','m','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 5 hold on plot([0;x5(1)],[0;x5(2)],'m'); % Grafico de la cuerda del pendulo 5 hold on plot(x6(1),x6(2),'o', 'MarkerFaceColor','y','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 6 hold on plot([0;x6(1)],[0;x6(2)],'y'); % Grafico de la cuerda del pendulo 6 hold on plot(x7(1),x7(2),'o', 'MarkerFaceColor','black','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 7 hold on plot([0;x7(1)],[0;x7(2)],'black'); % Grafico de la cuerda del pendulo 7 hold on plot(x8(1),x8(2),'o', 'MarkerFaceColor','g','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 8 hold on plot([0;x8(1)],[0;x8(2)],'g'); % Grafico de la cuerda del pendulo 8 hold on plot(x9(1),x9(2),'o', 'MarkerFaceColor','r','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 9 hold on plot([0;x9(1)],[0;x9(2)],'r'); % Grafico de la cuerda del pendulo 9 hold on plot(x10(1),x10(2),'o', 'MarkerFaceColor','b','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 10 hold on plot([0;x10(1)],[0;x10(2)],'b'); % Grafico de la cuerda del pendulo 10 hold on plot(x11(1),x11(2),'o', 'MarkerFaceColor','c','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 11 hold on plot([0;x11(1)],[0;x11(2)],'c'); % Grafico de la cuerda del pendulo 11 hold on plot(x12(1),x12(2),'o', 'MarkerFaceColor','m','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 12 hold on

plot([0;x12(1)],[0;x12(2)],'m'); % Grafico de la cuerda del pendulo 12 hold on plot(x13(1),x13(2),'o', 'MarkerFaceColor','y','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 13 hold on plot([0;x13(1)],[0;x13(2)],'y'); % Grafico de la cuerda del pendulo 13 hold on plot(x14(1),x14(2),'o', 'MarkerFaceColor','black','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 14 hold on plot([0;x14(1)],[0;x14(2)],'black'); % Grafico de la cuerda del pendulo 14 hold on plot(x15(1),x15(2),'o', 'MarkerFaceColor','g','MarkerSize',15); % Grafico de la masa del pendulo 15 hold on plot([0;x15(1)],[0;x15(2)],'g'); % Grafico de la cuerda del pendulo 15 title(['Proceso de simulacion : ' num2str(step)]); % Titulo con el avance del proceso de simulacion grid on % Activamos las rejillas axis([-(L1+2) (L1+2) -(L1+2) 0]); % Sistema de ejes fijo con la longitud mayor set(gca,'dataAspectRatio',[1 1 1]) pause(0.001); % Velocidad del proces de simulacion Theta1_ant = Theta1; Theta2_ant = Theta2; Theta3_ant = Theta3; Theta4_ant = Theta4; Theta5_ant = Theta5; Theta6_ant = Theta6; Theta7_ant = Theta7; Theta8_ant = Theta8; Theta9_ant = Theta9; Theta10_ant = Theta10; Theta11_ant = Theta11; Theta12_ant = Theta12; Theta13_ant = Theta13; Theta14_ant = Theta14; Theta15_ant = Theta15;

w1_ant = w1; w2_ant = w2; w3_ant = w3; w4_ant = w4; w5_ant = w5;

w6_ant = w6; w7_ant = w7; w8_ant = w8; w9_ant = w9; w10_ant = w10; w11_ant = w11; w12_ant = w12; w13_ant = w13; w14_ant = w14; w15_ant = w15;

% Paso de integración wpm1 = w1_ant + (h/2)*Alpha1; wpm2 = w2_ant + (h/2)*Alpha2; wpm3 = w3_ant + (h/2)*Alpha3; wpm4 = w4_ant + (h/2)*Alpha4; wpm5 = w5_ant + (h/2)*Alpha5; wpm6 = w6_ant + (h/2)*Alpha6; wpm7 = w7_ant + (h/2)*Alpha7; wpm8 = w8_ant + (h/2)*Alpha8; wpm9 = w9_ant + (h/2)*Alpha9; wpm10 = w10_ant + (h/2)*Alpha10; wpm11 = w11_ant + (h/2)*Alpha11; wpm12 = w12_ant + (h/2)*Alpha12; wpm13 = w13_ant + (h/2)*Alpha13; wpm14 = w14_ant + (h/2)*Alpha14; wpm15 = w15_ant + (h/2)*Alpha15;

