actividad n8 nivelacion matematicas

Instituto Universitario AeronáuticoFacultad de Ciencia de la Administración

INGENIERÍAGrupo Z90COR2

Los ejercicios elegidos:

1. Para el ejercicio 28 A2. Para el ejercicio 31 K3. Para el ejercicio 39 F4. Para el ejercicio 43 B

Ejercicio 28 A

Ejercicio seleccionado No es una ecuación lineal, la incógnita llamada X forma parte del exponente de la potencia de base 10.Se procede a resolver la ecuación

En el paso anterior sumamos un neutro conveniente para eliminar al -3 y luego asociamos a conveniencia según necesitamosPaso siguiente, como nos quedo expresado solo la potencia del lado izquierdo, para bajar el exponente, aplicamos el concepto de potencia y de logaritmo.

si solo si

Despejando X como única incógnita nos define una ecuación lineal, que da como resultado un numero irracional, al que llamaremos A.

Verificamos.

Si x asume el valor , se obtiene

Alumna: PÈREZ CASTRO, Vanesa 1

NIVELACION DE MATEMATICAS – Actividad 8



Conclusión la ecuación tiene por solución al número irracional Y por ultimo podemos agregar que en esta ecuación no hay restricción en cuanto que valores puede asumir y cuales no, ya que el valor desconocido se encuentra como exponente.

Ejercicio 31 K

Ejercicio seleccionado

Se trata de una ecuación No lineal.En este caso tenemos el valor desconocido X en dos exponentes pero de base distinta, por tanto no se puede aplicar de inmediato la definición de logaritmo, pero si se puede aplicar a ambos miembros de la igualdad.

Luego se pueden aplicar propiedades de logaritmo para despejar X, como así también pasos previos como la aplicación de propiedades de la potenciación para acomodar los términos según nos convenga.




Obtuvimos como resultado un número irracional al cual llamaremos B

En cuanto a la restricción al tener X como exponente de una potencia de base No nula no tiene restricciones, es decir que puede asumir cual quier valor real.

Por ultimo se verifica el valor de X que Obtuvimos reemplazándolo en la ecuación inicial.




Por lo que se verifica que es un valor correcto.

Ejercicio 39 F

Ejercicio seleccionado , tenemos una ecuación cuadrática.

Se trata del cuadrado de un binomio.Lo que se hará primero es desarrollar el cuadrado del binomio, para luego llegar posiblemente a la forma de la identidad

Una vez obtenida la última expresión se procede a aplicar la identidad anteriormente mencionada.

Los coeficientes serian: a = 1 ; b = 2/3 ; c = 1/9




Calculo auxiliar

Observación, cuando el radicando de la identidad es nulo, se obtienen raíces iguales.Por ultimo con el valor hallado verificamos si es correcto al reemplazarlo en la ecuación original

Ejercicio 43 B

Ejercicio seleccionado , se trata de una ecuación no cuadrática pero que

puede llevarse a una ecuación de segundo grado.Lo primero que diremos es que cual sea el valor que hallemos para la letra U, éste multiplicado por dos y sumado a 3 tiene que ser mayor a cero, para que tenga solución dentro de los números reales que venimos estudiando hasta el momento.

La incógnita en este caso se encuentra en ambos miembros de la igualdad

Como prioridad tenemos que despejar la raíz, que por propiedad pasa al otro miembro como potencia de 2.

Obtuvimos una ecuación de segundo grado como habíamos adelantado.




Lo reescribimos de manera general

Paso siguiente, aplicamos la formula

Reescribiendo la ecuación, quedaría factorizada de la siguiente manera

Por ultimo verificamos con los valores obtenidos a través de la aplicación de la formula de identidad en la ecuación original para ver si se cumple la igualdad.

Para el valor de se cumple

Para el valor de se cumple

Concluimos que -1 y 3 son las soluciones matemáticas de la ecuación


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