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46º CONGRESO ESPAÑOL DE ACÚSTICA ENCUENTRO IBÉRICO DE ACÚSTICA

SIMPOSIO EUROPEO SOBRE ACÚSTICA VIRTUAL Y AMBISONICS

ACÚSTICA VIRTUAL DEL TEATRO ROMANO DE REGINA TURDULORUM PACS: 43.55.Ka

Álvarez-Corbacho, A.; Zamarreño, T.; Galindo, M.; Girón, S.; Bustamante, P. Instituto Universitario de Arquitectura y Ciencias de la Construcción (IUACC), Universidad de Sevilla. Av. Reina Mercedes 2, 41012 - Sevilla, España, Tel: +34 954556612, Fax: +34 954557892, E-mails: [email protected]; [email protected]; [email protected]; [email protected]; [email protected] ABSTRACT Plinius ascribes the town of Regina (Casas de Reina, Badajoz) to the old region of Beturia under the rule of the district of Corduba. Its Roman theatre is almost perfect according to the canon rules and has been kept in an excellent state, both in its tiers and in its stage. In this work, the theatre is studied by means of acoustic simulation, which responds to the classical schema: cavea, orchestra, scenae, and a capacity up to 1000 spectators. Throughout this paper, an analysis is performed on the creation process, adjustment, and validation of the 3D model of the theatre for the simulation of its sound field, which is based on the experimental measurement of reverberation time. Once validated, the initial model is modified to assess the acoustic impact of various proposed interventions. RESUMEN Plinio adscribe la ciudad de Regina (Casas de Reina, Badajoz) a la antigua región de la Beturia bajo la autoridad del convento jurídico de Corduba. Su teatro es casi canónico y se conserva en excelente estado, tanto en gradas como en el frente escénico. En este trabajo el teatro se estudia mediante simulación acústica el cual responde al esquema clásico: cavea, orchestra, scenae, y un aforo de hasta 1000 espectadores. A lo largo de la comunicación se analiza el proceso de creación, ajuste y validación del modelo 3D del teatro para la simulación de su campo sonoro, apoyado en los ensayos experimentales del tiempo de reverberación. Una vez validado, el modelo inicial se ha modificado con objeto de evaluar el impacto acústico de varias intervenciones propuestas. INTRODUCCIÓN Los teatros griegos y romanos son los únicos monumentos de la antigüedad clásica que, en algunos casos, sirven al propósito para el que fueron diseñados originalmente como lugares donde realizar representaciones teatrales. Estos edificios públicos fueron muy importantes en las épocas griega y romana. Aunque la mayor parte de ellos se encuentran localizados en el área mediterránea, se levantaron en las principales ciudades del mundo antiguo en Europa, Oriente Medio, norte de África y más

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mailto:[email protected]







