Agregados Monetarios y Cartera:Desestacionalización para Colombia

13 de agosto de 2020

1 IntroducciónEste documento realiza el análisis de los patrones estacionales para el Efectivo, la BaseMonetaria, el M1, los Depósitos totales en el sector financiero (Pasivos Sujetos a En-caje), el M3, la Cartera de Consumo y Comercial, y la Cartera Bruta Ajustada 1. Lamuestra de los agregados monetarios inicia en enero de 1984 mientras que las series decartera inician en mayo de 2002.

Con el fin de realizar el análisis y respectivo ajuste estacional, se implementaron lossiguientes procedimientos estadísticos 2:

1. TRAMO-SEATS: Se utiliza para los agregados de cartera.

2. X13-ARIMA-SEATS: Se implementa para los agregados monetarios.

Ambos se implementan utilizando el software estadístico JDemetra+ 3.

TRAMO-SEATS es un procedimiento basado en modelos, desarrollado por Gómez andMaravall (1998), que consiste en dos programas: TRAMO (Time series Regression withARIMA noise, Missing observations and Outliers) y SEATS (Signal Extraction in ARI-MA Time Series). El primero estima, pronostica e interpola modelos de regresión conobservaciones faltantes y errores ARIMA, tomando en cuenta la presencia de valoresatípicos (outliers). SEATS realiza una descomposición en componentes no observados,basada en ARIMAs4

Por otro lado, X13ARIMA-SEATS es un programa de ajuste estacional desarrolladopor el U.S. Census Bureau que toma en cuenta dos módulos, un procedimiento X11

1Datos ajustados por titularización de cartera de vivienda y leasing operativo.2Los parámetros resultantes y especificaciones están disponibles bajo pedido (DTIE-

SectorFinanciero@banrep.gov.co).3JDemetra+ es un software estadístico de ajuste estacional, creado por el European Statistical

System (EUROSTAT). El Seasonal Adjustment Steering Group recomendó JDemetra+ para los pro-cedimientos de análisis y tratamiento de los patrones estacionales en diciembre de 2014.

4Más información sobre la metodología puede encontrarse en Caporello et al. (2001).

1

mejorado y un procedimiento basado en ARIMAs (SEATS) 5

En JDemetra+ se introduce el calendario y festivos colombianos con el fin de probarefectos calendarios como días hábiles o de negociación, así como Semana Santa. Lainclusión de estas variables se prueba durante el proceso de desestacionalización y lasque resultaron significativas fueron incluidas en el modelo final.

2 Patrones EstacionalesEl análisis de los patrones estacionales de cada serie inicia con el cálculo de la razón delcomponente estacional irregular (SI ratio) definido como la serie original dividida entreel componente de ciclo-tendencia. Luego se construye una serie anual de esta razón paracada mes, con el fin de analizar la estacionalidad de cada periodo a través del tiempo.Los Gráficos 2.1 a 2.4 presentan el SI-ratio para cada mes de cada variable utilizada.

(a) Efectivo (b) Base Monetaria

Gráfico 2.1: SI-Ratio por mes

Todas las variables exhiben un patrón estacional al final del año. Sin embargo,el efectivo, la base monetaria y el M1 muestran el comportamiento más marcado endiciembre.

2.1 Pruebas de estacionalidad

Las pruebas de estacionalidad se utilizan para probar la significancia del patrón es-tacional presentado en las variables, y con ello la necesidad de realizar el proceso deajuste por estacionalidad 6. Las pruebas se aplican a cada serie en su forma original así

5Más información de la metodología se puede encontrar enhttps://www.census.gov/srd/www/x13as/

6Las pruebas de estacionalidad están basados en las instrucciones de EUROSTAT pre-sentadas en la página web del marco conceptual. Más información se puede encontrar enhttps://ec.europa.eu/eurostat/sa-elearning/introduction-2.

