Diapositiva 1

PROBLEMASEQUIPO OMEGASCAPACIDAD DE PRODUCCIN Y PUNTO DE EQUILIBRIO

EJERCICIO 1 EJERCICIO 2 EJERCICIO 3 EJERCICIO 4Una mquina trabaja un turno de 8 horas al da, cinco das a la semana. Cuando trabaja. Produce 100 piezas por hora. Se ha observando que en promedio, el tiempo de mantenimiento, averas y dems suplementos, suponen un 10% del tiempo de trabajo de la mquina. En una semana determinada, la mquina ha producido 3000 unidades del mismo producto. Determina la capacidad disponible y la eficiencia de la mquina en esa semana.

EJERCICIO 5 La mquina de ejercicio anterior, en otra semana determinada produce tres artculos distintos: A: 1500 unidades; tiempo ciclo = 0.01 h/unidad; tiempo de cambio = 0.5 horas B: 400 unidades; tiempo ciclo = 0.03 h/unidad; tiempo de cambio = 1 hora C: 100 unidades; tiempo ciclo = 0.02 h/unidad; tiempo de cambio = 0.5 horas

Determinar la capacidad disponible y la eficiencia de la mquina en esa semana para los tres artculos.EJERCICIO 6 Una mquina trabaja en tres turnos de ocho horas al da, siete das por semana. Puede producir 9000 unidades por hora. Los cambios de medida del producto, paradas por avera y mantenimiento suponen en media 15 horas por semana. A lo largo de una semana concreta, la mquina ha producido un total de 1.25 millones de unidades. Determinar la capacidad disponible y la eficiencia de la mquina en esa semana.SOLUCINPrimero determinamos la capacidad disponible (D)

Pero como los cambios de medida del producto, paradas por avera y mantenimiento suponen en media 15 horas por semana, entonces Entonces calculamos

Sustituyendo

Determinamos la eficiencia (E)

Produccin estndar semanal = (Capacidad utilizada por semana Tiempo utilizado)*(Produccin estndar diaria)Produccin actual = 1 250 000

Por lo tanto, sustituyendo:EJERCICIO 7 Si un sistema de produccin tiene una utilizacin del 80% y un rendimiento del 75%, qu capacidad se necesita para producir 1000 unidades al ao?SOLUCIN

EJERCICIO 8 Si cada mquina tiene una capacidad efectiva de 34 unidades/mes, pero tan slo se puede obtener un rendimiento del 60% y una utilizacin del 70%, cuntas mquinas se necesitarn para producir 900000 unidades/ao?

Capacidad necesaria1 mquina = 34 piezas/mesEn 12 meses = 408 piezas/aoEJERCICIO 9 Para fabricar una pieza, una empresa utiliza 5 mquinas y, en cada pieza o producto final, se requieren dos piezas de ensamble. Cada mquina tiene 0.5% de produccin defectuosa. La tasa de utilizacin de la mquina es del 95%. Se trabajan 24 semanas en el semestre, 5 das a la semana, 8 horas por turno y un turno por da. Se quiere fabricar 20000 unidades de producto final en el semestre y se desea saber la tasa de fabricacin de cada mquina por hora.EJERCICIO 10 Una empresa tiene costos fijos por $250,000. El costo por unidad de produccin es de $22.50. El precio de venta del producto es de $30 por unidad. Calcular su punto de equilibrio.-250 000 - 22.5q + 30q = 0-250 000 + 7.5q = 07.5q = 250 000q = 33 333.33EJERCICIO 11 Una empresa presenta los siguientes datos: Costos fijos $295000Costos variables $395000Venias totales $815,000Encuentre el punto de equilibrio, en ventas, en unidades de produccin y en porcentaje, dando una interpretacin en cada caso. EJERCICIO 12 Una empresa, vende un producto en $10 por kilo y vende 50,000 kilos por periodo. Sus costos fijos son de $25,000 y el costo variable es de $1.20 por kilo. Cul es el punto de equilibrio?EJERCICIO 13 Considera la siguiente funcin de costos que presenta una determinada empresa: C(q) = 25 + 40000, donde C es el costo total de produccin (en pesos), que est en funcin de q, que representa la cantidad de productos fabricados. La empresa verde cada uno de sus productos un precio unitario de $30. Calcula la cantidad de equilibrio para esta empresa.25q + 40 000 = 30q40 000 = 5qq = 8 000 EJERCICIO 14 Si cada mquina tiene una capacidad efectiva de 34 un/mes, pero tan slo puede obtener un rendimiento del 60% y una utilizacin del 70%, cuntas mquinas se necesitarn para producir 900,000 al ao?