allá, extendiéndose desde Alejan-dría del Oxo (hoy Ai Khanum, Afganistán), en el umbral del subcontinente indio, a Lisboa, en un eje este-oeste, y, en un eje norte-sur, desde las colonias romanas en Inglaterra a Ptolemais en el sur de Egipto [1]. Hasta la fecha, se han identificado y documentado 744 estructuras de teatros antiguos (Figura 1), de ellos 194 corresponden a los primeros teatros griegos, 425 teatros y 46 odeones pertenecen a la época romana; de los 76 restantes no se conoce con precisión su origen griego o romano. Una simple estructura consistente en un gran vacío donde sentar a espectadores (cavea), una zona intermedia donde se desarrollaba la acción (orchestra) y el edificio de bastidores (scenae) es, con toda posibilidad, el primer ejemplo que muestra cómo la propia acústica arquitectónica puede sustentar y mejorar la comunicación oral e, incluso, la musical, en lugares de gran aforo, permitiendo una perfecta reproducción de los diálogos para más de 10.000 espectadores [2]. Desde Vitrubio [3] en el siglo II a.C. hasta la actualidad se han desarrollado diversos estudios sobre la acústica de los teatros clásicos, tanto griegos como romanos. Cabe señalar que los más estudiados han sido el teatro griego de Epidauro (Grecia) y el romano de Aspendos (Turquía). Las técnicas utilizadas van desde una interpretación básica de la propagación del sonido realizada por Vitrubio, hasta las modernas técnicas realizadas por ordenador que, mediante la simulación acústica, modelan esos teatros. En este contexto hay que destacar el proyecto ERATO [4], financiado por la Unión Europea y con una duración de tres años. Uno de los objetivos de este proyecto fue investigar la acústica de los teatros al aire libre y del odeón. Para ello han realizaron reconstrucciones virtuales por medio de modelos informáticos de esos espacios, siendo fieles a la información arqueológica de ellos disponible. Además, implementaron auralizaciones de algunos teatros utilizando instrumentos musicales y piezas musicales de la época. La finalidad perseguida no es otra que, para los edificios del patrimonio arquitectónico, se desarrolle una conservación y restauración que tenga en cuenta sus características acústicas. En la línea del estudio desarrollado sobre la acústica del teatro romano de Itálica [5], en este trabajo se ha realizado el modelo acústico 3D, utilizando para ello el software CATT-Acoustic v9.0c, del teatro romano del conjunto arqueológico de Regina, municipio de Casas de Reina (Badajoz). Se ha ajustado el modelo basándose en las medidas realizadas in situ del tiempo de reverberación, analizando la influencia de los coeficientes de dispersión de sus superficies para su validación. LA CIUDAD DE REGINA La Baeturia era un amplio territorio localizado al suroeste de la Península Ibérica definido por Plinio en su Historia Natural [6] con bastante precisión como "el territorio entre los ríos Baetis (Guadalquivir) y Anas (Guadiana)”. En ella se conocían dos partes y otros tantos pueblos. Una ocupada por gentes Celtici (Baeturia Celticorum) y otra por gentes Turdili (Baeturia Turdulorum). Situada en la zona occidental se encuentra la Baeturia Celticorum, que linda con Lusitania y depende judicialmente del conventus hispalensis. En la zona oriental se sitúa la Baeturia Turdulorum, que linda tanto con Lusitania como con Tarraconense y depende en lo judicial del conventus cordubensis. En este territorio, Plinio [7] incluye a seis ciudades definidas como “oppida non ignobilia” (poblaciones que no dejan de ser notables). Una de ellas es Regina.

Figura 1. Teatros de la antigüedad en Europa y norte de África. (Ancient Theatre Archive. http://www.whitman.edu/theatre/theatretour/home.htm).

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http://www.whitman.edu/theatre/theatretour/home.htm



Regina aparece citada en época romana en el Itinerario de Antonino como “mansio” de la calzada que unía Emerita Augusta y Astigi (Figura 2), siendo en último caso una forma más de llegar a Hispalis o Corduba [8], conectándose por esta ruta (vía X de Antonino), de manera no directa, la capital de Lusitania con la capital de la Bética. La ciudad de Regina se encuentra situada a unos 2 km al este de la localidad de Casas de Reina y en su término municipal, en la actual campiña sur de la provincia de Badajoz. EL TEATRO ROMANO DE REGINA El yacimiento arqueológico de Regina, denominado “Los Paredones” por los lugareños, se investiga desde 1978 [9] y desde entonces se ha ido descubriendo su teatro, el principal monumento conservado. Los trabajos realizados en éste han supuesto la recuperación de un edificio ejemplar de la arquitectura hispano-romana de la segunda mitad del siglo I d.C., que se encuentra en buen estado de conservación. El teatro es el edificio más emblemático de la antigua Regina (Figura 3). Se sitúa en el extremo noroccidental de la urbe [9], en una suave ladera en la que se apoya buena parte de su cavea. Tiene una orientación noreste. La obra está enteramente realizada con mortero de cal y piedra, opus caementicium, estando el paramento de toda la obra realizado en opus incertum. La cavea del teatro está formada por diez filas de gradas de piedra arenisca, de las que se conservan completas las tres primeras, parte de la cuarta y algunas zonas de la quinta (Figura 4). La primera grada forma un descansillo a modo de balteus. El graderío se encuentra dividido en cuatro cunei por tres escaleras. El aforo total de la cavea pudo ser de ochocientos espectadores. Probablemente en la zona alta pudo existir un graderío de madera o simplemente el espacio se vio coronado por un pórtico. En conjunto, la cavea ofrece un diámetro total de 53 m. La orchestra presenta una planta casi semicircular de 16,40 m de diámetro. El proscaenium, realizado en opus incertum, tiene un espesor de 1,17 m y una altura media de un metro. El pulpitum tiene una longitud de 45 m y 6 m de anchura. El escenario estaba formado por una tarima de madera sustentada por unos pilares distribuidos simétricamente en la base del hyposcaenium. La scaenae frons, de 39,40 m de longitud, cuenta con un basamento, también en opus incertum, sobre el que se disponen las columnas que sostenían el entablamento. En el muro de la scaena se abren tres valvae por las que accedían los actores.

