BIBLIOGRAFÍA

DISEÑO EN ALBAÑILERIA

1. Construcciones de Albañilería-Comportamiento Sísmico y Diseño Estructural A. SAN BARTOLOME

2. Análisis, Diseño y Construcción en Albañilería J. ARANGO

3. Norma Técnica de Albañilería E070 2006 SENCICO

4. Albañilería Estructural R. KLINGNER

- 1 -

A) DEFINICIONES

1.- ALBAÑILERÍA

Material estructural conformado por unidades de albañilería de

características definidas asentadas con morteros especificados.

2.- ALBAÑILERÍA ARMADA

Albañilería reforzada con armadura de acero, de acuerdo con

las exigencias del reglamento, incorporada de tal manera que

ambos materiales actúen conjuntamente para resistir los

esfuerzos.

3.- ALBAÑILERÍA CONFINADA

Albañilería reforzada con confinamiento de acuerdo con las

exigencias del reglamento.

4.- ALBAÑILERÍA NO REFORZADA

Albañilería sin confinamiento de acuerdo con las exigencias del

reglamento.

5.- ALBAÑILERÍA REFORZADA

Albañilería armada o confinada con el propósito de proveerle

alguna ductilidad.

- 2 -

6.- ALTURA EFECTIVA (h)

Para muros arriostrados en su parte superior es la distancia

libre vertical entre elementos de arriostre. Para muros no

arriostrados en su parte superior es el doble de su altura.

7.- ARRIOSTRE

Elemento de refuerzo, horizontal o vertical o muro de arriostre,

que cumple la función de proveer de estabilidad y resistencia a

muros portantes y no portantes para cargas perpendiculares al

plano del muro.

8.- BORDE LIBRE

Extremo horizontal o vertical, no arriostrado de un muro.

9.- COLUMNA

Elemento de concreto armado diseñado y construido con el

propósito de transmitir cargas horizontales y/o verticales a la

cimentación.

Las columnas pueden ser simultáneamente arriostre y/o

confinamiento.

- 3 -

10.- CONFINAMIENTO

Conjunto de elementos de refuerzo, horizontales y verticales,

cuya función es la de proveer ductilidad a un muro portante.

11.- CONSTRUCCIÓN DE ALBAÑILERÍA

Edificaciones constituidas predominantemente por muros

portantes de albañilería.

12.- ELEMENTO DE REFUERZO

Arriostre o elemento de confinamiento, de concreto armado.

13.- ESPESOR EFECTIVO (t)

Es igual al espesor real del muro, sin considerar revoques u

otros acabados y descontando la profundidad de bruñas u otras

endentaciones.

14.- LARGO EFECTIVO

Distancia horizontal entre elementos de arriostre verticales o

entre un elemento de arriostre y el borde libre.

15.- MORTERO

- 4 -

Adhesivo empleado para pegar unidades de albañilería.

16.- MORTERO FLUIDO ( GROUT )

Mortero de cemento, arena y cal, de consistencia líquida,

empleado para llenar los alveolos de las unidades de

albañilería.

17.- MURO ARRIOSTRADO

Muro en el cual se han introducido elementos de arriostre,

satisfaciendo las condiciones indicadas para muros portantes y

para muros no portantes.

18.- MURO CONFINADO

Muro que está enmarcado por elementos de refuerzo en sus

cuatro lados satisfaciendo las condiciones indicadas en el

reglamento.

19.- MURO DE ARRIOSTRE

Muro portante transversal al muro al que provee estabilidad y

resistencia lateral.

20.- MURO PERIMETRAL DE CIERRE

- 5 -

Muro portante o tabique que integra la superficie que encierra

los volúmenes de la edificación.

21.- MURO PORTANTE

Muro diseñado y construido en forma tal que pueda transmitir

cargas horizontales y/o verticales de un nivel al nivel inferior

y/o a la cimentación.

22.- MURO NO PORTANTE

Muro diseñado y construido en forma tal que solo lleva cargas

provenientes de su peso propio. Son los parapetos, tabiques y

cercos.

23.- PARAPETOS

Muro perimetral de patio, de piso superior o azotea, que no está

arriostrado por techo en su parte superior.

24.- UNIDAD DE ALBAÑILERÍA

- 6 -

Ladrillo de arcilla, bloque o ladrillo sílico-calcáreo y bloque de

concreto. La unidad de albañilería puede ser sólida, hueca o

tubular.

25.- UNIDAD DE ALBAÑILERÍA HUECA (O PERFORADA)

Unidad de Albañilería cuya sección transversal en cualquier

plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área

equivalente a menos del 70 % del área bruta en el mismo plano.

26.- UNIDAD DE ALBAÑILERÍA SÓLIDA ( O MACIZA )

Unidad de Albañilería cuya sección transversal en cualquier

plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área

equivalente al 70 % o más del área bruta en el mismo plano.

27.- UNIDAD DE ALBAÑILERÍA TUBULAR

Unidad de Albañilería con huecos paralelos a la superficie de

asiento.

- 7 -

B) COMPONENTES DE LA ALBAÑILERÍA

1.- MORTERO 1.1 El mortero estará constituido de una mezcla de

aglomerantes y agregados en las proporciones

indicadas en el reglamento, a los cuales se añadirá

la cantidad máxima de agua que proporcione una

mezcla trabajable con el badilejo, adhesiva y sin

segregación de los constituyentes.

1.2 Los materiales aglomerantes serán :Cemento

Pórtland y Cal hidratada.

1.3 El agregado será arena natural, libre de materia

orgánica, con las siguientes características:

a. Granulometría

Malla % que pasa

- 8 -

Nº 4 100

Nº 8 95 – 100

Nº 100 25 máximo

Nº 200 10 máximo

b. Módulo de fineza: de 1.6 a 2.5

c. Partículas quebradizas: máximo 1% por peso.

1.4 El agua será bebible, limpia, libre de sustancias

deletéreas, ácidos, álcalis y materia orgánica.

1.5 Los morteros tendrán las siguientes proporciones en

volumen:

a. Cuando se emplea cemento Pórtland Tipo I y Cal

hidratada:

Tipo Cemento Cal Arena

P1 – C 1 1 4

P2 – C 1 1 5

NP – C 1 1 6

b. Cuando se emplea solo cemento Pórtland tipo I:

Tipo Cemento Arena

P1 1 4

P2 1 5

NP 1 6

- 9 -

c. Se podrán usar otras composiciones de morteros

siempre y cuando se realicen pruebas de

laboratorio suficientes para garantizar resistencias

de la albañilería análogas a las que se obtienen

con las proporciones ya descritas y se asegure la

durabilidad.

2.- MORTERO FLUIDO

2.1 El mortero fluido estará constituido de una mezcla en

volumen de 1 parte de Cemento Pórtland, 1 ½ partes

de Cal hidratada y 3 partes de Agregado fino de las

características indicadas en el reglamento, batidos

con agua hasta la consistencia de un líquido

uniforme, sin segregación de los constituyentes.

