Sensaciones Percepcin Alucinacin

TEMA N 01 TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES EXPONENCIALES

PROBLEMITAS

01. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. ( x + 3)2 = x2 + 9

II. (

III.

IV.

a) VVVV

b) VVFV

c) VVFF

d) FVFF

e) FFVF

02. Si :

a) 2

b) 3

c) 5

d) 7

e) 803. Calcular:

a) 1

b) 2

c) 4

d 6

e) 9

04. Calcular:

a) 3

b) 9

c) 1/3

d) 27

e) 8105. Resolver:

a) 2

b) 4

c) 2

d)

e)

06. Simplifique:

a) 1

b)

c)

d) 25

e) 5

07. Si . Halle:

a)

b) 4

c) 2

d) 1

e) 9

08. Halle el valor de E, si y

a) x3

b) x4

c) x2

d) x

e) x-1

09. Siendo: x, y

Simplificar:

a) x

b) y c)

d)

e)

010. Simplificar:

a) 3

b)

c) 3

d) 9

e) 81

011. Calcular aproximadamente:

a)

b) c)

d)

e)

012. Si:

entonces halle el valor de:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 6

e) 9

013. Si: m +n = 5mn, simplificar:

a) 2 b) 1

c) 4 d)1/4

e) 014. Reducir:

a) 1

b) 0

c) -1

d)

e) 015. Resolver:

a)

b) c) 1

d)

e)

016. Simplificar:

a) 7

b) 49

c) 72003

d)

e) 72005

017. Simplificar:

a) a-1

b)

c) a

d) aa

e) a-a018. Si a y b , hallar E = 3a b

a) 40

b) 10

c) 30

d) 50

e) 20019. Resolver:

a) 2

b) 4

c) 3

d) 5

e) 6

020. Calcular:

si: a>0 y a1

a)

b) c)

d) a

e) .TAREA DOMICILIARIA01. Realizar: ; a > 0 y b >0

a) a

b) b c) a/b

d) (b/a)2 e) b/a

02. Si: nn = 2, el valor de: S = es:

a) 2

b) 4 c) 8

d) 16

e) 3203. Luego de efectuar:

Se obtiene: El valor de x 11 es:

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 1004. Luego de resolver:

el valor de xy +1 es:

a) Cuadrado perfecto

b) Impar

c) Mltiplo de 3

d) Mltiplo de 17

e) Negativo

05. Resolver:

a) 4096 b) (4096)-1

c) 2

d) 2-1 e) 1094

06. Si se cumple que: x5 = 7 , hallar:

a) 7

b) c)

d) 7-1

e)

TEMA N 02

POLINOMIOSGRADOSPOLINOMIOS ESPECIALES

PROBLEMITAS01. Sabiendo que

Calcular:

a) 1

b) 2

c) 4

d) 0

e) -1

02. Dado el polinomio

P(x-1) = (2x-3)2 n + (3x-2)2n - 32(x-2) Halle n si se cumple que el termino independiente es el doble de la suma de coeficientes.

a) 2

b) 4

c) 3

d) -1

e) 103. Hallar el coeficiente del monomio

P ( x ; y) = 9m (-1/3) n x3m + 2n y5m - n

Si su grado es 10 y el grado relativo respecto a x es 7.

a) 3

b) -3

c) 1

d) 9

e) -904. La diferencia entre la suma de los grados relativos de todos los trminos de 2 polinomios completos P(x) y P(y) es igual a -255, adems la diferencia entre los grados relativos es 10,segn esto. Halle Ud. la suma de los grados relativos de ambos polinomios

(GA(x) < GA (y) ).

a) 25

b) 60

c) 50

d) 40

e) 10

05. Determinar: E = m + n + p

Si el polinomio

P(x; y) = 5xm+ 2 y n + 2xm+1y2 + x2 pyq + xq -1y5es homogneo de grado 7.

a) 5

b) 7

c) 8

d) 15

e) 18

06. Calcular :

a partir del polinomio:

P(x) = a(x+2)(x-1) + (x+b)(x+1) + 3x+cSabiendo que es idnticamente nulo

a)

b) 2

c)

d) 1/2

e) 2

07. Si: Calcular: A.B

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

08. Sabiendo que:

P(x) = x2 + ax + bx + ab

Hallar:

a) ab b) ab(a+b)

c) 2ab(a+b)d) 2ab e) 2

09. Sean los polinomios

P(x) = 3x2 -q(a) x + 3

q(x) = 2x - 1

Determine el valor de a sabiendo que

P (1) = 2

a) 1

b) 2

c) 3

d) 5/2

e) 7/2010. Hallar el grado de homogeneidad de

P(x; y)= 8xa + b yb + 3bxa + 6 yb + 4

Sabiendo que el GR (x) es menor en 2 unidades que el GR (y).

