actividades de fundamentos de electrónica digital editex

Fundamentos de Electrónica Digital EDITEX. Actividades UD01 Fundamentos de Electrónica Digital.

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1. Expresa el número 23 de base decimal (base diez) a binario (base dos).

23/2 = 11, resto 111/2 = 5, resto 15/2 = 2, resto 12/2 = 1, resto 0Se toma el último cociente seguido de todos los restos: 101112310 = 101112

Comprobación:1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23

2. Convierte el número 280 de base decimal a base hexadecimal (base dieciséis).

Conversión previa a binario.280/2 = 140, resto 0140/2 = 70, resto 070/2 = 35, resto 035/2 = 17, resto 117/2= 8, resto 18/2 = 4, resto 04/2 = 2, resto 02/2= 1, resto 028010 = 1000110002

Agrupando de 4 en 41 0001 1000 1 1 828010 = 1000110002 = 11816

Comprobación:1 x 162 + 1 x 161 + 8 x 160 = 1 x 256 + 1 x 16 + 8 x 1 = 256 + 16 + 8 = 280

3. Pasa el número binario 1001010 a base decimal.

10010102 = (1 x 26 + 0 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20)10 == (1 x 64 + 0 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1)10 == (64 + 8 + 2)10 == 7410

4. Indica que número decimal se corresponde con el número hexadecimal F14D.

F14D16 = 11110001010011012 == (1 x 215 + 1 x 214 + 1 x 213 + 1 x 212 + 1 x 28 + 1 x 26 + 1 x 23 + 1 x 22 + 1 x 20)10 == (32.768 + 16.384 + 8.192 + 4.096 + 256 + 64 + 8 + 4 + 1)10 == 61.77310


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5. Con ayuda del entrenador digital que tengas en el aula-taller, comprueba el funcionamiento de lossiguientes integrados, realizando sus tablas de verdad: 7400, 7402, 7404, 7408, 7432 y 7486.

Las comprobaciones se hacen con el LOGO!Soft Comfort V8.0.7400

Pin 1 Pin 2 Pin 30 0 10 1 11 0 11 1 0

7402

Pin 1 Pin 2 Pin 30 0 10 1 01 0 01 1 0


3

7404

Pin 1 Pin 20 11 0

7408

Pin 1 Pin 2 Pin 30 0 00 1 01 0 01 1 1

7432

Pin 1 Pin 2 Pin 30 0 00 1 11 0 11 1 1


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7486

QUAD 2-INPUT EXCLUSIVE OR GATE

Pin 1 Pin 2 Pin 30 0 00 1 11 0 11 1 0


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6. Implementa con puertas lógicas la siguiente función, realizando previamente su tabla de verdad:f = a · b + a · c + a · bTabla de verdad

a b c · · · · + · + · 0 0 0 1 1 0 0 1 10 0 1 1 1 0 0 1 10 1 0 1 0 0 0 0 00 1 1 1 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 11 0 1 0 1 1 1 0 11 1 0 0 0 0 0 0 01 1 1 0 0 0 1 0 1

Circuito con puertas lógicas que implementa la función

Funcionamiento comprobado en LOGO!Soft Comfort V8.0.

7. Aplica las propiedades y teoremas adecuados del álgebra de Boole, para simplificar las siguientesfunciones:

a)= · 0 · + + + + · + + 1 · ( · )= 0 · + + 1 + · + 1 · (0)= 0 · + 1 + + (0)= 0 + 1 + + (0)= 0 + 1 += 0 + 1= 1


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b)= + 1 · · + + · + · 0 += 1 · · + + · + 0 += 1 · 0 + + + 0 += 0 + + + 0= +c)= · · + · · + 1 + · · · ( + )= · · + · · 1 + · · · (1)= · · + · + · · = · ( · + + · )= · ( + + )= · ( 1 + )= · ( + )= · (1)=d)= · + · · + · · + ·= · ( + · + · + )= · ( + · ( + ) + )= · ( + · (1) + )= · ( + + )= · ( + 1)= · 1=e)= · · + · · · + ·= ( · ) · ( + · + (1))= · · (1)= ·f) = · + · + · ( · + + )= + · · · (1)= + · · = · · + · · = 0 · + 0 · = 0En todos los casos se ha comprobado en Excel que la función inicial y la simplificada correspondienteentregaban el mismo resultado.


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8. Aplica las leyes de Morgan en los siguientes casos:a)= · + · · + = · · · · ·b)= + · + + = + + + +En todos los casos se ha comprobado en Excel que la función inicial y la simplificada correspondienteentregaban el mismo resultado.

