Acoplamiento capacitivo

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REPORTE DE PRÁCTICA

OBJETIVO

Comprobar que un acoplamiento capacitivo permite el paso de una señal a partir de cierta frecuencia mediante la medición de la respuesta de frecuencia. MARCO TEÓRICO

El término acoplamiento se refiere al mecanismo por el cual una señal analógica presente en un circuito (circuito con la fuente) pasa a otro circuito (circuito con la carga). Existen varias formas de acoplamiento: Directo, capacitivo, magnético (por transforamador) y óptico. El acoplamiento capacitivo permite el paso de la señal, pero de manera significativa sólo a partir de cierta frecuencia. A la frecuencia cero (CC) existe un bloqueo total de la señal, de manera que en estas condiciones el circuito con la fuente de señal y el de la carga son independientes. Considere el circuito de ejemplo de la Fig. 1, a la izquierda del capacitor se tiene una fuente de señal, la cual se desea que pase al circuito de la derecha del capacitor. El circuito de la derecha contiene una fuente de CC y un divisor de voltaje. Dadas las características del capacitor, en CC ambos circuitos son independientes, y en CA, la señal será transferida en alguna medida al circuito de la derecha. Ya que el circuito es lineal, puede ser analizado aplicando superposición. Los circuitos equivalentes, cuando se aplica una fuente a la vez, se muestran en la Fig. 2. Debido a que, en el primer circuito, la fuente de excitación es de DC, todos los voltajes y corrientes también lo son, y en este caso el capacitor se comporta como circuito abierto, mientras que en el segundo circuito, con excitación de

AC, el capacitor se considera como una impedancia de valor ZC =1 jωC .

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El voltaje de señal pequeña de la Ec. 2 depende de la frecuencia. Para la frecuencia cero (ω=0) el voltaje es cero, como era de esperarse (bloqueo de DC). Si se considera una frecuencia muy grande, tendiendo a infinito, el voltaje viene dado por

es decir, es el voltaje en la resistencia de carga cuando el capacitor se comporta como corto circuito. En general, no es necesario que la frecuencia sea infinito para llegar a una condición aproximada. En la Fig. 3 se muestra una gráfica de respuesta de frecuencia de la magnitud relativa en decibeles del voltaje de salida del circuito de la Fig. 1, con R1=1000Ω, R2=2200Ω, rs=50Ω y C=2.2µF. La ecuación correspondiente es:

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Se observa que la amplitud es de –0.6102 dB el cual corresponde al valor máximo que tiende la respuesta y puede obtenerse de la Ec. 3. Además, se observa que para propósitos prácticos, la señal llega a su máximo a partir de 10KHz. La frecuencia de corte de 3 dB por debajo del valor máximo (-3.6102 dB) se encuentra en casi 100Hz. Se puede demostrar a partir de la Ec. 4, que esta frecuencia está dada por

DESARROLLO

Procedimiento: 1- Armar el circuito de la Fig. 1. Con los siguientes datos: R1=1000Ω, R2=2200Ω, rs=50Ω y C=2.2µF, y medir el voltaje de VL de DC.

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2- Llenar la tabla siguiente aplicando una señal senoidal de frecuencia variable y de amplitud constante de aproximadamente 1Vp-p

f,Hz 𝑉𝐼 𝑉𝐼 𝑉𝑆⁄ | 𝑉𝐼 𝑉𝑆⁄ |𝑑𝐵

10 200mV .18V 14.8dB 20 280mV .25V 12.04dB

50 640mV .58V 4.73dB 100 880mV .8V 1.9dB

200 1V .9V .9dB 500 1.06V .96V .35dB

1K 1.08V .98V .17dB 2K 1.11V .99V .087dB

5K 1.12V 1.01V .086dB 10K 1.16V 1.05V .42dB

3- Realizar una gráfica semilogarítmica de f vs. vl vs dB similar a la de la Fig. 3. Esto se puede hacer en MATLAB usando las siguientes instrucciones sobre la línea de comando con los datos de la primera y última columna de la tabla de mediciones.

Circuito con una frecuencia de 100Hz Circuito con una frecuencia de 1kHZ

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Aquí, f y Adb son listas de valores, y semilogx es la instrucción que realiza la gráfica con los valores de las listas. f y Adb deben tener el mismo número de datos.

CONCLUSIONES

Vimos que con el acoplamiento capacitivo nuestro circuito se comportaba como un filtro que solo permitía pasar frecuencias mayores a nuestra frecuencia de corte que fue de 150Hz, y que, nuestra onda de salida tenía un pequeño desfasé producido por la inductancia capacitiva.

Grafica obtenida de los datos medidos y simulada en matlab