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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR

ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

IDENTIDADES DE ARCO COMPUESTO

NIVEL I

01.- Simplificar: sen(x y) sen(x y)

Csenx . seny

+ + −=

a) Tgy b) 2Tgy c) Ctgy

d) 2Ctgy e) 2Tgx

02.- Calcular: Cos(60º x) Cos(60º x)C

Cos x

+ + −=

a) 1 b) 2 c) 3

d) 1

2 e)

3

2

03.- Calcular “x” que cumpla la condición:

Sen (30º+x) + Sen (30º-x) = 1

2

a) 30º b) 45º c) 75º d) 60º e) 10º

04.- Simplificar: Sen( x) Sen( x)E

Senx

θ + + θ −=

a) Cosx b) Senx c) Tgx

d) 2Senx e) 2Cosx

05.- Determinar el valor de:

Sen3x.Cos2x Sen2x.Cos3xL

Sen4x.Cosx Senx.Cos4x

+=

+

a) 1 b) 2 c) -1

d) Senx e) Cosx

06.- Simplificar:

Sen4x.Cos2x Sen2x.Cos4xE

Sen3x.Cosx Senx.Cos3x

−=

−

a) 2 b) Senx c) 1 d) -1 e) 0

07.- Hallar Sen75º

a) 3 1

2

+ b)

3 1

2

− c)

6 2

4

+

d) 6 2

4

− e)

3 2

4

+

08.- Calcular “x” que cumple:

Sen4x . Cosx + Senx . Cos4x = 1

2

a) 2º b) 4º c) 6º d) 8º e) 10º

09.- Calcular “x” que cumple:

Cos3x . Cosx - Sen3x . Senx = 1

2

a) 10º b) 20º c) 15º d) 25º e) 30º

10.- Reducir: E = Sen (x + y) – Seny . Cosx

a) Senx b) Cosy c) Senx.Cosy d) Seny e) Cosx

11.- Simplificar: E = Sen(x + y) + Sen (x – y)

a) Senx . Cosy b) 2 Senx . Cosy

c) Seny . Cosx d) 2Seny . Cosx

e) Cosx . Cosy

12.- Reducir: E = Cos (x + y) + Senx . Seny

a) Cosx b) Cosy c) Cosx.Cosy

d) Senx e) Seny

13.- Señale la variación de:

E 2 2sen(x 45º ) Senx 2Cosx 1= + + + +

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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a) [-4;6] b) [2;5] c) [4;6] d) [4;7] e) NA

NIVEL II

01.- En la figura, hallar “x” Si se cumple que : Tgθ = 3/11 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) NA

02.- De la figura: hallar Tgθ a) 3/5 b) 3/4 c) 4/3 d) 17/28 e) 1 03.- Del gráfico hallar “x”

a) 3 b) 3 c) 4 d) 6 e) 7 04.- ABCD es un cuadrado. M es punto medio de BC. Hallar Tgθ a) 1 b) 2 c) 3 d) 6 e) 1/3 05.- Del gráfico hallar “x” a) 4 3

b) 4 6

c) 2 3

d) 2 6

e) 5 2 06.- En la figura : hallar “x”, Si se cumple: Tgθ = 2/3

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

07.- De la figura, hallar: E = x².Ctgθ a) 16 b) 20 c) 24 d) 28 e) 32 08.- Hallar “x” a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 17 09.- En la figura hallar Tgθ ABCD es un cuadrado. N es punto medio de CD a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 3/4 e) 1/5 10.- Hallar Tg θ a) 7/13 b) 9/13 c) 13/9 d) 9/15 e) 15/9 11.- Del gráfico Hallar Tgθ ABCD es un cuadrado a) 1 b) 2 c) 1/2 d) 1/3 e) 3

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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12.- De la figura hallar Tg θ a) 3/4 b) 4/5 c) 1 d) 7/6 e) 3/2 13.- Del gráfico, calcular Tgθ AB = 6 BC = 4 a) 9/13 b) 5/13 c) 6/13 d) 7/13 e) 8/13 14.- Del gráfico calcular Tgθ, si ABCD es un cuadrado: BQ=QN; BN=NC y AP=3PD a) 3 b) -3 c) 5 d) -2 e) 5/3 15.- Del gráfico hallar Tgθ a) 5/13 b) 9/13 c) 11/13 d) 12/13 e) 7/13 16.- Del gráfico, calcular Tgα, si ABCD es un cuadrado: BC=3CE

a) 121/37 b) 81/37 c) 136/31 d) 141/37 e) 56/37 17.- Reducir:

Sen( x) Sen .Cosx

ECos( x) Sen .Senx

θ + − θ=θ + + θ

a) Tgx b) Tgθ c) Ctgθ d) Ctgx e) 1

18.- Simplifique:

Sen( x) Senx.Cos

ECos( x) Sen .Senx

β − + β=β − − β

a) Tgx b) Tgβ c) Ctgx d) Ctgβ e) NA

19.- Simplificar:

Cos( )

E CtgSen .Sen

α − β= − αα β

a) Ctgβ b) Ctgα c) Tgα d) Tgβ e) 1 20.- Simplificar:

Cos( )

E CtgSen .Sen

α − β= − αα β

a) Tgβ b) Ctgα c) Cosα d) Senβ e) NA