Figura 3. Excavaciones en la campaña de 1980. (J.M.

Álvarez Martínez. Actas del Simposio El Teatro Romano en la Hispania Romana. El Teatro de Regina. (1982)).

Figura 4. Estado de la cavea anterior a su rehabilitación.

Figura 2. La red de las vías antiguas alrededor de Regina. (Atlas de la Historia del Territorio de Andalucía. Atlas de Andalucía. Instituto de Cartografía de Andalucía. Junta de Andalucía).

1547



El teatro de Regina, de acuerdo con los datos proporcionados en sus excavaciones [9], fue abandonado a partir de la mitad del siglo IV d.C. En cuanto a la fecha de construcción, tanto por la propia estructura del edificio como por ciertos detalles constructivos, se puede situar en la época Julio-Claudia, en tiempos de Claudio-Nerón, segunda mitad del siglo I d.C. [9]. En diciembre de 2013 se realiza un proyecto de rehabilitación de las gradas (Figura 5), reconstruyéndose las mismas con una estructura metálica sobre la que se dispone una lámina de poliéster que reproduce la forma y rugosidad de la piedra. El teatro se encuentra en uso en la actualidad, realizándose, desde hace años, las representaciones del Festival de Teatro de Regina, XI edición en agosto de 2015, en colaboración con el Festival Internacional de Teatro Clásico de Mérida. MÉTODO EXPERIMENTAL Las medidas se llevaron a cabo con el teatro sin público el día 27 de abril de 2015 (Figura 5). Se monitorizaron las condiciones ambientales midiendo la temperatura (18º a 20 ºC) y la humedad relativa (50% a 60%) y se siguieron las recomendaciones de la UNE-EN-ISO 3382-1:2010 [10]. Aunque no se monitorizó la velocidad del viento, las suaves rachas intermitentes supusieron un inconveniente al registrar las respuestas al impulso (RI). El proceso de generación de la señal de barrido exponencial en frecuencia para excitar el teatro, la adquisición y el análisis de las RI se realizaron con el programa Dirac 5 a través de la tarjeta de sonido Edirol UA-101. La señal generada fue emitida por la fuente dodecaédrica AVM DO-12 con un amplificador de potencia B&K 2734, para tres posiciones de la fuente ubicada a 1,50 m sobre el suelo del proscaenium (2) y en la orchestra (1) y registrada en 18 puntos de recepción (Figura 6), distribuidos por la cavea (11), la proedria de la orchestra (5) y en el proscaenium (2). Se recogieron las RIs monoaurales usando un micrófono multipatrón (omnidireccional y figura de ocho) Audio-Technica AT4050/CM5 conectado a una fuente de polarización Sound Field SMP200 de 4 canales. Las RIs binaurales se obtuvieron con un simulador de torso Head Acoustics HMS III (Code 1323) y la fuente de polarización de micrófonos B&K–2829. En todos los casos el micrófono se situó a 1,20 m del suelo. MODELO ACÚSTICO Y SIMULACIÓN La simulación acústica se ha llevado a cabo utilizando el programa CATT-Acoustic v9.0c [11], basado en algoritmos de acústica geométrica. Se construye el modelo utilizando la documentación gráfica disponible y los datos recabados in situ. Para el levantamiento geométrico se ha generado un modelo tridimensional mediante el programa SketchUp, pasando finalmente desde éste a CATT-Acoustic mediante el pluggin SU2CATT v 1.3. Los resultados se han obtenido con el motor de cálculo TUCT v1.0h (The Universal Cone Tracer), el cual calcula los parámetros acústicos a partir de los ecogramas de energía (E) y/o de las respuestas al impulso B-format y binaurales (h) basadas en la evaluación de la presión sonora. En concreto se ha optado por el algoritmo 2. El modelo geométrico, constituido por 1588 planos,

tiene unas dimensiones de 62,740,7 m2 en planta y una altura de 9,40 m, que encerraría un volumen de 13000 m3 (bajo el plano imaginario que se apoya en los límites verticales del mismo), con una superficie total de 6307 m2 (Figura 6a).

