Actividad n3 Segunda parte. Chiavarini Ricardo z41.

Act n9

f(x) =

e) Calcule y

f) Analice continuidad en 2 y -2.

g) Calcule los lmites al infinito.

h) Grafique la funcin.

Desarrollo

e) Evaluamos f(x) en 2. Aplicamos lmite por sustitucin directa.

Indeterminacin.

Aplicamos caso de factoreo para salvar la indeterminacin.

e) Evaluamos f(x) en - 2. Aplicamos lmite por sustitucin directa.

f) Continuidad en 2 y -2.

Aplicamos las tres reglas de continuidad en la funcin.

F(a) existe. Existe la funcin en el punto a.

f(x). Existe el lmite para ese punto a.

f(x) = f(a)

Analizamos continuidad en x= 2

NO CUMPLE CON LA PRIMERA REGLA DE CONTINUIDAD.

. Por lo tanto la funcin es DISCONTINUA x=2.

Analizamos continuidad en x= -2

. Se cumplen las tres reglas o condiciones de continuidad, por lo tanto la funcin es continua en x = -2.

g) Limites al infinito.

Al reemplazar la variable x por , el resultado nos da .

h) Grafica de la funcin.

Act n 10

f(x) =

i) Calcule

j) Analice continuidad en 1

k) Calcule los lmites al infinito.

l) Grafique la funcin.

Desarrollo

i) Evaluamos f(x) en 1 Aplicamos lmite por sustitucin directa.

Indeterminacin.

Aplicamos caso de factoreo para salvar la indeterminacin.

f) Continuidad en 1 Aplicamos las tres reglas de continuidad en la funcin.

F(a) existe. Existe la funcin en el punto a.

f(x). Existe el lmite para ese punto a.

f(x) = f(a)

Analizamos continuidad en x=1

NO CUMPLE CON LA PRIMERA REGLA DE CONTINUIDAD.

. Por lo tanto la funcin es DISCONTINUA x=1

k) Limites al infinito.

Al reemplazar la variable x por , el resultado nos da .

L) Grafica de la funcin.