1. INTRODUCCION

Existen casos en los cuales un ais-lamiento trmico convencional noes suficiente para mantener el rgi-men trmico necesario del objetoaislado. En tales casos, adems delaislamiento trmico, se utiliza uncalentamiento complementario dedicho objeto. Este calentamientose utiliza fundamentalmente en tu-beras para el transporte a distan-cias considerables de una sustan-cia con temperatura dada o conuna viscosidad tal que luego de in-terrumpida la circulacin sta seincrementa considerablemente.La problemtica actual del manteni-miento de un nivel de temperaturay, por lo tanto, de viscosidad paragarantizar un bombeo adecuado delpetrleo crudo y en especial luegode las paradas de las instalaciones,puede ser resuelta a partir de este ti-po de construccin aislante para latubera principal, la cual consiste ensuministrar un calentamiento adi-cional con la ayuda de una tuberaacompaante de vapor dispuesta alo largo de toda la tubera y forra-das ambas con el material aislante,de manera tal que se forme una ca-

vidad termoaislada. El sistema for-mado, desde el punto de vista de in-tercambio de calor, presenta susparticularidades y no puede ser tra-tado adecuadamente por el mtodotradicional para la determinacindel espesor de aislamiento.

2. DESARROLLO

En los casos mencionados, la tem-peratura del producto que se trasie-ga deber permanecer invariable,tanto durante la circulacin de ste,como durante la parada. El cumpli-miento de tal condicin slo es po-sible por la compensacin de la pr-dida de calor de la tubera de trans-porte a partir de la absorcin del ca-lor proveniente de la tubera acom-paante. Esta condicin o exigenciaconstituye la base para el clculodel espesor del aislamiento [3].La tubera de transporte, por lo ge-neral, se calienta con la ayuda deuna o dos tuberas acompaantes.Si se utiliza una (caso ms difundi-do), sta se dispone debajo de latubera principal, y al utilizarsedos, se disponen tambin debajopero de forma simtrica. En la fi-gura 1, de forma esquemtica, se

AISLAMIENTO TERMICO DE TUBERIAS CON ACOMPAAMIENTO DE VAPORSe exponen laspeculiaridades del clculodel espesor del aislamientotrmico de una tuberaprincipal conacompaamiento de vapory se presenta lametodologa que permitedeterminar dicho espesor.

JOSE P. MONTEAGUDO YANES,

JOSE J. PEREZ LANDIN yEDDY

GUERRA FERNANDEZFacultad de

Ingeniera Mecnica. Universidad de Cienfuegos

(Cuba)INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998 161

representan ambas construccionespara el caso de formacin de unacavidad termoaislada con nguloselectivo de calentamiento, y en lafigura 2, se representan construc-ciones ms eficientes desde el pun-to de vista del intercambio trmi-co, pero ms complejas de acuerdocon el montaje en el caso de ca-lentamiento total.En nuestro trabajo nos referimos alas primeras construcciones, lasms difundidas, es decir con ngu-lo selectivo de calentamiento.El portador de calor en el caso delas tuberas acompaantes lo consti-tuye el vapor saturado con presinentre 0.2 y 1 MPa, y el dimetro detales tuberas se elige comnmenteen el rango de 25 a 76 mm [3].La tubera que se calienta se deberaislar conjuntamente con la tubera(tuberas) acompaante para for-mar una cavidad termoaislada. Esta

cavidad termoaislada se monta apartir de materiales flexibles y suestructura bsica ms recomendadase muestra en la figura 1. Algunostextos como (4), recomiendan, paraaumentar la eficacia de la obra, co-locar en un primer trabajo, una en-voltura de papel folio de aluminioen lugar de tela metlica. Sin em-bargo, en el caso de limitados re-cursos, esto no sera lo adecuado.En el sistema presentado, la tuberase calienta, tanto por radiacin di-recta de la tubera acompaante, co-mo por conveccin durante el con-torneo del aire caliente que se en-cuentra en el interior de la cavidad.Aunque, por lo general, no se reali-za [1, 4], el hecho de dejar una hol-gura de aproximadamente 10 mmcon la ayuda de algn elemento adi-cional entre el punto inferior de latubera acompaante y la envoltura,contribuye al aumento de la efecti-vidad del calentamiento segn [3].

El denominado ngulo selectivo decalentamiento () es el que deter-mina la magnitud de la superficiede intercambio de calor entre am-bas tuberas y, como se desprendede la figura 1, sta puede ser me-nor que 180 (caso a) o mayor (ca-so b).

