Agujero negro de Kerr

Agujero negro de Kerr.

Un agujero negro de Kerr o agujero negro en rotacines una regin de agujero negro presente en el espacio-tiempo de Kerr, cuando el objeto msico tiene un ra-dio inferior a cierta magnitud, por encima de este radioel universo de Kerr no presenta regin de agujero ne-gro. Un agujero negro de Kerr es una regin no istropaque queda delimitada por un horizonte de sucesos y unaergoesfera presentando notables diferencias con respectoal agujero negro de Schwarzschild. Esta nueva fronteradescribe una regin donde la luz an puede escapar pe-ro cuyo giro induce altas energas en los fotones que lacruzan. Debido a la conservacin del momento angular,este espacio forma un elipsoide, en cuyo interior se en-cuentra un solo horizonte de sucesos con su respectivasingularidad, que debido a la rotacin tiene forma de ani-llo.El espacio-tiempo de Kerr corresponde al campo gravi-tatorio producido por una cuerpo msico de masaM y elmomento angular J. Esta solucin nace del xito del ma-temtico al resolver las ecuaciones de la relatividad entorno a un objeto masivo en rotacin.

1 FormacinUn agujero negro de Kerr se forma por el colapso gravi-tacional de una estrella masiva rotativa, o por el colapsode una coleccin de estrellas o gas con un momento angu-lar total distinto de cero. Como la mayora de las estrellas

giran, se espera que la mayor parte de los agujeros en lanaturaleza sean agujeros negros en rotacin. A nales de2006, los astrnomos informaron las estimaciones de lavelocidad de giro de un agujero negro en la revista As-trophysical Journal. Un agujero negro en la Va Lctea,GRS 1915+105, puede girar entre 950 y 1150 veces porsegundo, que se aproxima al lmite superior terico.

2 Universo de KerrUn universo de Kerr es una variedad pseudoriemannia-na o espacio-tiempo donde se verican las ecuaciones decampo de Einstein en el vaco, usando las coordenadas deBoyer-Lindquist viene dada por:

ds2 = 1 2GMrc2 c2dt2 4aGMr sin2

c3 cdtd +dr

2 +d2 +r2 + a

2

c2 +2a2Mr sin2

c4

sin2 d2

donde:

= r2 + a2c2 cos2 ,

= r2 2GMrc2 + a2

c2 ,

M es la masa del objeto masivo rotatorio, a parmetro que describe la rapidez relativa de larotacin, que est relacionado al momento angular Jpor la relacin a = J/M, y

c la velocidad de la luz, y G la constante de la gravi-tacin universal.

2.1 ErgoesferaLa zona que delimita la frontera de la ergoesfera se llamalmite esttico. La ergoesfera delimita una zona en la quelos observadores no pueden permanecer estticos: sus sis-temas de referencia son irremisiblemente arrastrados porla rotacin del espacio-tiempo. Sin embargo, esta zona esintermedia entre el exterior y el horizonte de sucesos, porlo que los observadores pueden permanecer o salir de es-ta zona, sin caer necesariamente hacia la singularidad. Sufrontera viene dada por:

rs =GMc2 a

2

c2 cos2

1

2 4 LA POSIBILIDAD DE VIAJAR EN EL TIEMPO

donde:

rs es el permetro de la ergoesfera, M es la masa y a es el cociente J/M (donde J es el momento angu-lar).

3 Antes del lmite esttico y msall...

Fuera de la ergoesfera se genera, en caso de teneruna estrella compaera, otra zona llamada disco deacrecin, donde la materia interestelar que es atradapor la fuerte curvatura del agujero negro, se arremo-lina alrededor alcanzando intensas energas. Se haespeculado que esto puede llevar a que se generenintensas corrientes elctricas, cuyo ujo dara lugara un poderoso campo magntico que actuara comoun electroimn gigante.

Entre la ergoesfera y el horizonte de sucesos, seforma una regin de direccin obligada, que atraeinevitablemente a todo objeto que en ella se encuen-tre, y cuya turbulencia es enorme debido a la rota-cin del agujero negro. Ya en el borde interno, olmite del horizonte de sucesos, nada escapa de lafuerza gravitatoria generada por la singularidad..

4 La posibilidad de viajar en eltiempo

Todo en el universo gira, por lo que no es muy proba-ble que los agujeros negros de Schwarzschild existan. Siun objeto fuese absorbido por un agujero negro de Sch-warzschild, no habra manera de evitar la singularidad.Cuando el objeto llega a la singularidad se aplasta a ladensidad innita y volumen cero, y la masa del objeto seaade al agujero negro. En el caso de los agujeros negrosen rotacin, sin embargo, es posible evitar la singularidad.Una nave que entre en el agujero negro debe coincidir conla direccin y la velocidad de rotacin del agujero negro.Al hacer esto, le ser posible remolinear en torno a lasingularidad letal y salir del agujero negro en una partediferente del espacio-tiempo. Puede parecer absurdo quela nave pueda salir del agujero negro en s, ya que re-querira una velocidad innita. Sin embargo, el agujeronegro en rotacin distorsiona el espacio-tiempo para quela singularidad se pueda evitar, y que la nave pueda salirdel agujero negro a velocidades razonables. La rotacindel agujero negro tambin deforma el espacio-tiempo conla creacin de dos horizontes de sucesos, en lugar de unocomo los agujeros negros de Schwarzschild. El sentido degiro del agujero negro puede o no puede afectar si la nave

va hacia adelante o hacia atrs en el tiempo. Sin embargo,la nave no puede salir del agujero negro en un momentodiferente y el mismo punto en el espacio. El agujero ne-gro se puede conectar con otra regin del universo por unagujero blanco, por lo que la mtrica completa actuaracomo un agujero de gusano. As como nada puede esca-par de un agujero negro, nada puede entrar en un agujeroblanco. (La existencia de agujeros blancos es dudosa, yaque parece que violan la segunda ley de la termodinmi-ca.) Esto implica que una nave que iba por un agujeronegro en rotacin puede salir del agujero blanco en unaregin diferente del espacio-tiempo, algunos creen queesto permitira viajar en el tiempo.El problema principal con esta posibilidad es que no hayningn agujero negro cerca de la Tierra. El agujero negroms cercano parece estar en el sistema de estrellas bina-rias V4641 Sagittarii. La distancia que originalmente fuepensado para ser 1.600 aos luz de la Tierra, pero clcu-los recientes han demostrado que es muchoms lejos. Porlas grandes distancias que tienen que ser cubiertas no seespera que est a nuestro alcance tecnolgico en un futu-ro previsible. Hay otros problemas que deben superarsetambin. Por ejemplo, un agujero negro en rotacin demasa de 10masas solares, con un dimetro de 2,7 kilme-tros, slo permite un radio de navegacin de 600 metros.Un agujero negro estelar de los remanentes de superno-vas tiene aproximadamente un dimetro de 2 kilmetrosy slo permite un radio de navegacin de 30 metros. Otroproblema es la rapidez con que gira el agujero negro, yaque los agujeros negros no puede verse directamente, nohay forma de saber la velocidad angular. El agujero negrotambin puede girar a velocidades relativistas, por lo queno sera fcil entrar y salir del agujero negro. Como seexplic anteriormente, el agujero negro en rotacin GRS1915+105 puede girar 1150 veces por segundo, que es dealrededor de 98,5% de la velocidad de la luz.Para calcular el dimetro aproximado de un agujero ne-gro, en primer lugar, se debe poner atencin en que lamasa original de la estrella en colapso se debe tener encuenta. Si la estrella no llega a los lmites estndares pa-ra colapsar en un agujero negro, entonces slo una enanablanca o una estrella de neutrones. La frmula es:

4GMc2

donde:

G es la constante gravitacional (6,6731011), M es la masa de la estrella original, y c es la velocidad de la luz.

Para que una estrella masiva alcance un estado de aguje-ro negro en un futuro lejano, debe tener una masa de, almenos, tres veces la masa del sol Agujero negro estelar. Debido a que la masa del Sol es 1,991033 gramos, la

3masa de la estrella sera 5,971033 gramos. Sustituyendoen la ecuacin, se tiene:

4GMc2 =

4(6;673)(108)(5;97)(1033)9(1020) = 17; 7

105 cm = 17,7 km

donde la expresin de 91020 representa el cuadrado dec, medido en centmetros por segundo.Esta solucin, sin embargo, es slo el dimetro del agu-jero negro. La apertura navegable es considerablementemenor, slo 180 metros. La masa de la estrella original encomparacin con la del Sol es proporcional a la aperturanavegable por un factor de 60 metros. Por lo tanto, si elSol se convirtiera en un agujero negro en el futuro dis-tante, habra una apertura navegable de 60 metros. As,incluso en estrellas muy masivas, la apertura navegablees muy chica en comparacin con el dimetro del agu-jero negro. Si la nave fuese ms grande que la aberturanavegable, es inevitable que se encontrara con la singula-ridad y se desplomara hasta el volumen cero y densidadinnita.

5 Vase tambin Agujero negro Agujero negro de Kerr-Newman Agujero negro de Schwarzschild Ergoesfera Rotacin Momento angular

6 Referencias Boyer, R. H. and Lindquist, R.W.Maximal Analytic

Extension of the Kerr Metric. J. Math. Phys. 8, 265-281, 1967.

4 7 TEXTO E IMGENES DE ORIGEN, COLABORADORES Y LICENCIAS

7 Texto e imgenes de origen, colaboradores y licencias7.1 Texto

Agujero negro de Kerr Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Agujero_negro_de_Kerr?oldid=79667387 Colaboradores: Gmagno,Tano4595, Xenoforme, Edub, Afnosol Bsaatenmtu, Superzerocool, Chobot, BOT-Superzerocool, Kepler Oort, Jos., Maldoror, CEM-bot, Davius, JAnDbot, Gustronico, Urdangaray, Muro Bot, SieBot, El bot de la dieta, StarBOT, Luckas-bot, Kismalac, Augusto yakoby,Ripchip Bot, GrouchoBot, Remux, Messicraks, KLBot2, Elvisor, Addbot y Annimos: 23

7.2 Imgenes Archivo:Ergosphere.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/Ergosphere.svg Licencia:CC-BY-SA-3.0 Cola-

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