AL-KHWARIZMI

Noviembre 2008

Luis Acosta Romero

Sergio Yansen Núñez

Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi

Del matemático árabe Mohamed ibn Musa al-Khowarizmi se sabe que vivió durante el reinado del califa al-Mamun (813 – 833). Fue uno de los científicos que trabajaron en la

“Casa de la Sabiduría” de Bagdad. Aunque los datos biográficos sean escasos, sus contribuciones científicas, contenidas en cinco tratados dedicados a la aritmética, álgebra, astronomía, geografía y calendario, respectivamente, son de un interés considerable.

En la antigua civilización china se descubrió un método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

A la civilización hindú se le atribuye la creación del sistema de numeración decimal y las reglas del cálculo. En álgebra profundizaron en la obtención de reglas de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas. Al-Khwarizmi, fue un gran traductor de textos hindúes y griegos por lo que parece natural pensar que parte de su obra fuera debida a estos pueblos.

En la civilización de la antigua Grecia, el álgebra comienza con la obra Aritmética de Diofanto de Alejandría.

Contribuye también la escuela de Pitágoras, la cual realizó una reformulación de la geometría como consecuencia de los números irracionales, y establecieron el álgebra geométrica.

El término shay se traduce habitualmente como “cosa”, y tiene un carácter de “vacío”, es decir que puede recibir cualquier contenido y, por lo tanto, se utilizaba para nombrar una incógnita que represente cualquier número o magnitud.

En las traducciones que se realizaron a posterior, se continúo utilizando este término, cosa, pero en latín (res/rei). Sin embargo, las traducciones al español mantuvieron la palabra árabe, pero con caracteres romanos, es decir xay. Se cree que, con el tiempo, esta palabra se abrevió, dejando solo la x para denotar la incógnita de una ecuación.

39102 =+ xxLa resolución de la ecuación

que propuso por Al-Khowarizmi es la siguiente:

Paso 1: Representó el término cuadrático por un cuadrado de lado x

Paso 2: Acopló cuatro rectángulos de dimensiones x y 10/4 sobre los lados.

Paso 3: En cada esquina de la “cruz” anterior colocó un cuadrado de lado 10/4 = 5/2, obteniendo un cuadrado de lado x + 5 y área 64 = 39 + 25.

Por tanto,

( ) 25 64x + =

5 64x⇒ + =

8 5 3x⇒ = − =