MATEMTICAS MOVIMIENTOS EN EL PLANO - 1 -Prof: Gabriel IvorraMOVIMIENTOS EN EL PLANOUn movimiento es cualquier transformacin geomtrica en la cual todas las figuras mantienen su formay su tamao.TraslacinGiro (rotacin)Simetra CentralSimetra AxialTRASLACIONESUn vector ( vr) es un segmento con una direccin (recta sobre la que semueve),unsentido(indicadoporlaflecha),unpuntoorigen(A),unpunto extremo (B) y un mdulo (medida de su longitud.En el ejemplo de la figura, el vector vr tiene por coordenadas (4,2) yaquedesdeelorigenhastaelextremohay4unidadeshorizontaleshacialaderechay2unidadesverticaleshaciaarriba.Adems,sumdulo v 4' 47 =r.1. Escribe las coordenadas de los vectores representados:ur =vr =wuur=zr =ar =2. Dibuja los vectores con las coordenadas indicadas:ur =(1,4)vr =(2,1)wuur=(1,3)zr =(3,5)ar =(2,0){mantienen orientacininvierten orientacintraslacionesdirectos girosmovimientossimetra centralinversos simetra axial MATEMTICAS MOVIMIENTOS EN EL PLANO - 2 -Prof: Gabriel IvorraLa Traslacin de un punto A, respecto de un vector ( vr), es otro punto A, demanera que el vector AA'uuur es equivalente al vector vr.Portanto,trasladarunafiguraestrasladar todos sus puntos.3. Traza unos ejes de coordenadas perpendiculares en papel cuadriculado y sita lospuntos A(1,3), B(2,-5), C(-3,7), D(-4,-3), E(0,2) y F(-5,0). Trasldalos respecto del vectorvr(2,-1)4. Trasladalafiguradibujadarespectodelosvectores indicados ur y vr.5. Hazundibujo,enpapelcuadriculadodelaletraF,comoeldelafigura.Trasldalaposteriormentesegnlosvectores ur(5,0), vr(0,-6)y wuur(-5,3).GIROS (ROTACIONES)El Giro (rotacin) de un punto A, respecto de un centro (O) y ngulo (a), esotropuntoA,demaneraqueOA=OAyelnguloAOA' esequivalentealngulo a.Portanto,girarunafiguraesgirartodos sus puntos.Losngulossemidenensentidoantihorario.6. Traza unos ejes de coordenadas perpendiculares en papel cuadriculado y sita lospuntos A(1,3), B(2,-5), C(-3,7), D(-4,-3), E(0,2) y F(-5,0). Gralos respecto del punto O(0,0)un ngulo de 90.7. Gira la figura dibujada, respecto del centro O, un ngulode 90.OMATEMTICAS MOVIMIENTOS EN EL PLANO - 3 -Prof: Gabriel Ivorra8. Hazundibujo,enpapelcuadriculadodelaletraF,comoeldelafigura. Grala posteriormente segn ngulos de 90, -90 y 180, respectodel centro de rotacin O.SIMETRAS CENTRALESLa Simetra Central de un punto A, respecto de un centro (O), es otro puntoA, de manera que O sea el punto medio del segmento AA' .Portanto,lasimtricade unafiguraes el simtrico de todos sus puntos.Se observaque unaSimetra Centralequivale a un Giro de 180.9. Traza unos ejes de coordenadas perpendiculares en papel cuadriculado y sita lospuntosA(1,3),B(2,-5),C(-3,7),D(-4,-3),E(0,2)yF(-5,0).Dibujasussimtricosrespectodel origen O(0,0).10. Dibujalasfigurassimtricasdeladeldibujo,respecto de ambos puntos (O y O).11. Hazundibujo, enpapelcuadriculado,delaletraF,comoelde la figura. Dibuja su simtrica segn los puntos indicados.SIMETRAS AXIALESLa Simetra Axial de un punto A, respecto de un eje (e), es otro punto A, demanera que el eje sea la recta mediatriz del segmento AA' .Portanto,lasimtricade unafiguraes el simtrico de todos sus puntos.Sepuedeobservarcmocambialaorientacin de la figura.eMATEMTICAS MOVIMIENTOS EN EL PLANO - 4 -Prof: Gabriel Ivorra12. Traza unos ejes de coordenadas perpendiculares en papel cuadriculado y sita lospuntosA(1,3),B(2,-5),C(-3,7),D(-4,-3),E(0,2)yF(-5,0).Dibujasuspuntossimtricosrespecto del eje vertical y sus simtricos respecto del eje horizontal.13. Dibujalasfigurassimtricasdeladeldibujo,respecto de ambos ejes (e y f).14. Haz un dibujo, en papel cuadriculado de la letra F, como el de lafigura. Dibuja su simtrica segn los ejes indicados.Eje de Simetra de una figura es una recta, respecte de la cual, la figuraes simtrica de ella misma.El pentgono representado al lado tiene 5 ejes de simetra.Una figura tiene Simetra de Giro, cuando al girarla, respecto del cu centro,coincide con ella misma.El orden de esa simetra de giro es el nmero de giros que la transforman enella misma.La figura de al lado tiene una simetra de giro de orden 4.15. Hazundibujodelossiguientespolgonosysealasusejesdesimetra.Algunode ellos tiene simetra de giro?, de qu orden es?a) Tringulo Isscelesb) Rectngulo c) Trapecio Issceles d) Romboe) Tringulo Equilterof) Cuadrado g) Trapecio Rectngulo16. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y Za) Indica qu letras del abecedario tienen ejes de simetra, selalos.b) Las hay que tengan simetra de giro?, de qu orden?17. Localiza al menos 5 seales de trfico donde se produzca algn tipo de movimientoen el plano.eMATEMTICAS MOVIMIENTOS EN EL PLANO - 5 -Prof: Gabriel Ivorra18. De los siguientes logotipos demarcas comerciales de automviles, indica las quesean algn tipo de movimiento en el plano, as como las caractersticas correspondientes:19. De las siguientes imgenes, indica si son producto de algn tipo de movimiento enel plano, as como las caractersticas correspondientes: