ADHERENCIA, LONGITUDES DE DESARROLLO Y EMPALMESCorte y doblado de las varillas (barras) de refuerzo

Los momentos mximos generalmente se presentan en los centros de los claros los positivos y en los apoyos los negativos, por lo que resulta factible cortar el acero de refuerzo y ubicarlo en las secciones que sean necesarias ya que usarlo en puntos donde el momento es menor al 50% del mximo sera costoso.Si el momento flexionante es menor al 50% de su mximo momento probablemente se podr cortar o doblar arriba o hacia abajo, hasta la otra cara de la viga para hacerlas continas con la otra cara de la viga. Para encontrar los puntos de corte se lo puede realizar mediante el mtodo grfico si se grafica los momentos a escala y mediante las siguientes expresiones:

7.2 ESFUERZOS DE ADHERENCIA

Una hiptesis bsica es que no debe existir ningn deslizamiento de las varillas en relacin con el concreto circundante. En otras palabras, el acero y el concreto deben aglomerarse o permanecer adheridos para que acten como una unidad.

Si no hay adherencia entre ambos materiales y si las varillas no estn ancladas en sus extremos, stas se zafarn del concreto.

Como consecuencia, la viga de concreto se comportar como un miembro sin refuerzo y estar sujeta a un colapso repentino tan pronto como el concreto se agriete.

Es obvio que la magnitud de los esfuerzos de adherencia cambiar en una viga de concreto reforzado conforme cambien los momentos flexionantes en la viga. Cuanto mayor sea la tasa de cambio del momento flexionante, mayor ser la tasa de cambio de las tensiones en las varillas, y por tanto, de los esfuerzos de adherencia.

Lo que acaso no es tan obvio es el hecho de que los esfuerzos de adherencia son tambin drsticamente afectados por el desarrollo de grietas de tensin en el concreto. En un punto donde se presente una grieta, toda la tensin longitudinal ser resistida por la varilla de refuerzo. A una distancia pequea a lo largo de la varilla, en un punto fuera de la grieta, la tensin longitudinal ser resistida tanto por la varilla como por el concreto no agrietado. En esta distancia pequea puede darse un cambio grande en la tensin de la varilla debido al hecho de que el concreto no agrietado ahora est resistiendo la tensin.

Si las varillas estn ancladas en sus extremos de manera que no se puedan deslizar. La adherencia de las varillas de refuerzo al concreto se debe a varios factores, incluyendo la adherencia qumica entre los dos materiales, la friccin debida a la rugosidad natural de las varillas y el apoyo en el concreto de las corrugaciones estrechamente espaciadas en las superficies de las varillas.

Cuando primero se aplica la fuerza a la varilla, la resistencia al deslizamiento se debe a la adhesin entre la varilla y el concreto. Si se usaran varillas lisas, no se necesitara mucha tensin en las varillas para romper esta adherencia, en particular la adyacente a una grieta en el concreto. Si esto ocurriera en una varilla lisa, slo la friccin impedira el deslizamiento de la varilla. Se tiene tambin algo de efecto de Poisson debido a la tensin en las varillas. Al estar tensionadas se reduce un poco su seccin, lo cual hace que se deslicen ms fcilmente. Si usramos varillas lisas de refuerzo en las vigas, se tendra muy poca resistencia por adherencia y las vigas seran slo ligeramente ms resistentes que si no tuviesen refuerzo.

Las varillas corrugadas se usan en casi todo tipo de trabajo. Sin embargo, las varillas lisas o las mallas de alambre lisas se usan algunas veces para el refuerzo lateral en los miembros a compresin, para miembros sometidos a torsin, y para el refuerzo confinado en empalmes (ACI R3.5.4)

Como resultado de estos hechos, las varillas de refuerzo se fabrican con corrugaciones. La adherencia qumica y la friccin entre las corrugaciones son insignificantes y la adherencia se debe primordialmente al apoyo sobre las costillas de la corrugacin. Con base en pruebas, los patrones de agrietamiento en el concreto muestran que los esfuerzos de apoyo estn inclinados respecto al eje de las varillas en aproximadamente de 45 a 80 (el ngulo es afectado apreciablemente por la forma de las costillas).

Se desarrollan fuerzas iguales y opuestas entre las varillas de refuerzo y el concreto. Estas fuerzas internas se deben a la accin de cua de las costillas al apoyarse contra el concreto. Ocasionan esfuerzos de tensin en una porcin cilndrica de concreto alrededor de cada varilla. Es un efecto parecido al que se da en un tubo de concreto lleno de agua que presiona radialmente contra la pared del tubo, sometindolo a tensin. Si la tensin llega a ser muy alta, el tubo se agrieta.