2.2 El agregado fino será arena natural, libre de materia

orgánica, con las siguientes características:

a. Granulometría

Malla % que pasa

- 10 -

3/8” 100

Nº 4 95 – 100

Nº 8 80 – 100

Nº 16 50 – 85

Nº 30 25 – 60

Nº 50 10 – 30

Nº 100 2 – 10

b. Límite de sustancias deletéreas

Sustancias deletéreaPorcentaje máximo del

total, en pesoPartículas quebradizas y

grumo de arcilla 3

Material más fino que la

malla Nº 200.5

Carbón y lignito 1

3.-UNIDAD DE ALBAÑILERÍA

3.1 La unidad de albañilería no tendrá materias extrañas

en sus superficies o en su interior, tales como

- 11 -

guijarros, conchuelas o nódulos de naturaleza

calcárea.

3.2 La unidad de albañilería de arcilla estará bien

cocida, tendrá un color uniforme y no presentará

vitrificaciones. Al ser golpeada con un martillo u

objeto similar producirá un sonido metálico.

3.3 La unidad de albañilería no tendrá resquebrajaduras,

fracturas, hendiduras o grietas u otros defectos

similares que degraden su durabilidad y/o

resistencia.

3.4 La unidad de albañilería no tendrá manchas o vetas

blanquecinas de origen salitroso o de otro tipo.

3.5 En el caso de unidades de albañilería de concreto,

éstas tendrán una edad mínima de 28 días antes de

poder ser asentadas.

3.6 Se clasificara como tipo de unidad de albañilería

normalizada la que tenga las siguientes

características:

- 12 -

Mat

eria

Pri

ma

TIPO

VARIACIÓN DE LA DIMENSIÓN *

(Máxima en porcentaje)

ALABEO*(Máximo en

mm)

**

RESISTENCIA A LA

COMPRESIÓN *

(mínima en kg/cm2)

(f’b) ***

DENSIDAD(mínima en

gr/cm3)

Hasta

10 cm

Hasta

13 cm

Más

15 cm

Ladrillo I 8 6 4 10-- 1.50

60 --

Arc

illa

o S

ílic

. Cal

. Ladrillo II 7 6 4 8-- 1.60

70 --

Ladrillo III 5 4 3 6 95 --

Ladrillo IV 4 3 2 4 130 --

Ladrillo V 3 2 1 2 180 --

Con

cret

o Bloque I 4 3 2 4 140 1.70

Bloque II 7 6 4 8 60 1.60

* Todas las pruebas se efectuarán de acuerdo a la Norma

pertinente del ITINTEC.

** El alabeo se medirá para concavidad y convexidad.

*** La resistencia a la compresión (f’b) se obtiene dividiendo

la carga de rotura entre el área neta para unidades de

albañilería huecas y entre el área bruta para unidades de

albañilería sólida o tubulares.

4. MANO DE OBRA

- 13 -

La mano de obra empleada en las construcciones de albañilería

será calificada, debiendo supervisarse el cumplimiento de las

siguientes exigencias básicas:

a. Que los muros se construyan a plomo y en línea

b. Que todas las juntas, horizontales y verticales, queden

completamente llenas de mortero

c. Que el espesor de las juntas de mortero sea como mínimo

10mm, y no más de dos veces la tolerancia dimensional en

la altura de la unidad de albañilería más 4mm.

d. Que las unidades de albañilería se asienten con las

superficies limpias y sin agua libre, pero con el siguiente

tratamiento previo:

- Para sílico-calcáreas : limpieza del polvillo

superficial.

- Para concreto : ninguno

- Para arcilla de fabricación

industrial. : inmersión en agua

inmediatamente

- 14 -

antes del asentado.

- Para arcilla de fabricación

artesanal : inmersión en agua,

por lo menos una

hora inmediatamente

antes del asentamiento.

e. Que se mantenga el temple del mortero mediante el

reemplazo del agua que se pueda haber evaporado. El

plazo del retemplado no excederá la fragua inicial del

cemento.

f. Que no se asiente más de 1.20 m de altura de muro en una

jornada de trabajo.

g. Que no atente contra la integridad del muro recién

asentado.

h. Que en el caso de albañilería armada con el acero de

refuerzo colocado en alveolos de la albañilería, éstos

queden totalmente llenos de mortero o mortero fluido o

concreto.

- 15 -

i. Que las instalaciones se coloquen de acuerdo a lo indicado

en la norma

C. MUROS NO PORTANTES

1. Los muros no portantes podrán ser de unidades de

albañilería sólidas, huecas o tubulares.

2. Los muros no portantes de albañilería no reforzada serán

arriostradas a intervalos tales que se satisfaga las

exigencias relativas a espesor mínimo.

- 16 -

3. Los muros no portantes de albañilería armada serán

reforzados de modo tal que la armadura resista el íntegro

de las tracciones, no admitiéndose tracciones mayores de

8 kg/cm2 en la albañilería.

4. Los arriostramientos serán diseñados de acuerdo a lo

indicado en el párrafo relativo a arriostres.

5. La cimentación de los cercos será diseñada por métodos

racionales de cálculo.

6. Están exonerados de las exigencias de arriostramiento los

parapetos de menos de 1.00 m de altura, que estén retirados

del plano exterior de fachadas y/o patios interiores una

distancia no menor de una vez y media su altura.

7. Se compatibilizará el sistema de construcción de los

tabiques con la deformación de la estructura que los

enmarca, de manera de evitar daños por causa de

deformaciones impuestas que los tabiques no pueden

admitir.

8. El espesor mínimo se calculará mediante la siguiente

expresión:

- 17 -

t = Usma2

donde:

t = Espesor efectivo mínimo (en metros)

U = Coeficiente de Uso del Reglamento Sísmico

s =

Coeficiente dado

en la Tabla Nº 1

m = Coeficiente dado en la Tabla Nº 2

a = Dimensión crítica (en metros) indicada en la Tabla Nº 2

b = La otra dimensión del muro

Este espesor mínimo se verificará para las fuerzas de viento

locales, usando los esfuerzos admisibles para tracción

correspondientes a albañilería no reforzada.

TABLA Nº 1: Valores de s

a. para morteros con cal

- 18 -

ZONA SÍSMICA

1 2 3

TABIQUES0.28 0.20 0.09

CERCOS0.20 0.14 0.06

PARAPETOS0.81 0.57 0.24

b. En el caso de emplearse morteros sin cal, los valores de s

obtenidos en a. Se multiplicarán por 1.33.

TABLA Nº 2 Valores de m

Caso 1. Muro con cuatro bordes arriostrados

a = Menor dimensión

b/a = 1.0 1.2 1.4 1.8 2.0 3.00 00

m = 0.0479 0.0627 0.0755 0.0948 0.1017 0.1180 0.125

Caso 2. Muro con tres bordes arriostrados

a = Longitud del borde libre

b/a = 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.5 2.00 00

- 19 -

m = 0.060 0.074 0.087 0.097 0.106 0.112 0.128 0.132 0.133

Caso 3. Muro arriostrado sólo en sus bordes horizontales

a = Altura del muro

m = 0.125

Caso 4. Muro en voladizo

a = Altura del muro

m = 0.5

9. Arriostres (Ver B7, B17, B19)

9.1 Cuando sea necesario los muros no portantes serán

arriostrados por arriostres verticales, tales como

muros de arriostre y/o elementos de refuerzo, y/o por

arriostres horizontales tales como losas de techo o

“vigas collar”.

9.2 Los arriostres se diseñarán como apoyos del muro

arriostrado, considerado éste como losa y sujeto a

fuerzas horizontales perpendiculares a él.