Para adecuar las condiciones acústicas de simulación con las de la situación real, el modelo ha pasado por un proceso iterativo de sintonización en el que se ajustan los coeficientes de

Figura 5. Estado actual (abril 2015) durante la realización de las mediciones acústicas.

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absorción y dispersión de los materiales menos conocidos. El proceso se da por concluido cuando los tiempos de reverberación simulados, en cada banda de octava, promediados espacialmente, no difieran en más de 1 JND (5%) de los correspondientes valores medidos in situ. En este caso el proceso de calibración ha sido especialmente complejo al tratarse de un espacio abierto pues la absorción del plano de cierre superior domina sobre la del resto de las superficies y por tanto el ajuste de los coeficientes de absorción no produce efectos apreciables sobre el comportamiento del campo sonoro. Por otro lado la geometría del teatro, especialmente de la cavea, supone que los coeficientes de dispersión son significativos para todas las bandas de octava. Precisamente el ajuste de estos coeficientes de dispersión ha sido la clave para conseguir finalmente la calibración del modelo. Para terminar de ajustar estos valores se lanzaron simulaciones completas con 500000 rayos y una duración del ecograma de 1400 ms, superior al tiempo de reverberación medido in situ, y utilizando el algoritmo 2 de TUCT.

Tabla 1. Áreas, coeficientes de absorción (arriba) y dispersión (debajo), por bandas de octava, de los materiales para la simulación.

Superficie, [referencia] Área (m2)

Área (%)

Color (Fig. 6)

Coeficientes de absorción y dispersión

125 250 500 1k 2k 4k

Vacío 3136,8 49,7 183,231,255 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

Tierra, [12] 1108,8 17,6 210,179,102 0,15 0,35 0,40 0,50 0,55 0,80 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60

Opus Caementicium, [13] 1000,4 15,9 140,121,116 0,08 0,08 0,14 0,16 0,18 0,25 0,55 0,58 0,60 0,60 0,62 0,56

Graderío poliéster, [12] 261,3 4,1 255,228,94 0,25 0,23 0,16 0,12 0,11 0,10 0,55 0,58 0,62 0,62 0,60 0,56

Escalera piedra, [14] 257,0 4,1 148,172,77 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,07

0,55 0,58 0,60 0,60 0,62 0,56

Tarima, [14] 192,7 3,1 174,166,50 0,10 0,07 0,07 0,07 0,07 0,06 0,35 0,35 0,40 0,40 0,50 0,40

Cavea piedra, [14] 188,2 3,0 148,172,77 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,07

0,55 0,58 0,62 0,62 0,60 0,56

Mortero, [14] 93,2 1,5 236,236,147 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,05 0,55 0,58 0,60 0,60 0,62 0,56

Tramex escena, [13] 29,1 0,5 108,164,193 0,08 0,08 0,14 0,16 0,18 0,25

0,55 0,58 0,60 0,60 0,62 0,56

Columnas mármol, [14] 26,5 0,4 193,193,193 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,35 0,35 0,45 0,40 0,45 0,50

Tramex, [12] 13,1 0,2 106,138,170 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60

0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

Público sentado, [14] 449,5 7,1 225,30,15 0,24 0,40 0,78 0,98 0,96 0,87 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,70

En la Tabla 1 aparecen los coeficientes de absorción y dispersión finalmente asignados a las superficies, los colores asociados en la Figura 6 y las referencias bibliográficas utilizadas.

Figura 6. Modelo informático del teatro, (a) en su estado actual, (b) ídem en la hipótesis de ocupado.

(a) (b)

1549



En las simulaciones realizadas en la hipótesis de reconstrucción de la cavea con el mismo material pétreo existente, no se considera el tipo de material poliéster en el graderío. En el caso de aforo completo, las superficies “graderío poliéster” y “cávea piedra” cambian a “público sentado”. En la Tabla 2 se exponen los resultados del proceso de dicha calibración para los valores de T30 promediados espacialmente para la fuente A0 (Figura 6a) centrada en el proscaenium. Puede observarse que para todas las bandas de octava, las diferencias obtenidas entre los valores medidos y simulados son inferiores al 5%, es decir, inferiores a 1 JND.

Tabla 2. Resultados de la calibración. Valores de T30 (s), promediados espacialmente para A0, por bandas de octava.

