algebra vectorial

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  • 1. ndice Algebra Vectorial Objetivos Especficos Espacios y sub. espacios Vectoriales Observaciones Mtodo del Polgono Suma resta de vectores Vectores Iguales Propiedades De Vectores Matrices y Determinantes De Una Matriz se desprende las siguientes matrices Matriz Triangular Inferior Matriz Diagonal Matriz Transpuesta Matriz Identidad Operaciones de Matrices Producto de Matrices

2. Algebra VectorialObjetivosCoadyuvar en la formacin terico.Metodolgico de los estudiantes de las escuelasde Sistemas y Electrnica , atreves de un procesode aprendizaje de tcnicas y mtodos de algebralineal, orientado a consolidar conocimientos ydesarrollar habilidades y destrezas para su usoadecuado y eficaz en el campo de su entornosocial 3. Objetivos Especficos Analizar la importancia y aplicabilidad deespacios y sub. espacios vectoriales Aplicar procedimientos en el tratamientode aplicaciones de matrices,determinantes, as en la solucin deproblemas de inters social 4. Espacios y Sub espaciosVectoriales Definicin.- No tiene una definicin clarade un vector, pero como definicingeomtrica, se dice es aquel que poseemagnitud, direccin, sentido Nota.- a un escalar se le considera comouna magnitud que pertenece a losnmeros reales, k E R. 5. Observacin A los vectores se les acostumbra a designar conlas siguientes letras u, v, wOperaciones con VectoresExisten dos formas de resolver vectores, a travsde polgonos y la ley del paralelogramo.Ejemplo:v u 6. Mtodo del PolgonoSe Puede realizar en forma grafica en el espacio 7. Suma resta de vectores Estas operaciones se puede realizar en R 2 es decir enel plano cartesiano, as como la multiplicacin de unescalar por un vector. 8. Vectores Iguales Sean los vectores u, v pertenecen a los reales. Si y solo si, si tienen igual nmeros deelementos.Producto Punto Dos vectores se dice que son perpendiculares uortogonales si y solo si, su producto es Cero Propiedades 9. Propiedades De Vectores U-+V)+W= U+(V+W) Propiedad asociativa u+(-u) = o Inverso aditivo u+v = v+u Propiedad Conmutativa k(u+ V) = ku+ kv) Propiedad distributiva 10. Matrices y Determinantes Una Matriz es un Arreglo Rectangular compuesto porrenglones o Filas a las Matrices se les designa conletras maysculas y sus elementos con letrasminsculas. Nota: A una matriz tambin se le puede representar en lasiguiente forma i=i Eximo rengln j=j Eximo Columna Si los renglones son iguales a las columnas de la matrizes cuadrtica Si m=n Es CUADRATICA 11. De Una Matriz sedesprende las Matriz Triangular Superiorsiguientes matricesMatriz Triangular Superior Matriz Triangular Inferior Matriz diagonal Matriz simtrica Es Una Matriz cuadrada adems todos sus elementos que se encuentran bajo la diagonal principal 12. Matriz Triangular InferiorEs una Matriz Cuadrada adems tos sus elementos seencuentran sobre la diagonal principal son ceros 13. Matriz Diagonal Es cambio una matriz es diagonal, si es triangularsuperior e inferior a la vez, Ejemplo 14. Matriz Transpuesta Una Matriz se dice que es Transpuesta siy solo si sus renglones se transforman encolumnas. 15. Matriz Identidad Una matriz es identidad si es cuadrada,adems los elementos de la diagonalprincipal son Iguales a 1 y los demselementos son 0. Operaciones de Matrices Se puede tres operaciones que comosuma de matrices, restas, multiplicacin,el escalar por una matriz 16. Producto de Matrices Sean A y B dos matrices que pertenecenMm*n para multiplicar Matrices se debetener en cuenta las siguientesconsideraciones. Las columnas de la primera matriz debenser iguales a las filas de la segunda matriz La dimensin de la matriz resultante sonlos extremos de cada matriz