3. METODOLOGIA DE CALCULO

Para la deduccin de la metodolo-ga de clculo, se parte de un ba-lance de calor, el cual consideraque el calor proveniente de la tu-bera acompaante de vapor segasta en el calentamiento de la tu-bera principal y en las prdidasde calor al medio exterior. Comoesquema de anlisis, se hace refe-rencia a la figura 1.a.La prdida de calor hacia el medioexterior por unidad de longitud dela tubera principal ser igual a:

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Fig. 1.Tuberas de vapor

acompaantecon nguloselectivo de

calentamiento

Fig. 2.Tuberas de vapor

acompaantepara

calentamientototal

162

tp - t0qLTP = =

360 RL(1)

tp - t0= ; (W/m)

360 RL1 + RL2 + RL3

donde :: Angulo formado por la parte dela tubera sobre la cual se disponeel aislamiento (en grados).tp: Temperatura a la cual debemantenerse el producto en la tube-ra principal (C).t0: Temperatura de clculo para elaire ambiente (C).RL: Resistencia trmica lineal total(mC/W).RL 1: Resistencia trmica linealdesde el producto hasta la pared dela tubera (mC/W).RL2: Resistencia trmica lineal dela capa de aislamiento (mC/W).RL3: Resistencia trmica lineal dela capa de aislamiento desde la su-perficie exterior del aislamiento alaire ambiente (mC/W). La cantidad de calor por unidad delongitud que recibe la tubera des-de el aire en el interior de la cavi-dad puede determinarse como:

qAL = A d2 (t1 - tp); (W/m)360

(2)donde :: Angulo formado por la parte dela tubera que se calienta por el ai-re en el interior de la cavidad (engrados). A: Coeficiente de transmisin su-perficial del calor desde el aire enel interior de la cavidad a la tube-ra calentada (W/m2C).d2: Dimetro exterior de la tuberaprincipal (m). t1: Temperatura del aire en el inte-rior de la cavidad termoaislada (C).Puesto que qL tiene la propiedad deser constante y del propio anlisisdel problema, podemos plantearque:

qLTP = qAL (3)

tp - t0 =

360 RL

= A d2 (t1 - tp)360

de donde:

tp - t0RL = (4) A d2 (t1 - tp)

recordando que :

RL = RL1 + RL2 + RL3

y sustituyendo a las resistencias in-dividuales segn su definicin te-nemos:

l lRL = +

d1 1 2 a

da l ln + (5)

d2 da 2

donde :d1: Dimetro interior de la tuberaprincipal (m).d2: Dimetro exterior de la tuberaprincipal (m).da: Dimetro exterior de la capa deaislamiento (m).1: Coeficiente de transmisin su-perficial del calor desde el fluidohasta la superficie interior de la tu-bera principal (W/m2C).2: Coeficiente de transmisin su-perficial del calor desde la superfi-cie del aislamiento hacia el medioexterior (W/m2C).a: Coeficiente de conductividadtrmica del material aislante trmi-co (W/mC).Sustituyendo a (5) en (4), introdu-ciendo un coeficiente para conside-rar las prdidas por apoyo igual a1.25 [3] y despejando, obtenemos:

da 1,25 (tp - t0)ln = 2 a [ -d2 A d2 (t1 - tp)l l

- ( + )] d1 1 da 2

y como normalmente la resistenciainterior:

l

d1 i

se desprecia, se obtiene:

daln = 2 a d2 (6) 1,25 (tp - t0) l[ - ] A d2 (tl - tp) da 2

En cuanto a la determinacin de:

lRL3 = ; da 2es necesario precisar que aqu apa-rece de nuevo la magnitud da, quees la incgnita buscada en este cl-culo. En los clculos prcticos seconsidera que la magnitud RL3 espequea en comparacin con RL,por lo que se puede calcular deforma aproximada a travs del cl-culo de :

da = d2 + 2 a

a partir de un valor dado para elespesor a [3].Por ltimo y luego de la determi-nacin de la relacin da/d2 de laexpresin (6), se puede calcular elespesor del aislamiento como:

d 2 daa = ( - l) (7)2 d2Aqu debe considerarse que para losmateriales en forma de guata comolana de vidrio y otros similares, tie-ne lugar durante su colocacin, cier-ta compactacin, por lo que se reco-mienda calcular a partir del espesorcalculado, el espesor que deber te-ner el material antes de su coloca-cin, de la forma siguiente:

d2 + a0 = a Kc (8)d2 + 2 aPara los materiales ms comunes,el coeficiente de compactacin Kc[3] tiene los siguientes valores:

Lana de vidrio: 1,6Lana mineral: 1,3

Para la solucin de este problema,falta por determinar la temperaturadel aire en el interior de la cavidad(t1), lo cual se determina de laecuacin de balance de acuerdocon la cual todo el calor desprendi-do por la tubera acompaante, segasta en el calentamiento de la tu-bera principal y en la prdida ha-cia el medio exterior.La cantidad de calor desprendidopor unidad de longitud de tuberaacompaante es igual a:

FACqLAC = (tAC - t1) (9)RAC

INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998 163

donde :FAC: Superficie de la tubera acom-paante por unidad de longitud(m2/m).RAC: Resistencia trmica desde latubera acompaante al aire en elinterior de la cavidad termoaislada(m2C/W).tAC: Temperatura del vapor acom-paante (C).La cantidad de calor por unidad delongitud que se absorbe por la tu-bera principal es igual a:

FAqAL = (tl - tp) (10)RA

donde :FA: Superficie de clculo de la tu-bera principal por unidad de lon-gitud (m2/m).RA: Resistencia trmica desde elaire en el interior de la cavidad ter-moaislada a la tubera calentada(m2C/W).La cantidad de calor por unidad de

longitud que se pierde al medioexterior es:

FEqEL = 1,25 (tl - t0) (11)REdonde :FE: Area de la parte restante de lasuperficie de la insulacin por uni-dad de longitud (m2/m).RE: Resistencia trmica total desdeel aire en el interior de la cavidadtermoaislada, a travs de la insula-cin y hacia el aire exterior(m2C/W).1,25: Coeficiente que considera lainfluencia de los soportes y otrasprdidas.puesto que:

qLAC

= qAL + qEL

tenemos :

FAC FA (tAC - tl) = (tl - tp) +RAC RA

FE+ 1,25 (tl - t0)REo lo que es igual :

FAC FA FE tAC + tp + 1,25 t0RAC RA RE

tl = FAC FA FE + + 1,25 RAC RA RE (12)

Como se ver ms adelante, algu-nas magnitudes de las expuestas eneste clculo deben considerar lacantidad de tuberas acompaantesutilizadas y su disposicin con res-pecto a la tubera principal (TablasIV y V). Lo general para todos loscasos es la determinacin de lasresistencias RAC, RA, RE (m2C/W),la cual es como sigue:

l lRAC = ; RA =

AC A

Siendo AC el coeficiente de trans-misin superficial del calor desdela tubera acompaante al aire eninterior de la cavidad termoaislada,el cual se toma de la Tabla I y eldenotado anteriormente coeficien-te A se toma de la Tabla II. Estosvalores pueden ser calculados parala conveccin por expresionesconvencionales; sin embargo el

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Tabla ICoeficiente de transmisin superficial del calor desde la tubera acompaante al aire en el interior de la cavidad, AC (W/m2C)

Temperatura del Dimetro de la tubera acompaante (mm)vapor tAC

C 25 32 48 57

138 20 19 18,5 18

151 21 20,5 19,5 19

164 22 21,5 20,5 20

Tabla IICoeficiente de transmisin superficial del calor desde el

aire en el interior de la cavidad a la tubera, A (W/m2C)

Temperatura del vaportAC (C) 138 151 164

Coeficiente A 13,5 14,0 14,5

Tabla IIIValores del coeficiente de transmisin superficial del calor desde la superficie exterior del aislamiento hacia el aire exterior, 2 (W/m2C)

En espacios abiertos.En el local cerrado Con velocidad del viento (m/s)

Recubrimiento RecubrimientoObjeto que con bajo con alto

se asla coeficiente coeficiente 5 10 15de radiacin de radiacin

Tuberashorizontales 6 10 20 25 35

Tuberasverticales

equipamiento, 7 11 25 35 50superficies

planas

Los recubrimientos con bajo coeficiente de radiacin se presentan en el caso de los recubrimientosprotectores de lminas de zinc o aluminio y los que tienen alto coeficiente de radiacin son los estu-ques de asbesto-cemento.En el caso de no tener informacin acerca de la velocidad del viento, tomar el valor 2 correspondiente a 10 m/s.