9. Con ayuda de las propiedades del álgebra de Boole, simplifica la función = · + · + · =y comprueba que el resultado final es el mismo que sin simplificar.

= · + · + · == · + + · == · 1 + · == + ·Se ha comprobado en Excel que la función inicial y la simplificada correspondiente entregaban el mismoresultado.


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10. Obtén la ecuación en minitérminos (minterms) y maxitérminos (maxterms) de la función definida en lasiguiente tabla de verdad:

a b c f0 0 0 10 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0

a b c f minterms maxterms0 0 0 1 · · 0 0 1 0 + + 0 1 0 0 + +0 1 1 0 + + 1 0 0 0 + +1 0 1 1 · ·1 1 0 1 · · 1 1 1 0 + + = · · + · · + · · = + + · + + · + + · + + · + +

Se ha comprobado en Excel que la función definida por la tabla de verdad y las minterms y maxtermscorrespondientes entregaban el mismo resultado.

11. Dada las siguientes tablas de verdad, debes obtener la ecuación más simplificada de las funciones f1 y f2

ayudándote del método de Karnaugh:

a b c f1 a b c f20 0 0 1 0 0 0 X0 0 1 1 0 0 1 10 1 0 0 0 1 0 00 1 1 0 0 1 1 11 0 0 1 1 0 0 01 0 1 1 1 0 1 11 1 0 1 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 X

Simplificación Karnaugh realizada online en http://www.32x8.com/f1 = NOT b + af2 = C

Se ha comprobado en Excel que las funciones definidas por las tablas de verdad y las expresionescorrespondientes obtenidas online entregaban el mismo resultado.


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12. Dada la función = · · + · · + · · + · · , realiza su tabla de verdad y simplifícalamediante Karnaugh.

Tabla de verdad.a b c · · · · · · · ·0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 10 0 1 1 1 0 0 0 0 0 00 1 0 1 0 1 0 0 0 0 00 1 1 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 0 0 01 0 1 0 1 0 0 0 0 1 11 1 0 0 0 1 0 0 1 0 11 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Simplificación Karnaugh realizada online en http://www.32x8.com/= · + · + · · Se ha comprobado en Excel que la función definida por la tabla de verdad y la expresión correspondienteobtenida online entregaban el mismo resultado.


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13. Simplifica mediante Karnaugh la función f expresada en minitérminos:= (1, 2, 3, 5, 6, 7)3 variables; a, b y c

110 = 0012 · ·210 = 0102 · · 310 = 0112 · ·510 = 1012 · ·610 = 1102 · · 710 = 1112 · ·= · · + · · + · · + · · + · · + · ·

Tabla de verdada b c · · · · · · · · · · · ·0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 10 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 10 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 11 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 01 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 11 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 11 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

Simplificación Karnaugh realizada online en http://www.32x8.com/= +Se ha comprobado en Excel que la función definida por la tabla de verdad y la expresión correspondienteobtenida online entregaban el mismo resultado.


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14. Halla la expresión que queda al simplificar la siguiente función:= (0, 1, 4, 5, 8, 10, 11, 12)4 variables; a, b, c y d

010 = 00002 · · · 110 = 00012 · · ·410 = 01002 · · · 510 = 01012 · · ·810 = 10002 · · ·

1010 = 10102 · · · 1110 = 10112 · · ·1210 = 11002 · · ·

= · · · + · · · + · · · + · · · + · · · + · · · + · · · + · · · Tabla de verdad

a b c d0 0 0 0 10 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 01 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 0

Simplificación Karnaugh realizada online en http://www.32x8.com/= · + · + · ·Se ha comprobado en Excel que la función definida por la tabla de verdad y la expresión correspondienteobtenida online entregaban el mismo resultado.


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15. Diseña un automatismo con puertas NOR que gobierne una máquinaM desde tres interruptores A, B y C,de forma que se activeM siempre que A y B esté pulsados y también si A está pulsado y los otros dos no.

Tabla de verdadA B C M0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 11 1 1 1

Por minterms (suma de productos) y simplificando.M = A · NOT B · NOT C + A · B · NOT C + A · B · C =

= A · (NOT B · NOT C + B · NOT C + B · C) == A · (NOT B · NOT C + B · (NOT C + C)) =

= A · (NOT B · NOT C + B · (1)) == A · (NOT B · NOT C + B) =

= A · (B + NOT C)

Circuito según la función simplificada.

Circuito con puertas NOR

Se ha comprobado en Excel que la función derivada de la tabla de verdad y la simplificada correspondienteentregaban el mismo resultado. Se ha comprobado el funcionamiento de los circuitos en LOGO!Soft ComfortV8.0.