De manera similar, si los esfuerzos de adherencia en una viga llegan a ser muy grandes, el concreto alrededor de las varillas se separa y eventualmente la separacin se extender hasta el lado y/o la parte inferior de la viga. Si cualquiera de estos tipos de separaciones llega hasta el extremo de la varilla, sta se deslizar y la viga fallar. Cuanto ms cercana sea la separacin entre las varillas y menor sea el recubrimiento, ms delgado ser el cilindro de concreto alrededor de cada varilla y ms probable ser una falla debido a la ruptura de la adherencia.

Tipos de Falla por Adherencia

La resistencia a la separacin a lo largo de las varillas depende de un buen nmero de factores, tales como el espesor del recubrimiento de concreto, el espaciamiento de las varillas, la presencia de recubrimiento en las varillas, los tipos de agregados que se usen, el efecto del confinamiento transversal de los estribos, etc.

7.3 LONGITUDES DE ANCLAJE PARA EL REFUERZO DE TENSIN

Se parte de una viga en voladizo como se muestra en la siguiente figura:

Puede verse que tanto el momento mximo en la viga como los esfuerzos mximos en las varillas de tensin, se presentan en la cara del empotramiento. Tericamente, el momento es cero a una pequea distancia hacia atrs del apoyo y podra pensarse por lo tanto que las varillas de refuerzo ya no se necesitan. sta es la situacin representada, si las varillas se cortaran en la cara del apoyo, la viga fallara. Los esfuerzos en las varillas deben transmitirse al concreto mediante la adherencia entre el acero y el concreto antes de que se puedan cortar las varillas.

Puede definirse como la longitud mnima de empotramiento de una varilla que es necesaria para que trabaje a su esfuerzo de fluencia, ms cierta distancia adicional para asegurar la tenacidad del miembro. Un anlisis similar puede hacerse para varillas en otras situaciones y en otros tipos de vigas. Luego los valores calculados se comparaban con los esfuerzos permisibles de adherencia del cdigo.

Originalmente, la resistencia a la adherencia se meda mediante pruebas de extraccin. Se empotraba una varilla en un cilindro de concreto, y se usaba un gato para ver cunta fuerza era necesaria para sacarla. El defecto de tal prueba es que el concreto queda trabajando a compresin, lo cual impide la formacin de grietas. Sin embargo, en un miembro a flexin existe una situacin totalmente diferente, debido a la naturaleza de estira y afloja de los esfuerzos de adherencia causada por las grietas de tensin en el concreto. La sustitucin en esta ecuacin, que se da a continuacin, proporciona valores en trminos de dimetros de varillas. Esta forma de respuesta es muy conveniente, dicindose, por ejemplo, 30 dimetros de varillas, 40 dimetros de varillas, etc.

Esta expresin, que parece incluir tantos trminos, es mucho ms fcil de usar que lo que parece a primera vista, ya que varios de los trminos son usualmente iguales a 1.0. Aun si no son iguales a 1.0, los factores se pueden obtener rpidamente.

1. Posicin del refuerzo. Las varillas horizontales que tienen por lo menos 12 plg de concreto fresco colocado debajo de ellas, no se adhieren tan bien al concreto como las varillas situadas cerca del fondo de dicho material. A estas varillas se les denomina varillas superiores. Durante la colocacin y vibrado del concreto, algo de aire y agua excedente tienden a subir hacia la parte superior del concreto, y alguna porcin puede quedar atrapada bajo las varillas ms altas.

2. Recubrimiento de las varillas. Las varillas de refuerzo recubiertas con epxido se usan frecuentemente hoy en da para proteger al acero de situaciones severas de corrosin, como las que se presentan cuando se usan productos qumicos descongelantes. Las cubiertas de los puentes y las losas de los estacionamientos en regiones de clima muy fro se encuentran en esta clase.3. Tamaos del refuerzo. Si se usan varillas pequeas en un miembro para obtener cierta rea transversal total, el rea superficial total de las varillas ser sensiblemente mayor que si se usan varillas de mayor dimetro para obtener la misma rea total. Como consecuencia, las longitudes de desarrollo requeridas para las varillas ms pequeas, con sus mayores reas superficiales de adherencia (en proporcin con sus reas transversales) son menores que las requeridas para las varillas de mayor dimetro. Este factor se toma en cuenta con el factor de tamao del refuerzo cs.

