Acústica

Presentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State University

Objetivos: Después de completar este módulo deberá:

• Calcular la intensidad y los niveles de intensidad de sonidos y correlacionar con la distancia a una fuente.

• Aplicar el efecto Doppler para predecir cambios aparentes en frecuencia debidos a velocidades relativas de una fuente y un escucha.

Definición de acústica

La acústica es la rama de la ciencia que trata con

los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo,

en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa

por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir

los sonidos.

Ondas sonoras audible

A veces es útil reducir la clasificación del sonido

a aquellos que son audibles (los que se pueden

escuchar). Se usan las siguientes definiciones:

• Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.

• Infrasónico: Frecuencias bajo el rango audible.

• Ultrasónico: Frecuencias arriba del rango audible.

Comparación de efectos sensoriales con mediciones físicas

Efectos sensoriales Propiedad física

Sonoridad

Tono

Calidad

Intensidad

Frecuencia

Forma de

onda

Las propiedades físicas son mensurables y repetibles.

Intensidad sonora (sonoridad)

La intensidad sonora es la potencia

transferida por una onda sonora por

unidad de área normal a la dirección de

propagación de la onda.

PI

A

Unidades: W/m2

Fuente isotrópica de sonidoUna fuente isotrópica

propaga el sonido en ondas

esféricas crecientes, como

se muestra. La intensidad I

está dada por:

24

P PI

A r

La intensidad I diminuye con el cuadrado de la

distancia r desde la fuente isotrópica de sonido.

Comparación de intensidades sonoras

La relación de cuadrado inverso significa que un sonido

que está el doble de lejos es un cuarto de intenso, y el que

está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.

I1

I2

r1

r2

1 2

14

PI

r2 2

24

PI

r

2 2

1 1 2 2I r I rPotencia constante P

2 2

1 1 2 24 4P r I r I

Ejemplo 1: Un claxon pita con potencia constante. Un niño a 8 m de distancia escucha un sonido de 0.600 W/m2 de intensidad. ¿Cuál es la intensidad que escucha su madre a 20 m de distancia? ¿Cuál es la potencia de la fuente?

Dado: I1 = 0.60 W/m2; r1 = 8 m, r2 = 20 m

22

2 2 1 1 11 1 2 2 2 12

2 2

or I r r

I r I r I Ir r

2

2

2

8 m0.60 W/m

20 mI I2 = 0.096 W/m2

Ejemplo 1 (Cont.) ¿Cuál es la potencia de la fuente? Suponga propagación isotrópica.

Dado: I1 = 0.60 W/m2; r1 = 8 m

I2 = 0.0960 W/m2 ; r2 = 20 m

P = 7.54 W

2 2 2

1 1 12

1

or 4 4 (8 m) (0.600 W/m )4

PI P r I

r

El mismo resultado se encuentra de:2

2 24P r I

Rango de intensidades

El umbral auditivo es el mínimo estándar de

intensidad para sonido audible. Su valor I0 es:

Umbral auditivo: I0 = 1 x 10-12 W/m2

El umbral de dolor es la intensidad máxima Ip que

el oído promedio puede registrar sin sentir dolor.

Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2

Nivel de intensidad (decibeles)

Debido al amplio rango de intensidades sonoras

(de 1 x 10-12 W/m2 a 1 W/m2), se define una

escala logarítmica como el nivel de intensidad en

decibeles:

Nivel de

intensidad0

10logI

Idecibeles (dB)

donde es el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es I e I0 = 1 x 10-12 W/m2.

Ejemplo 2: Encuentre el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es 1 x 10-7 W/m2

.

-7 2

-12 2

0

1 x 10 W/m10log 10log

1 x 10 W/m

I

I

510log10 (10)(5)

Nivel de

intensidad:

= 50 dB

Niveles de intensidad de sonidos comunes

Umbral de audición: 0 dB Umbral de dolor: 120 dB

20 dB 65 dBHojas o

murmullo

Conversación

normal

Subterráneo

100 dB

Motores jet

140-

160 dB

Comparación de dos sonidos

Con frecuencia dos sonidos se comparan por niveles

de intensidad. Pero recuerde: los niveles de

intensidad son logarítmicos. ¡Un sonido que es 100

veces más intenso que otro sólo es 20 dB mayor!