Frecuencia (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000

Valores simulados 0,69 0,66 0,64 0,64 0,63 0,56

Valores medidos in situ 0,71 0,66 0,63 0,62 0,64 0,58

Diferencia (%) -2% 0% 1% 2% -1% -2%

ANÁLISIS DE CONJUNTO En la Figura 7 se muestra el comportamiento espectral de las diferencias entre los valores medidos y los simulados, promediados espacialmente correspondiente a los parámetros acústicos temporales, energéticos y binaurales. A fin de que sean comparables las diferencias para los distintos parámetros, éstas se han expresado en términos de los respectivos JND y se ha asignado la misma escala vertical a las 4 gráficas. Podemos observar que estas diferencias, para todos los parámetros, se mantienen en el entorno de ±1 JND para todas las frecuencias, excepto el IACCE, que presenta variaciones más notables (entre 1,5 y 2 JNDs) para las bandas comprendidas entre los 2000 y 4000 Hz, el C80 en las bandas de 125 y 250 Hz (entre 1,5 y 2,3 JND). Para los demás parámetros las diferencias se mantienen, en muchos casos, incluso dentro del rango de ±0,5 JNDs.

Figura 7. Comportamiento espectral de las diferencias entre el promedio espacial de los valores medidos y simulados

de los parámetros acústicos: (a) T30

y EDT, (b) C50

, C80

y D50

, (c) TS y (d) IACC

E.

JN

D

-2,4

-2,0

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

T30

EDT

C50

C80

D50

Frecuencia (Hz)

125 250 500 1000 2000 4000

JN

D

-2,4

-2,0

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

TS

Frecuencia (Hz)

125 250 500 1000 2000 4000

IACCE

(a) (b)

(c) (d)

1550



ESTUDIO DE LA OCUPACIÓN DE LA CAVEA Se presentan en la Figura 8 los valores espectrales de los parámetros de reverberación (T30 y EDT) promediados espacialmente, tanto medidos como simulados, y para la situación del teatro vacío (Figura 6a) y con el aforo al 100% (Figura 6b). Los valores de T30 medidos y simulados son muy similares con el teatro vacío (hay que tener en cuenta que éste es el parámetro utilizado para calibrar el modelo). Los valores de EDT simulados presentan la mayor diferencia en las frecuencias de 125 Hz y 1000 Hz, siendo prácticamente iguales en las de 500 Hz y 4000 Hz, pero estando siempre la diferencia por debajo de 0,21 JND. Queda de manifiesto el efecto de la ocupación de las gradas, que supone una notable disminución de ambos parámetros, especialmente a medias y altas frecuencias. ESTUDIO DE LA RECONSTRUCIÓN DEL GRADERÍO EN PIEDRA Se ha realizado el análisis sobre el efecto que la reconstrucción de parte de las gradas de la cavea con material de poliéster produce en los parámetros acústicos. Aprovechando el modelo elaborado para la simulación se trabajó sobre la hipótesis de una intervención que utilizara el mismo tipo de piedra que el resto del graderío. Desde el punto de vista geométrico no hay cambio alguno en las superficies estudiadas; para describir el nuevo modelo basta con cambiar los coeficientes que describen las propiedades acústicas de los materiales (Tabla 2). En la Figura 9 se muestra el comportamiento espectral, promediado espacialmente, de los valores simulados del tiempo de reverberación T30 con la reconstrucción del graderío en poliéster y la hipótesis en piedra. El resultado de la simulación pone de manifiesto que su efecto no es significativo. Podemos ver que ambas curvas prácticamente se superponen en todas las bandas de octava, siendo la mayor diferencia algo menor de un 6% en la banda de 250 Hz, lo que supone apenas 1 JND. CONCLUSIONES En este trabajo se han presentado y discutido el proceso de elaboración y ajuste de un modelo 3D para simular el campo acústico en el Teatro Romano del conjunto Arqueológico de Regina Turdulorum en Casas de Reina (Badajoz). El modelo ha sido validado a partir de los valores del tiempo de reverberación medidos in situ, lo que ha supuesto ajustar los coeficientes de

Figura 8. Comportamiento espectral, promediado espacialmente, de los valores del T30 y EDT medidos, simulados con el teatro vacío, y simulados con una ocupación del 100%. Las barras verticales valoran la dispersión espacial mediante el error estándar.