Capacidad necesaria1 mquina = 34 piezas/mesEn 12 meses = 408 piezas/aoEJERCICIO 15 Una empresa que trata preservar su imagen a travs de una produccin de calidad invariable, fabric, un lote de 2900 prendas, producido en una semana y se encontraron 410 unidades que fueron calificadas de segunda calidad, razn por la cual se vendern con la marca Nitkron a un precio inferior en un 60% con relacin a la marca principal. Durante dicha produccin laboraron 105 trabajadores, 40 horas. Las prendas de buena calidad se vende a $120 cada una.Determinar la productividad analizada desde el valor de la produccin durante dicha semana.Cul ha sido el rendimiento de la capacidad? EJERCICIO 16 Una fabrica ha sido equipada para fabricar 1440 componentes electrnicos por periodo de trabajo. La inspeccin de las componentes se hace mediante una mquina. El tiempo promedio de inspeccin es de 5 minutos, tiempo de ajuste y de preparacin de la mquina 20 minutos. Cuntas mquinas deben comprarse si la utilizacin se estima en un 95% para un periodo de trabajo de 8 horas?480 min 20 min supervisin = 460 minSe estima una utilizacin del 95% en un periodo de 8 hrsSOLUCIN

Por lo tanto se deben comprar 17 mquinasLOCALIZACIN DE PLANTA

Mtodo de PonderacinEJERCICIO 1 Una empresa ha decidido expandir cierta lnea de produccin abriendo una nueva planta, debido a la capacidad limitada en su planta existente. Se encontraron una serie de factores relevantes para tomar la decisin de localizacin final, as como su importancia relativa y las calificaciones dadas segn el grupo de expertos para dos ciudades de inters. Determine la mejor ubicacin.FactoresPeso relativo (%)AlternativasAB1.- Capacitacin de mano de obra0.2570602.- Sistema de transporte0.0550603.- Educacin y salud0.1085804.- Estructura de impuestos0.3975705.- Recursos y productividad0.216070FactoresPeso relativo (%)AlternativasAB1.- Capacitacin de mano de obra0.25(0.25)(70) = 17.5(0.25)(60) = 15Sistema de transporte0.05(0.05)(50) = 2.5(0.05)(60) = 33.- Educacin y salud0.10(0.10)(85) = 8.5(0.10)(80) = 84.- Estructura de impuestos0.39(0.39)(75) = 29.25(0.39)(70) = 27.35.- Recursos y productividad0.21(0.21)(60) = 12.6(0.21)(70) = 14.7Puntuacin Total170.3568SOLUCINPor lo tanto la localizacin A es la mejor ubicacinEJERCICIO 2 Los factores que influyen ms comnmente en la decisin de una localizacin son. Determine la mejor ubicacin.FactoresPeso relativo (%)AlternativasABC1.- Cercana a los consumidores0.157982.- Abastecimiento de materia prima0.25564.53.- Plusvala del terreno0.105884.- Competencia del mercado0.106775.- Accesibilidad a la planta0.206846.- Transporte de mano de obra0.104887.- Servicios Bsicos0.1487SOLUCINFactoresPeso relativo (%)AlternativasABC1.- Cercana a los consumidores0.15(0.15)(7) = 1.05(0.15)(9) = 1.35(0.15)(8) = 1.22.- Abastecimiento de materia prima0.25(0.25)(5) = 1.25(0.25)(6) = 1.5(0.25)(4.5) = 1.1253.- Plusvala del terreno0.10(0.10)(5) = 0.5(0.10)(8) = 0.8(0.10)(8) = 0.84.- Competencia del mercado0.10(0.10)(6) = 0.6(0.10)(7) = 0.7(0.10)(7) = 0.75.- Accesibilidad a la planta0.20(0.20)(6) = 1.2(0.10)(8) = 1.6(0.10)(4) = 0.86.- Transporte de mano de obra0.10(0.10)(4) = 0.4(0.10)(8) = 0.8(0.10)(8) = 0.87.- Servicios Bsicos0.1(0.1)(4) = 0.4(0.1)(8) = 0.8(0.1)(7) = 0.7Puntuacin Total

15.47.556.125Por lo tanto la localizacin B es la mejor ubicacinEJERCICIO 3 Una empresa presenta la siguiente informacin, en la bsqueda de una nueva planta. Determine la mejor ubicacin.FactoresPeso relativo (%)AlternativasABC1.- Materia prima20.6989102.- Mercado24.1581093.- Mano de Obra10.348884.- Energa elctrica y agua17.241010105.- Terrenos y construccin10.3489106.- Servicio de transporte10.349997.- Clima3.457768.- Eliminacin de desechos3.45888SOLUCINFactoresPeso relativo (%)AlternativasABC1.- Materia prima20.69 = 0.2069(0.2069)(8) = 1.6552(0.2069)(9) = 1.8621(0.2069)(10) = 2.0692.- Mercado24.15 = 0.2415(0.2415)(8) = 1.932(0.2415)(10) = 2.415(0.2415)(9) = 2.17353.- Mano de Obra10.34 = 0.1034(0.1034)(8) = 0.8272(0.1034)(8) = 0.8272(0.1034)(8) = 0.82724.- Energa elctrica y agua17.24 = 0.1724(0.1724)(10) = 1.724(0.1724)(10) = 1.724(0.1724)(10) = 1.7245.- Terrenos y construccin10.34 = 0.1034(0.1034)(8) = 0.8272(0.1034)(9) = 0.9306(0.1034)(10) = 1.0346.- Servicio de transporte10.34 = 0.1034(0.1034)(9) = 0.9306(0.1034)(9) = 0.9306(0.1034)(9) = 0.93067.- Clima3.45 = 0.0345(0.0345)(7) = 0.2415(0.0345)(7) = 0.2415(0.0345)(6) = 0.2078.- Eliminacin de desechos3.45 = 0.0345(0.0345)(8) = 0.276(0.0345)(8) = 0.276(0.0345)(8) = 0.276Puntuacin Total18.41379.2079.2413Por lo tanto la localizacin C es la mejor ubicacinLOCALIZACIN DE PLANTA

