actividades de la unidad 1

Investigacin de Operaciones Unidad 1. Programacin lineal /Actividades

Ingeniera en Desarrollo de software

Cuatrimestre 07

Asignatura:

Investigacin de Operaciones

Actividades de la unidad

Clave: 160930725


Actividad 1. Foro de la asignatura

Esta actividad esta diseada para que cada estudiante escriba una breve autobiografa

que ser compartida con todos los participantes de la asignatura. Esto te ayudar a

conocer a las personas con las que estars compartiendo la clase y promover la

integracin del grupo. Para ello debes ingresar al foro de la asignatura.

El foro estar abierto durante todo el curso y constar de varias entradas o categoras a

las debers ingresar, dependiendo del tipo de participacin que quieras hacer, dichas

participaciones sern moderadas por tu facilitador.

Los datos que ser necesario escribir en dicha autobiografa son los siguientes:

Generales (nombre, edad, estado civil, lugar de procedencia, etc.).

Personales (intereses, ocupacin, gustos, aficiones, etc.).

Acadmicos (razones para estudiar esta carrera, lo que esperas de la asignatura,

conocimiento previo en los temas de la asignatura).

Del tema (Cmo haces para asegurar el cumplimiento de tus logros personales?).

Nota: es recomendable que utilices este espacio de manera respetuosa y responsable.

Para comenzar, ingresa al Foro.


Actividad 2. Planteamiento del problema

Introduccin: Esta actividad te permitir iniciar con la resolucin de problemas de

Investigacin de operaciones, especialmente durante el uso de la programacin lineal.

Apyate en las lecturas recomendadas durante la clase, pues con ellas logrars terminar

satisfactoriamente tu actividad.

Propsito: Esta actividad tiene el fin de reafirmar tu conocimiento con respecto al

proceso de resolucin de problemas de Investigacin de Operaciones, y que ests listo,

para el siguiente tema que esta dedicado al planteamiento de problemas y a la decisin

de resolverlos por algn mtodo especifico.

Instrucciones:

1.- Lee el siguiente ejercicio y realiza una representacin del mismo mediante un Modelo

de programacin lineal.

Ejercicio:

La compaa Delta est por introducir dos nuevos productos al mercado. El primero es un

mueble de madera y el segundo es un mueble de metal, los dos se usan para guardar

ropa. El mueble de madera requiere 16 horas para producirlo y 8 horas para pintarlo. El

mueble de metal requiere 10 horas para producirlo y 5 horas para pintarlo. El rea de

fabricacin cuenta con 80 horas diarias disponibles y el rea de pintado cuenta con 40

horas diarias disponibles. La compaa desea saber cuntos muebles de madera y

cuntos de metal debe producir diariamente para contar con el mximo de utilidades. La

compaa Delta lograr una utilidad de 500 pesos por cada mueble de madera y 350 por

cada mueble de metal. Plantea el modelo de programacin lineal correspondiente.

En dicha representacin realiza lo siguiente:

1.- Define las variables de decisin.

2.- Define el objetivo del problema.

3.- Escribe la ecuacin que represente las utilidades totales.

4.- Escribe las restricciones del problema.

5.- Escribe el modelo de acuerdo con la estructura general de un Modelo de

Programacin Lineal en un documento de Microsoft Word.

6.- Guarda la actividad con el nombre DIOP_U1_A2_XXYZ.Doc. Sustituye las XX por las

dos primeras letras del primer nombre, la Y por la inicial del apellido paterno y la Z por la

inicial del apellido materno.

7.- Enva el archivo a tu Facilitador mediante la seccin de Tareas para recibir

retroalimentacin.


Actividad 3. Solucin a problemas por los Mtodos: grfico y simplex

Introduccin: Esta actividad consta de 4 ejercicios que te llevarn a la aplicacin del

procedimiento de resolucin de problemas de Programacin lineal. Existen dos

procedimientos bsicos para la solucin que son el Mtodo grfico y el Mtodo simplex,

que ya aprendiste durante la unidad 1.

Propsito: Esta actividad tiene la finalidad de que apliques tus conocimientos con

respecto al uso de procedimientos de resolucin de problemas de Programacin lineal por

los dos mtodos aprendidos hasta el momento: el Mtodo grfico y el Mtodo simplex. Lo

anterior, ser resolviendo los siguientes ejercicios, donde a partir de un modelo de

programacin lineal podrs aplicar ambos mtodos y presentar una solucin.

Instrucciones:

I) Lee cada ejercicio escrito al final de la actividad y resuelva segn el mtodo

indicado.

Para los ejercicios a resolver por el Mtodo grfico:

1.- Grafica la regin factible y marca con un crculo las soluciones factibles en los vrtices

(FEV).

2.- En cada solucin FEV identifica el par de ecuaciones de fronteras de restriccin que

satisface.

3.- En cada solucin FEV, utiliza este par de ecuaciones de fronteras de restriccin para

obtener la solucin algebraica de los valores de X1 y X2 en vrtice.

4.- En cada solucin FEV, identifica sus soluciones FEV adyacentes.

5.- En cada par de soluciones FEV adyacentes, identifica, en su ecuacin, la frontera de

restriccin comn.

6.- Escribe la solucin del ejercicio.

Para los ejercicios a resolver por el Mtodo simplex:

1.- Convierte el modelo de la forma original a la forma estndar.

2.- Crea la tabla simplex y compltala con la forma estndar.

3.- Define la columna pivote o columna de entrada.

