UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADCEAD MEDELLIN

FACULTAS DE INGENIERIA DE SISTEMAS ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

ACTIVIDAD 10. APORTE TRABAJO COLABORATIVO 2

ALUMNODIEGO CARDONACODIGO 15439615

CODIGO DE CURSO 100105GRUPO 50

TUTORFRANCISCO CABRERA DIAZ

MEDELLINNOVIEMBRE 2014

1. Realizar un Mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

2. Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del

MEDIDAS DE DISPERSION

-MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

-MEDIADAS DE DISPERSION

-MEDIDAS DE SIMETRIA Y

APUNTAMIENTO.

SON MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

CUYO OBJETIVO ES SINTETIZAR LOS DATOS

EN UN VALOR REPRESENTATIVO.

- Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central.

- Se distinguen entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.

Medidas de Dispersión Absolutas

VARIANZA ( s2 ): es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

- DESVIACIÓN TÍPICA:(S) que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza.

- RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (Re). Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. Re = xmax - xmin.

Medidas de Dispersión Relativas

Coeficiente de variación de Pearson que se define como el cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética

tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a:

Realizar una tabla de distribución de frecuencias, Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

0.3 0.3 0.5 0.8 0.9 1.1 1.3 1.6 1.8 1.8 2.1 2.8 3.1

0.3 0.3 0.6 0.8 1.0 1.1 1.4 1.6 1.8 1.8 2.3 3.0 3.2

0.3 0.3 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.7 1.8 1.9 2.5 3.0 3.6

0.3 0.4 0.7 0.8 1.1 1.2 1.4 1.7 1.8 1.9 2.5 3.0 3.6

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.4 1.8 1.8 2.1 2.8 3.1 4.5

A partir de esta lista ordenada se puede concluir varias cosas:

El mas harto tiempo requerido para atender al cliente es de 4.5 minutos. El mas poco tiempo requerido para atender al cliente es de 0.3 minutos. La mitad del tiempo de la combinación se encuentran entre 1.3 y 1.8 Hay una predominación en el tiempo requerido para atender a un cliente entre 0.3 minutos y

1.8 minutos. Hay un vacio de tiempo de 3.6 a 4.5 minutos.

Distribución de frecuencias acerca del tiempo (minutos) requerido para atender a los clientes.

Tiempos en minutos Frecuencia Tiempo en

minutos Frecuencia

0.3 8 2.5 20.4 1 2.6 0

0.5 2 2.7 00.6 2 2.8 20.7 2 2.9 00.8 4 3.0 30.9 2 3.1 21.0 2 3.2 11.1 4 3.3 01.2 2 3.4 01.3 2 3.5 01.4 4 3.6 21.5 0 3.7 01.6 2 3.8 01.7 2 3.9 01.8 8 4.0 01.9 2 4.1 02.0 0 4.2 02.1 2 4.3 02.2 0 4.4 02.3 1 4.5 12.4 0

MEDIA

VARIANZA

DESVICION ESTANDAR

COEFICIENTE DE VARIACION

Estos datos nos indican que el tiempo promedio en el cual se atiende a un cliente es de 1.53 minutos, y en este caso los datos tomados tienen una variación estándar de +/- 0.92, lo que indica que no hay mucha lejanía respecto de la media. Además es importante resaltar que el coeficiente de variación no es tan alto, lo que indica que la media aritmética está representando bien a todos los datos, es decir al tiempo que se demora en atender a un cliente.

1. En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda:

a) ¿Cuál es el promedio de horas de tv que ven los niños?b) ¿Calcule el coeficiente variación intérprete los resultados?

MEDIA

Los niños ven en promedio 6,70 horas de televisión a la semana.

VARIANZA

DESVIACION ESTANDAR

COEFICIENTE DE VARIACION

En esta ocasión observamos que existe una desviación estándar de solo 2.58 horas a la semana, y además el coeficiente de variación es de apenas 38.5%, lo que indica que no hay mucha dispersión de los datos, y que la media representa bien los datos obtenidos.

2. La compañía de electrodomésticos MABE acaba de terminar un estudio sobre la configuración posible de tres líneas de ensamble para producir el Horno microondas que más ventas tiene en el mercado. Los resultados acerca del tiempo en minutos que se demora cada configuración en producir un horno son los siguientes:

Configuración I Tiempo promedio 24.8 min desviación estándar 4.8 minConfiguración II Tiempo promedio 25.5 min varianza 56.25Configuración III Tiempo promedio 37.5 min desviación estándar 3.8

¿Qué configuración de línea de ensamble le presenta mejores resultados a la empresa?¿Por qué?