2

(a) M1 (b) Pasivos Sujetos a Encaje

Gráfico 2.2: SI-Ratio por mes

como en la versión desestacionalizada. Entre los procedimientos utilizados se encuen-tran regresiones con dummies estacionales, análisis de la función de autocorrelaciónen la frecuencia estacional, pruebas no paramétricas y análisis espectral. En todas lasseries se identifica la presencia de estacionalidad. La cartera de consumo rechaza tresde las siete pruebas originales, pero la prueba de estacionalidad combinada identificaestacionalidad. Una vez las series son desestacionalizadas, no se encuentra evidencia deestacionalidad en estas últimas. Lo anterior confirma que el procedimiento de desesta-cionalización se realizó correctamente.

2.1.1 Prueba de estacionalidad residual

Adicionalmente a las pruebas anteriores, una prueba tipo F se calcula para comprobarque no exista estacionalidad residual en las variables. No se encuentra evidencia deestacionalidad residual en ningún caso.

2.2 Medidas de calidad

Las medidas de calidad para el procedimiento de desestacionalización son llamadosestadísticos-M, y se resumen utilizando el estadístico-Q. Todos los estadísticos están enel rango 0 a 3. La prueba es aceptable si su valor se encuentra inferior a 1. El cuadro 1muestra las medidas de calidad para cada agregado monetario y el Cuadro 2 para lasvariables de cartera. En todos los casos el procedimiento presenta buena calidad.

3

(a) M3 (b) Cartera Bruta Ajustada

Gráfico 2.3: SI-Ratio por mes

(a) Cartera Comercial (b) Cartera de Consumo

Gráfico 2.4: SI-Ratio por mes

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Estadístico Efectivo M1 Depósitos en el SF M3M1 0.114 0.116 0.087 0.069M2 0.006 0.005 0.001 0.001M3 0.000 0.000 0.000 0.000M4 0.059 0.505 0.297 0.252M5 0.062 0.022 0.000 0.000M6 0.138 0.220 0.172 0.200M7 0.148 0.139 0.536 0.341M8 0.393 0.409 1.254 0.851M9 0.150 0.122 0.291 0.229M10 0.199 0.243 1.101 0.625M11 0.179 0.192 1.011 0.573Q 0.117 0.156 0.339 0.232Q-2 0.131 0.175 0.380 0.261

Cuadro 1: Medidas de Calidad

Estadístico Base Consumo Comercial Bruta AjustadaVarianza de Componente Estacional 0.975 0.806 0.278 0.440Varianza de Componente Irregular 0.910 0.684 0.953 0.684

Correlación cruzada Estacional/Irregular 0.473 0.741 0.132 0.090

Cuadro 2: Medidas de Calidad para TRAMO-SEATS

ReferenciasCaporello, G., Maravall, A., and Sánchez, F. J. (2001). Program TSW Reference Ma-

nual.

Gómez, V. and Maravall, A. (1998). Seasonal Adjustment and Signal Extraction inEconomic Time Series.

5

Apéndice A Niveles y Tasas de Crecimiento

6

Gráfico A.1: Series originales y desestacionalizadas7

Gráfico A.2: Series originales y desestacionalizadas

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Apéndice B ParámetrosEn los gráficos siguientes muestran los parámetros obtenidos y especificaciones utili-zadas para las variables desestacionalizadas. Estos no deben utilizarse para replicarejercicios en variables diferentes a las mencionadas, pues cada uno es específico a lavariable y periodo utilizado. Es menester mencionar que los parámetros se reestimaráncada octubre de cada año. Sin embargo, cada mes se vuelve a probar la existencia deoutliers, en línea con las actividades de desestacionalización aplicadas en otros países.

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Variable: EfectivoEstimation summaryEstimation span: [1984M1−−2020M7]Number of Observations : 439Transformations : LogarithmCorrections : Leap yearWorking/trading days : Trading day effects (6 variables)Outliers : 6 outliers detectedOther : Easter [15] detectedFinal modelLikelihood statisticsEffective observations : 426Number of Parameters : 17Loglikelihood : 957.52AICC : 5282.03BIC : -7.24ARIMA modelSpecification: ARIMA(0,1,1)(0,1,1)

Coefficients T-Stat P-valueTheta(1) -0.2966 -6.21 0.0000BTheta(1) -0.8224 -26.45 0.0000

Regression modelMean:

Coefficients T-Stat P-valuemu -0.0004 -2.54 0.0115

Trading days:Coefficients T-Stat P-value

Monday -0.0050 -3.16 0.0017Tuesday -0.0066 -3.53 0.0005

Wednesday 0.0202 10.58 0.0000Thursday -0.0028 -1.58 0.1149Friday -0.0013 -0.75 0.4563Saturday 0.0014 0.78 0.4376Easter 0.0243 4.45 0.0000

Outliers:Coefficients T-Stat P-value

SO(1986M12) 0.1244 8.60 0.0000SO(2000M12) 0.0916 8.65 0.0000SO(1992M12) 0.0592 5.31 0.0000SO(1985M2) -0.0752 -4.07 0.0001SO(1994M11) 0.0817 4.30 0.0000SO(1995M11) 0.0790 4.16 0.0000

Cuadro B.1: Parámetros: Efectivo

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Variable: M1Estimation summaryEstimation span: [1984M1−−2020M7]Number of Observations : 439Transformations : LogarithmCorrections : NoWorking/trading days : NoOutliers : 5 outliers detectedOther : NoFinal modelLikelihood statisticsEffective observations : 426Number of Parameters : 11Loglikelihood : 1042.03AICC : 5832.01BIC : 7.73ARIMA modelSpecification: ARIMA(3,1,0)(0,1,1)

Coefficients T-Stat P-valuePhi(1) 0.2590 5.25 0.0000Phi(2) 0.0451 0.88 0.3789Phi(3) -0.1236 -2.50 0.0128

BTheta(1) -0.8312 -27.39 0.0000Regression modelMean:

Coefficients T-Stat P-valuemu -0.0004 -2.72 0.0069

Outliers:Coefficients T-Stat P-value

LS(1999M12) 0.0991 5.40 0.0000SO(1995M12) -0.0585 -7.02 0.0000LS(1992M4) 0.0817 4.51 0.0000SO(2011M12) 0.0480 5.82 0.0000SO(2002M12) 0.0352 4.17 0.0000

Cuadro B.2: Parámetros: M1

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Variable: M3Estimation summaryEstimation span: [1984M1−−2020M7]Number of Observations : 439Transformations : LogarithmCorrections : NoWorking/trading days : NoOutliers : NoOther : NoFinal modelLikelihood statisticsEffective observations : 426Number of Parameters : 3Loglikelihood : 1243.45AICC : 6566.95BICC : -8.84ARIMA modelSpecification: ARIMA(0,2,1)(0,1,1)

Coefficients T-Stat P-valueTheta(1) -0.9180 -45.85 0.0000BTheta(1) -0.8231 -28.23 0.0000

Cuadro B.3: Parámetros: M3

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Variable: Base MonetariaEstimation summaryEstimation span: [1984M1−−2020M7]Number of Observations : 439Transformations : LogarithmCorrections : NoWorking/trading days : NoOutliers : 2 outliers detectedOther : No EasterFinal modelLikelihood statisticsEffective observations : 426Number of Parameters : 14Loglikelihood : 805.96AICC : 6047.94BICC : -6.67ARIMA modelSpecification: ARIMA(2,1,0)(0,1,1)

Coefficients T-Stat P-valuePhi(1) 0.2207 4.46 0.0000Phi(2) 0.1003 2.04 0.0424

BTheta(1) -0.8449 -30.37 0.0000Regression modelOutliers:

Coefficients T-Stat P-valueAO(1999M12) 0.1422 5.48 0.0000TC(1998M12) -0.1378 -4.43 0.0000

Cuadro B.4: Parámetros: Base Monetaria

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Variable: Pasivos Sujetos a EncajeEstimation summaryEstimation span: [1984M1−−2020M7]Number of Observations : 439Transformations : LogarithmCorrections : NoWorking/trading days : NoOutliers : 3 outliers detectedOther : NoFinal modelLikelihood statisticsEffective observations : 426Number of Parameters : 7Loglikelihood : 1218.44AICC : 6533.22BICC : -8.65ARIMA modelSpecification: ARIMA(0,2,2)(0,1,1)