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16. Un piloto de señalización de alarma «debería estar encendido», siempre que ocurra cualquiera de lassiguientes situaciones:a) Cuando el sensor situado en un punto A está desactivado, el sensor B activado y el C en cualquierposición.b) Cuando los sensores A y B están desactivados y el sensor C activado.c) Cuando todos los sensores están activados.d) En todas las demás combinaciones la luz deberá permanecer apagada.Simplifica la función mediante el método de Karnaugh y obtén el circuito con puertas NAND.

Tabla de verdadSensores Situaciones

fA B C a) b) c)0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 10 1 0 1 0 0 10 1 1 1 0 0 11 0 0 0 0 0 01 0 1 0 0 0 01 1 0 0 0 0 01 1 1 0 0 1 1

Por minterms (suma de productos).= · · + · · + · · + · ·Simplificación Karnaugh realizada online en http://www.32x8.com/= · + · + ·Se ha comprobado en Excel que la función definida por la tabla de verdad y la expresión correspondienteobtenida online entregaban el mismo resultado.

Circuito según la función simplificada.


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Circuito con puertas NAND.

17. Dibuja el circuito correspondiente a la función = · · + · + · , así como su tabla de verdad.Realiza el dibujo en puertas del sistema ANSI y del sistema DIN.

Tabla de verdada b c f0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 1

Circuito según norma ANSI


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18. Un circuito posee cuatro entradas a, b, c y d. El circuito responderá con un 0 cuando las entradas a y dsean 1 o cuando las entradas b y c valgan 1.Por razones de prioridad, las combinaciones a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 y a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 seránindiferentes.

Simplificación Karnaugh realizada online en http://www.32x8.com/= · + · + · Circuito

Tabla de verdada b c d0 0 0 0 10 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 10 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 01 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 01 1 0 0 11 1 0 1 X1 1 1 0 01 1 1 1 X


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19. Un sistema de alarma está constituido por cuatro detectores denominados a, b, c y d. El sistema debeactivarse cuando se activen tres o cuatro detectores, si solo lo hacen dos detectores, es indiferente laactivación o no del sistema.Por último, el sistema nunca debe activarse si se dispara un solo detector o ninguno. Por razones deseguridad, el sistema se deberá activar si a = 1, b = 0, c = 0 y d = 0.

Simplificación Karnaugh realizada online en http://www.32x8.com/= + ·Circuito

Tabla de verdada b c d0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 X0 1 0 0 00 1 0 1 X0 1 1 0 X0 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 X1 0 1 0 X1 0 1 1 11 1 0 0 X1 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1


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20. Diseñar un circuito combinacional al que le llega una información en binario que representa un dígitodecimal. El sistema ha de ser capaz de seleccionar los diodos LED necesarios para la representación en undisplay del número que llega.

Se utiliza un microcontrolador Arduino UNO, un display de 7 segmentos Kingbright SA03-22HWA, 4interruptores, 4 resistencias de 1 kΩ y 7 resistencias de 220 Ω.

Circuito.


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Programa.

byte SW1, SW2, SW3, SW4; //Variables para recoger los valores de los switches 1 a 4

void setup()

for (int a = 2; a <= 5; a++) // Se definen los pines 2 a 5 como entradaspinMode(a, INPUT);

for (int a = 6; a <= 12; a++) // Se definen los pines 6 a 12 como salidaspinMode(a, OUTPUT);

void loop()/* Si switch ON (circuito cerrado) --> HIGH, si switch OFF (circuito abierto) --> LOW.

Se leen los valores de los switches y se cargan en las variables */

SW1 = digitalRead(2); //bit0 SW1




/* Según la lectura de los switches será la salida. En cada caso todos los segmentos sellevan a una posición HIGH o LOW de manera que queda definida toda la salida*/

if (SW4 == LOW && SW3 == LOW && SW2 == LOW && SW1 == LOW) //0 = 0000 digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADO

digitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADOdigitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADOdigitalWrite(9,LOW); // segmento d ACTIVADOdigitalWrite(10,LOW); // segmento e ACTIVADOdigitalWrite(11,LOW); // segmento f ACTIVADOdigitalWrite(12,HIGH); // segmento g DESACTIVADO

else if (SW4 == LOW && SW3 == LOW && SW2 == LOW && SW1 == HIGH) //1 = 0001

digitalWrite(6,HIGH); // segmento a DESACTIVADOdigitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADOdigitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADOdigitalWrite(9,HIGH); // segmento d DESACTIVADOdigitalWrite(10,HIGH); // segmento e DESACTIVADOdigitalWrite(11,HIGH); // segmento f DESACTIVADOdigitalWrite(12,HIGH); // segmento g DESACTIVADO

else if (SW4 == LOW && SW3 == LOW && SW2 == HIGH && SW1 == LOW) //2 = 0010

digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADOdigitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADOdigitalWrite(8,HIGH); // segmento c DESACTIVATdigitalWrite(9,LOW); // segmento d ACTIVADOdigitalWrite(10,LOW); // segmento e ACTIVADOdigitalWrite(11,HIGH); // segmento f DESACTIVATdigitalWrite(12,LOW); // segmento g ACTIVADO