4.- Determina la variable de salida.

5.- Completa la tabla simplex con la iteracin uno.

6.- Si no hay solucin, realiza la siguiente iteracin hasta encontrar la solucin factible.

II) Guarda los 4 ejercicios en un archivo de Microsoft Word con el nombre

DIOP_U1_A3_XXYZ.Doc. Sustituye las XX por las dos primeras letras del primer

nombre, la Y por la inicial del apellido paterno y la Z por la inicial del apellido materno.

8.- Enva el archivo a tu Facilitador mediante la seccin de Tareas para recibir

retroalimentacin.


Ejercicio 1:

Resolver por el Mtodo grfico:

Supon que X1 son muebles de madera y X2 son muebles de metal que se van a producir.

Sea el modelo lineal:

Maximizar Z = 5X1 + 4X2

Sujeto a: 3X1 + 4X2 10

-4X1 + 3X2 6

3X1 + 1X2 7

y

X1, X2 0

Ejercicio 2:

Resuelve por el Mtodo grfico. Sea el modelo lineal:

Maximizar Z = X1 + 2X2

Sujeto a: X1 2

X2 2

X1 + X2 3

y

X1, X2 0

Ejercicio 3:

Resolver por el mtodo simplex. Sea el modelo lineal:

Maximizar Z = -X1 + X2 + X3

Sujeto a: X1 + 2X2 - X3 20

-2X1 + 4X2 + 2X3 60

2X1 + 3X2 + X3 50

y

X1, X2, X3 0

Ejercicio 4:

Resolver por el mtodo simplex. Sea el modelo lineal:

Maximizar Z = 2X1 - X2 + X3


Sujeto a: 3X1 + X2 + X3 6

X1 - X2 + 2X3 1

X1 + X2 - X3 2

y

X1, X2, X3 0

Evidencia de aprendizaje. Solucin a problemas de programacin

lineal

Introduccin: Como actividad final de la unidad, aplicars lo aprendido en dos ejercicios

que debern ser resueltos por los Mtodos llamados de la M y de las Dos fases.

Recuerda que para resolverlos debidamente es necesario estudiar todo el material

propuesto en la Unidad y realizar las actividades anteriores.

Propsito: Al lograr terminar sta actividad satisfactoriamente, comprobars que cada

concepto y cada procedimiento descrito aqu fueron asimilado debidamente, por lo tanto,

estars listo para entrar a la siguiente unidad.

Instrucciones:

I) Resuelve los siguiente ejercicios

Ejercicio 1

Considera el siguiente problema.

Maximizar Z = 2X1 + 5X2 + 3X3

Sujeto a: X1 - 2X2 + X3 20

2X1 + 4X2 + X3 = 50

y

X1, X2, X3 0

1.- Utiliza el mtodo de la gran M y construye la primera tabla simplex completa para el

mtodo simplex e identifica la solucin BF inicial (artificial) correspondiente. Tambin

identifica la variable bsica entrante inicial y la variable bsica que sale.

2.- Aplica el mtodo simplex paso a paso para resolver el problema.

3.-Utiliza el mtodo de las dos fases para construir la primera tabla simplex completa

para la fase 1 e identifica la solucin BF inicial (artificial) correspondiente. Tambin

identifica la variable bsica entrante inicial y la variable bsica que sale.


4.- Aplica la fase 1 paso a paso.

5.- Construye la primera tabla simplex completa de la fase 2.

6.- Aplica la fase 2 paso a paso para resolver el problema.

7.- Compara la secuencia de soluciones BF que obtuvo en el paso 2 con los pasos 4 y 6.

Contesta la pregunta. Cules de estas soluciones son factibles slo para el problema

artificial obtenido al introducir las variables artificiales y cules son factibles para el

problema real?

8.-Utiliza un paquete de software basado en el mtodo simplex para comparar sus

resultados con los hechos a mano. En el contenido de la unidad 1 y en la bibliografa

encontrars sugerencias de sitios en Internet para usar dicho software.

Ejercicio 2

Considera el siguiente problema.

Minimizar Z = 3X1 + 2X2 + 4X3

Sujeto a: 2X1 + X2 + 3X3 = 60

3X1 + 3X2 + 5X3 120

y

X1, X2, X3 0

1.- Utiliza el mtodo de la gran M para aplicar el mtodo simplex paso a paso a fin de

resolver el problema.

2.- Emplea el mtodo de las dos fases para aplicar el mtodo simplex paso a paso y

resolver el problema.

3.- Compara la serie de soluciones BF de los pasos 1 y 2. Contesta la pregunta. Cules

de esta soluciones son factibles slo para el problema artificial que se obtuvo al introducir

las variables artificiales y cules son factibles para el problema real?

4.- Utiliza un paquete de software basado en el mtodo simplex para comparar sus

resultados con los hechos a mano. En el contenido de la unidad 1 y en la bibliografa

encontrars sugerencias de sitios en Internet para usar dicho software.

II) Guarda los 2 ejercicios en un archivo de Microsoft Word con el nombre

DIOP_U1_EA_XXYZ.Doc. Sustituye las XX por las dos primeras letras del primer

nombre, la Y por la inicial del apellido paterno y la Z por la inicial del apellido materno.


III) Enva el archivo a tu Facilitador mediante la seccin de Tareas para recibir

retroalimentacin.

IV) Revisa la escala de evaluacin de la Evidencia de aprendizaje que encontrars en

el archivo Instrumentos de evaluacin.

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