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ACTIVIDAD # 3

PRUEBAS DE HIPOTESIS

ASIGNATURA

INFERENCIA ESTADISTICA

PRESENTADO POR

LUIS FERNANDO MARIMON ORTIZ

DEIVIS JOSE RODRIGUEZ ORTIZ

JHON HERRERA TORRES

PRESENTADO A

PROF. MARCOS CASTRO BOLAOS

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

INGENIERA DE SISTEMAS

V SEMESTRE

OCTUBRE 2014

CERET CRDOBA


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3

6. Decisin estadstica

Ho es aceptada ya que Zprueba(-2,5) Zcritica(-2,575) por lo que no es acertada pensar que la

calificacin promedios de los integrantes del magisterio sea diferente de 76

2. Una muestra aleatoria de 40 bandas para motores de ciertas sierras circularespresentaron un promedio de duracin de 1.08 aos con una desviacin estndar de 0.5aos. Se sabe por experiencia que dichas bandas duran en promedio 1.28 aos.Existe razn para considerar tal disminucin, como una prdida de calidad? Nivel designificacin 5%.

1. Contraste de hiptesis

2. Nivel de Significancia

con n-1=40-1=3g l => Se rechaza Ho, si

3. Estadstica de prueba (frmula)

4. Datos: n=40

S=0,5

5. Calculo estadstica de prueba


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4

t =

6. Decisin Estadstica

Se rechaza Ho, ya que prueba () ()7. conclusin:

Es razonable pensar que las bandas para motores de sierra circulares han perdido calidad

3. Un estudio de 29 de los pagos hechos por comisiones mensuales hechas a los

vendedores de una compaa arroja una media mensual de $50.800 y desviacinestndar de $600. Docimar la hiptesis de que el verdadero promedio es de $50.000,frente a la hiptesis alternativa de que no es de $50.000, con un nivel de significacindel 5%.


2. Nivel de significancia

Se rechaza Ho, si > 2,0484 o

3. Estadsticas de pruebas (frmula)

4. Datos:


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5

n=29

S=600

5. Calculando estadsticas de pruebas

t =


Se rechaza Ho, ya que

() ()

7- Conclusin: Existe suficiente evidencia como para afirmar que el promedio de los pagos

mensuales es diferente de $50.000

4. Una compaa estima que tiene una participacin en el mercado de un 80%para su producto estrella. Mediante una muestra aleatoria de 400 posiblesconsumidores se encuentra que el 75% de los mismos consumen el referido producto.Con un nivel de significacin del 1%, puede concluirse a travs de los resultadosque dicha proporcin es menor?



Se rechaza Ho, si Zprueba


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()

4. Datos:

n=400


()


Se acepta Ho, ya que Zprueba(-2,5) < Zcritico (-2,32)

7. Conclusin

Es razonable considerar que la particin promedio de la compaa en el mercado no es inferior

al 80%

5. Se quiere comprar una maquina troqueladora y se adquirir si la proporcin depiezas defectuosas producidas por la mquina es 10% o menos. Se examina unamuestra aleatoria de 40 piezas y se encuentra que 7.5% resultaron defectuosas.Con un nivel de significacin del 5%, puede concluirse que la mquina satisface losrequerimientos?



Se rechaza Ho, si Zprueba


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7


()

4. Datos:

n=40


()()


Se acepta Ho, ya que Zprueba() < Zcritico (-1,645)7. Conclusin

La mquina no cumple con los requerimientos, la maquina produce el 10 % o ms de piezas

defectuosas.

6. Una compaa de transporte de carga intermunicipal, asegura que solo el 6% de susservicios de carga sufren reclamos. Una muestra aleatoria de 200 servicios revela queel 8.5% de ellos sufren reclamos. Con un nivel de significacin del 5% probar lahiptesis nula de que P=0.06, contra la alternativa de que P>0.06.



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Se rechaza Ho, si Zprueba > 1,645


()

4. Datos:

n=200


()()


Se acepta Ho, ya que Zprueba() < Zcritico (1,645)7. Conclusin

Efectivamente el solo el 6% de los servicios de carga de la compaa sufren reclamos.


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7. Una muestra aleatoria de tamao n1 =25 tomada de una poblacin normal condesviacin estndar 1 4.8 , tiene una x1 75 . Una segunda muestra aleatoriade tamao n2=36, tomada de una poblacin normal con desviacin estndar 23.5 , tiene una media x 2 70 . Pruebe la hiptesis nula

1 2en contraposicin a la

alterna 1 2

. Nivel de significacin del 5%.



Se rechaza Ho, si Zprueba >1,645


4. Datos:



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Se acepta Ho, ya que Zprueba(4,45) >1,645

7. Conclusin

Existe una diferencia entre las medias poblacionales de las poblaciones normales.

8. Dos mquinas diferentes A y B se utilizan para producir pernos idnticos quedeben tener 2 pulgadas de longitud . Se toma una muestra aleatoria de 25 pernos de laproduccin de la mquina A y otra muestra aleatoria de 25 pernos de la mquina B,las cuales arrojan varianzas de 0.03 y 0.04 pulgadas respectivamente. Evidencianlos anteriores datos que la varianza de B es mayor que la de A? Utilice un nivel designificacin del 5%.



Entonces utilizando la tabla F se tiene

Se rechaza Ho, si Tprueba < -2,604



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()

()

4. Datos:

=25 Nb=25


( )( )


No aceptamos Ho, ya que el valor de la estadstica del trabajo est en la zona de rechazo.

7. Conclusin

Con una confiablidad del 95% se puede afirmar que la varianza en la maquina B es mejor que

la varianza de la maquina A.

9. La desviacin tpica de la tensin de rupturas de ciertos cables producidos por unaempresa es de 240 libras. Tras un cambio en el proceso de produccin, una muestra de 8cables dio una desviacin tpica de 300 libras. Investigar si es significativo eseincremento en la variabilidad. Con un nivel de significacin del 5%.



De la tabla de chi cuadrada, se obtiene que Zcritica=14, 067

Se rechaza Ho, si Zprueba>14,607


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