9.3 Un muro se considerará arriostrado:

a. Cuando exista suficiente adherencia, amarre y/o

anclaje entre los muros y sus arriostres que

garanticen la adecuada transferencia de esfuerzos.

- 20 -

b. Cuando los arriostres tengan la resistencia,

estabilidad y anclaje adecuados para transmitir las

fuerzas actuantes a elementos estructurales

adyacentes o al suelo.

c. Cuando empleándose los techos para su

estabilidad lateral, se tomen precauciones para

que las fuerzas laterales que actúan en estos techo

sean transferidas adecuadamente al suelo.

D) CONSTRUCCIONES DE ALBAÑILERÍA

1.- CONJUNTO ESTRUCTURAL

El conjunto estructural de las construcciones de albañilería está

compuesto de:

a. Cimentación

b. Muros portantes (Ver B21)

- 21 -

c. Elementos de refuerzo, cuando sean necesarios

d. Techos

2.- CIMENTACIÓN

La cimentación para muros portantes será de concreto. La

cimentación debe transmitir la carga de los muros al terreno de

acuerdo el esfuerzo permisible sobre éste y con asentamientos

diferenciales que no originen rajaduras en la albañilería. La

cimentación de los elementos de refuerzo será monolítica con la

cimentación de los muros.

3.- MURO PORTANTE (Ver B21)

a. Las disposiciones de este acápite aplican a albañilería

confinada, armada y no reforzada.

b. Los muros portantes podrán ser de unidades sólidas ó

huecas asentadas con mortero P1 ó P2, con cal o sin

cal.

c. El espesor mínimo de los muros portantes será:

- 22 -

Para muros de albañilería reforzada : t =

Para muros de albañilería no reforzada : t =

En la que: t es el espesor efectivo del muro

h es la altura efectiva

d. Los muros portantes serán diseñados para las

siguientes acciones y combinaciones de acciones:

1. Carga vertical axial

2. Carga vertical axial actuando conjuntamente con

fuerzas transversales al plano del muro y con los

momentos originales por excentricidades de la

carga vertical.

3. Carga vertical axial actuando conjuntamente con

momentos de volteo en el plano del muro.

e. Para los casos de flexocompresión (casos E3: d2 y

d3), la compresión combinada de la carga vertical y el

momento será tal que:

en la que:

fa : es el esfuerzo resultante de la carga vertical axial

Fa : es el esfuerzo admisible para carga axial

- 23 -

Fm: es el esfuerzo resultante del momento.

Fm: es el esfuerzo admisible para compresión por

Flexión.

f. Para el caso de albañilería armada y las condiciones

de tracción por flexión, se colocará armadura que

absorba íntegramente los esfuerzos de tracción.

g. En el caso de fuerzas cortantes, el esfuerzo actuante se

obtendrá de la expresión:

v =

en la que :

V : Fuerza cortante en el muro

L : Largo del muro

t : espesor efectivo del muro

4.- TECHOS

Cuando los techos deban cumplir la función de distribuir las

fuerzas horizontales en proporción a la rigidez de los muros,

ellos estarán formados por losas aligeradas, nervadas o

macizas, llenadas en sitio o prefabricadas, diseñadas y

construidas de tal forma que permitan un comportamiento

integral con el resto de la estructura y que aseguren la

- 24 -

transmisión de las cargas verticales y horizontales actuando

como un diafragma.

En caso que esta acción de diagrama no sea posible por

tratarse de techos de madera, acero o prefabricados sin

conexiones adecuadas, la distribución de la fuerza horizontal

sobre los muros se efectuará en proporción a su área tributaria.

5.- ARRIOSTRES

5.1 Cuando sea necesario los muros portantes serán

arriostrados por arriostres verticales, tales como

muros de arriostre y/o elementos de refuerzo, y por

arriostres horizontales tales como losas de techo, vigas

o “vigas collar”.

5.2 Los arriostres se diseñarán como apoyos del muro

arriostrado, considerado éste como losa y sujeto a

fuerzas horizontales perpendiculares a él.

5.3 Un muro se considerará arriostrado:

- 25 -

a. Cuando exista suficiente adherencia, amarre y/o

anclajes entre los muros y sus arriostres que

garanticen la adecuada transferencia de esfuerzos.

b. Cuando los arriostres tengan resistencia, estabilidad

y anclaje adecuados para transmitir las fuerzas

actuantes a elementos estructurales adyacentes o al

suelo.

c. Cuando empleándose los techos para su estabilidad

lateral, se tomen precauciones para que las fuerzas

laterales que actúan en estos techos sean transferidas

adecuadamente al suelo.

6.- ALBAÑILERÍA CONFINADA (Ver B3, B10 y B18)

6.1 La albañilería confinada será diseñada de acuerdo

detalle siguiente:

a. En las zonas sísmicas 1 y 2 se confinará como

mínimo cualquier muro que lleve 10% de la fuerza

- 26 -

sísmica y un conjunto de muros que lleven el 70%

de la fuerza sísmica total, incluyendo

necesariamente dentro de éstos los muros

perimetrales de cierre.

b. En la Zona Sísmica 3 se confinará como mínimo

los muros perimetrales de cierre.

c. Las edificaciones de albañilería confinada se

diseñarán con los esfuerzos admisibles en E.12.1.

6.2 Se considerará como muro confinado, aquel que

satisfaga las siguientes condiciones:

a. Que puede enmarcado en sus 4 lados por

elementos de refuerzo verticales y horizontales,

aceptándose la cimentación de concreto como

elemento de refuerzo horizontal para el caso de

muros del primer nivel.

b. Que la distancia máxima centro a centro (L) entre

elementos de refuerzo verticales sea 2 veces la

distancia libre entre elementos de refuerzo

horizontales (H).

- 27 -

c. Que todos los empalmes y anclajes de la

armadura desarrollen plena capacidad a la

tracción.

d. Que los elementos de refuerzo funcionen

integralmente con la albañilería.

6.3 Las características de los elementos de refuerzo serán

las siguientes:

a. Tendrán un espesor mínimo igual al del muro bruto o

del techo según corresponda y su sección (en cm2)

no será menor que el valor dador por la expresión.

b. El área (en cm2) de la armadura longitudinal del

elemento de refuerzo horizontal se calculará de:

y no será menor que el valor dado por la expresión:

- 28 -

c. El área (en cm2) de la armadura longitudinal del

elemento de refuerzo vertical se calculará de:

y no será menor que el valor dado por la expresión:

d. Los elementos de refuerzo vertical y las “vigas”

collar (Ver E6.3g) llevarán estribos de montaje.

Adicionalmente se colocarán estribos cerrados en una

distancia mínima de 2.5d ó 50cm, la que sea mayor,

arriba, abajo y el elemento de refuerzo horizontal,

espaciados a no más de d/2 y calculados mediante la

expresión:

e. En las fórmulas anteriores:

- 29 -

V = Fuerza cortante en el paño confinado (Kg)

(Ver 6.3f)

f’c = Resistencia del concreto del confinamiento

(kg/cm2)

fy = Esfuerzo de fluencia del acero del

confinamiento (kg/cm2)

Av = Área del refuerzo por cortante (cm2)

s = Espaciamiento del refuerzo por cortante (cm)

d = Peralte efectivo del elemento de refuerzo

vertical (cm)

t = Espesor efectivo del muro (cm). (Ver B13)

f. Para el caso de muros con varios paños confinados,

el valor de V para cada paño será obtenido

dividiendo la fuerza cortante total entre el largo total

del muro y multiplicado por el largo del paño.

g. En el caso de losas macizas de concreto armado, la

sección de concreto y la armadura de los elementos

de refuerzo horizontales podrán considerarse como

parte integral del techo, sin necesidad de sumarse o

añadirse a las secciones o armaduras necesarias por

otros motivos.

