Actividad N° 1 Transferencia de Calor

1) Tema: Transferencia de calor por conducción unidimensional estable.

2) Objetivos:

Diseñar un programa interactivo para computadora que permita calcular la transferencia de calor y la temperatura en distintos puntos de la conducción de calor.

Reconocer tres casos con distintas condiciones de frontera que involucre conducción, convección y radiación.

Ejecutar y analizar los resultados de los casos mencionados en el programa de computadora.

3) Marco Teórico:

Diseño del programa:

Nuestro programa ha sido diseñado en el programa Visual Basic 6.0, y es un ejecutable de extensión exe.

Consta de cuatro interfaces para el usuario:

Interfaz principal. Interfaz suponiendo solo conducción como condición frontera. Interfaz suponiendo convección como condición frontera. Interfaz suponiendo radiación como condición frontera o radiación con convección como

condición frontera.

Interfaz principal:

Esta interfaz permite dirigirse a las condiciones fronteras existentes.

Interfaz solo conducción:

Los recuadros en blanco son los datos que se debe ingresar para el cálculo, los recuadros en amarillo representan los valores a obtener del cálculo, no existe necesidad de llenar todos los coeficientes de conductividad térmica ya que si se deja ese valor vacío el programa no considera esa región de pared.

Las dimensiones horizontales y verticales se encuentran bien especificadas para evitar errores, pero si solo se tuviese los cuatro bloques desde la esquina superior izquierda se dimensiona como si los bloques restantes tuvieran dimensión cero en la distancia horizontal, en el caso de los bloques blanco verde y olivo, y para los dos sobrantes de abajo, rojo y naranja, la dimensión vertical sería cero. Esta dimensión cero no hace falta escribirla porque el programa está diseñado para reconocer que la longitud total tanto vertical como horizontal sea igual a la suma de las longitudes escritas devolviendo el valor total.

Interfaz convección:

Como se puede apreciar en recuadro blanco aparecen las temperaturas del fluido en movimiento y los coeficientes de convección de estos, lo que implica ingresar valores datos en los cuadros mencionados.

Se obtendrá la velocidad de transferencia de calor y las temperaturas en los puntos citados.

Un parámetro importante también existente es la relación e área que permite obtener la transferencia de calor de forma unitaria primero y luego multiplicarla por el área total del conjunto de paredes relacionada mediante un cociente con el área utilizada.

El valor de esa relación de área por defecto es 1, suponiendo que se está utilizando el área total de la transferencia de calor.

Interfaz radiación convección:

Una suposición importante al considerar la radiación es que la temperatura de los alrededores sea aproximadamente igual a la temperatura del fluido en movimiento, convección, de esa manera el coeficiente h puede ser uno combinado que considera radiación y convección.

Se puede obtener el coeficiente h de radiación con la ayuda de la emisividad de la superficie, pero esto requiere de una imposición de la temperatura de superficie, en este caso la temperatura T1 y la temperatura T4 para poder obtener el coeficiente h de radiación, combinarlo con el de convección y obtener la transferencia de calor.

Con el h combinado obtenido se puede realizar una comparación, obteniendo las temperaturas 1 y 4 con las resistencias combinadas de la izquierda y derecha respectivamente.

Como el valor supuesto no va a ser igual al obtenido del procedimiento anterior, se vuelve un proceso iterativo que concluye hasta conseguir la temperatura 1 igual a la supuesta y también la temperatura 4 igual a la supuesta.

En el programa se ha utilizado un bucle Do loop until, hacer hasta que, permite suponer la temperatura 1 y 4 para conseguir los h combinados y determinar la transferencia de calor, con esa transferencia volver a determinar la temperatura 1 y temperatura 4 hasta que la diferencia de la nueva obtenida con la anterior sea menor de una milésima.

El programa tiene las siguientes líneas:

Do

hrad1 = boltzman * em1 * (Taux1 * Taux1 + Tal1 * Tal1) * (Taux1 + Tal1)

hrad2 = boltzman * em2 * (Taux2 * Taux2 + Tal2 * Tal2) * (Taux2 + Tal2)

hcomb1 = hconv1 + hrad1

hcomb2 = hconv2 + hrad2

rcomb1 = 1 / hcomb1 / ancho3 / ht3

rcomb2 = 1 / hcomb2 / ancho3 / ht3

q = (Tal1 - Tal2) / (ra3 + rb3 + rc3 + rcomb1 + rcomb2)

tauxn1 = Tal1 - q * rcomb1

tauxn2 = Tal2 + q * rcomb2

error1 = Abs(tauxn1 - Taux1)

error2 = Abs(tauxn2 - Taux2)

Taux1 = (tauxn1 + Taux1) / 2

Taux2 = (tauxn2 + Taux2) / 2

Loop Until (error1 < 0.001 And error2 < 0.001)

Después se muestra los resultados en los cuadros amarillos.

El programa está grabado en un disco, donde se encuentra el ejecutable del programa Visual Basic para poder abrir el mismo.

Además todas las interfaces cuentan con un botón de cierre o de retorno en el caso de que se quiera realizar con otras condiciones de frontera.

4) Materiales:

Visual Basic 6.0 para diseñar el programa.

5) Aplicación:

5.1 Frontera con solo conducción:

Problema: Considere dos paredes separadas por aire, que no tiene movimiento, la dimensión de la pared es de 3m de alto y 5m de ancho con un espesor de 0,2m. Con una conductividad térmica

de k=0,9W /m°C . El espesor de la capa de aire que separa las paredes es de 0,01m y el

coeficiente de conductividad térmica es k=0 ,026W /m°C . Si la medición de temperatura en la superficie interior y exterior es de 20°C y de 5°C. Determine:

a) La razón de pérdida de calor a través del sistema.b) La temperatura de la interfaz aire pared exterior.c) La temperatura de la interfaz aire pared interior.

5.1.1 Procedimiento:

a) Datos:

Dimensiones=3m⋅5me pared=0,2mk pared=0,9W /m°Ceaire=0 ,01mk aire=0 ,026W /m°CT 1=20 ° CT 2=5 ° C

b) Determinar:

Q̇=?T 3=?T 2=?

c) Suposiciones:

Flujo unidimensional de calor estable.

Solo conducción debido a que se ha medido la temperatura en la superficie de las paredes.

Propiedades de los materiales constantes.

No convección ni radiación en el aire situado entre las paredes.

d) Esquema:

e) Análisis:

Nuestro programa sirve para conseguir los resultados, utilizando la interfaz de solo convección porque se ha medido las superficies de la pared.

La temperatura 1 y 4 serán ingresadas directamente en el programa. Se utilizará los primeros bloques de arriba dimensionando de forma horizontal con cada uno de sus espesores y de forma vertical con la altura de la pared que es de 3m de alto.

Escogemos el botón calcular, para obtener resultados.

5.1.2) Solución:

Q̇=252. 54wT 3=9 .2622 °CT 2=15 .7377 °C

5.1.3 Análisis de los resultados:

Los resultados entregados son la velocidad de transferencia de calor y las temperaturas entre la pared y el aire tanto interior como exterior.

Mediante el programa se puede variar los parámetros como el espesor, temperaturas de la superficie medida, coeficiente de conductividad de los materiales para conocer cómo influye en los resultados de una manera rápida.

5.2 Frontera de convección:

Problema: Una pared de 3m de alto y 5m de ancho consta de ladrillos de 16 x 22cm de sección

transversal horizontal k=0 .72W /m°C separados por capas de morterok=0 .22W /m°C de 3cm de espesor. También se tienen capas de mortero de 2cm de espesor sobre cada lado del ladrillo y Las temperaturas dentro y fuera son de 20°C y -10°C, respectivamente, y los coeficientes de

transferencia de calor por convección sobre los lados interior y exterior son h1=10W /m2° C y

h2=25W /m2° C respectivamente. Se descarta la radiación y se supone flujo unidimensional de calor. Determine la razón de transferencia de calor y la temperatura entre ladrillo y mortero.

5.2.1 Procedimiento:

a) Datos:

Dimensiones=3m⋅5mladrillo=16 x22cmk ladrillo=0 . 72W /m°Ckmortero=0 . 22W /m°Cemortero=2cm

T∞1=20° C .T∞2=−10° C

h1=10W /m2° C

h2=25W /m2°

b) Determinar:

Q̇=?T 2=?T 3=?

c) Suposiciones:

Flujo estable de calor unidimensional.

No radiación del mortero.

Propiedades de los materiales constantes.

d) Esquema:

e) Análisis:

Para este caso en particular se necesita la opción de solo convección en la frontera, los bloques que se utilizarán serán toda la columna de la izquierda en representación de la primera capa del mortero con mismo k, los tres bloques de la segunda columna representando el mortero, ladrillo y mortero. Y la tercera columna representando la segunda capa de mortero todos los bloques con mismo coeficiente de conductividad. Otro dato que se considera es el ancho unitario en un comienzo para después variar el parámetro relación de área.

El valor de la transferencia de calor es por los 0.25m2. El área de la pared es 15m2, el factor de corrección de área o de relación sería 15/0.25= 60. Incluyendo este valor en el programa se tiene para la transferencia de calor.

5.2.2 Solución:

Q̇=792 ,52WT 2=9 ,84 °CT 3=−3 ,03 ° C

5.2.3 Análisis de resultados:

El valor obtenido es aproximado debido a que se supone un flujo de calor unidimensional y este no tomaría el camino vertical de cada ladrillo y mortero en toda la pared.

Se puede observar si se cambia los coeficientes de convección en el programa los cambios en los parámetros calculados de forma rápida mediante el programa.

Además se podría realizar con otros materiales en lugar de suponer una línea sola de mortero para encontrar las variantes y efectos que esto producen.

5.3 Radiación y convección.

Problema: En un establecimiento público un compartimiento se encuentra separado por un sistema de 1m de alto x 1,2 m de ancho compuesto de un vidrio tipo Smooth de alta emisividad

ε=0 . 94 y k=0 .78W /m°Cde 2,5 cm de espesor de un espacio de 1cm de aire con

k=0 .026W /m°C y un vidrio tipo Gravel de baja emisividadε=0 . 28 y k=0 .76W /m°C de 3cm de espesor. La temperatura en la primera división, vidrio Smooth, tiene un coeficiente de

conductividad por convección de h1=8W /m2° C a una temperatura de 25°C, suponer que la temperatura de la pared del cuarto es de 25°C. La temperatura de la segunda división es de 16°C

con un coeficiente de convección h2=16W /m2° C de igual manera se supone que la pared de esta división también es igual a la temperatura del aire circundante. Determinar la transferencia de calor y las temperaturas del sistema.

5.3.1 Procedimiento:

a) Datos:

ε vidriosmooth=0 . 94evidriosmooth=2,5cmk vidriosmooth=0 .78W /m°Ceaire=1cmk aire=0 . 026W /m°Cε vidriogravel=0 .28evidriogravel=3cmk vidriogravel=0 . 76W /m°CT∞1=25° CT∞2=16 °C

h1=8W /m2° C

h2=16W /m2° C

b) Determinar:

Q̇=?T 1=?T 2=?T 3=?T 4=?

c) Suposiciones:

Flujo unidimensional estable de calor.

No convección ni radiación en el espacio de aire entre los vidrios.

Propiedades de los materiales constantes.

d) Esquema:

e) Análisis:

Para colocar los datos del ejercicio se tiene que considerar nuestra tercera interfaz que considera la radiación y la convección, los datos de emisividad del vidrio son importantes colocarlos en cada lado respectivo.

Se considerará solo la primera fila de bloques debido a que en altura existe uniformidad, del vidrio de mayor emisividad, del vidrio de menor emisividad y de la capa de aire que los separa.

Colocando los datos en el programa vamos a tener:

5.3.2 Solución:

Q̇=16 ,78wT 1=24 ,12 ° CT 2=23 ,67 ° CT 3=18 ,29 ° CT 4=17 ,74 ° C

5.3.3 Análisis de resultados:

La transferencia de calor es baja, en este proceso donde se considera radiación es necesario suponer o aproximar que la temperatura de los alrededores es igual a la temperatura del fluido, caso contrario se tiene un caso complejo.

La emisividad es un factor importante para el cálculo del coeficiente de radiación que se lo puede sumar con el coeficiente de conductividad por convección y obtener un coeficiente combinado.

Este proceso es iterativo porque se debe suponer la temperatura de superficie tanto la 1 como la 4 para obtener la transferencia de calor, volver a calcular y seguir iterando hasta que el valor sea el mismo lo que hace que el programa se vuelva muy útil para este tipo de condiciones de frontera.

6) Conclusiones:

El programa diseñado permite conseguir la trasferencia de calor y la temperatura en algún punto del sistema de transferencia de calor en paredes combinadas. El máximo de divisiones que permite nuestro programa es tres de manera horizontal y tres de manera vertical pero dentro de esas especificaciones puede realizar cualquier combinación de un sistema de transferencia de calor.

Los casos de frontera en nuestro programa, puede ser solo conducción, convección y convección y radiación este último tiene la particularidad de funcionar solo para que cuando la temperatura del alrededor sea aproximadamente igual a la temperatura del fluido que produce la convección de otra manera la red de resistencias térmicas estaría abierta con diferentes temperaturas y produciría un problema complejo.

Dentro de los programas ejecutados para el que más sirve, porque es útil y rápido para todas las condiciones de frontera, es para cuando se considera la radiación ya que se debe suponer dos temperaturas T1 y T4 si es que la radiación se da en el interior y exterior por así denotarlo. La iteración sin ayuda de un programa de computadora sería demorada, en cambio el programa lo realiza eficientemente y con mínimo error para que la rapidez de la transferencia de calor se mantenga constante.

7) Bibliografía:

Yunus Cengel, “Transferencia de calor y masa”, McGRAW-HILL, Tercera edición, México 2007.

http://www.manualespdf.es/manual-visual-basic-6-0/

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

INGENIERÍA MECÁNICA

GRUPO 1

ESTUDIANTES: MARCOS CARANGUI

PEDRO ESPINOZA

PEDRO ÑAUTA

DIEGO PALACIOS

CHRISTIAN RIERA

MATERIA: TRANSFERENCIA DE CALOR

PROFESOR: ING. FRAN REINOSO

TEMA: ACTIVIDAD 1 (“CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL DE CALOR)

AÑO: 2011

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

INGENIERÍA MECÁNICA

GRUPO 1

ESTUDIANTES: SANTIAGO ALVAREZ

MARCOS CARANGUI

PEDRO ESPINOZA

PEDRO ÑAUTA

DIEGO PALACIOS

CHRISTIAN RIERA

MATERIA: TRANSFERENCIA DE CALOR

PROFESOR: ING. FRAN REINOSO

TEMA: ACTIVIDAD 1 (“CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL DE CALOR)

AÑO: 2011