actividad competencias básicas sucesiones
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Sergio Antón Nº 5 3ºB
Bloque 1 ejercicio 6: Halla los cinco primeros términos de la sucesión
a1= =
a2= = = 1
a3= =
a4= =
a5= = =
Pasos realizados:1º Entender que es lo que pide.2º Ir sustituyendo en cada caso lo correspondiente.3º Realizar en cada caso las operaciones necesarias.
Bloque 2 ejercicio 6: Halla la suma de los 20 primeros términos de la progresión aritmética: 2, 5, 8, ...
S20 = (2+ 59) ·10 = 61·10= 610
A20 = a1+ (20-1) · 3 ; a20 = 2 + 19· 3; a20= 2+57; a20=59
Pasos realizados:1º Entender que es lo que pide.2º Escribir la/s fórmulas necesarias.3º Una vez hallados los datos se sustituye en la fórmula los términos que se puedan.4º Realizar las operaciones necesarias.
Bloque 3 ejercicio 6: Halla la suma de los ocho primeros términos de la progresión
geométrica: 14,12,1 , . . .
r= =2 S8 = ·255=
Pasos realizados:1º Entender que es lo que pide.2º Escribir la/s fórmulas necesarias.3º Una vez hallados los datos se sustituye en la fórmula los términos que se puedan.4º Realizar las operaciones necesarias.
Marina Franco nº14 3ºB
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Halla los cinco primeros términos de la siguiente sucesión:
an=3n−2n
A1= 3·1-21 =3-2=1
A2= 3·2-22=6-4=2 A3=3·3-23=9-6=3 A4=3·4-24=12-8=4 A5=3·5-25=15-10=5
En una progresión aritmética el primer término vale 9 y el trigésimo 212, ¿cuánto vale la diferencia? A1=9 a30=212 d=?
A30=a1+(n-1)d => 212=9+(30-1)d => 212= 9+29d => d=
Dado el término general de la progresión geométrica: an=4 ·(13 )n
, halla los tres
primeros términos y la razón.
an=4 ·(13 )n
a1=4 · ﴾ ﴿1=
a2=4 · ﴾ ﴿2= 4· =
a3=4 · ﴾ ﴿3=4 · =
: = = r =
Álvaro Álvarez-Barriada Nº 3 3ºB
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Averigua el término siguiente en cada una de las sucesiones:a) 3, 5, 7, 9, ___b) 5, 10, 20, 40, ___
Solución:a) Es una progresión aritmética en la que d = 2.a1= 3/ a2 = 5 / a3 = 7 / …A4 + 2= A5= 11b) Es una progresión geométrica en la que r = 2.a1 = 5 / a2 = 10 / a3 = 20 / …a4 x 2 = a5 = 80Consigo hallar la diferencia/razón gracias a la fórmula del término general, y, a partir de eso, aplico la fórmula del término general para hallar a5.
Halla la diferencia de una progresión aritmética sabiendo que el primer término es 3 y el sexto 23.
Solución: a1 = 3 y a6 = 23an = a1+ (n – 1) · d23 = 3 + (6 – 1)· d23 = 3 + 5d23 – 3 = 5d5d = 20
d = = 4
En este caso hallo “d” aplicando la fórmula del término general, ya que, al saber todos los datos excepto “d” realizo las operaciones pertinentes y consigo averiguarlo.
Halla término general de una progresión geométrica sabiendo que el quinto término es 16 y el segundo -2.
Solución: a5 = 16 y a2 = (- 2)an = ak · r n – k 16 = (- 2) · r3 - 8 = r3
r = 3 r = - 2
a1 =
Término General: an = a1 · rn – 1
an = a1 · (- 2) n – 1
Obtuve el término general aplicando la fórmula del término general para hallar la razón.Una vez que la sabía, calculé el término general.
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Marta Cuadrado nº7 3º A
Dadas las sucesiones de término general y , realiza las siguientes operaciones:
a) b)
Halla el primer término y la diferencia de una progresión aritmética, sabiendo que el tercer término es 33 y el undécimo 97.
Halla término general de una progresión geométrica sabiendo que el quinto término es 48 y el segundo 6.