- 30 -

En el caso de no emplearse losas macizas será

necesario colocar “vigas” collar como elementos de

refuerzo horizontal, las que pueden ser parte integral

del techo.

6.4 Cuando los confinamientos deban cumplir la función

de arriostre, sus dimensiones y armadura se

verificarán de acuerdo con las exigencias del acápite

E5. Las funciones de confinamiento y arriostre no son

sumatorias, son alternativas.

6.5 Cuando la armadura de los confinamientos deba

cumplir la función resistente exigida por la condición

E3:d3, ella pasará a formar parte de la armadura

necesaria por dicho concepto.

7.- ALBAÑILERÍA ARMADA (Ver B2)

7.1 La albañilería armada será diseñada de acuerdo al

detalle siguiente:

a. En las Zonas Sísmica 1 y 2 , se armará como

mínimo cualquier muro que lleve 10% de la fuerza

- 31 -

sísmica y un conjunto de muros que lleven 70% de

la fuerza símica total incluyendo, necesariamente,

dentro de éstos los muros perimetrales de cierre.

b. En la Zona Sísmica 3, se armará como mínimo los

muros perimetrales de cierre.

c. Las edificaciones de albañilería armada se

diseñarán con los esfuerzos admisibles indicados en

E.12.2

7.2 Se considerará como muro armado aquel que satisfaga las siguientes condiciones:

a. Que la cantidad de armadura incorporada ene le

muro no sea menor que la exigida en el acápite

E.7.3.

b. Que la albañilería y el acero de refuerzo se

combinen de modo tal que actúen conjuntamente

ante las diferentes solicitaciones.

c. Que todos los empalmes y anclajes de la armadura

desarrollen plena capacidad a la tracción.

- 32 -

d. Que el recubrimiento mínimo libre de las armaduras

sea de 1 ½ vez el diámetro de la barra y no menor

de 1cm.

e. Que el espesor del mortero de las juntas

horizontales no sea menor que el diámetro de la

barra más 6mm.

f. Que en el caso de incorporarse la armadura en

alveolos de la unidad de albañilería, éstos tengan

como diámetro o dimensión mínima en cualquier

dirección 5cm por cada barra ó 4 veces el diámetro

de cada barra por el número de barras, el que sea

mayor.

g. Que en el caso de emplearse unidades de

albañilería huecas la armadura horizontal

necesaria no se ubique en las hiladas.

7.3 La armadura de un muro armado se determinará de

acuerdo a lo siguiente:

a. La armadura horizontal no será menor que el valor

dado por la expresión:

- 33 -

En ésta fórmula:

V = Fuerza cortante en el muro (Kg)

L = Largo del muro (cm)

Av (H)= Área del refuerzo horizontal (cm2)

s = Espaciamiento del refuerzo horizontal (cm)

fy = Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo

(kg/cm2) pero no más de 4200 kg/cm2.

b. La cuantía mínima total será 0.0015. No menos de

dos tercios de la misa será dispuesta horizontalmente.

c. Adicionalmente se reforzarán todos los bordes

horizontales y los extremos e intersecciones de los

muros armados con las armaduras indicadas en la

Tabla Nº 3, y se colocará 2 3/8 en todo borde de

abertura cuya dimensión exceda de 60cm en

cualquier dirección.

TABLA Nº 3

Edificaciones dePiso

5 pisos 4 pisos 3 pisos 2 pisos 1 piso

- 34 -

5 2 3/8 ---- ---- ---- ----

4 2 3/8 2 3/8 ---- ---- ----

3 4 3/8 2 3/8 2 3/8 ---- ----

2 4 3/8 4 3/8 4 3/8 2 3/8 ----

1 6 3/8 4 3/8 4 3/8 2 3/8 2 3/8

d. En el caso de losas macizas de concreto armado la

armadura horizontal (Ver E7.3.c) podrá considerarse

como parte integral del techo, sin necesidad de

sumarse a las armaduras necesarias por otros

motivos.

En el caso de no emplearse losas macizas será

necesario colocar “vigas” collar como elementos de

refuerzo horizontal, las que pueden ser parte integral

del techo.

7.4 Cuando la armadura de un muro deba cumplir la

función resistente exigida por las condiciones E3: d2

y d3, ella pasará a formar parte de la armadura

necesaria por dichos concretos.

- 35 -

8.- ALBAÑILERÍA NO REFORZADA (Ver B4)

8.1 Se considerará como albañilería no reforzada,

aquella que no satisface los requisitos de la

albañilería confinada (Ver E6) y/o armada (Ver E7).

8.2 En las zonas sísmicas 1 y 2, se limitará el uso de las

construcciones de albañilería no reforzada a

estructuras de un nivel.

8.3 Las edificaciones de albañilería no reforzada se

diseñarán con los esfuerzos admisibles indicados en

E.12.3.

9.- CONSTRUCCIONES DE VARIOS PISOS

9.1 Las edificaciones de más de un nivel tendrán

entrepisos que funcionen como diafragma rígidos.

9.2 Al construirse pisos sucesivos, los muros portantes

encima del primer piso estarán directamente encima

de los muros portantes inferiores.

9.3 Las armaduras de los elementos de refuerzo del piso

superior deberán ser continuación de las armaduras

- 36 -

del piso inferior, estamos debidamente empalmadas

entre si.

9.4 En el caso de que los muros portantes de un piso no

coincidan con los del piso inmediato inferior, se les

confinará en su propio nivel y sus cargas verticales y

horizontales se transmitirán íntegramente al piso

inferior. En este caso será necesario efectuar un

análisis detallado de la compatibilidad de

deformaciones del sistema estructura.

10.- CONSTRUCCIONES SIN DIAFRAGMA

HORIZONTAL

10.1 Las construcciones sin diafragma horizontal sólo se

emplearán en edificaciones de un nivel o en el último

nivel de edificaciones de varios pisos.

- 37 -

10.2 Para determinar la estabilidad lateral de los muros,

se considerará adicionalmente a las fuerzas de sismo

generados por el propio muro las que se deriven de

las cargas que apoyan sobre él.

10.3 Para el esfuerzo admisible de corte se considerará

que fd es igual a cero.

11.- DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA ALBAÑILERÍA

La determinación de la resistencia a la compresión de la

albañilería (f’m) será efectuada por uno de los métodos

siguientes:

- 38 -

11.1 Método.- A partir de la resistencia de prismas de

prueba. Los prismas serán elaborados utilizando el

mismo contenido de humedad de las unidades de

albañilería, la misma consistencia del mortero, el

mismo espesor de juntas y la misma calidad de mano

de obra que no se empleará en la construcción

definitiva.

Los especimenes no tendrán menos de 30 cm de

altura y tendrán una relación altura/espesor no

menor de 2 ni mayor de 5. E. Valor f’m será

calculado dividiendo la carga de rotura por

compresión del prisma entre el área neta cuando se

trate de unidades huecas de albañilería y divida entre

el área bruta cuando se trate de unidades sólidas de

albañilería o unidades huecas en las que se llenan los

alveolos con mortero, mortero fluido o concreto.

Se considerará como carga de rotura del prisma

aquella que ocasione la primera fisura de tracción en

la unidad de albañilería. El valor f’m será además

corregido multiplicándolo por un coeficiente que

depende de la relación altura/espesor del prisma de

acuerdo a la tabla siguiente:

- 39 -

Relación altura/espesor 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Coeficiente * 0.73 0.80 0.86 0.91 0.95 0.98 1.00

* Interpolar linealmente para obtener valores intermedios.

Los prismas serán almacenados a una

temperatura no menor de 18º C durante 28 días. En

la eventualidad que tenga que probarse los prismas a

los 7 días se obtendrá el valor f’m multiplicando la

resistencia a los 7 días por 1.1.

El número mínimo de especimenes a probarse

será 5 y si el coeficiente de variación de las muestras

probadas excede 0.10 el valor f’m será obtenido

multiplicando el promedio de todos los resultados por

un coeficiente:

C = 1-4.5(V-0.10), en el que V es el coeficiente de

variación.

11.2 Método 2.- A partir de la resistencia de unidades

normalizadas.

En la eventualidad de que no sea posible

efectuar ensayos de prismas, se podrán emplear los

- 40 -

valores f’m que se detallan en la Tabla Nº en función

del tipo de unidad de albañilería y del tipo de

mortero.

En este caso el fabricante de la unidad de

albañilería deberá proveer un certificado de las

características de su producto adecuadamente

respaldado por ensayos periódicos que garanticen la

conformidad de las características del mismo o

alternativamente, el usuario verificará la

conformidad de cada lote efectuando los ensayos

pertinentes.

TABLA Nº 4: VALORES DE f’m

TIPO DE LA UNIDADDE

ALBAÑILERÍA

MORTERO

P1 ó P1C P2 ó P2C

Ladrillo I 15 15

Ladrillo II 25 25

Ladrillo III 35 35

- 41 -

Ladrillo IV 45 40

Ladrillo V 55 45

Bloque I 45 40

Bloque II 25 25

12. ESFUERZOS ADMISIBLES

12.1 Cálculo de esfuerzos

a. Para el cálculo de esfuerzos se emplearán las

dimensiones reales de la unidad de albañilería

definida como las nominales menos las tolerancias

dimensionales y el espesor efectivo (Ver B13) de la

albañilería.

b. En el caso de unidades de albañilería sólida se

empleará la sección bruta sin descontar vacíos.

c. En el caso de unidades de albañilería hueca se

empleará la sección neta, teniéndose en cuenta

como sección resistente aquellas cavidades que se

especifican llenas de mortero, mortero o concreto.

12.2 Albañilería confinada

a. Compresión acial (Fa)

- 42 -

b. Compresión por flexión (Fm)

0.40 f’m

c. Corte (Vm)

Morteros con cal : 1.8 + 0.18 fd , pero no más

de 3.3 kg/cm2

Morteros sin cal : 1.2 + 0.18 fd , pero no más de

2.7 kg/cm2, donde fd es el

esfuerzo de compresión causado

por las cargas muertas actuantes

sobre el muro en kg/cm2.

d. Tracción por flexión (Ft)

Mortero con cal : 1.33 kg/cm2

Morteros sin cal : 1.00 kg/cm2

e. Compresión de apoyo (Fca)

Carga en toda el área 0.25 f’m

Carga en 1/3 del área o menos con

distancia de los bordes mayores

- 43 -

de 1/4 del espesor 0.375 f’m

f. Módulo de elasticidad (Em) 500 f’m

g. Módulo de rigidez (Ev) 0.4 Em

12.3 Albañilería armada

a. Compresión axial (Fa)

b. Compresión por flexión (fm)

0.40 f’m

c. Corte (Vm)

Morteros con cal : 1.8 +0.18 fd , pero no más de

3.3 kg/cm2.

Morteros sin cal : 1.2 + 0.18 fd, pero no más de

2.7 kg/cm2, donde fd es el

esfuerzo de compresión causado

por las cargas muertas actuantes

sobre el muro en kg/cm2.

- 44 -

d. Compresión de apoyo (fca)

Carga en toda el área 0.25 f’m

Carga en 1/3 del área o menos

con distancia de los bordes

mayores de 1/4 del espesor. 0.375 f’m

e. Acero (fs) 0.5 fy

pero no más de

2100 kg/cm2.

f. Módulo de elasticidad (Em) 500 f’m

g. Módulo de rigidez (Ev) 0.4 Em

12.4 Albañilería no reforzada

a. Compresión axial (Fa)

b. Compresión por flexión (Fm)

0.40 f’m

- 45 -

c. Corte (Vm)

Morteros con cal : 0.9+ 0.09 fd, pero no más de

1.6 kg/cm2

Morteros sin cal : 0.6 + 0.09 fd, pero no más de

1.3 kg/cm2, donde fd es el

esfuerzo de compresión causado

por las cargas muertas actuantes

sobre el muro en kg/cm2.

d. Tracción por flexión (Ft)

Morteros con cal : 1.33 kg/cm2

Morteros sin cal : 1.00 kg/cm2

e. Compresión de apoyo (Fca)

Carga en toda área 0.25 f’m

Carga en 1/3 del área o menos

con distancia de los bordes

mayores de 1/4 del espesor 0.375 f’m

f. Módulo de elasticidad (Em) 500 f’m

g. Módulo de rigidez (Ev) 0.4 Em

- 46 -

ESTRUCTURAS DIAFRAGMADAS Y NO

DIAFRAGMADAS

La estructuración de los edificios de muros portantes se

puede agrupar en dos tipos:

EDIFICACIÓN DIAFRAGMADOS

Son aquellos en que todos los muros están interconectados

entre si, por la losa de entrepiso. Esta losa debe tener la

- 47 -

suficiente rigidez para “transmitir” toda la fuerza horizontal de

sismo, sin deformarse, de manera que a cada muro absorbe la

parte que le corresponde, de acuerdo a su rigidez. A mayor

rigidez tomará mayor fuerza horizontal.

En estas condiciones todo el entrepiso, (muros y

diafragmas) tiene una deriva horizontal común.

Debe destacarse que en este tipo de edificaciones todos los

muros “contribuyen solidariamente” a resistir las fuerzas

horizontales ocasionadas por el sismo o el viento.

EDIFICACIONES NO DIAFRAGMADAS

En este caso, como no existe el diafragma rígido, cada

muro se comporta aisladamente, es decir independientemente y

tomará la fuerza horizontal que esta directamente relacionada

con la carga vertical que incida sobre el.

El caso más común, dentro de un edificio es el de los

tabiques, cercos y parapetos que solo soportan la carga de su

peso propio.

- 48 -

DETERMINACIÓN DE LA RIGIDEZ DE LOS MUROS

PORTANTES

Rigidez

Un muro es más rígido mientras sea menos deformable.