Theta1_pm = Theta1_ant + (h/2)*w1_ant; Theta2_pm = Theta2_ant + (h/2)*w2_ant; Theta3_pm = Theta3_ant + (h/2)*w3_ant; Theta4_pm = Theta4_ant + (h/2)*w4_ant; Theta5_pm = Theta5_ant + (h/2)*w5_ant; Theta6_pm = Theta6_ant + (h/2)*w6_ant; Theta7_pm = Theta7_ant + (h/2)*w7_ant; Theta8_pm = Theta8_ant + (h/2)*w8_ant; Theta9_pm = Theta9_ant + (h/2)*w9_ant; Theta10_pm = Theta10_ant + (h/2)*w10_ant; Theta11_pm = Theta11_ant + (h/2)*w11_ant; Theta12_pm = Theta12_ant + (h/2)*w12_ant; Theta13_pm = Theta13_ant + (h/2)*w13_ant;

Theta14_pm = Theta14_ant + (h/2)*w14_ant; Theta15_pm = Theta15_ant + (h/2)*w15_ant;

Alpha1_pm = -(L1*wpm1*C + m*g*sin(Theta1_pm))/(L1*m); Alpha2_pm = -(L2*wpm2*C + m*g*sin(Theta2_pm))/(L2*m); Alpha3_pm = -(L3*wpm3*C + m*g*sin(Theta3_pm))/(L3*m); Alpha4_pm = -(L4*wpm4*C + m*g*sin(Theta4_pm))/(L4*m); Alpha5_pm = -(L5*wpm5*C + m*g*sin(Theta5_pm))/(L5*m); Alpha6_pm = -(L6*wpm6*C + m*g*sin(Theta6_pm))/(L6*m); Alpha7_pm = -(L7*wpm7*C + m*g*sin(Theta7_pm))/(L7*m); Alpha8_pm = -(L8*wpm8*C + m*g*sin(Theta8_pm))/(L8*m); Alpha9_pm = -(L9*wpm9*C + m*g*sin(Theta9_pm))/(L9*m); Alpha10_pm = -(L10*wpm10*C + m*g*sin(Theta10_pm))/(L10*m); Alpha11_pm = -(L11*wpm11*C + m*g*sin(Theta11_pm))/(L11*m); Alpha12_pm = -(L12*wpm12*C + m*g*sin(Theta12_pm))/(L12*m); Alpha13_pm = -(L13*wpm13*C + m*g*sin(Theta13_pm))/(L13*m); Alpha14_pm = -(L14*wpm14*C + m*g*sin(Theta14_pm))/(L14*m); Alpha15_pm = -(L15*wpm15*C + m*g*sin(Theta15_pm))/(L15*m);

w1 = w1_ant + h*Alpha1_pm; w2 = w2_ant + h*Alpha2_pm; w3 = w3_ant + h*Alpha3_pm; w4 = w4_ant + h*Alpha4_pm; w5 = w5_ant + h*Alpha5_pm; w6 = w6_ant + h*Alpha6_pm; w7 = w7_ant + h*Alpha7_pm; w8 = w8_ant + h*Alpha8_pm; w9 = w9_ant + h*Alpha9_pm; w10 = w10_ant + h*Alpha10_pm; w11 = w11_ant + h*Alpha11_pm; w12 = w12_ant + h*Alpha12_pm; w13 = w13_ant + h*Alpha13_pm; w14 = w14_ant + h*Alpha14_pm; w15 = w15_ant + h*Alpha15_pm;

Theta1 = Theta1_ant + h*wpm1; Theta2 = Theta2_ant + h*wpm2; Theta3 = Theta3_ant + h*wpm3; Theta4 = Theta4_ant + h*wpm4; Theta5 = Theta5_ant + h*wpm5; Theta6 = Theta6_ant + h*wpm6;

Theta7 = Theta7_ant + h*wpm7; Theta8 = Theta8_ant + h*wpm8; Theta9 = Theta9_ant + h*wpm9; Theta10 = Theta10_ant + h*wpm10; Theta11 = Theta11_ant + h*wpm11; Theta12 = Theta12_ant + h*wpm12; Theta13 = Theta13_ant + h*wpm13; Theta14 = Theta14_ant + h*wpm14; Theta15 = Theta15_ant + h*wpm15;

x1 = [L1*sin(Theta1);-L1*cos(Theta1)]; x2 = [L2*sin(Theta2);-L2*cos(Theta2)]; x3 = [L3*sin(Theta3);-L3*cos(Theta3)]; x4 = [L4*sin(Theta4);-L4*cos(Theta4)]; x5 = [L5*sin(Theta5);-L5*cos(Theta5)]; x6 = [L6*sin(Theta6);-L6*cos(Theta6)]; x7 = [L7*sin(Theta7);-L7*cos(Theta7)]; x8 = [L8*sin(Theta8);-L8*cos(Theta8)]; x9 = [L9*sin(Theta9);-L9*cos(Theta9)]; x10 = [L10*sin(Theta10);-L10*cos(Theta10)]; x11 = [L11*sin(Theta11);-L11*cos(Theta11)]; x12 = [L12*sin(Theta12);-L12*cos(Theta12)]; x13 = [L13*sin(Theta13);-L13*cos(Theta13)]; x14 = [L14*sin(Theta14);-L14*cos(Theta14)]; x15 = [L15*sin(Theta15);-L15*cos(Theta15)];

Alpha1 = -(L1*w1*C + m*g*sin(Theta1))/(L1*m); Alpha2 = -(L2*w2*C + m*g*sin(Theta2))/(L2*m); Alpha3 = -(L3*w3*C + m*g*sin(Theta3))/(L3*m); Alpha4 = -(L4*w4*C + m*g*sin(Theta4))/(L4*m); Alpha5 = -(L5*w5*C + m*g*sin(Theta5))/(L5*m); Alpha6 = -(L6*w6*C + m*g*sin(Theta6))/(L6*m); Alpha7 = -(L7*w7*C + m*g*sin(Theta7))/(L7*m); Alpha8 = -(L8*w8*C + m*g*sin(Theta8))/(L8*m); Alpha9 = -(L9*w9*C + m*g*sin(Theta9))/(L9*m); Alpha10 = -(L10*w10*C + m*g*sin(Theta10))/(L10*m); Alpha11 = -(L11*w11*C + m*g*sin(Theta11))/(L11*m); Alpha12 = -(L12*w12*C + m*g*sin(Theta12))/(L12*m); Alpha13 = -(L13*w13*C + m*g*sin(Theta13))/(L13*m); Alpha14 = -(L14*w14*C + m*g*sin(Theta14))/(L14*m); Alpha15 = -(L15*w15*C + m*g*sin(Theta15))/(L15*m);

Theta1_graf = [Theta1_graf Theta1]; Theta2_graf = [Theta2_graf Theta2]; Theta3_graf = [Theta3_graf Theta3]; Theta4_graf = [Theta4_graf Theta4]; Theta5_graf = [Theta5_graf Theta5]; Theta6_graf = [Theta6_graf Theta6]; Theta7_graf = [Theta7_graf Theta7]; Theta8_graf = [Theta8_graf Theta8]; Theta9_graf = [Theta9_graf Theta9]; Theta10_graf = [Theta10_graf Theta10]; Theta11_graf = [Theta11_graf Theta11]; Theta12_graf = [Theta12_graf Theta12]; Theta13_graf = [Theta13_graf Theta13]; Theta14_graf = [Theta14_graf Theta14]; Theta15_graf = [Theta15_graf Theta15]; end

% figure(2) % Curvas de respuesta de cada pendulo % plot(Theta1_graf,'g','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 1 % hold on % plot(Theta2_graf,'r','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 2 % hold on % plot(Theta3_graf,'b','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 3 % hold on % plot(Theta4_graf,'c','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 4 % hold on % plot(Theta5_graf,'m','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 5 % hold on % plot(Theta6_graf,'y','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 6 % hold on % plot(Theta7_graf,'black','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 7 % hold on % plot(Theta8_graf,'g','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 8 % hold on % plot(Theta9_graf,'r','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 9 % hold on % plot(Theta10_graf,'b','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 10 % hold on % plot(Theta11_graf,'c','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 11 % hold on % plot(Theta12_graf,'m','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 12

% hold on % plot(Theta13_graf,'y','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 13 % hold on % plot(Theta14_graf,'black','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 14 % hold on % plot(Theta15_graf,'g','MarkerSize',15); % Grafico de la curva de respuesta del pendulo 15

Espero que esta aplicación sea de mucha utilidad y de seguro debera tener mejoras, las que posteriormente estare publicando. Gracias

Ingeniero Electronico Monteza Zevallos Fidel Tomas V.J.M.J.