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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013

AULA: GRADO: NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR

ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

CEPRE SAN MARCOS 2010 – I

1. Simplificar la expresión trigonométrica

A) 4tg2x B) csc2x C) 2 D) – 4tg2x E) – csc2x 2. Si cos2 θ + cosθ – 1 = 0, calcular

sec2θ – ctg2θ.

A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 2/3 3. Si x es un ángulo del segundo cuadrante,

simplificar la expresión

A) 2sen2x B) 2cos2x C) 1 D) 2 E) senx 4. Si se cumple que secx + senx = 1, hallar el

valor de la expresión

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 5. Simplificar la expresión

A) cos4θ B) – cos4θ C) sen2θ D) sen4θ E) – sen4θ 6. Simplificar la expresión

7. Simplificar la expresión

8. Simplificar la expresión

9. Si: hallar:

10. Si x es un ángulo del tercer cuadrante,

simplificar la expresión

11. Si cosx = 1 – senx.cosx y cosx ≠ 1, simplificar

la expresión ctg3x – csc3x.

A) – csc2x B) csc2 x C) 1 D) – 1 E) sen2x

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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CEPRE SAN MARCOS 2011 – I 12. Si x es un ángulo agudo y

calcule el valor de tg2x.

A) 3 B) 1 C) 9 D) 2 E) 4 13. Evaluar M, si

1º50ctg

1º50ctg

º40ctgº45tg

º40ctgº45tgM

A) 3 B) 1 C) 2 D) – 1 E) 0

14. El ángulo agudo es tal que

sen + cos = Evalúe

15. Si mcos2 + nsen2 = p, halle ctg2 en

términos de los valores m, n y p; siendo m

p.

16. Al simplificar la expresión

se obtiene

17. Si ctg x = halle el valor de la expresión

. A) a–2 B) a C) a5 D) a2 E) a3

18. Sea n Z

Calcule el valor de K5.

12

ncos

12

nsen

12

nctg.

12

ncos

12

ntg.

12

nsen

K33

n

A) 1 B) 2 C) 8 D) 6 E) 4

19. Si halle

20. Al simplificar la expresión

se obtiene

21. Si a.senx – b.cosx = a, donde a y b son

números reales positivos, calcule el valor de

a.cosx + b.senx . A) a B) a2 + b2 C) a + b

D) b E) a – b

22. Si cos4 (sec4 – sec2 – tg4 – tg2 ) = 1 –

2cos y es un ángulo agudo, calcule el

valor de tg2 .

A) 3 B) 1 C) 0

D) 4 E) 5