Coefficients T-Stat P-valueTheta(1) -1.1446 -23.90 0.0000Theta(2) 0.2505 5.25 0.0000BTheta(1) -0.8059 -26.75 0.0000

Regression modelOutliers:

Coefficients T-Stat P-valueTC(1991M7) -0.0544 -5.09 0.0000LS(2007M3) 0.0511 4.47 0.0000SO(1990M12) -0.0310 -5.74 0.0000

Cuadro B.5: Parámetros: Pasivos Sujetos a Encaje

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Variable: Cartera ComercialEstimation summaryEstimation span: [2002M5−−2020M7]Number of Observations : 219Transformations : LogarithmCorrections : NoWorking/trading days : NoOutliers : 5 outliers detectedOther : NoFinal modelLikelihood statisticsEffective observations : 206Number of Parameters : 4Loglikelihood : 646.69AICC : 3241.98BICC : -9.33ARIMA modelSpecification: ARIMA(1,1,0)(0,1,1)

Coefficients T-Stat P-valuePhi(1) -0.4439 -6.78 0.0000

BTheta(1) -0.8803 -19.77 0.0000Regression modelOutliers:

Coefficients T-Stat P-valueAO(2003M12) -0.0157 -3.28 0.0012TC(2006M3) -0.0270 -3.95 0.0001LS(2006M7) 0.0273 3.50 0.0006AO(2007M4) -0.0180 -3.83 0.0002AO(2010M9) 0.0161 3.43 0.0007

Cuadro B.6: Parámetros: Cartera Comercial

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Variable: Cartera de ConsumoEstimation summaryEstimation span: [2002M5−−2020M7]Number of Observations : 218Transformations : LogarithmCorrections : NoWorking/trading days : Trading days (6 variables)Outliers : 4 outliers detectedOther : NoFinal modelLikelihood statisticsEffective observations : 217Number of Parameters : 12Loglikelihood : 802.99AICC : 2854.61BICC : -10.27ARIMA modelSpecification: ARIMA(0,2,2)(0,0,1)

Coefficients T-Stat P-valueTheta(1) -0.7326 -10.27 0.0000Theta(2) 0.1125 1.58 0.1161BPhi(1) 0.4292 6.84 0.0000

Regression modelTrading days:

Coefficients T-Stat P-valueMonday -0.0014 -5.13 0.0000Tuesday -0.0011 -3.04 0.0027

Wednesday 0.0014 3.53 0.0005Thursday 0.0000 0.08 0.9384Friday 0.0018 5.23 0.0000Saturday -0.0002 -0.45 0.6510

Outliers:Coefficients T-Stat P-value

TC(2007M10) 0.0216 5.74 0.0000SO(2010M12) -0.0248 -6.37 0.0000SO(2007M10) 0.0045 4.25 0.0000SO(2016M11) -0.0168 -5.54 0.0000

Cuadro B.7: Parámetros: Cartera de Consumo

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Variable: Cartera Bruta AjustadaEstimation summaryEstimation span: [2002M5−−2020M7]Number of Observations : 219Transformations : LogarithmCorrections : NoWorking/trading days : NoOutliers : 2 outliers detectedOther : NoFinal modelLikelihood statisticsEffective observations : 207Number of Parameters : 7Loglikelihood : 711.42AICC : 3314.68BICC : -10.12ARIMA modelSpecification: ARIMA(3,2,1)(0,1,1)

Coefficients T-Stat P-valuePhi(1) -0.1573 -1.08 0.2824Phi(2) 0.0458 0.44 0.6602Phi(3) -0.0422 -0.42 0.6727

Theta(1) -0.7560 -6.04 0.0000BTheta(1) -0.9982 -22.58 0.0000

Regression modelOutliers:

Coefficients T-Stat P-valueAO(2003M12) -0.0139 -4.04 0.0001AO(2007M4) -0.0144 -4.17 0.0000

Cuadro B.8: Parámetros: Cartera Bruta Ajustada

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