4. Agregados de peso ligero. El peso muerto del concreto se puede reducir sustancialmente sustituyendo el agregado regular de piedra por el de peso ligero. El uso de tales agregados (arcilla o pizarra expansiva, escoria, etc.), conduce generalmente a concretos de menor resistencia. 5. Separacin entre varillas o dimensiones del recubrimiento. Si el recubrimiento del concreto o la separacin libre entre las varillas son muy pequeos, el concreto puede rajarse. Esta situacin se toma en consideracin con el trmino (cb + Ktr)/db en la expresin para la longitud de desarrollo. Se llama trmino de confinamiento. En la ecuacin cb representa la menor de las distancias del centro de la varilla o el alambre en tensin a la superficie ms cercana de concreto, o la media separacin entre centros del refuerzo.

7.4 LONGITUDES DE ANCLAJE PARA VARILLAS EN RACIMO

Cuando se usan varillas en racimo se requieren mayores longitudes de desarrollo, porque no hay un ncleo de concreto entre las varillas que proporcione resistencia al deslizamiento. El cdigo establece que las longitudes de desarrollo y empalme en varillas en racimo deben determinarse calculando primero las longitudes necesarias para las varillas individuales, incrementando luego esos valores en 20% para tres varillas en racimo y en 33% para racimos de cuatro varillas.

Cuando se calculan los factores relativos al recubrimiento y la separacin libre de un racimo, se considera el rea total de las varillas como si fuese el de una sola varilla. En otras palabras, es necesario remplazar el haz de varillas con una varilla sola ficticia con un dimetro tal que su rea de seccin transversal igual a la del racimo de varillas. Esto resulta conservador porque las propiedades de adherencia de las varillas en racimo son en realidad mejores que las de una sola varilla ficticia. Al determinar cb, el trmino de confinamiento, y el factor ce, se considera que la varilla ficticia tiene un centroide que coincide con el del racimo de varillas.

7.5 GANCHOS

Cuando no se dispone de suficiente espacio para anclar las varillas a tensin prolongndolas segn sus longitudes de desarrollo requeridas, tal como se describi en la ltima seccin de este texto, pueden emplearse ganchos.

En realidad, los ganchos no proveen un incremento apreciable en la resistencia del anclaje porque el concreto en el plano del gancho es algo vulnerable al desprendimiento. Esto quiere decir que el aumentar la longitud de las varillas ms all de los ganchos (es decir, ms all de los valores especificados de 12db o 4db), realmente no incrementa la resistencia del anclaje.

La longitud de desarrollo que se requiere para un gancho es directamente proporcional al dimetro de la varilla. La razn de esto es que la magnitud de los esfuerzos de compresin en el concreto en el interior del gancho est gobernada por db. Para determinar las longitudes de desarrollo que se necesitan en los ganchos de tipo estndar, el ACI (12.5.2) requiere el clculo de: La longitud de desarrollo Ldh, se mide desde la seccin crtica de la varilla hasta el extremo exterior o borde de los ganchos, como se muestra en la figura 7.13.

7.6 LONGITUDES DE ANCLAJE PARA MALLA DE ALAMBRE SOLDADA EN TENSIN.

La seccin 12.7 del cdigo ACI provee las longitudes de desarrollo mnimas requeridas para mallas soldadas de alambre corrugado, en tanto que la seccin 12.8 provee los valores mnimos para malla soldada de alambre simple.

Este factor, que se muestra en seguida, contiene el trmino s, que es la separacin del alambre por desarrollar. La longitud de desarrollo resultante no debe ser menor de 8 plg, excepto en el clculo de empalmes. Podr notarse que los recubrimientos epxidos parecen tener poco efecto sobre las longitudes requeridas para la malla de alambre soldada y por ello es permisible usar ce = 1.0.

En unidades SI para malla de alambre soldada con por lo menos un alambre transversal dentro de la longitud de desarrollo, a no menos de 50 mm desde el punto de la seccin crtica, el factor de malla de alambre w, es (fy -240)/fy no menor que 5db/s, pero no tiene que tomarse > 1.0.

7.7 LONGITUDES DE ANCLAJE PARA VARILLAS A COMPRESIN.

No se tiene mucha informacin experimental disponible acerca de los esfuerzos de adherencia y sobre las longitudes necesarias de empotramiento para el acero de compresin. Sin embargo, es obvio que las longitudes de empotramiento deben ser menores que las requeridas para las varillas de tensin. Una razn para ello es que no se tienen grietas de tensin que faciliten el deslizamiento. Otra es que se tiene algn apoyo de los extremos de las varillas sobre el concreto, lo que tambin ayuda a desarrollar (anclar) la carga.

7.8 SECCIONES CRTICAS PARA LA LONGITUD DE ANCLAJE.

Antes de aplicar las expresiones para la longitud de desarrollo, es necesario entender cules son los puntos crticos para esfuerzos en las vigas.

Las varillas trabajarn a sus esfuerzos mximos en aquellos puntos en que ocurren los momentos mximos. Por tanto, esos puntos no deben estar ms cercanos en cualquier direccin a los extremos de la varilla que los valores Cd calculados.

