albert einstein, en el mundo tal como yo lo veo, 1934 “la experiencia más hermosa que tenemos a...
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Albert Einstein, en El Mundo Tal Como Yo Lo Veo, 1934
“La experiencia más hermosa que tenemos a nuestro alcancees el misterio. Es la emoción fundamental, que está en la cunadel verdadero Arte y de la verdadera Ciencia”
“El que no la conozca y no pueda ya admirarse, y no puedaya asombrarse ni maravillarse, está como muerto y tiene los ojos nublados”
CULTURA JÓNICAESCUELA DE MILETO
• Tales, Anaximandro, Anaxímenes (585, 565, 545 A.C.)• Orígenes de la Razón y de la Ciencia
La gran idea que configuraron fue la siguiente:
“El mundo que nos rodea, La Realidad, es algo que puede ser comprendido”, …..
y ello, de manera independiente de la Mitología
LA MATEMATICA SU SEMILLA
La semilla de la Matemática sería la aptitud de distinguir marcas o signos naturales conteniendo información (huellas,rasguños, mechones de pelo), o de singularizar y cuantificar la Realidad.
El origen sería entonces lo que podemos llamar la percepción numérica.
LA MATEMATICAEstado del Arte a fines del IIInio
• Noción abstracta de número entero integrada• Se disponía de un sistema rudimentario de símbolos cuneiformespara representar algunos números (primeras cifras)• Uso de cálculos (piedrecillas) alcanza sus límites, se introduce la noción de base (10, 60 y 20)• Se dispone de una Aritmética concreta, operaciones en Abaco.
LA MATEMATICA BABILONICA (I)
• El Sistema de NumeraciónUtilizaban la base 60 (notación cuneiforme). Conocían las
fracciones, y se escribía de derecha a izquierda.
• La Aritmética Tablas de multiplicación por números de 1 a 20, a las que
se agregaban las tablas del 30, 40, 50 y 60. Se dividia multiplicando por el inverso, de ahí la existencia de tablas de inversos.
LA MATEMATICA BABILONICA (II)
• El Algebra
Su origen coincide con lo que hoy conocemos como los problemas con planteamiento, que es también el origen del modelamiento matemático.
Los problemas están expresados retóricamente, en palabras, sin notación simbólica, y se refieren a situaciones cotidianas, que reflejan una Realidad.
Un cuadrado agregado a su lado igual .
¿Cuál es el lado?
6045
El cuadrado sumado al lado, igual
Tome o considere el número 1 1 Divídalo por dos, es decir,
Tome el cuadrado, es decir,
Sumelo a , es decir, 1
Es el cuadrado de 1
Substraiga , obtenga
Es el lado buscado
6045
432 =+ xx
6030 2
1
6015
41
6045 14
14
3 =+
211 =
6030
6030
21
211 =−
21=x
1
2x
4
1
2x1
2x
2
1x
2
1
x
LA ORIGINALIDAD GRIEGA ALBORES del PENSAMIENTO
(MATEMATICO)
• La Demostración Matemática (El Teorema)
La originalidad de los Griegos consistió en haber hecho un esfuerzo consciente por escribir demostraciones rigurosas de sus afirmaciones (Teoremas), de modo de no dejar sombra alguna de duda al pasar de un eslabón al siguiente.
La noción de demostración en autores como Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímides o Apolonio, no se diferencia en nada de la actual.
LA MATEMATICA y sus TRADICIONES (I)
• El Análisis de los Modelos de la Física
Se remonta a los Griegos, está en la raíz de los orígenes dela Ciencia y a la idea empírica de ley exacta de la Naturaleza.
El hito más importante es el trabajo de Newton, que permitióemigrar de una descripción estática de los fenómenos de la Naturalezahacia una dinámica.
LA MATEMATICA y sus TRADICIONES (II)
• El Cálculo Numérico
A pesar de que el Hombre hizo uso desde muy temprano de distintos tipos de herramientas de cálculo (ábacos, piedras, dedos de las manos, etc.), el Arte de Calcular tuvo un renacer en el siglo XVII,con la máquina de calcular de Blaise Pascal quien, al inventarlareconoció:
“En esta empresa he utilizado la luz de la Geometría, la Físicay la Mecánica”
LA MATEMATICA y sus TRADICIONES (III)
• La Ingeniería
Según datos que me proporcionaron colegas españoles de la Universidad Complutense de Madrid, esta se remontaría al siglo X, y habría sido el erudito árabe AL FARABI, quien la habría definido como sigue:
“Es el método que, previo cálculo, permite concebir objetospor montaje de cuerpos naturales”
LA MATEMATICA y sus TRADICIONES (IV)
• La Mecánica (Clásica)
Introducida entre los siglos XVI/XVII por Galileo y Leonardo.La historia del pensamiento muestra que todos los grandes logros de laMente Humana llegaron desde Oriente: La Matemática desde India, La Filosofía desde China (Confucio), El Pensamiento Científico seremonta a la Antigua Grecia (la Escuela de Mileto), y así, la Mecánica Galileana (Newtoniana) aparece como una contribución pionera de Occidente.
LA MATEMATICALENGUAJE de la CIENCIA
“La Filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemosAbierto ante los ojos, quiero decir, el Universo, pero no se puedeEntender si antes no se aprende su lengua, a conocer los caracteres en que está escrito. Está escrito en lengua Matemática y sus símbolos son triángulos, círculos, y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra”
Galileo Galilei, en Il Saggiatore, S. XVII