Mtodo de TransporteEJERCICIO 1 Una empresa farmacutica que opera en Mxico y Centroamrica tiene dos laboratorios en San Jos y Mrida con capacidades de 1200 y 1500 medicamentos anti cancergenos. Tambin, tienen 4 almacenes que sirven de centros de distribucin en Veracruz, Guatemala, Managua y Panam con demandas de 800, 550, 700, 650. En los prximos aos, la empresa espera un crecimiento de la demanda del 25%, lo cual ha llevado a la direccin de la misma, a plantearse la apertura de una nueva fabrica, cuyas dos alternativas a considerar son: Tuxtla (alternativa 1) y Tegucigalpa (alternativa 2). La eleccin recaer en aquella que provoque los menores costos de transporte entre las fabricas y los almacenes, dado que ambas parecen ser igualmente convenientes respecto a otros factores, La siguiente tabla representa los costos unitarios entre cada origen y destino. La apertura de la nueva planta en Tuxtla o en Tegucigalpa va a provocar una reasignacin distinta de los intercambios entre las fabricas y los almacenes. Para conocer como afectara una y otra alternativa habra que resolver el problema de transporte en cada caso. Encuentre la solucin optima por el mtodo de la casilla noroeste, usando soler e interprete la solucin. AlmacenesFrmacos DisponiblesLaboratorios1234San Jos6426Mrida2375Tuxtla6448Tegucigalpa6342Frmacos requeridos SOLUCINComo la demanda aumenta 25%Entonces,800+550+700+650=2700(2700)(0.25)=675Ahora calculamos la nueva demanda de los centros de distribucin800 + (800)(0.25) = 1000550 + (550)(0.25) = 687.5700 + (700)(0.25) = 875650 + (650)(0.25) = 812.5AlmacenesFrmacos DisponiblesLaboratorios1234San Jos100062004-2-61200Mrida-2487.538757137.551500Tuxtla-6-4-46758675Frmacos requeridos 1000687.5875812.5CT = (1000)(6) + (200)(4) + (487.5)(3) + (875)(7) + (137.5)(5) + (675)(8)CT = 20 475Tabla de TuxtlaAlmacenesFrmacos DisponiblesLaboratorios1234San Jos100062004-2-61200Mrida-2487.538757137.551500Tegucigalpa-6-3-46752675Frmacos requeridos 1000687.5875812.5CT = (1000)(6) + (200)(4) + (487.5)(3) + (875)(7) + (137.5)(5) + (675)(2)CT = 16 425Tabla de TegucigalpaPor lo tanto la localizacin Tegucigalpa es la mejor opcin, ya que su costo total (CT) es el ms bajo.EJERCICIO 2 Una empresa dispone de 3 plantas industriales, cuyas capacidades de produccin son las siguientes

Tambin dispone de 3 centros de distribucin con las siguientes capacidades:

Debido al aumento que han experimentado sus ventas (unas 39000 unidades) la direccin de la empresa est evaluando las posibilidades de abrir un nuevo centro de distribucin para lo cual tiene dos ubicaciones posibles (D o E). Los costes de transporte entre las diferentes ubicaciones son: 135000 unidades256000 unidades348000 unidadesA48000 unidadesB75000 unidadesC55000 unidadesFbricasAlmacenesProduccinABCDE18122615213431044071187NecesidadesAjustar las cantidades de oferta y demanda (oferta=demanda) en las aplicaciones de D y E, respectivamente y encuentra la solucin optima por el mtodo de la casilla noroeste usando solver e interpreta la solucin

SOLUCINFbricasAlmacenesProduccinABCD18122648 00035 00013 000--213431075 000-43 00032 000-40711855 000--16 00039 000Necesidades35 00056 00048 00039 000Tabla del almacn DCT = (35000)(8) + (13000)(12) + (43000)(4) + (32000)(3) + (16000)(11) + (39000)(8)CT = 880 312Tabla del almacn EFbricasAlmacenesProduccinABCE181221548 00035 00013 000--21343-475 000-43 00032 00040711755 000--16 00039 000Necesidades35 00056 00048 00039 000CT = (35000)(8) + (13000)(12) + (43000)(4) + (32000)(3) + (16000)(11) + (39000)(7)CT = 880 273Por lo tanto el nuevo centro de distribucinque conviene abrir es el del almacn E, ya que su costo total (CT) fue menor.

