Algebra, Trigonometría y Geometría AnalíticaAct 5 Quiz 1

1. La solución de la siguiente desigualdad: x2 - 2x - 3 < 0 es:

Seleccione una respuesta.

a) x E [ -1, 3 ]b) x E ( -1, 3 )c) x E ( 1, -3 )d) x E ( 1, 3 )

x=−(−2 )±√−22−4 (1 ) (−3 )

2 (1 )≈2±42

x1=3∧ x2=−1

2. La solución de la desigualdad es: |5x – 1| ≤ 4

Seleccione una respuesta.

a) [0,1]b) [-3/5, 1]c) [0,3 / 5]d) [-1,3 / 5]

¿5 x – 1∨≤4

−4≤5 x – 1≤4

−4+1≤5 x – 1+1≤4+1

−3≤5x ≤5

( 15 ) (−3 )≤( 15 )5x ≤( 15 )5−35≤ x≤1

3. La solución de la siguiente expresión es:

1

x+1x+3

≤2

Seleccione una respuesta.

a) (Infinito, 3) U [5, Infinito)b) (- Infinito, - 5] U (- 3, Infinito)c) (- Infinito, - 5] U [- 3, Infinito)d) (- Infinito, - 3) U (5, Infinito)

x+1x+3

≤2

x+1≤2 ( x+3 )

x+1≤2 x+6

x−2 x≤6−1

−x≤5

−x (−1)≥5(−1)

x≥−5

4. La solución de la desigualdad : 4x - 3 < 2x + 5 es:

Seleccione una respuesta.

a) (- Infinito, 4]b) (- Infinito, - 4)c) (- Infinito, 4)d) (- Infinito, - 4]

4 x−3<2 x+5

4 x−2x<5+3

2 x<8

x< 82≈ x<4

2

5. Si multiplicamos o dividimos ambos lados de una desigualdad por un mismo número NEGATIVO, la desigualdad:

Seleccione una respuesta.

a) Se vuelve negativab) Cambia de sentidoc) Se vuelve positivad) No cambia de sentido

6. La solución la siguiente expresión es:

| 2x+1|=4

Seleccione una respuesta.

a) x = - 2/3 ; x = 3/2b) x = 1 ; x = 12c) x = - 1/2 ; x = - 3/2d) x = 2/3 ; x = 10

| 2x+1|=4

2=4 ( x+1 )

2=4 x+4

4 x=2−4

x=−24≈−12

| 2x+1|=−4

2=−4 ( x+1 )

2=−4 x−4

−4 x=2+4

x= 6−4

≈−32

7. La solución de la siguiente ecuación con valor absoluto es: |3x - 8|= 4

Seleccione una respuesta.

a) {-4/3,4}b) {4/3,4}c) {4/3,-4}d) {-4/3,-4}

3

|3 x−8|=4

3 x=4+8

x=123≈4

|3 x−8|=−4

3 x=−4+8

x=43

8. Determinar el conjunto solución de la siguiente inecuación: |x+3| > 2x+1

Seleccione una respuesta.

a) [2, Infinito)b) [-2, Infinito)c) (-Infinito, 2]d) (- Infinito, 2)

|x+3|>2x+1

x−2 x>1−3

−x (−1)>−2(−1)

x<2

9. Las ecuaciones de primer grado con una incógnita se denominan también ecuaciones:

Seleccione una respuesta.

a) Tercer gradob) Segundo gradoc) Grado n (para n par)d) Lineales

10.La solución de la siguiente ecuación |4x + 3| = 7 con valor absoluto es:

Seleccione una respuesta.

a) (-5/2, 1)b) (5/2, 1)c) (-2/5, 1)d) (5/2, -1)

4

|4 x+3|=7

4 x=7−3

x=44≈1

|4 x+3|=−7

4 x=−7−3

x=−104≈−5

2

11.Al simplificar la expresión se obtiene:

1.

2.

3.

4.

Seleccione una respuesta.

a. 3????b. 2c. 1d. 4

12.La solución de la siguiente inecuación con valor absoluto es: |x - 2| < 5

Seleccione una respuesta.

a) [-3,7]

5

b) [-3,-7]c) [3,7]d) [3,-7]

|x−2|<5

x<5+2

x<7

|x−2|<−5

x<−5+2

x<−3

13.La solución de la ecuación:

Seleccione una respuesta.

a) x = - 2b) x = 0c) x = 15d) x = 1

14.La solución de la ecuación es:

Seleccione una respuesta.

a) x = 8b) x = 15c) x = 12d) x = 5

15.El resultado del valor absoluto es siempre:

6

Seleccione una respuesta.

a) Positivo y Negativob) Positivoc) Unod) Negativo

7