La deformación de un muro de sección rectangular, por efecto

de una carga horizontal está dada por:

Deducción de esta expresión:

- 49 -

Asumimos: G = 0.4 Em

Sección rectangular

A = dt

Definimos rigidez R como la inversa de esta deformación

Para P = 1 Luego:

(Esta fórmula solo es válida para muros de sección rectangular)

- 50 -

DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS HORIZONTALES

(sismo)

Distribución Proporcional a K: efecto de traslación

1. Las cargas paralelas a la superficie del muro, que

puede ser transmitidas a este a través de otros

miembros por acción de diafragma , inducen esfuerzos

cortantes en el muro.

2. Si varios muros están conectados a un diafragma rígido

y éste es desplazado por una fuerza ( P ) , los diferentes

muros también se mueven (en su punto de conexión) en

esa misma cantidad , salvo que ocurra una falla en

algún lugar del sistema.

3. Asumiendo que no hay falla, la porción de la fuerza

( P ) que absorbe cada muro es proporcional a su

rigidez relativa.

4. La rigidez del muro se define como la inversa de la

deflexión resultante de momento y corte (usualmente

para una carga unitaria ) y es función:

- 51 -

De las dimensiones del muro. Altura (h), largo

(L) y espesor (t).

Del Módulo de Elasticidad: Em , y Módulo de

Rigidez : Ev.

Del grado de fijación (usualmente empotrado

arriba y abajo o libre arriba y empotrado abajo)

5. Simplificación. Para la deformación por momento sólo

se tiene en cuenta el alma del muro para muros que

tienen forma I ó L en planta.

Teniendo la rigidez de cada muro se evalúa el

porcentaje de fuera horizontal que absorbe de acuerdo

a las rigideces relativas, en cada piso.

- 52 -

Corrección por torsión

- 53 -

Hasta ahora hemos asumido que el Centro de Masa (o de

aplicación de la fuerza horizontal) coincide con el Centro de

Rigidez. Esta coincidencia puede no presentarse en la práctica,

aunque la apariencia geométrica de la edificación así lo

indique, una asimetría por diferencia de densidades, ubicación

real de la sobrecarga, deterioro de elementos, determinan una

excentricidad.

Esta distribución (real o asumida) da origen al efecto de torsión

en planta de la edificación.

La deformación no será igual para todos los muros.

Centro de Masa

Es el C. G. De todas las cargas.

Se puede considerar como el centro geométrico para

edificaciones con muros simétricamente distribuidos.

- 54 -

Centro de Rigidez

Es el C. G. de las rigideces. Es el centro resistente.

- 55 -

La no coincidencia del punto de aplicación de H y CR produce

un par efecto:

Momento Torsor M T = H . e

- 56 -

R = Hi

ex = XG – XR

ey = YG – YR

CR

CG

e

CR CG

1

1 - 2

1 + 2

Disminución de

Aumento de

En el reglamento existe un concepto de excentricidad accidental.

e = 0.05 D

Donde : D = Mayor dimensión de la edificación en la

dirección de la excentricidad.

Luego, el momento torsor MT está dado por las siguientes

fórmulas:

MT = Hi ( 1.5e + 0.05D )

MT = Hi ( e – 0.05 D )

El momento torsor producirá incrementos y decrementos

de la fuerza cortante en los muros, considerándose únicamente

los incrementos.

Las fuerzas sobre el muro debidas al MT serán evaluadas:

Donde: P = Momento polar de rigideces

(Propiedad intrínseca de la edificación)

- 57 -

Rigideces en Serie y en Paralelo:

a) En Serie

b) En Paralelo

Ejemplos

- 58 -

H1 – 2 – 3 H4

R4

R1 R2

R3

R1-2 = R1 + R2

R1-2-3-4 =R1-2-3+R4

R combinadas

serie

paralelo

R1 R2 R3

diafragma

R1

R2

R3

diafragma

- 59 -

R3

R1

R2

R4

H

DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA NO

PORTANTES

GENERALIDADES

Los muros no portantes, son aquellos diseñados y

construidos en forma tal que sólo lleven cargas

provenientes de su peso propio (parapetos, tabiques y

cercos); pueden ser construidos con unidades de

albañilería sólidas, huecas ó tubulares.

Si las unidades de albañilería son sólidas para el diseñe de

los muros se podrá utilizar la expresión dada por la

Norma de albañilería del Reglamento Nacional de

Construcciones.

Si las unidades de albañilería son huecas o tubulares, los

muros deben ser diseñados por métodos racionales de

cálculo usando los esfuerzos admisibles para tracción

correspondiente a albañilería no reforzada.

- 60 -

Todo muro no portante de albañilería no reforzada debe

ser arriostrado a intervalos tales que satisfagan las

exigencias del espesor mínimo de la Norma de Albañilería.

El diseño de los arriostres se debe hacer considerando a

estos como apoyo del muro arriostrado, actuando el muro

como losa y sujeto a fuerzas horizontales perpendiculares

a él.

Los arriostres deben tener la resistencia, estabilidad y

anclaje adecuados para transmitir las fuerzas actuantes a

elementos estructurales adyacentes, al suelo o a la

cimentación.

La cimentación de los cercos debe ser diseñada por

métodos racionales de cálculo

El espesor mínimo se calculará mediante la siguiente

expresión:

t = U s m a2

- 61 -

DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA INDICADA EN EL

REGLAMENTO

El peso por m2 de muro:

q = t

q = 1800 t

La carga sísmica perpendicular al plano del muro esta

dada por:

Wh = ZUC1 q (Normas de Diseño Sismo-Resistente)

Wh = ZUC1 1800 t ( Kg/m2)

El momento actuante se puede definir por:

Ma = mWh a2 (Kg m/m) Ma = m(ZUC1 1800t) a2

Donde m es un coeficiente de momento y a es la luz de

cálculo

Ma = ma2 (ZUC1 1800t)

- 62 -

Los criterios para a y los valores de m para diferentes

disposiciones de apoyo, son los valores elásticos del libro

Teoría de la Elasticidad de S. Timoshenko.

El momento resistente (Unidades de Albañilería Sólida)

Usando ft = 13300 kg/m2 para morteros con cal e igualando el

momento resistente al momento actuante podemos hallar el

espesor:

Ma = Mr

- 63 -

La Norma E-070 de albañilería del Reglamento Nacional, llama

s al factor encerrado entre paréntesis, de esta manera se

obtiene la expresión:

T = U s ma2

Donde:

t = Espesor efectivo mínimo (en metros)

U = Coeficiente de uso del Reglamento Sísmico

s = Coeficiente dado en la Tabla Nº 1

m = Coeficiente dado en la Tabla Nº 2

a = Dimensión crítica (en metros) indicado en la tabla Nº 2

d = La otra dimensión del muro

Tabla Nº 1 : Valores de s

a. Para morteros con cal:

Zona Sísmica3 2 1

Tabiques 0.28 0.20 0.09

Cercos 0.20 0.14 0.06

Parapetos 0.81 0.57 0.24

b. En caso de emplearse morteros sin cal los valores de s

indicados, se multiplican por 1.33

- 64 -

Tabla Nº 2: Valores de m

Caso 1: Muro con cuatro bordes arriostrados

a = Menor Dimensión

b/a = 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 3.0 00

0.0479 0.0627 0.0755 0.0862 0.0948 0.1017 0.1180 0.125

Caso 2 : Muro con tres bordes arriostrados

a = Longitud del borde libre

b/a = 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.5 2.00 00

0.060 0.074 0.087 0.097 0.106 0.112 0.128 0.132 0.133

Caso 3: Muro arriostrado sólo en sus bordes horizontales

a = altura del muro

m = 0.125

Caso 4: Muro en voladizo

a = altura del muro

m = 0.5

- 65 -

EJEMPLOS DE DISEÑO

A. Ejemplo de Diseño Nº 1

Determinar distancia máxima entre arriostres en un muro de

cerco:

Datos:

Espesor t = 14cm

Mortero con cal

Altura del muro h = 2.00 m

U = 1.0

A construirse en Lima, (Zona sísmica 3)

En este caso, se trata de un muro de cerco con tres bordes

arriostrados

Expresión del Reglamento:

t = U s ma2

- 66 -

h = b = 2.00

Arriostrea

Para cerco con mortero con cal en zona sísmica 3 de la tabla

Nº1

s = 0.20

Entonces:

0.14 = (1) (0.20) ma2 ma2 = 0.70

Utilizando la Tabla Nº 2 tantearemos para varios valores de a

y m:

B a B/a m ma2

2.0 2.0 1.0 0.112 0.448

2.0 3.0 0.67 0.083 0.7470

2.0 2.85 0.70 0.87 0.7067

Es decir se requeriría colocar arriostres cada 2.85 m.

- 67 -

B. Ejemplos de Diseño Nº 2

Determinar espesor mínimo de un muro, para un espaciamiento

dado de arriostres y con viga solera en extremo superior

Datos:

Mortero con cal

Dimensiones del paño L = 3.50

h = 2.00

A construirse en Lima (Zona sísmica 3)

Considerando U = 1, nuestro problema es hallar el

espesor mínimo para las condiciones dadas.

En este caso, se trata de un muro de cerco, con 4 bordes

arriostrados.

Expresión del Reglamento:

t = U s ma2

- 68 -

Arriostre h = 2.00

Solera

L = 3.50

Para cerco y mortero con cal en zona sísmica 3, de la tabla Nº 1

s = 0.20

De la tabla Nº 2

Caso 1: Muro con cuatro bordes arriostrados

a = la menor dimensión

a = 2.00 m

Entonces :

b = 3.5 m

b/a =

interpolando linealmente (tabla Nº 2)

m = 0.0927

Entonces

t = (1) (0.20) (0.0927) (2.00)2

t = 0.074 mts.

El espesor mínimo del muro, para las condiciones dadas, es de

7.4 cm.

- 69 -

C. Ejemplos de Diseño Nº 3

Determinar espesor mínimo requerido para un cerco de 2m de

alto, sin arriostres.

En este caso tenemos un muro en voladizo

Expresión del Reglamento:

t = U s ma2

Para acero y mortero con cal en zona sísmica 3 de la Tabla Nº1

s = 0.20

De la tabla Nº 2: Muro en voladizo (caso 4)

a=2.00

m = 0.5

t = (1) (0.20) (0.5) (2.00)2

t = 0.40 m.

- 70 -

Datos:

Mortero con cal2.00 Altura del muro h = 2.00 mt

A construirse en LimaU = 1.0

El espesor mínimo para un muro de 2m. de alto, sin arriostres

es de 0.40 mt.

D. Ejemplo de Diseño Nº 4.-

Determinar el espesor mínimo de un muro para un parapeto de

azotea de 1.0 m. de altura, sin arriostres.

Datos:

Mortero con cal

Altura parapeto = 1.0

A construirse en Lima

U = 1.0

De acuerdo al Reglamento:

t = U s ma2

De la tabla Nº 1:

s = 0.81

De la tabla Nº 2:

m = 0.5

Luego:

- 71 -

t = (1.0) (0.81) (0.5) (1.0)2

t = 0.40 m.

COMPORTAMIENTO SÍSMICO

EL PROBLEMA

El comportamiento de estructuras de albañilería sometidas a

sismos no siempre ha sido exitoso. Las principales razones de

las fallas ocurridas, algunas de ellas de magnitud catastrófica,

han sido las siguientes:

a. Carencia de refuerzo

b. Muros portantes que no llegan al suelo. Esta

característica genera edificaciones con un primer piso

blando.

c. Diafragmas incompetentes. En todo tipo de

edificaciones la falla de los diafragmas es grave, pues

no solamente se desarma la edificación, sino que se

modifica el comportamiento estructural de los muros,

pasándose de uno predominantemente coplanar a otro

en que dominan las cargas perpendiculares al plano.

d. Albañilería construida con unidades frágiles. El

empleo de unidades excesivamente perforadas y de

- 72 -

unidades tubulares conduce a fallas explosivas de

compresión.

e. Relleno de alvéolos con mortero en vez de concreto

líquido. En muchos países se inició la práctica de la

albañilería armada utilizando unidades con alvéolos

sólo verticales de sección reducida, donde se aloja el

acero. Ellos eran llenados en el proceso de asentado

con mortero. La consecuencia de este procedimiento

constructivo ha sido una escasa (sino nula) integración

de la armadura a la albañilería. El resultado es el

equivalente, prácticamente, a tener albañilería simple,

con las consecuencias consiguientes ante acciones

sísmicas.

El análisis y racionalización de las situaciones

precedentes ha conducido a precisar los requerimientos

para la utilización de la albañilería en áreas sísmicas.

Estos requerimientos se pueden ordenar de acuerdo a

tres aspectos de sismo-resistencia.

Condiciones básicas de sismo-resistencia.

Características de los muros.

- 73 -

Características de las edificaciones.

CONDICIONES BÁSICAS DE SISMO-RESISTENCIA

Estas condiciones son las siguientes:

a. La albañilería debe ser reforzada.

b. En el caso de edificaciones de muros portantes, los muros

deben llegar a la cimentación.

c. Las edificaciones diafragmadas deben tener diafragmas

competentes que integren permanentemente la totalidad

de los muros y los carguen uniformemente.

d. La albañilería portante debe ser elaborada con unidades

sólidas o unidades huecas llenas con concreto líquido o

perforadas en las que el área alveolar no sea mayor que

30% del área bruta. No son aceptables para este fin las

unidades huecas (sin llenar), las perforadas (que exceden

el área alveolar antes indicada) y las tubulares.

e. La armadura debe integrarse totalmente con la

albañilería. La utilización de armadura en las hiladas es

adecuada siempre y cuando el mortero de asentado tenga

- 74 -

una resistencia (f’c) de por lo menos 140 kg/cm2. las

armaduras, en este caso deben ser alambres delgados.

f. La construcción de la albañilería debe ser supervisada.

CARACTERÍSTICAS DE LOS MUROS

El concepto básico en este aspecto de los requisitos sismo-

resistentes es que los muros, particularmente los

correspondientes a edificaciones diafragmadas, se comporten

dúctilmente.

Esto implica que debe ser conducidos a formar mecanismos

plásticos en flexión y no en corte (ver figura 10.3.1) por lo que

es necesario considerar los siguientes aspectos para estructuras

diafragmadas:

a. la sección transversal de los muros en edificaciones de

altura media (hasta cuatro pisos) debe ser

preferentemente rectangular; es decir, debe evitarse los

cruces o intersecciones entre muros con direcciones

ortogonales.

b. En edificaciones de mayor altura (más de 4 pisos),

cuando la demanda del momento lo exige, debe

- 75 -

preferirse los muros que tengan secciones en I. Los

muros de secciones asimétricas (en L ó T) no siempre

son adecuados.

c. Los muros deben tener una esbeltez (a = Hr/Lw) donde

Hr es la altura del muro hasta la ubicación de la

resultante ficta de la acción sísmica equivalente, y , Lw

es su largo) siempre mayor que 1, y preferentemente

mayor que 2.

