8/18/2019 Actividad Integración de Potencias de Funciones Trigonométricas

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UNIDAD II: MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

ACTIVIDAD III: INTEGRACIÓN DE POTENCIAS DE FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS

Resuelva correctamete las s!"u!etes !te"rales em#lea$o elm%to$o $e !te"rac!& $e #otec!as $e 'uc!oes tr!"oom%tr!cas(

1.   ∫ ( sen x )1 /2

cos x dx

2.   ∫cos3

 x dx

3.   ∫ sen5t dt 

4.   ∫ sen3

 xcos3

 x dx

5.   ∫ sen4t dt 

6.   ∫ sen2

 xcos

4

 x dx

7.   ∫ sen4 x cos

4 x dx

8.   ∫ tan3

2 t sec4

2 t dt 

9.   ∫ tan2 x sec

3 xdx

10.   ∫ tan3

 x sec5

 x dx

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RESPUESTAS

1.

2

3( sen x )3 /2+C 

2.  sen x−

1

3sen

3

 x+C 

3.  – cost +

2

3cos

3

t −1

5cos

5

t +C 

4.

1

4sen

4

 x−1

6sen

6

 x+C 

5.

3

8t −

1

4sen 2t +

  1

32sen4 t +C 

6.

1

16 x−

  1

64sen4 x+

  1

48sen

32 x+C 

7.

3

128 x−

  1

128sen 4 x+

  1

1024sen8  x+C 

8.

1

8tan

4

2t 

+

  1

12tan

6

2 t 

+C 

9.

 x

sec x+ tan ¿+C 1

4tanxsec

3 x−

1

8secxtanx−

1

8ln  ¿

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10.

1

7sec

7

 x−1

5sec

5

 x+C