a) 21

b) 22

c) 23

d) 24

e) 25011. Si la expresin:

M(x; y; z) = xa + b yb + c za + c; es de grado 18 y los grados relativos respecto a x;y, z son tres nmeros consecutivos (en ese orden). Calcular abc

a) 12

b) 16

c) 18

d) 24

e) 36012. Calcular la suma de coeficientes del polinomio homogneo:

P(x;y) = 8ay4 + 6 (a-b) + (20b-5)

EMBED Equation.3 a) 148

b) 157

c) 227

d) 237

e) 247013. Sea: f(x)= .Calcule

D = f (f (f (x))) + f (f(x)) f ()

a)

b) x-1

c) 0

d) x e)

014. Calcular k, si el polinomio

P(x) = (3kx 2k)2 + x2n + 12x

Se cumple que P(1) P(0) = 1

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4 e) 5

015. Siendo: F( xn + 1) = x-1

Hallar; n

Si F(3)= - 7/ 8

a)

b)

c)

d) e)

016. Sabiendo que el polinomio

P(x) = (ax + b) (x-1) + c (x 2 + x + 1) es

idntico a Q(x) = 2x2 + 5x -1

Calcular: a + b c

a) 1

b) -1

c) 0

d) 2

e) 3017. Hallar (a+b) si el polinomio

es homogneo.

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

018. El polinomio

; es tal que: P(0)= 0; P(-1)= 6; P(x)= P(1-x)

Calcular (2c - b)

a) 4

b) 8

c) 10

d) 6 e) 5019. Calcular la sumatoria de los coeficientes del desarrollo del siguiente polinomio

P(x-1)=(3mx-4m)2+(3x-4)2m-x2+4;mZ

Sabiendo que es el cudruplo de su termino independiente.

a) 24

b) 32

c) 16

d) 18

e) 28

020. Siendo L(x) M(x), donde

EMBED Equation.3 Sabiendo adems que m y n son mayores que uno. Calcule: J=AC+BDa) 20

b) 18

c) 30

d) 40

e) 25TAREA DOMICILIARIA

01 Si: P(x+h) = x2 +xh+h2.

Calcular: P(x)

a) x2 - xh + h2b) x2 + h2

c) x2 + xh + h2 d) x2 - h2e) (x+h)202. Sabiendo que:

4x3 12x2 + 9x + 2 p(x+m)3 + q(x+n)

Calcular: S =

a) 2

b) 3

c) 4

d) 12 e) 2403. Si: es de grado 16.

Calcule el grado de:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 504. Sea : P(x-2) = 64(x-2)8 a(x-2)14 + (x-2)2 54 si la suma de coeficientes de P(x)es igual al termino independiente aumentado en 64. Determine P(2)

a) -44

b) -46

c) -48

d) -50

e) -52

05. Seale el coeficiente del monomio

S(x; y ) = (2a)(5)(a + b)xa b y2a + b ,si es de noveno grado y de octavo grado relativo a y.

a) 50

b) 100

c) 150

d) 200

e) 250

06. Dados los polinomios

A(x ; y) = 2x2 + y

B( t ) = 3t + 1 ; encuentre el valor

numrico de la expresin : A(2;B(-1))

a) 3

b) 6

c)7

d)9

e) 10

07. Obtener el valor de a

f(g(x))g(f(x)) para f(x) =ax-2;

g(x) =x-b; b 0

a) a =0 b) a =1

c) a =2 d) a =3 e) a =5

08. Si f(3x+1)=x

Determine : f(-1/3) + f(-x)

a)

b )

c)

d) e)

09. Hallar A + B + K; si

a) 8

b) 7

c) 10

d) 12 e) 14

010. Determine el valor de k si la expresin ;

nos representa un polinomio homogneo .donde adems :a < b < 9

a) -3

b) -5

c)-6

d) -9 e) -1RECUERDA:

Si Estudias poco sers como muchos, pero si estudias mucho sers como pocosTEMA N 03