EJERCICIO 3 Una empresa que fabrica alimentos para postres cuyo componente principal es la harina tiene dos plantas en las localidades A y B. La empresa tambin maneja almacenes localizados en los puntos 1, 2, 3 y 4. Los pronsticos indican que la demanda pronto superar la oferta y que se necesita una nueva planta con capacidad de 8000 cajas por semana. Dos sitios son posibles: C y D. Se presentan los siguientes datos:PLANTACAPACIDAD CAJAS/SEMANAALMACENDEMANDACAJAS/SEMANAA10 00017 000B7 50029 000Nueva planta8 00034 500Total25 50045 000Total25 500PlantaCosto de embarque al almacn ($/caja)1234A7245B3152C6974D21083Encuentre la alternativa optima que minimice los costos totales de transporte.

SOLUCINHacemos la tabla para el sitio C y calculamos su costo total.Utilizando el mtodo de la casilla noroestePlantaAlmacnCapacidad1234A724510 0007 0003 000B31527 5006 0001 500C69748 0003 0005 000Demanda7 0009 0004 5005 000CT = (7000)(7) + (3000)(2) + (6000)(1) + (1500)(5) + (3000)(7) + (5000)(4)CT = $ 109 500Ahora, hacemos una tabla similar, pero para el sitio D y calculamos su costo total.Utilizando el mtodo de la casilla noroestePlantaAlmacnCapacidad1234A724510 0007 0003 000B31527 5006 0001 500D210838 0003 0005 000Demanda7 0009 0004 5005 000CT = (7000)(7) + (3000)(2) + (6000)(1) + (1500)(5) + (3000)(8) + (5000)(3)CT = $ 107 500Por lo tanto la alternativa ptima que minimiza los costos totales de transporte es el sitio D.LOCALIZACIN DE PLANTA

Mtodo GlobalUna industria cementera, ha determinado un incremento en la demanda de cemento por lo que se ha decidido la construccin de una nueva planta para satisfacer la demanda prevista. Para la construccin de esta nueva planta se ha pensado en tres alternativas de localizacin en diferentes ciudades del pas. La decisin debe sustentarse en la informacin recopilada por un equipo de trabajo mostrada en las tablas siguientes y considerando que el peso de los factores objetivos es de = 0.6 y el de los subjetivos es de = 0.4

Ciudad PoblacinInfraestructura industrialRed de comunicaciones1111211031114011511161117111Factores CrticosCiudadCosto de construccinCosto de transporteCosto de montajeCosto de mantenimiento17500900700690265008508805503110012004509504890090090045059200750780120067800910980650782007307401100Factores ObjetivosFactores subjetivosCiudadCercana a fuentes de abastecimientoInfraestructura de serviciosCercana a mercados potencialesDisponibilidad de mano de obra14533234423525145335522156132171331Determine la mejor alternativa de localizacin, explicando el resultado.SOLUCINPrimero vamos a sacar el total de costos de cada ciudad en los factores objetivos y en los factores subjetivos.CiudadCosto de construccinCosto de transporteCosto de montajeCosto de mantenimientoTotal1750090070069097902650085088055087803110012004509503700489009009004501115059200750780120011930678009109806501034078200730740110010770Factores ObjetivosFactores subjetivosCiudadCercana a fuentes de abastecimientoInfraestructura de serviciosCercana a mercados potencialesDisponibilidad de mano de obraTotal14533152344213352511345335165221510613217713318Construimos una tabla y aplicamos las ponderaciones que se dieron de todos los factores.Aplicamos la frmula:

FC = (Poblacin)*(Infraestructura Industrial)*(Red de comunicaciones)FO = Cada valor del total / Valor mayor del totalFS = Cada valor del total / Suma del mayor nmero en cada uno de los factores subjetivosSiendo,CiudadFCFOFSILi110.7926200310.446400510.8610.6602710.7018

La tabla nos queda de la siguiente forma:Por lo tanto se recomienda construir la nueva plantaproductiva en la ciudad 3, teniendo en cuenta que es la que tiene el menor ndice e localizacin (ILi) diferentede cero.LOCALIZACIN DE PLANTA

Mtodo de punto de equilibrioEJERCICIO 1 Los costos fijos anuales y los costos variables para una nueva instalacin en una industria son:

En una sola grafica, trace las curvas de costo total para todas las comunidades y, ubique, el rango aproximado en el cual cada una de las comunidades provee el costo mas bajoAplicando el anlisis del punto de equilibrio, calcule las cantidades de equilibrio sobre los rangos pertinentes. Si la demanda esperada es de 15000 unidades al ao, cual ser la mejor localizacin? ComunidadCostos fijos por aoCostos variables por unidadA$150000$62B$300000$38C$500000$24D$600000$30A) Curvas de costo total para todas las comunidades SOLUCINComunidadCostos fijos por aoCostos variables por unidadCT= Cf+Cv(x)($)A$150,000$62A:150,000+62(15000)=1,080,000

