Expresin de problemas y algoritmosFacultad de Ingeniera Sede Puerto MadrynFCILES 1. El problema de las manzanas Sobre la mesa haba una cesta con seis manzanas y seis chicas en la habitacin. Cada chica tom una manzana, y sin embargo una manzana qued en la cesta. Cmo? Claves: Preguntas que me ayudan a resolver el acertijo. Las respuestas admisibles: Si, No, Irrelevante Haba alguna manzana cortada o comida? Cada una de las chicas tom una manzana? Haba slo seis chicas, y ninguna otra persona, en la habitacin? Haba slo seis manzanas en la habitacin al comenzar y al finalizar el proceso? Alguna chica tom ms que una manzana? Respuesta: Las primeras cinco chicas tomaron una manzana cada una. La sexta tom la cesta y la manzana que restaba en ella. 2. Los dos presidentes El vigsimo segundo y el vigsimo cuarto presidente de los estados Unidos de Amrica tenan el mismo padre y la misma madre, y sin embargo no eran hermanos. Cmo pudo ser? 3. Juego, set y partido Dos hombres jugaban al tenis. Jugaron cinco sets y cada uno gan tres. Cmo lo hicieron? 4. Padre e hijo El padre de William era ms viejo que su abuelo Cmo pudo ser? 5. La cada portentosa El hombre que no llevaba paracadas salt de un avin pero no result herido Cmo? 6. Vista el frente Dos centinelas se encontraban de guardia frente a una puerta. Uno miraba hacia el norte para vigilar si alguien se aproximaba por ese lado; el otro miraba en direccin contraria, hacia el sur, para ver si alguien lo haca por all. De repente uno le pregunt al otro Por qu sonres? Cmo supo que su compaero sonrea? 7. Otro hombre en el ascensor Juan estaba de vacaciones. Se hospedaba en el quinto piso de un hotel. Cada maana a las 8 A.M. tomaba el ascensor hasta el vestbulo, desayunaba, y luego volva en el ascensor hasta el quinto piso. Cada noche a las 8 PM tomaba nuevamente el ascensor hasta el vestbulo, pero

Expresin de problemas y algoritmosFacultad de Ingeniera Sede Puerto Madrynluego suba por la escalera los cinco pisos hasta su habitacin. No le gustaba subir escaleras, as que, por qu lo haca? 8. Caminante metdico Un sordo era muy metdico en sus hbitos. Se levantaba todos los das a las 7:45 AM y caminaba media hora hasta las 8:15 AM En el transcurso de su caminata cruzaba una va, pero se senta totalmente seguro ya que el primer tren pasaba a las 9 AM. Una maana, a pesar de seguir exactamente la misma rutina, fue arrollado por el tren. Qu anduvo mal? 9. Rejuvenecimiento Ben tena 20 aos en 1980, pero slo 15 aos en 1985. Cmo? 10. Silencio de radio Una joven estaba escuchando la radio, cuando repentinamente sta qued muda. Al cabo de un minuto el sonido retorn. Nada funcion mal en la radio ni en la estacin que emita el programa, ni se interrumpi la corriente elctrica. La joven no toc el aparato. Qu es lo que pas? 11. El sobrino Un hombre y su hermana iban un da de compras cuando el hombre dijo: Ese muchacho de all es mi sobrino. Es cierto, respondi su hermana, pero no es mi sobrino. Cmo pudo ser? 12. Nuevos aires Como parte de un experimento escolar, una nia fue enviada al centro de una ciudad cercana para recoger una muestra de aire con la que se pudiese medir el nivel de contaminacin. Se le dio un frasco con una tapa removible pero de cierre hermtico. Por supuesto, la nia se cuenta de que el frasco contena aire comparativamente ms limpio, proveniente de la zona de la escuela. Cmo hizo para eliminar este aire y recoger una muestra completa del aire de la ciudad? 13. Otra vuelta de tuerca Un hombre se encontraba cambiando una rueda de su coche cuando las cuatro tuercas cayeron en un drenaje para la lluvia y se perdieron. Ya crea que no poda seguir adelante, cuando un chico que pasaba por all le sugiri una solucin que le permiti alejarse conduciendo el automvil. Cul fue la idea del chico? 14. Golfista profesional Aunque hay muy pocos golfistas profesionales zurdos, los clubes de golf prefieren contratar instructores profesionales zurdos. Por qu?