PRODUCTOS NOTABLESPROBLEMITAS

01.- Si ; hallar x2 + x -2

a) 18

b) 24

c) 22

d) 20

e) 1602.- Sabiendo que: 1= x (4-x) ; Calcular P = x3 + x -3

a) 16

b) 18 c) 24

d) 26 e) 5203.- Despus de efectuar:

Se obtiene :a) 2n2 b ) 4n2 c) n d) 2n e) m-n 04.- Simplificar :

a) a2

b) b2 c) a2 b2

d) a2+ b2 e) a2- b2 05.- Cul es el valor de:

R =(x-2y)2+ (y-2z)2+ (z-2x)2 ; Si : x2 + y2 + z2 = 5

xy + xz + yz = 9

a) -11

b) -10 c) -9 d) -8

e) -7 06.- Simplificar:

a) 3a2

b) 2a3 c) 4a d) 2a e) 8a2

07.- Si y x2 + y2 = 27

Calcular

a) 4

b) 5

c) 6 d) 7 e) 8 08.- Sabiendo que:

Calcular el valor de:

a) 1

b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 09.- Simplificar:

a) 1

b) a + b c) a-b d) (a-b)-1 e) N.A

10.- Si se cumple que:

Calcular:

a) (a+b+c)2 b) a-2 + b-2 + c-2 c) a2+ b2+ c2d) a2 b 2 c2 e) a-2 b-2 c-2 11.- Luego de simplificar:

S = (a + b + c) 3 - (a-b + c)3 - 6b[(a + c)2-b2 ] a) 8a3

b) 8c3 c) 8abc

d) 3a2b e) 8b3

12.- Determinar el valor numrico de:

J = [(x + y) 4- (x y)4 + 8xy (x-y) (x+y)]

Para: x = ; y =

a) 0

b) c ) 8 d) 8

e) 24 13.- Calcular

M = (x + y + z + w)2 + (x + y - z - w)2

- 2 (x- y)2 2 (z - w)2

Siendo xy + zw = pa) 3p

b) 4p c) 8p d) -4p

e) N.A.14.- Efectuar

P = (a2 + a 4)2 (a 2)(a 1)( a + 2)(a + 3)a) 2

b) 3 c) 4 d) 5

e) 8

15.- Siendo

(a + 2x + b) (a 2x + b) = (a b)2

Hallar el equivalente de:

a) 2

b) 5 c) 8 d) 0

e) 1

16.- Evaluar

a) 2

b) 4 c) 1 d) 5

e) 3

17.- Hallar el valor numrico de:

Para

a) -8

b) -7 c) -6 d) -4

e) -3 18.- Sabiendo que :

Calcular el valor numrico de:

a) 0

b) 1 c) d) 9

e) 19.- Simplificar :

a) 2 b) 4 c) 6 d) 3

e) 4ab

20.- Reducir:

a) b) c) d) 1

e) -1

TAREA DOMICILIARIA

01.- Si se cumple:

a) b) c) d) e)

02.- Si:

a) 24 b) 26 c) 28 d) 18

e) 20

03.-Si:

a) 200

b) 100

c) 300 d) 500

e)70004.- Calcular: x2 si:

a) 25 b) 36 c) 16 d) 4 e) 9

05.- Simplificar:

a) 2ab b) 4ab c) 6ab d) 8ab e) a + b

06.- Hallar el valor numrico de:

a) b) c) d) e)

07.- Si ; Calcular el valor de:

a) b ) c) d) e)

08.- Calcular el valor numrico de:

Para a = 2; b = 3; c = 6; d = 5a) 10 b) 8 c) 9 d) 11 e) 709.- Si se cumple: Cuando

Hallar m

A) 7 B) 4 C) 6 D) 5 E) 310.- Simplificar

A) B) C) D) E) 4 ..Ingreso directoTEMA N 04DIVISION DE POLINOMIOS

PROBLEMITAS

01. Hallar la suma de los coeficientes del cociente en la divisin:

a) 5

b) 9 c) 12 d) 3

e)4

02. Calcula el valor de n de manera que la suma de coeficientes del cociente de dividir: , es igual a 210.a) 22

b)20

c) 55

d) 88

e) 99

03. Calcula el resto de dividir: .a)x+10

b)x+11

c)x+12

d)x+13

e)x+14

04. Cul debe ser el valor de m para que el polinomio: sea divisible entre (xa+1).a)1

b)a

c) (a1)2

d)a21 e)(a+1)2

05. Determina m, n y p, para que el polinomio: sea divisible entre (x+2)(x 2)(x+3), luego (m+n+p) es: