algoritmo de la suma y resta binaria

8/18/2019 Algoritmo de La Suma y Resta Binaria

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ALGORITMO DE LA SUMA Y RESTA BINARIA

Suma:

La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:

+ 0 1

0 0 1

1 1 10

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

• 0 + 0 = 0• 0 + 1 = 1

• 1 + 0 = 1

• 1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguienteposición de la izquierda acarreo!" #sto es equivalente, en el sistemadecimal a sumar $ + 1, que da 10: cero en la posición que estamossumando % un 1 de acarreo a la siguiente posición"

#&emplo 1

10011000

+ 00010101

———————————

10101101

'e puede convertir la operación binaria en una operación decimal,resolver la decimal, % despu(s trans)ormar el resultado en un número!binario" *peramos como en el sistema decimal: comenzamos a sumardesde la dereca, en nuestro e&emplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos0 en la la del resultado % llevamos 1 este -1- se llama acarreo oarrastre!" . continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 +0 + 0 = 1, % seguimos asta terminar todas la columnas e/actamentecomo en decimal!"

http://es.wikipedia.org/wiki/Acarreohttp://es.wikipedia.org/wiki/Acarreo


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Resta

#l algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistemadecimal" ero conviene repasar la operación de restar en decimal paracomprender la operación binaria, que es ms sencilla" Los t(rminos queintervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo % di)erencia"

Las restas bsicas 0 0, 1 0 % 1 1 son evidentes:

• 0 0 = 0• 1 0 = 1

• 1 1 = 0

• 0 1 = 1 se trans)orma en 10 1 = 1! en sistema decimalequivale a 2 1 = 1!

La resta 0 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando unaunidad prestada de la posición siguiente: 0 1 = 1 % me llevo 1, lo queequivale a decir en el sistema decimal, 2 1 = 1"

#&emplos 10001 11011001

-01010 -10101011

—————— —————————

00111 00101110

#n sistema decimal ser3a: 14 10 = 4 % 214 141 = 56"

ara simplicar las restas % reducir la posibilidad de cometer errores a%varios m(todos:

• 7ividir los números largos en grupos" #n el siguiente e&emplo,vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:

100110011101 1001 1001 1101

-010101110010 -0101 -0111 -0010

————————————— = ————— ————— —————

010000101011 0100 0010 1011

• 8tilizando el complemento a dos 92!" La resta de dos númerosbinarios puede obtenerse sumando al minuendo el complementoa dos; del sustraendo"

http://es.wikipedia.org/wiki/Complemento_a_doshttp://es.wikipedia.org/wiki/Complemento_a_dos


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#&emplo

La siguiente resta, $1 56 = 5, despreciando el bit que se desborda por la izquierda, llegamos alresultado correcto: 11000100 en binario, 1$6 en decimal"

• 8tilizando el complemento a uno" La resta de dos números binariospuede obtenerse sumando al minuendo el complemento a uno delsustraendo % a su vez sumarle el bit que se desborda"

algoritmo de la suma y resta binaria

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