algoritmo de calculo para diametro minimo de eje

7/25/2019 Algoritmo de calculo para diametro minimo de eje

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OBJETIVO GENERAL

Disear un rbol considerando el estado de carga asociado al problema.

OBJETIVO ESPECIFICO

Indicar por medio de un algoritmo de clculo el dimetro mnimo solicitado para la

condicin mostrada, ejecutando el criterio utilizado en clases para conocer la

seccin mas critica del eje.

ENUNCIADO

El rbol escalonado de la figura transmite una potencia de 10 Kw a1200 r/min y

est apoyado en dos rodamientos de bolasA y C.La potencia es suministrada por

un pin a la rueda elicoidal B,a tra!"s del punto de contacto indicado. La

potencia sale por la polea D,la cual tiene dos ranuras en V(transmisin por

correas en V).La fuerza en el lado tenso de la correa,F1,es tres !eces la del lado

flojo,F2.Las componentes de la fuerza de contacto en el engrane B estn

relacionadas asi#Fa=02Ft yFr=02!Ft.Los dimetros primiti!os de la rueda y la

polea son D"=1#2 mmy D$=1%2 mm,respecti!amente.El rbol es de acero &A'

10laminado en frio. Determinar el dimetro mnimo $ue debe tener la seccin

mas cargada del rbol. %ara $ue resista tanto las cargas nominales(a* menos

+nas pocas ,eces antes $e *a -a**a por -ati.a)&se la teora de esfuerzo cortante

m'imo con un factor de seguridad =1. (&tilizar el doble del par de torsin

obtenido para realizar los clculos).


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1. PROCEDIMIENTO DE CALCULO

DATOS:

otencia =10 K

n = 1200 re,/min

F1 = tres ,eces F2

Fa = 02 Ft

Fr = 02! Ft

D" = 1#2 mm

DD = 1%2 mm

=1

Acero &A' 10 con Sy=531106Pa

2. CALCULO PAR DE TORSION

Torsin nominal y torsin mxima

D.C.L

y

3

A B C D

P=(T2n)/60 T=(P60)/(2n)

T n=101036021200

Tn=79 ,58N/m

'* Do"*e $e* par $e torsin es4

Torsin


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T max=79,582 Tmax=159 ,15N/m

3. CALCULO DE FUERZAS EXTERNAS

Fuerza tangencial (en rueda dentada)

F t=2T/Db F t=2(159,15)/0,132

F t=2411,4N

&a"emos 5+e Fa=0,Ft y Fr=0,!Ft

F a=0,2(2411,4) Fa=482,28N

F r=0,27(2411,4 ) Fa=651,07N

Fuerza F (en "olea)

T=(F1F2 )D

2 T=

(3F11F2 )D2

F2=

T

Dd F2=

159,15

0,162 F2=982,4N

6a F+er7a F#es $,eces F

F1=3 (982,4) F1=2947,2N

4. CALCULO DE REACCIONES

%eacciones en x D.C.L en &

Fx=0 y Fa C3

Torsin

Fuerza

Fuerza

Fuerza


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FaRcx=0 3

482,28Rcx=0 A B C D

Rcx=482 ,28N

%eacciones en xy

May=0

Fr (0,05)Fa(Db/2)+Rcy (0,1)=0

Rcy=651,07 (0,05 )+482,28(0,066)

0,1

Rcy=643 ,83N D.C.L en &'

Fr

Fy=0 y 8Fa

Ra yFr+Rcy=0 3

Ray=651,07643,83 A 00 B 00 C 00# D

Ra y=7,24N 9ay 9cy

9eacciones en 37

Maz=0

Ft(0,05 )+Rcz (0,1 )F1+F2(0,13)=0


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Rcz=2411,4 (0,05 )+3929,6(0,13)

0,1

Rcz=6314 ,2N D.C.L en &

: Ft F1;F2

3

Fz=0 A 00 B 00 C 00#

D

RazFt+RczF1F2=0 9a7 9c7

Raz=2411,46314,2+3929,6

Raz=26 ,8N

. CALCULO DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

*ano 3y

0


6/12


7/12

*ano 37

0


8/12

0 ,1


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!. DIAGRAMAS DE PAR DE TORSION Y FUERZA AXIAL

Diagrama "ar de torsin Diagrama xz +uerza axial

y y

3

3

- C D - C D

8omento -*ector res+*tante (en ")

Mfb=0,3622+1,342 Mfb=1,38N/m

7,24 N

V

3929,6

26,8 N

32, 16

0,362

-643,83

Mf

-2384,6

1,34 N

-117,89

159,15 N

-428,28 N


10/12

Mfb=32,162+1,342 Mfb=32,18N/m

8omento -*ector res+*tante (en c)

Mfb=02+117,892 Mfb=117,89N/m

. CALCULO DE DIAMETRO MINIMO DEL EJE

Mfr=117,89N/m n=1,5

T=159,15N/m Fa=482,28N

Sy=531106N/m

/CC123

( 32MfrD3 )2

+4 ( 16TD3 )2

( Syn)2

( 32117,89D3 )2

+4 (16159,15D3 )2

( 531106

1,5 )2

(1,44106 )D3+(2,62106 )D 3(1,251017)

6

4,06106

1,251017=0,01786Metros

0,017861000=17,86mm

/L D14/T%2 413142 5/ D/-/ T/3/% L 6/CC123 46 C%1T1C D/L/7/ /6 D/ #!,* m.m


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9. DIMENSIONES DEL RODAMIENTO ESCOGIDO


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1.CONCLUSION

El resultado obtenido al final de este procedimiento de clculo, corresponde

al dimetro mnimo $ue debe tener el eje $ue debe soportar el rodamiento

en la seccin A y la seccin C.&na !ez determinado este dimetro el

siguiente paso consiste en estandarizarlo en base a los dimetros internosestndar de rodamientos de bolas. Debido a $ue el resultado final es *+,-

mm, se e!aluaron dos alternati!as cercanas a este !alor (1! mm y 20 mm)

en la cual se determino no considerar el de *+mm por $uedar fuera del

estndar y ser inferior al resultado obtenido, por tanto la alternati!a

escogida es el dimetro de 20 mm.

%ara disear un rbol, se necesitan realizar mucos procedimientos de

anlisis y comprobacin de los cuales los principales son el clculo de par

de torsin, calculo de cortantes y momentos flectores, calculo de momento

flector resultante y dimetro mnimo del eje. %or lo tanto este clculo solo

puede considerarse como solo un comienzo para el diseo de arboles y

ejes.

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