- 76 -

Fig. 1. Diseño de muros por capacidad propuesto por Priestley, de manera de asegurara la formación del mecanismo plástico en flexión y evitar la falla

por corte.

CARACTERÍSTICAS DE LAS EDIFICACIONES

a. Como en toda estructura diafragmada en área sísmicas la

configuración estructural debe ser correcta. Esto implica

que la forma de la edificación en planta y elevación y la

disposición de los muros sea tal que exista razonable

simetría, para evitar efectos torsionales y continuidad,

para evitar concentraciones de fuerzas y esfuerzos (ver

figura).

- 77 -

Planta típica de edificios de cuatro y cinco niveles en el Perú

Edificios de albañilería armada en lima (Perú)

b. El área de muros de la edificación puede estimarse para

evitar fallas prematuras de corte en:

Am/Ap = Área de Muros /Área en Planta Z U S N / 56

- 78 -

Esta expresión se ha obtenido asumiendo un esfuerzo o

cortante promedio en los muros de 1.8 kg/cm2 y en un peso

promedio de la planta de 0.8 ton/m2 (reduciendo la

sobrecarga “s/c” al 25%)

La expresión se ha deducido de la siguiente manera:

Cortante basal sísmico H = Z U S c P

Peso total de edificio P = w Ap N

Número de pisos del edificio N

Peso promedio de la planta w 0.8 ton / m2

Área de la planta típica Ap

Coeficiente sísmico = c = 2.5/Rd = 2.5/6 = 0.417 0.4

Esfuerzo cortante promedio en los muros = v= H/Am 18 ton/m2

Am = suma de las áreas de corte de los muros (de

existir placas de concreto, trasformarlas en

muros equivalente de albañilería a través de la

relación de los módulos de elasticidad).

H = 0.40 ( 0.80 ) Z U S Ap N = 0.32 Z U S Ap N

V = 18 = H/Am = (0.32 Z U S Ap N) /Am

De la cual: Am /Ap = Z U S N/56

- 79 -

c. En el caso de edificaciones con muros de albañilería

armada, los mecanismos plásticos adecuados para

ductibilidad y reparabilidad durante sismos severos

dependen de la altura de la edificación.

Cuando se trata de edificaciones de altura media, debe

evitarse acoplar los muros a nivel del entrepiso, lo que

implica separar los alféizares eliminar o separar los

dinteles, conectando los muros sólo mediante las losas de

los entrepisos y techo. Esta concepción dúctil fue

planteada por Priestley en Nueva Zelanda, y ha sido

adaptada y aplicada exitosamente en el Perú.

d. Cuando se trata de edificios de albañilería armada más

altos, este, mecanismo plástico se vuelve muy ineficiente,

por la pérdida de ductilidad de los muros con el aumento

de su esbeltez (a). En este caso debe recurrirse a acoplar

los muros utilizados los dinteles y/o alféizares para que

las primeras rótulas plásticas se formen en ellos.

e. En el caso de eificaciones con muros de albañilería

confinada, cuando se puede obtener un comportamiento

dúctil de los muros (semejantes al de los muros de

- 80 -

albañilería armada), aplican las condiciones antes

dichas.

f. Sin embargo, la forma de falla de los muros confinados

tiende a ser preferentemente en corte, con la formación

de pisos blandos donde esta rotura ocurre. Esta

situación limita la aplicación de los muros de albañilería

confinada a edificaciones de mediana altura.

g. El mecanismo plástico adecuado a los muros de

albañilería confinada con fallas en corte, consiste en el

acople de los muros mediante elementos horizontales de

rigidez controlada; por ejemplo, con dinteles

estructurales de concreto armado en los vanos que son

continuación del elemento de confinamiento horizontal

del muro. Estos dinteles se conducen a formar rótulas de

flexión ene sismos severos, mientras que el muro se

diseña para permanecer elástico prácticamente hasta el

límite de la carga máxima.

h. La cimentación debe actuar como primer diafragma

evitando las rotaciones de acople muro-suelo. Para este

- 81 -

fin, los solados generales de concreto armado, con

sardineles perimetrales de protección de borde, han sido

empleados con éxito.

i. Los subsistemas de instalaciones deben ser incorporados

a la edificación siguiendo procedimientos preestablecidos

y que no debiliten los muros.

Fig. 2. Mecanismos plásticos

- 82 -

DUCTILIDAD

Los ensayos de muros de albañilería reforzada señalan que

estos tienen, cuando están correctamente diseñados y

construidos, ductilidades confiables pero limitadas. Más aún:

debido al sistema estructural se producen edificaciones de

período reducido (T < 0.5 seg), en el rango de las aceleraciones

constantes.

Esto implica que la demanda de ductilidad, para un mismo

factor de comportamiento, es mayor para estructuras de

albañilería que para estructuras flexibles. Los vales

recomendados por la mayor parte de las normas sísmicas

actuales están, usualmente, alrededor de 2.5 a 3, siendo poco

conservador a la luz de la información existente.

LIMITACIONES DE DAÑOS

Si bien el muro en las edificaciones de muros portantes cumple

principalmente funciones estructurales, es también el elemento

de cierre, división, aislamiento acústico y térmico y acabado.

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Por ello, los daños que ocurren en los muros en movimientos

sísmicos severos pueden ocasionar graves problemas sociales,

además de requerir difíciles y costosas reparaciones.

Estos hechos demandan que se limite las rotaciones (o los

desplazamientos) máximas de los muros ante sismos severos.

Es recomendable que en ningún caso los muros conectados,

actuando en voladizo, alcancen rotaciones de 1/200 ( / Hr) y,

en muchos preferiblemente 1/300. en el caso de muros

acoplados las rotaciones admisibles, para la misma limitación

de daños, no deben exceder la mitad de los valores precedentes.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

El objetivo de este capítulo es explicar, utilizando un ejemplo

muy sencillo, la manera de analizar estructuralmente un edificio

sujeto a cargas sísmicas, de manera de establecer la carga que

le corresponde a cada uno de los muros.

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Ejemplo.

El edificio de 4 pisos, a construirse en Lima cuya planta típica

se muestra, calcular: cortante basal, distribución del cortante

en la altura, rigidez de muros, centro de Rigideces, cortante

directo y corrección por torsión corresponde a los muros 4x e

2y . (en el primer piso).

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Todos los muros son de 15cm con excepción de los indicados en

planta (3x-2y).

ESPECIFICACIONES:

- Albañilería: f’m = 50 kg/cm2

- pp. Albañilería: = 1800 kg/m3

- Entre pisos y techo: losa maciza e = 12.5 cm

- Piso terminado = 100 kg /m2

- Sobre carga entrepisos = 200 kg/m2

- Sobre carga techo = 100 kg/m2

- Edificación en Lima

- Uso : Vivienda

- Suelo: Tipo 2

- No existen vigas ni parapetos

- R =6.0

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