Respuesta:

En este caso la configuración I presenta mejores resultados para la empresa, puesto que a pesar de que su desviación estándar es de 4.8 min contra los 3.8 minutos de la configuración III, el promedio de la configuración I es de solo 24.8 min y si a este valor le sumamos la desviación a penas y llega a los 30 minutos, dando por esto mejores resultados a la hora de ensamblar los hornos microondas.

3. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:

Calcular:La recta de regresión de Y sobre X.El coeficiente de correlación.El peso estimado de un jugador que mide 208 cm.

RECTA DE REGRESION DE Y SOBRE X

ESTATURA X PESO Y XY X2 Y2186 85 15810 34596 7225189 85 16065 35721 7225190 86 16340 36100 7396192 90 17280 36864 8100193 87 16791 37249 7569193 91 17563 37249 8281198 93 18414 39204 8649201 103 20703 40401 10609203 100 20300 41209 10000205 101 20705 42025 10201

MEDIA

Media de x

Media de y

La ecuación de la recta ajustada está dada por: ў = 1.0217X – 107.14

COEFICIENTE DE CORRELACION

4. A continuación Se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable:

AÑO VENTAS(millones $)1992 8.8

1993 9.7

1994 7.3

1995 6.7

1996 8.5

1997 9.2

1998 9.2

1999 8.4

2000 6.4

2001 6.2

2002 5.0

2003 6.7

2004 7.6

Índice simple de ventas nacionales.

El promedio de los índices desde 1992 a 2004 es de 106.7425 %

ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN

Realizar un recorrido a través de los resultados del Censo General 2005, ingresando a la página Web del DANE:

ACTIVIDAD A REALIZAR:

En este segundo trabajo colaborativo, deberán escoger previo acuerdo entre los integrantes del grupo, de los temas que presenta la página del censo, un grupo de datos para los cuales se pide - Calcular:

1. Medidas de dispersión, Medidas de regresión y correlación 2. Interpretar los resultados obtenidos 3. El grupo entregara una conclusión acerca del tema escogido con base en los resultados

obtenidos.

Marca de clase Frecuencia Fx Fx22 4108861 8217722 164354447 4295913 30071391 210499737

12 4339046 52068552 62482262417 3933754 66873818 113685490622 3641839 80120458 176265007627 3280767 88580709 239167914332 2917290 93353280 298730496037 2919161 108008957 399633140942 2732504 114765168 482013705647 2291308 107691476 506149937252 1835340 95437680 496275936057 1450658 82687506 471318784262 1104733 68493446 424659365267 921054 61710618 413461140672 702518 50581296 364185331277 504438 38841726 299081290282 278875 22867750 187515550087 210325 18298275 1591949925

Total 41468384 1188669828 51165138626

1. Medias de dispersión

Media

Varianza

Desviación estándar

Coeficiente de variación

Desviación media

Medidas de regresión y correlación.

X Y XY X22 4108861 8217722 47 4295913 30071391 49

12 4339046 52068552 14417 3933754 66873818 28922 3641839 80120458 48427 3280767 88580709 72932 2917290 93353280 102437 2919161 108008957 136942 2732504 114765168 1764

47 2291308 107691476 220952 1835340 95437680 270457 1450658 82687506 324962 1104733 68493446 384467 921054 61710618 448972 702518 50581296 518477 504438 38841726 592982 278875 22867750 672487 210325 18298275 7569

Coeficiente de correlación

2. Interpretación de resultados

Los análisis muestran que en Colombia el promedio de edad es de 28.66 años

Es de notar que la desviación estándar es algo elevada (20.31), lo que indica que los datos tienen una variación muy alta. Esto se ve reflejado, en que la mayoría de las personas en Colombia tiene 44 años o menos.

Los resultados arrojan un coeficiente de variación del 70.86%, lo que sugiere que hay una gran variabilidad en las edades de los colombianos, y que la media no representa totalmente a la población.

La gráfica y los resultados en el coeficiente de correlación indican que a menor edad hay más cantidad de colombianos, mientras que a más edad hay menos, esto es un dato importante a la hora de estimar la esperanza de vida de los colombianos para el año 2005.

La correlación de los datos se puede considerar excelente.

3. Conclusión

En Colombia la mayoría de la población tiene de 0 a 44 años, y de acuerdo a los datos y los análisis obtenidos del censo del año 2005 se observa que la esperanza de vida estaría hasta los 87 años más o menos, puesto que hay una correlación muy importante entre la edad y la cantidad de personas en el país.

CONCLUCION

Se puede concluir que se desarrolló con claridad todo el trabajo y se cumplieron cada uno de los lineamientos expuestos por la universidad nacional abierta y a distancia UNAD, entendiendo cada uno de los procesos para llevar a cabo un desarrollo de una determina da investigación.

BIBLIOGRAFIA

Modulo estadística descriptiva. GOOGLE Libros, revistas entre otros.