164

uso de las referidas Tablas repre-senta la ventaja de que en stas seescoge el valor del coeficiente apartir de la temperatura del vaporcalefactor, obviando las dificulta-des que aparecen al ser la tempera-tura de la superficie exterior unaincgnita en los clculos de espe-sor de aislamiento a precisar conun clculo iterativo.En el caso de la resistencia RE, stase determina como si se tratase deuna pared plana en la cual el valorde A se asume de forma aproxi-mada y se desprecia adems la re-sistencia de la capa protectora delaislamiento :

l A lRE = + + (13)l A 2

donde :1: Coeficiente de transmisin su-

perficial del calor desde el aire enel interior de la cavidad termoais-lada a la superficie interior de lamisma (W/m2C),el cual segn[3], se recomienda tomar igual a12 W/m2C.2: Coeficiente denotado anterior-mente, el cual se toma de la TablaIII.El coeficiente A, es funcin delmaterial utilizado y en el clculose toma su valor medio debido aque hay zonas a diferentes tempe-raturas para los casos de la tuberaprincipal y la acompaante.En algunas casos se hace necesa-rio, adems, calcular el flujo de va-por G (kg/h) necesario para el ca-lentamiento de la tubera para unalongitud de esta igual a L, o la m-xima longitud, a la cual tiene lugarla condensacin total del vapor pa-ra un flujo dado, es decir:

1,25 AC (tAC - t1) FAC L 3,6G = =0,9 r

AC (tAC - t1) FAC L= (14)

0,2 r

0,2 r GL = (15)

AC (tAC - t1) FACdonde:

r : Calor de cambio de fase (kJ/kg).Los valores de los ngulos , , ,, y las magnitudes m, FAC, FA yFE se determinan con la ayuda delas expresiones expuestas en lasTablas IV y V. La metodologa precedente se apli-c en la fbrica de cemento KarlMarx en Cienfuegos, (Cuba),

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Tabla IVFrmulas para la determinacin de los ngulos , , , (ver Fig.1.)

Cantidad de Disposicin detuberas las tuberas

acompaantes acompaantes

La tuberaacompaante se d 2 -dAC - 0,02

1 dispone de cos = = 360 - acuerdo con la d 2 + dAC

Fig. 1 a

La tuberaacompaante d 2 -dAC - 0,02

2 se dispone de = 2 ( + ) = 360 - sen = cos = acuerdo con la d 2 + dAC d 2 + dAC

Fig. 1b

Tabla VFrmulas para la determinacin de la magnitud auxiliar m y las reas FAC, FA, FE (ver Fig. 1)

Cantidad Disposicin de m FAC FA FEde tuberas las tuberas

acompaantes acompaantes (m2/m) (m2/m) (m2/m) (m2/m)

Deacuerdo 1 con la Fig 1a (d 2-0,01) (dAC+0,01) dAC d 2 (dAC + 2 A + 0,02) + 2 m

360 360

Deacuerdo 2 con la Fig 1b (d 2-0,01) (dAC+0,01) 2 dAC d 2 (dAC + 2 A + 0,02) + a + 2 m

360 360

165

donde por razones econmicas sesustituy el fuelleo por petrleocrudo de origen cubano.El primer problema enfrentado fuelas dificultades de bombeo origi-nadas por las altas viscosidades de

este combustible (790 cSt a 70C),lo cual oblig al uso de tuberas devapor acompaante en la lnea desuministro de combustible.Se expone a continuacin la apli-cacin de la metodologa al trasie-

go del petrleo en la fbrica citada.Los datos para el clculo son:

- Temperatura del fluido (tp): 80C.- Temperatura del vapor (tAC):166C.- Temperatura ambiente (t0): 27C.- Dimetro exterior de la tubera(d2): 168 mm.- Dimetro exterior del tubo de ca-lentamiento (dAC): 25 mm.- Material aislante : Lana de vidrio.- Las tuberas estn colocadas a laintemperie.Los resultados obtenidos se mues-tran en la Tabla VI.

4. CONCLUSIONES

1. El mtodo de aislamiento trmi-co de las tuberas destinadas altransporte de petrleo crudo contuberas de vapor acompaantes otracer de vapor permiten mejorarlas condiciones de trasiego delmismo y alivia las dificultades quese presentan en los momentos pos-teriores a las paradas de las insta-laciones.2. La metodologa expuesta permi-te calcular el espesor para la referi-da obra de aislamiento trmico ysu validez est confirmada, tantopor la literatura consultada, comopor la aplicacin y comprobacindel espesor de aislamiento en lasinstalaciones proyectadas y ejecu-tadas en nuestro pas por firmasextranjeras pudiendo ser tiles aaquellos encargados de ejecutar ta-reas similares relacionadas con laproblemtica de la utilizacin delcrudo cubano.3. El espesor calculado del aislantees de 56 mm, el cual coincide conel usado en tuberas de tamao se-mejante destinadas al trasiego defuelleo por la empresa alemanaconstructora de la fbrica.4. La aplicacin prctica del resul-tado aqu expuesto y su funciona-miento satisfactorio en la empresade cemento Karl Marx de Cien-fuegos hacen fiable la metodologade clculo y constituye un til ins-trumento de trabajo.

5. RECOMENDACIONES

El aislamiento trmico de las tube-ras calentadas con ayuda deacompaamiento de vapor requiere

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Tabla VIResultados del clculo

Magnitud Repres. Valor

Conductividad trmica del aislante en la zona de la tubera a calentar 1 0,06 W/mC

Conductividad trmica del aislante en la zona de la tubera de calentamiento. 2 0,075 W/mC

Conductividad trmica media del aislante LV 0,0675 W/mCAngulo de calentamiento 50Angulo sobre el cual se dispone la insulacin 310

Superficie de tubera acompaante por unidad de longitud FAC 0,078 m2/m

Superficie de tubera principal por unidad de longitud FA 0,073 m2/m

Area de la parte restante de la superficie de la insulacin por unidad de longitud FE 0,074 m2/m

Resistencia trmica desde la tubera acompaante al aire en el interior de la cavidad termoaislada RAC 0,045 m2C/W

Resistencia trmica desde el aire en el interior de la cavidad termoaislada a la tubera calentada RA 0,069 m2C/W

Resistencia trmica total RE 0,725 m2C/W

Temperatura del aire en el interior de la cavidad termoaislada t1 122,02 C

Espesor del aislante. a 0,056 m Porcentaje de error %Error 28,5 %

Resultados del clculo iterativo

Area de la parte restante de la superficie de la insulacin por unidad de longitud FE 0,216 m2/m

Temperatura del aire en el interior de la cavidad termoaislada t1 122,3 C

Espesor del aislante a 0,056 m Porcentaje de error % Error 0 %

Espesor del aislante (en forma de guata) antes de la colocacin 0 0,072 m

Flujo de vapor necesario para el calentamiento de la tubera G 89,35 kg/h

Cada de presin en la tubera de vapor acompaante P 147 kPa

166

de la observacin de algunos deta-lles a la hora de proceder a sumontaje, las cuales son:- Elegir preferentemente el esque-ma que emplea una sola tuberaacompaante con ngulo selectivode calentamiento, por su sencillezde montaje.- Si bien en algunos textos como(1.4) se hace mencin a tales tra-bajos de aislamiento trmico a par-tir de materiales aislantes rgidos,para nuestras condiciones de surti-do y para simplificar el montaje,recomendamos el uso de materia-les flexibles como la lana de vidriou otras similares.- Para aumentar la efectividad delcalentamiento se puede disponer

de algn elemento separador quemantenga una holgura de 1 cm pordebajo de la tubera acompaante.- Se debe disponer, siempre en pri-mera instancia, antes de colocar elmaterial escogido, de una mallametlica o papel folio de aluminioque rodee los tubos.

- No admitir durante los trabajosde montaje que bajo esfuerzos, elmaterial aislante ocupe parte de lacavidad termoaislada.

- Luego de la colocacin del aisla-miento con el espesor previamentecalculado, colocar la capa protec-tora de zinc o aluminio preferible-mente para el caso de los materia-les aislantes flexibles.

6. BIBLIOGRAFIA

[1] Aislamiento trmico de tuberas y de-psitos, Ed. Labor, Barcelona, Espaa,(1976).[2] Flow of fluids. Manual de La CraneCo. Ed. de Ciencia y Tcnica, La Habana,(1969).[3] Jichniakov. C.V. Praktichieskiie raschio-t tieplovoi izollias, Energa, Moskva,(1976).[4] Tcnicas de conservacin energticasen la industria. T.I. Fundamentos y ahorroen operaciones, Ed. Revolucionaria(1987).

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IQ

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