B$300,000$38B:300,000+38(15000)=870,000

C$500,000$24C:500,000+24(15000 )=860,000

D$600,000$30D:600,000+30(15000)=1,050,000

B) Calcular cantidades de equilibrio con una demanda de 15000 unidadesPor lo que la localizacin mas econmica es la comunidad C con un costo de $ 860,000 EJERCICIO 2 Un gerente una industria cervecera, ha reducido a 7 comunidades la bsqueda de la localizacin mas favorable para su nueva instalacin. Los costos fijos anuales y los costo fijos variables se presentan a continuacin.

a) Trace las curvas de costo total para todas las comunidades en una sola grafica y ubique el rango aproximado en el que cada una de las comunidades ofrece el costo mas bajob) Con base en el anlisis del punto de equilibrio, calcule las cantidades de equilibrio para determinar el rango en el cual cada comunidad proporciona el costo ms bajo.ComunidadCostos fijos por aoCostos variables por unidadA$1600000$17B$2000000$12C$1500000$16D$3000000$10E$1800000$15F$1200000$15G$1700000$14EJERCICIO 3Una empresa que fabrica equipo para esquiar esta estudiando cuatro posibles localizaciones para establecer una nueva planta: Aspen, Colorado; Medicine Lodge, Cansas; Broken Bow, Nebrask y Wounded Rinee, Dakota del Sur. Los costos fijos anuales y los costos variables por cada equipo para esquiar son los siguientes

A) Trace las curvas de costo total para todas las comunidades en una sola grafica. Ubique en el grafico, el rango de volmenes en el que cada localizacin seria mejor.B)Qu cantidad de equilibrio define a cada rango?LocalizacinCosos fijos por aoCostos variables por equipo de esquiarAspen$ 8`000,00$250Medicine Lodge$ 2`400,00$130Broken Bow$ 3`400,00$90Wounded Rinee$ 8`500,00$65 a)SOLUCINb)LocalizacinCosos fijos por aoCostos variables por equipo de esquiarCT= Cf+Cv(x)($)

Aspen$ 8`000,00$250A:800000+250x

Medicine Lodge$ 2`400,00$130B:240000+130xBroken Bow$ 3`400,00$90C:340000+90xWounded Rinee$ 8`500,00$65D:850000+65xLOCALIZACIN DE PLANTA

Mtodo de centro de gravedadEJERCICIO 1Considere el siguiente caso, de una cadena de cuatro tiendas de autoservicio grandes. Las tiendas estn ubicadas en Huamantla, Tequisquiapan, Silao y Chalco; en la actualidad, las surte una bodega viaje e inadecuada en Manzanillo, donde se abri la primera tienda. Los datos de las tasas de demanda en cada tienda se muestra en la tabla. Determine las coordenadas del centro de gravedad. LocalizacinNumero de contenedores enviados por mesHuamantla (30,120)2000Tequisquiapan (90,110)1000Silao (130,130)1000Chalco (60,40)2000SOLUCIN

Utilizando la informacin, se pueden calcular las coordenadas de centro de gravedad o centroide: Donde:Cx = coordenada x del centroideCy = coordenada y del centroidedix = coordenada x de la i-sima ubicacindiy = coordenada y de la i-sima ubicacinVi = volumen de los bienes movidos a la i-sima ubicacinHacemos una tabla para poder ver con ms claridad la informacin que nos dan:LocalizacinCoordenadasNmero de contenedores enviados por mesXYHuamantla301202000Tequisquiapan901101000Silao1301301000Chalco60402000Cx = (30)(2000) + (90)(1000) + (130)(1000) + (60)(2000)2000 + 1000 + 1000 + 2000Sustituyendo en las frmulas, obtenemos:Cx = 66.7 Cy = Cy = 93.3Por lo tanto las coordenadas del centro de gravedad (X,Y) son aproximadamente (67, 93)(120)(2000) + (110)(1000) + (130)(1000) + (40)(2000)2000 + 1000 + 1000 + 2000EJERCICIO 2 Se planea instalar una empresa para la produccin de un condimento para ciertos alimentos, para lo cual, proporcionan los siguientes datos. Determine las coordenadas del centro de gravedad, para la instalacin de una planta. LocalizacinCoordenadasVolumen (toneladas)XY1. Lzaro Crdenas170013177002. San Nicols de la Garza148414504003. Valle de Bravo153388510004. Puerto Vallarta10348176005. Pinotepa Nacional178463415006. Arriaga183346710007. Puerto Progreso1932817500SOLUCIN

