Documento preparado por: LUIS FELIPE BORJA ROMERO – Ayudante Mét. Estadísticos III 03-Dic-2015

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Estimados Econ. Gonzalo Villa y Econ. Klelia Guerrero,

Debido a una conversación con un estudiante de la materia de Métodos Estadísticos III el día

de hoy en horarios de la tarde, he decidido preparar este documento para aclarar ciertas

dudas con respecto a las fórmulas utilizadas en las ayudantías impartidas por mi persona. Las

fórmulas que presenté en mis ayudantías para la resolución de ejercicios de ANOVA de una vía

fueron basadas en el libro de Probabilidad y Estadística Básica para Ingenieros del profesor Luis

Rodríguez Ojeda (ICM) y en los apuntes de clase del profesor David Sabando (FCSH). Adjunto

las fórmulas utilizadas y la nomenclatura correspondiente de ambas referencias:

(RODRIGUEZ, 2007)

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(SABANDO, 2013)

Por otro lado, en el libro de Probabilidad y Estadística Básica para Ingenieros de Walpole,

Myers & Myers (2007) se encuentra la siguiente fórmula para la tabla ANOVA de una vía:

O en español (1999):

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La diferencia entre ambos criterios se basa en los grados de libertad, tanto de los errores como

del total. Sin embargo esta diferencia es únicamente en nomenclatura. Las fórmulas de la tabla

ANOVA que se citó en primer lugar amplían su aplicación a casos donde no es necesario que se

tenga la misma cantidad de observaciones en todos los tratamientos, puesto que “n” en el

libro de Rodríguez y apuntes de Sabando representa el número total de observaciones en

todos los tratamientos combinados. Por el contrario, en la fórmula que se observa en el libro

de Walpole, Myers & Myers para que se obtengan los grados de libertad correctos es

necesario que se tenga el mismo número de observaciones en todos los tratamientos, puesto

que la “n” en este libro representa el número de observaciones en cada tratamiento. A lo que,

posteriormente los mismos autores Walpole, Myers & Myers aclaran. A continuación citaré un

ejemplo aplicado que demuestre estas hipótesis, tomado precisamente del mismo libro de

Walpole.

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Como se puede observar en el ejemplo anterior, sería, según la nomenclatura utilizada en las

ayudantías dadas por mi persona k=4, n=45. Por lo que para la SCTratamientos se tendría k-

1=3 grados de libertad. Para la SCErrores se tendría n-k=41 grados de libertad. Y para la

SCTotales se tendría n-1=44 grados de libertad. Siendo estos los mismos resultados que los

que ofrece el libro de Walpole. Demostrando así lo antes mencionado.

Espero que este documento pueda aclarar dudas con respecto a cómo llenar la tabla ANOVA

de una vía, con efectos de no confundir a los estudiantes con varios métodos. Le agradezco su

valioso tiempo y espero que este documento sea compartido con fines académicos y así no

quede en discusión mi preparación como ayudante de esta prestigiosa institución. Continuaré

las ayudantías con las mismas ganas, responsabilidad y prolijidad de siempre. Muchas gracias

por su tiempo.