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else if (SW4 == LOW && SW3 == LOW && SW2 == HIGH && SW1 == HIGH) //3 = 0011

digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADOdigitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADOdigitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADOdigitalWrite(9,LOW); // segmento d ACTIVADOdigitalWrite(10,HIGH); // segmento e DESACTIVADOdigitalWrite(11,HIGH); // segmento f DESACTIVADOdigitalWrite(12,LOW); // segmento g ACTIVADO

else if (SW4 == LOW && SW3 == HIGH && SW2 == LOW && SW1 == LOW) //4 = 0100

digitalWrite(6,HIGH); // segmento a DESACTIVADOdigitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADOdigitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADOdigitalWrite(9,HIGH); // segmento d DESACTIVADOdigitalWrite(10,HIGH); // segmento e DESACTIVADOdigitalWrite(11,LOW); // segmento f ACTIVADOdigitalWrite(12,LOW); // segmento g ACTIVADO

else if (SW4 == LOW && SW3 == HIGH && SW2 == LOW && SW1 == HIGH) //5 = 0101

digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADOdigitalWrite(7,HIGH); // segmento b DESACTIVADOdigitalWrite(8,HIGH); // segmento c DESACTIVADOdigitalWrite(9,LOW); // segmento d ACTIVADOdigitalWrite(10,HIGH); // segmento e DESACTIVADOdigitalWrite(11,LOW); // segmento f ACTIVADOdigitalWrite(12,LOW); // segmento g ACTIVADOdigitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADO

else if (SW4 == LOW && SW3 == HIGH && SW2 == HIGH && SW1 == LOW) //6 = 0110

digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADOdigitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADOdigitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADOdigitalWrite(9,LOW); // segmento d ACTIVADOdigitalWrite(10,LOW); // segmento e ACTIVADOdigitalWrite(11,HIGH); // segmento f DESACTIVADOdigitalWrite(12,LOW); // segmento g ACTIVADO

else if (SW4 == LOW && SW3 == HIGH && SW2 == HIGH && SW1 == HIGH) //7 = 0111

digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADOdigitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADOdigitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADOdigitalWrite(9,HIGH); // segmento d DESACTIVADOdigitalWrite(10,HIGH); // segmento e DESACTIVADOdigitalWrite(11,HIGH); // segmento f DESACTIVADOdigitalWrite(12,HIGH); // segmento g DESACTIVADO

else if (SW4 == HIGH && SW3 == LOW && SW2 == LOW && SW1 == LOW) //8 = 1000

digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADOdigitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADOdigitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADOdigitalWrite(9,LOW); // segmento d ACTIVADOdigitalWrite(10,LOW); // segmento e ACTIVADOdigitalWrite(11,LOW); // segmento f ACTIVADO


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digitalWrite(12,LOW); // segmento g ACTIVADOelse if (SW4 == HIGH && SW3 == LOW && SW2 == LOW && SW1 == HIGH) //9 = 1001

digitalWrite(6,LOW); // segmento a ACTIVADOdigitalWrite(7,LOW); // segmento b ACTIVADOdigitalWrite(8,LOW); // segmento c ACTIVADOdigitalWrite(9,HIGH); // segmento d DESACTIVADOdigitalWrite(10,HIGH); // segmento e DESACTIVADOdigitalWrite(11,LOW); // segmento f ACTIVADOdigitalWrite(12,LOW); // segmento g ACTIVADO

/* Para el resto de combinaciones de entrada se llevan todos los pines de salida a HIGH

para que el7-Segmentos quede inactivo*/

else //resto de combinaciones

digitalWrite(6,HIGH); // segmento a DESACTIVADOdigitalWrite(7,HIGH); // segmento b DESACTIVADOdigitalWrite(8,HIGH); // segmento c DESACTIVADOdigitalWrite(9,HIGH); // segmento d DESACTIVADOdigitalWrite(10,HIGH); // segmento e DESACTIVADOdigitalWrite(11,HIGH); // segmento f DESACTIVADOdigitalWrite(12,HIGH); //segmento g DESACTIVADO

Layout del Display 7 Segmentos

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