20 dB, 1 x 10-10 W/m2Fuente

A

40 dB, 1 x 10-8 W/m2Fuente

B

IB = 100 IA

Diferencia en niveles de intensidad

Considere dos sonidos con niveles de intensidad

1 y 2

2 1 2 12 1

0 0 0 0

10log 10log 10 log logI I I I

I I I I

1 21 2

0 0

10log ; 10logI I

I I

2 02 1

1 0

/10 log

/

I I

I I

22 1

1

10logI

I

Ejemplo 3: ¿Cuánto más intenso es un sonido de 60 dB que uno de 30 dB?

22 1

1

10logI

I

32 2

1 1

I Ilog 3; 10 ;

I II2 = 1000 I1

Recuerde la definición: NxN x10 significa log10

3logy log10dB 30dB 601

2

1

2

I

I

I

I

Interferencia y pulsaciones

Frecuencia de pulsaciones = f’ - f

f

f’

f f ’

+

=

El efecto DopplerEl efecto Doppler se refiere al aparente cambio en

frecuencia de un sonido cuando hay movimiento

relativo de la fuente y el escucha.

vf

La persona derecha

escucha mayor f

debido a más corta

La persona izquierda

escucha menor f

debido a más larga

Fuente sonora se mueve con vs

El movimiento afecta la f0 aparente.

Observador

estacionario

Observador

estacionario

Fórmula general para efecto Doppler

00 s

s

V vf f

V vDefinición de términos:

f0 = frecuencia observada

fs = frecuencia de fuente

V = velocidad del sonido

v0 = velocidad del observador

vs = velocidad de la fuente

Las rapideces se

calculan como

positivas para

acercamiento y

negativas para

alejamiento

Ejemplo 4: Un niño en bicicleta se mueve al norte a 10 m/s. Tras el niño hay un camión que viaja al norte a 30 m/s. El claxon del camión pita a una frecuencia de 500 Hz. ¿Cuál es la frecuencia aparente que escucha el niño? Suponga que el sonido viaja a 340 m/s.

30 m/s 10 m/s

V = 340 m/s

fs = 500 Hz

El camión se aproxima; el niño escapa. Por tanto:

vs = +30 m/s v0 = -10 m/s

Ejemplo 4 (Cont.): Aplique ecuación Doppler.

vs = 30 m/s v0 = -10 m/s

V = 340 m/s

fs = 500 Hz

f0 = 532 Hz

00

340 m/s ( 10 m/s)500 Hz

340 m/s - (30 m/s)s

s

V vf f

V v

0

330 m/s500 Hz

310 m/s)f

Resumen de acústicaLa acústica es la rama de la ciencia que trata con

los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en

un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por

cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los

sonidos.

Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.

Infrasónico: Frecuencias abajo del rango audible.

Ultrasónico: Frecuencias arriba del rango audible.

Resumen (continuación)

Efectos sensoriales Propiedad física

Sonoridad

Tono

Calidad

Intensidad

Frecuencia

Forma de

onda

Propiedades físicas mensurables que determinan

los efectos sensibles de sonidos individuales

Resumen (Cont.)

La intensidad sonora es la potencia transferida

por una onda sonora por unidad de área normal

a la dirección de propagación de la onda.

PI

A

Unidades: W/m2

Resumen (Cont.)

La relación de cuadrado inverso significa que un

sonido que está el doble de lejos tiene un cuarto de

intensidad, y que uno que está tres veces más lejos

tiene un noveno de intensidad.

24

P PI

A r

2 2

1 1 2 2I r I r

Resumen de fórmulas:

PI

A

22 1

1

10logI

I

Frecuencia de

pulsación = f’ - f0

0 s

s

V vf f

V vv = f

0

10logI

I

Umbral de audición: I0 = 1 x 10-12 W/m2

Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2

CONCLUSIÓN: Acústica