En el primer ejercicio, lo ideal era usar el hecho de que la derivada de la suma es la suma de lasderivadas. As:

@w

@t=@f

@t+@g

@t

Luego, la idea es aplicar cadena a f y g por separado. Si hacemos ' = x at, = x+ at@f

@t=@f

@'

@'

@t= a@f

@'y@g

@t=@g

@

@

@t= a

@g

@

y para la segunda derivada, aplicamos cadena a @f@t y@g@t por separado:

@2w

@t2=

@2f

@t2+@2g

@t2

=@

@t

@f

@t

+@

@t

@g

@t

=

@

@'

@f

@t

@'@t+@

@

@f

@t

@@t

=@

@'

a@f@'

@'@t+@

@

a@g

@

@@t

= a a@

2f

@'2

+ a

a@2g

@2

= a2

@2f

@'2+@2g

@2

Para calcular las derivadas con respecto a x, la idea es la misma:

@w

@x=@f

@x+@g

@x

y se sigue el mismo procedimiento que arriba, salvo que @'@t = 1 =@@t (por lo que la a no va a

aparecer).

El segundo ejercicio estaba bien como lo hice despus.

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