Frecuencia (Hz)

125 250 500 1000 2000 4000

Tie

mpo d

e r

everb

era

ció

n T

30 (

s)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Medición

Simulación vacía

Simulación ocupada

Frecuencia (Hz)

125 250 500 1000 2000 4000

Tie

mp

o d

e c

aíd

a in

icia

l E

DT

(s)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

(a) (b)

Frecuencia (Hz)

125 250 500 1000 2000 4000

Tie

mp

o d

e r

eve

rbe

ració

n T

30

(s)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Simulación vacía poliéster

Simulación vacía todo piedra

Figura 9. Comportamiento espectral, promediado espacialmente, de los valores de T

30 simulados con

poliéster o todo piedra en las gradas.

1551



dispersión de las superficies del modelo, ya que al haber un plano con absorción máxima los ajustes de los coeficientes de absorción no producen efectos apreciables sobre los valores de los parámetros. Se ha discutido el efecto de la rehabilitación de parte del graderío en material de poliéster y la influencia que tiene en los parámetros acústicos la presencia de público en la cavea. El análisis detallado de las diferencias punto a punto, la utilización del modelo generado para evaluar otras configuraciones (pasadas o actuales) y las posibles intervenciones futuras, tanto desde el punto de vista paramétrico como sensorial a través de auralizaciones, constituyen aspectos a investigar en el futuro. AGRADECIMIENTOS Quisiéramos expresar nuestro agradecimiento a la Dirección General de Patrimonio Cultural de la Consejería de Educación y Cultura de la Junta de Extremadura que tan amablemente nos facilitó la documentación planimétrica esencial para el desarrollo de este trabajo. Agradecer también a D. Agustín Castello Tena, Ilmo. Sr. Alcalde del Ayuntamiento de Casas de Reina, todas las facilidades ofrecidas de acceso al recinto del teatro para la realización de croquis y mediciones acústicas. REFERENCIAS [1] N.J. Mourjopoulos, P. Faust. The Acoustics of the Ancient Theatres. Acta Acustica United with

Acustica. Vol.99 prefacio (2013).

[2] C.A. Gade, K. Angelakis. Acoustics of ancient Greek and Roman theatres in use today. 4th joint meeting of ASA and ASJ. Honolulu. Hawaii. Paper 3aAAb1. (2006).

[3] M. Vitruvio Polión. Los diez libros de arquitectura, traducidos del latín y comentados por J. Ortiz y Sanz. Imprenta Real, Madrid (1787).

[4] J.H. Rindel (Editor): ERATO, Final Report, INCO-MED project ICA3-CT-2002-10031. (2006). URL: http://server.oersted.dtu.dk/www/oldat/erato/EratoWebsiteMeetings.htm (no accesible actualmente).

[5] A. Álvarez-Corbacho, T. Zamarreño, M. Galindo, S. Girón. Acústica Virtual del teatro romano de Itálica. Tecniacústica. Murcia, 1229-1236 (2014).

[6] C. Plinio El Viejo. Historia Natural. Libro III. De Hispania, Galia e Italia, 13-14.

[7] C. Plinio El Viejo. Historia Natural. Libro III. De Hispania, Galia e Italia, 11.

[8] J.M. Álvarez Martínez, G. Rodríguez Martín, J.C. Saquete Chamizo. La ciudad romana de Regina. Nuevas perspectivas sobre su configuración urbana. Anas-17, 11-45 (2004).

[9] J.M. Álvarez Martínez. La ciudad romana de Regina. Acta de la I Jornada de Historia de Llerena. 51-56 (2000).

[10] UNE-EN-ISO 3382-1:2010: Acústica, Medición de parámetros acústicos en recintos, parte 1: salas de espectáculos. Asociación Española de Normalización y Certificación AENOR, 2010.

[11] B.I.L. Dalenbäck. CATT-Acoustic v9 powered by TUCT user manuals. Computer Aided Theatre Technique, Gothenburg (Sweden), (2011).

[12] Physikalisch-Technische Bundesanstalt. http://www.ptb.de/en/org/1/17/172/datenbank.htm (visitada 10/07/2015).

[13] J. Petersen. Rumakustik. Horshølm, 1984: s.n. Statens byggeforskningsinstitut. SBI-anvisning.

[14] M. Vorländer. Auralization, fundamentals of acoustics, modelling, simulation, algorithms and acoustic virtual reality. Berlin, Springer-Verlag, (2008).

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