Utilizando la informacin, se pueden calcular las coordenadas de centro de gravedad o centroide: Donde:Cx = coordenada x del centroideCy = coordenada y del centroidedix = coordenada x de la i-sima ubicacindiy = coordenada y de la i-sima ubicacinVi = volumen de los bienes movidos a la i-sima ubicacinCx = (1700)(700) + (1484)(400) + (1533)(1000) + (1034)(600) + (1784)(1500) + (1833)(1000) + (1932)(500)700 + 400 + 1000 + 600 + 1500 + 1000 + 500Sustituyendo en las frmulas, obtenemos:Cx = 1651.2 Cy = (1317)(700) + (1450)(400) + (885)(1000) + (817)(600) + (634)(1500) + (467)(1000) + (817)(500)700 + 400 + 1000 + 600 + 1500 + 1000 + 500Cy = 852.2 Por lo tanto las coordenadas (X,Y) de aproximadamente (1651, 825)proporcionan un punto de inicio para la instalacin de una plantaEJERCICIO 3 Una empresa desea ubicar una instalacin intermedia que requiere de disponibilidad de gasolina, desea ubicar esta instalacin entre la ciudad B y sus principales distribuidores. En el siguiente cuadro se relaciona la informacin acerca de las coordenadas y el aporte de galones de gasolina de cada distribuidor. Determine las coordenadas del centro de Gravedad para la instalacin intermedia de la planta.UbicacionesCoordenadasGalones de gasolina por mesXYB58.74.43800V26.25.22700T32.93.8310F42.54.1420M36.46.2250SOLUCIN

Utilizando la informacin, se pueden calcular las coordenadas de centro de gravedad o centroide: Donde:Cx = coordenada x del centroideCy = coordenada y del centroidedix = coordenada x de la i-sima ubicacindiy = coordenada y de la i-sima ubicacinVi = volumen de los bienes movidos a la i-sima ubicacinCx = (58.7)(3800) + (26.2)(2700) + (32.9)(310) + (42.5)(420) + (36.4)(250)3800 + 2700 + 310 + 420 + 250Sustituyendo en las frmulas, obtenemos:Cx = 44.2Cy = Cy = 4.7(4.4)(3800) + (5.2)(2700) + (3.8)(310) + (4.1)(420) + (6.2)(250)3800 + 2700 + 310 + 420 + 250Por lo tanto las coordenadas (X,Y) de aproximadamente (44, 5)proporcionan un punto de inicio para la instalacin intermedia de la plantaLOCALIZACIN DE PLANTA

Mtodo sinrgico (variacin Brown y Gibson)En un proyecto se han identificado 7 localizaciones tentativas, en todas ellas los costos son diferentes. Adems se han identificado como factores crticos para la continuidad de los procesos la disponibilidad de energa elctrica y la materia prima. El siguiente tabulado representa los costos asociados y la calificacin de los factores crticos segn su estudio previo.

LocalizacinCostosMateria PrimaMantenimientoMano de obraEnergaImpuestosConstruccinA6.86234.1914.9314489B9.72292.3416.3516333C10.21242.8118.4315452D8.43182.3919.5713234E12.16242.1512.4214385F11.44163.7515.2911355G10.17192.2917.4410342Los factores subjetivos relevantes son: Factores subjetivosLocalizacinABCDEFGClima0.890.720.630.560.860.390.57Instituciones recreativas0.820.620.570.530.720.770.36Servicios complementarios0.690.450.390.910.450.220.83Costo de vida0.740.370.520.530.090.250.43Disponibilidad de mano de obra0.510.510.710.670.210.720.23Seguridad0.930.490.480.110.190.420.59Poltica0.450.170.910.130.910.590.62El peso relativo de los factores objetivos es 80%, mientras que el peso relativode los factores subjetivos es 20%. Con base en la informacin proporcionada, encuentra la mejor localizacinPrimero calculamos el costo del factor objetivo (CFO), la cual es la suma de todoslos costos de cada localizacin.SOLUCINLocalizacinCostosCFOMateria PrimaMantenimientoMano de obraEnergaImpuestosConstruccinA6.86234.1914.9314489551.98B9.72292.3416.3516333406.41C10.21242.8118.4315452522.45D8.43182.3919.5713234295.39E12.16242.1512.4214385449.73F11.44163.7515.2911355412.48G10.17192.2917.4410342400.9Calculamos el valor relativo a cada factor objetivo con la siguiente frmula:

Usando la frmula anterior, calculamos los valores objetivos

= 0.1083921024

= 0.1472165367

= 0.1145186577

= 0.2025467101= 0.1330359831= 0.145050118= 0.149239892

Comprobamos que los resultados anteriores son correctos porque:Ahora, renombrando algunas cosas, la medida de localizacin del factor subjetivo queda:Factores subjetivosLocalizacinSUMA KjKAKBKCKDKEKFKGK1: Clima0.890.720.630.560.860.390.574.62K2: Instituciones recreativas0.820.620.570.530.720.770.364.39K3: Servicios complementarios0.690.450.390.910.450.220.833.94K4: Costo de vida0.740.370.520.530.090.250.432.93K5: Disponibilidad de mano de obra0.510.510.710.670.210.720.233.56K6: Seguridad0.930.490.480.110.190.420.593.21K7: Poltica0.450.170.910.130.910.590.623.78SUMA Ki5.033.334.213.443.433.363.63Calculamos Wj = Kj /WAWBWCWDWEWFWGWj0.1926406930.1558441560.1363636360.1212121210.1861471860.0844155840.12337662310.1867881550.1412300680.1298405470.1207289290.1640091120.1753986330.08200455610.1751269040.1142131980.0989847720.2309644670.1142131980.0558375630.21065989810.2525597270.1262798630.1774744030.1808873720.0307167240.0853242320.14675767910.1432584270.1432584270.1994382020.1882022470.0589887640.2022471910.06460674210.2897196260.1526479750.149532710.0342679130.0591900310.1308411210.18380062310.1190476190.0449735450.2407407410.0343915340.2407407410.1560846560.1640211641

Calculamos Rij = Ki /

KAKBKCKDKEKFKGRK10.176938370.2162162160.1496437050.1627906980.2507288630.1160714290.157024793RK20.1630218690.1861861860.1353919240.1540697670.2099125360.2291666670.099173554RK30.1371769380.1351351350.092636580.2645348840.1311953350.065476190.228650138RK40.1471172960.1111111110.1235154390.1540697670.0262390670.0744047620.1184573RK50.101391650.1531531530.1686460810.1947674420.061224490.2142857140.063360882RK60.1848906560.1471471470.1140142520.0319767440.0553935860.1250.162534435RK70.0894632210.0510510510.2161520190.0377906980.2653061220.1755952380.1707988981111111Calculamos el valor relativo a cada factor subjetivo con la siguiente frmula:

Al hacer las operaciones necesarias, nos queda que:FSA0.204457404FSB0.136154574FSC0.171795689FSD0.166351444FSE0.167650555FSF0.147099864FSG0.15503991Calculamos la medida de preferencia de localizacin (MPL), mediante la frmula:

Siendo, k = 0.8

Despus de sustituir los valores respectivos, obtenemos: MPLA0.127605163MPLB0.145004144MPLC0.125974064MPLD0.195307657MPLE0.139958898MPLF0.145460067MPLG0.150399896Por lo tanto la alternativa elegida es la localizacin D,puesto que recibe el mayor valor de medida de referencia de localizacin.ARREGLO DE INSTALACIONES Y MANUTENCIN

Distribucin de plantaEJERCICIO 1Un taller de maquinaria, planea moverse a un nuevo lugar. El nuevo espacio presenta una serie de departamentos y el objetivo primordial es colocarlos de tal manera que se disminuya la distancia entre aquellos departamentos que presentan mayor comunicacin ya sea de mano de obra y/o material. A continuacin se presenta una relacin de esos movimientos. Proponga una distribucin de planta, lo ms objetiva posible y calcule la eficacia.Matriz de flujo entre procesos de produccin de A(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1) Materiales0100500050(2) Soldadura25005000(3) Taladros25000500(4) Tornos02500200(5) Molinos500100000(6) Dobladoras10020000Hacemos un arreglo fsico esquemtico(1)(2)(3)(4)(5)(6)6600200015500150203407502375032125214Se clasifican los desplazamientos de cada casilla en orden decreciente NmeroVnculoNmero de Desplazamientos13--515021--212532--47541--37551--66061--55073--62084--520Anlisis de los arreglos posibles de los talleres245136Elaboramos un esquema de arreglo fsico364125Determinamos el arreglo fsico final235416Calculamos la eficacia con base en las longitudes propuestas y ordenamos los desplazamientos.VnculoLongitudTotal de lanzamientoTotal de desplazamientos1--5150502--4175753--6220404--5220401--221252501--3175753--5150501--616060475640

Para calcular la eficacia, usamos:Donde:

E = la eficacia medida en porcentajeD = la suma de los desplazamientos dentro del arreglo fsico ideald = suma de los desplazamientos dentro del arreglo fsico realSustituyendo nos queda que

EJERCICIO 2 Una empresa que se dedica a la confeccin de ropa para nios desea saber el arreglo fsico que debe tener su proceso de transformacin, a fin de eliminar movimientos y operaciones innecesarias y presentar a los clientes un producto a tiempo y de buena calidad. Los talleres involucrados en el proceso as como los desplazamientos intertalleres mensuales promedio se muestran a continuacin. Proponga una distribucin de la planta, lo ms objetiva posible y calcule la eficacia. Desplazamiento intertalleres por mes de A(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1) Diseo010000000(2) Tejido0025050000(3) Teido02500400500(4) Cosido00009000(5) Acabado0050001000Hacemos un arreglo fsico esquemtico(1)(2)(3)(4)(5)50050+50900340500400330250+250321000311Se clasifican los desplazamientos de cada casilla en orden decreciente NmeroVnculoNmero de Desplazamientos11--2100024--590032--350042--450053--440063--5100Anlisis de los arreglos posibles de los talleres12345Elaboramos un esquema de arreglo fsico25413Determinamos el arreglo fsico final12345Calculamos la eficacia con base en las longitudes propuestas y ordenamos los desplazamientos.VnculoLongitudTotal de lanzamientoTotal de desplazamientos1--21100010004--519009002--3250010002--415005003--414004003--5210020034004000

