Matemtica IActividad 5Parte A. Individual.1. Escriba su forma matricial AX=BSEL de la actividad 2C:

2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est hecho en los ejemplos del material de lectura obligatorio digital (para observar su grado de compresin).

El trmino independiente est generado por las columnas , como posee infinitas soluciones, 3. Exprese el conjunto solucin en trminos de vectores, identifique una base de vectores para dicho conjunto.

Entonces, la solucin expresada en trminos de vectores es:

El conjunto solucin es un vector fijo ms otro variable. Uno fijo ms otro que pertenece al

4. Identifique un vector B que pertenezca al espacio generado por las columnas de A.

Esto es:

Entonces:

Le damos valores a C1, C2 y C3: C1=3 C2=2 C3=1

Reemplazamos:

5. Identifique un vector B que no pertenezca al espacio generado por las columnas de A.

Proponemos lo siguiente:

Para comprobar que B no pertenece al espacio generado por las columnas de A tenemos que verificar que no existe combinacin lineal alguna de las columnas de A que d como resultado el vector propuesto.

Planteamos la siguiente ecuacin:

De la ecuacin planteada deducimos el siguiente SEL:

Resolvemos el SEL planteado utilizando OnlineMSchool:

Al no poseer solucin el SEL planteado se puede afirmar que B no pertenece al espacio generado por las columnas de A.

Parte B. Individual.1. Escriba su forma matricial AX=B.SEL de la actividad 4B:

2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est hecho en los ejemplos del material de lectura obligatorio digital (para observar su grado de compresin).

El trmino independiente est generado por las columnas , como posee una nica

solucin,

3. Exprese el conjunto solucin en trminos de vectores, identifique una base de vectores para dicho conjunto.

La solucin expresada en trminos de vectores es:

El conjunto solucin es un vector fijo.

4. Identifique un vector B que pertenezca al espacio generado por las columnas de A.

Esto es:

Entonces:

Le damos valores a C1, C2 y C3: C1=2 C2=1 C3=3

Reemplazamos:

5. Identifique un vector B que no pertenezca al espacio generado por las columnas de A.

Analizando las columnas de la matriz A se puede observar a simple vista que corresponden a vectores linealmente independientes.

Planteamos la siguiente ecuacin:

De la ecuacin planteada deducimos el siguiente SEL:

Resolvemos el SEL planteado utilizando OnlineMSchool:

El resultado nos dice que x=0, y=0, z=0 lo que significa que los vectores de la matriz A son linealmente independientes. Es decir, que todo elemento del espacio se puede escribir como combinacin lineal de las columnas de A. No existe ningn vector que no pertenezca al espacio generado por las columnas de A.

Clavero, Melina Emilse.