Sin embargo, existen otros puntos crticos para las longitudes de desarrollo. Por ejemplo, se presenta una situacin crtica siempre que las varillas vecinas de una varilla de tensin han sido cortadas o dobladas hacia la otra cara de la viga. Tericamente, si el momento se reduce a un tercio, una tercera parte de las varillas se cortan o doblan y las varillas restantes quedan trabajando a sus esfuerzos de fluencia. Para esas varillas seran requeridas las longitudes de desarrollo totales.

Esto podra traer a colacin otras consideraciones en la estimacin de la longitud de desarrollo requerida para las varillas restantes. El cdigo (12.10.3) requiere que las varillas que se corten o doblen se prolonguen una distancia ms all de sus puntos tericos de corte a flexin de d o 12 dimetros de las varillas, lo que sea mayor. Adems, el punto en que las otras varillas se cortan o doblan debe estar por lo menos a una distancia Cd de sus puntos de esfuerzo mximo (ACI 12.10.4).

Preguntas

1. Cmo se disminuira el costo de acero en vigas?

Disminuyendo la cantidad de acero donde los momentos sean bajos y no sea necesario el acero de refuerzo, por lo general los momentos son mximos en los apoyos y centros de los claros, por lo que resulta factible cortar o doblar en los dems puntos de la viga. 2. Qu sucede si no existe adherencia entre el acero y el concreto?

Si no hay adherencia entre ambos materiales y si las varillas no estn ancladas en sus extremos, stas se zafarn del concreto.

Como consecuencia, la viga de concreto se comportar como un miembro sin refuerzo y estar sujeta a un colapso repentino tan pronto como el concreto se agriete.3. En qu consista las pruebas de extraccin para determina la resistencia a la adherencia?Se empotraba una varilla en un cilindro de concreto, y se usaba un gato para ver cunta fuerza era necesaria para sacarla. El defecto de tal prueba es que el concreto queda trabajando a compresin, lo cual impide la formacin de grietas. Sin embargo, en un miembro a flexin existe una situacin totalmente diferente, debido a la naturaleza de estira y afloja de los esfuerzos de adherencia causada por las grietas de tensin en el concreto.

4. Cules son los tipos de falla por adherencia?

1. Recubrimiento lateral y media separacin libre entre varillas menores que el recubrimiento del fondo.

2. Recubrimiento en los lados u en el fondo igual o menor que media separacin libre entre varillas.

3. Recibimiento en el fondo menor que el recubrimiento lateral y menor que media separacin libre entre varillas.

5. Qu sucede si los esfuerzos de adherencia en una viga llegan a ser muy grandes?

En este casi el concreto alrededor de las varillas se separa y eventualmente la separacin se extender hasta el lado y/o la parte inferior de la viga. Si cualquiera de estos tipos de separaciones llega hasta el extremo de la varilla, sta se deslizar y la viga fallar.

6. A qu se define longitud de desarrollo o longitud de anclaje?

Se define como la longitud mnima de empotramiento de una varilla que es necesaria para que trabaje a su esfuerzo de fluencia, ms cierta distancia adicional para asegurar la tenacidad del miembro

7. De qu depende la resistencia a la separacin a lo largo de las varillas?

Estas dependen de un buen nmero de factores, tales como el espesor del recubrimiento de concreto, el espaciamiento de las varillas, la presencia de recubrimiento en las varillas, los tipos de agregados que se usen, el efecto del confinamiento transversal de los estribos, etc.

8. Que se requiere cuando se utilizan varillas en racimo?

Cuando se usan varillas en racimo se requieren mayores longitudes de desarrollo, porque no hay un ncleo de concreto entre las varillas que proporcione resistencia al deslizamiento. El cdigo establece que las longitudes de desarrollo y empalme en varillas en racimo deben determinarse calculando primero las longitudes necesarias para las varillas individuales, incrementando luego esos valores en 20% para tres varillas en racimo y en 33% para racimos de cuatro varillas.

9. Que se toma en cuenta cuando se calculan los factores relativos al recubrimiento y la separacin libre de un racimo?

se considera el rea total de las varillas como si fuese el de una sola varilla, es decir, es necesario remplazar el haz de varillas con una varilla sola ficticia con un dimetro tal que su rea de seccin transversal igual a la del racimo de varillas. Esto resulta conservador porque las propiedades de adherencia de las varillas en racimo son en realidad mejores que las de una sola varilla ficticia.

10. Cundo se emplean los ganchos?

Cuando no se dispone de suficiente espacio para anclar las varillas a tensin prolongndolas segn sus longitudes de desarrollo requeridas, tal como se describi en la ltima seccin de este texto, pueden emplearse ganchos.