Para calcular la eficacia, usamos:Donde:

E = la eficacia medida en porcentajeD = la suma de los desplazamientos dentro del arreglo fsico ideald = suma de los desplazamientos dentro del arreglo fsico realSustituyendo nos queda que

EJERCICIO 3 Se realiza un estudio de configuracin de planta para el supermercado perifrico de la ciudad de Mrida. La gerencia de este supermercado desea realizar este estudio, a fin de disminuir las constantes quejas de los clientes provocadas por los desplazamientos en grandes distancias de un departamento a otro, en el momento de realizar sus compras. Para el estudio, se recolecto estadsticamente los desplazamientos diarios tomados durante una seccin de servicio de dicho mercado. Los datos necesarios para efectuar la configuracin de planta que optimice el servicio se presenta a continuacin.Proponga una distribucin de la planta, lo mas objetiva posible y calcule la eficacia. Desplazamiento intertalleres por mes de A(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(1) Carnicera03505085150012301240(2) Charcutera390200201802500(3) Artculos del hogar012000128012125(4) Frutera 25004500015052(5) Panadera21005004101230(6) Perfumera 00156000023012(7) Licorera680510100051125(8) Librera000001030012953(9) Alimentos Bsicos10258154878155614011(10) Regalos y tarjetera 0071201545278450Hacemos un arreglo fsico esquemtico(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)10007+512+52045+1245+125278+5345+11129226*308*27*198*201*15107*143*98001200126*047129*2005142*06600284*0045152*12*050*5487*50635032*62389*616Se clasifican los desplazamientos de cada casilla en orden decreciente NmeroVnculoNmero de Desplazamientos11--238928--1033132--930843--628451--922665--920174--919887--1017094--10162101--5152NmeroVnculoNmero de Desplazamientos118--9143125--7142131--7129146--8126157--9107161--487179--1056184--550191--350202--332216--1027223--927NmeroVnculoNmero de Desplazamientos233--1012242--512253--812264--7527245Anlisis de los arreglos posibles de los talleres34592671081Elaboramos un esquema de arreglo fsico92413571086Determinamos el arreglo fsico final67108953412Calculamos la eficacia con base en las longitudes propuestas y ordenamos los desplazamientos.VnculoLongitudTotal de lanzamientoTotal de desplazamientos1--213893898--1013313312--913083083--612842841--912262265--912012014--911981987--1011701704--1021623241--5215230424212735VnculoLongitudTotal de lanzamientoTotal de desplazamientos8--921432865--721422841--721292586--831263787--911071071--4187879--10156564--52501001--32501002--3332966--10227543--9227549761860VnculoLongitudTotal de lanzamientoTotal de desplazamientos3--10312362--5112123--8412484--7251024251046116

Para calcular la eficacia, usamos:Donde:

E = la eficacia medida en porcentajeD = la suma de los desplazamientos dentro del arreglo fsico ideald = suma de los desplazamientos dentro del arreglo fsico realSustituyendo nos queda que

EJERCICIO 4La empresa Red Cola en una de sus plantas quiere reducir el tiempo de transporte de sus productos, para ello quiere replantearse la ubicacin de las areas que componen a la fabrica, para realizar este anlisis se cuenta con la siguiente informacin ubicada en una matriz de flujo entre los procesos de produccin. Proponga una distribucin de la planta, lo mas objetiva posible y calcule la eficacia. Matriz de flujo entre procesos de produccin de A(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1) Planta de almacenamiento000000(2) Planta purificadora00690001000(3) Planta elaboradora00068001000(4) Planta de envase00001006700(5) Laboratorio000000(6) Planta de etiquetado66000001000Hacemos un arreglo fsico esquemtico(1)(2)(3)(4)(5)(6)66600006700100350100100100440068003306900320111Se clasifican los desplazamientos de cada casilla en orden decreciente NmeroVnculoNmero de Desplazamientos12--3690023--4680034--6670041--6660052--510063--510074--510085--6100Anlisis de los arreglos posibles de los talleres261354Elaboramos un esquema de arreglo fsico365421Determinamos el arreglo fsico final231546Calculamos la eficacia con base en las longitudes propuestas y ordenamos los desplazamientos.VnculoLongitudTotal de lanzamientoTotal de desplazamientos2--31690069003--41680068004--626700134001--626600132002--521002003--511001004--511001005--611001002740040800

Para calcular la eficacia, usamos:Donde:

E = la eficacia medida en porcentajeD = la suma de los desplazamientos dentro del arreglo fsico ideald = suma de los desplazamientos dentro del arreglo fsico realSustituyendo nos queda que