Expresin de problemas y algoritmosFacultad de Ingeniera Sede Puerto MadrynMODERADOS 1. El tonto del pueblo Los visitantes a un encantador pueblo de montaa muchas veces se divertan con el tonto del pueblo. Cuando se le daba a elegir entre una brillante moneda de 50 centavos y un arrugado billete de 5 dlares, siempre elega la moneda. El billete vala diez veces ms, as que, por qu lo elega? 2. Neumtico desinflado I Un hombre se levant una maana y descubri que uno de los neumticos de su coche estaba totalmente desinflado. A pesar de ello, subi a su coche y condujo 100 kilmetros para visitar a un cliente. Luego condujo los 100 kilmetros de vuelta. No par ni infl el neumtico. Cmo se las arregl para realizar el viaje? 3. Neumtico desinflado II Cuatro estudiantes universitarios llegaron tarde a clase, explicando a su instructor que un neumtico del coche se haba desinflado en la trayectoria. Cmo hizo el instructor para demostrar a los presentes que los que llegaron tarde no decan la verdad? 4. Fruta embotellada Todos sabemos que hay mtodos para poner un barco en una botella. Cmo hara usted para poner una pera de buen tamao en una botella sin daar la pera o romper o cortar la botella? 5. Fuego en la isla Un hombre se encuentra en una isla de alrededor de un kilmetro de largo y 100 metros de ancho. El pasto y los arbustos estn resecos luego de una larga sequa. De repente, un incendio comienza en un extremo de la isla. El fuego avanza, abarcando todo el ancho de la isla, empujado por el viento que sopla en direccin al hombre. No puede arrojarse al mar porque est lleno de tiburones. No hay playas, slo acantilados. Qu puede hacer para no ser quemado por el fuego? 6. Reyes dormilones En una ocasin el rey Jorge II de Inglaterra se fue a dormir la noche del 2 de setiembre y no despert hasta la maana del 14 del mismo mes. Sus mdicos y consejeros no se preocuparon demasiado, tal vez porque saban que algo similar le haba ocurrido al rey Enrique II de Francia: se haba dormido el 9 de diciembre y slo se despert el 20 de diciembre. Sabemos que los monarcas de esa poca tenan una vida descansada pero qu fue lo que sucedi? 7. El retrato Un hombre se para frente a un retrato y dice: Hijos y hermanos no tengo, pero el padre de esta persona es el hijo de mi padre. De quin es el retrato?

Expresin de problemas y algoritmosFacultad de Ingeniera Sede Puerto Madryn8. Lo importante es ganar Tres amigos, Alf, Bert y Chris, jugaron al golf todos loas sbados durante un ao. Los partidos eran amistosos pero muy peleados. Los tres tenan la misma valoracin, as que quien hiciera el menor nmero de golpes ganaba, y quien hiciera el mayor nmero quedaba ltimo. Al finalizar el ao compararon las puntuaciones para decidir quin era el mejor, pero se desat una gran discusin. Alf seal que haba finalizado antes que Bert ms veces que las que finaliz despus, Bert cont que haba terminado delante de Chris ms veces que detrs, y Chris asegur tambin que haba finalizado antes que Alf ms veces que despus. Cmo pudo ser? 9. Los trenes que no chocaron Un tramo de vas de un solo carril corre a travs de un tnel en direccin este oeste. Una tarde dos trenes que iban por el mismo tramo y a la misma velocidad entraron en el tnel, uno dirigindose hacia el este y el otro hacia el oeste. Ninguno se detuvo ni vari la velocidad. Sin embargo no chocaron. Por qu? 10. El rescate El hijo de un millonario fue secuestrado. La nota de rescate le ordenaba llevar un valioso diamante a una cabina telefnica que se encontraba en medio de un parque. Varios policas vestidos de civil rodearon el parque, dispuestos a seguir al criminal y a su mensajero. El millonario lleg hasta la cabina y sigui instrucciones, pero la polica no pudo evitar que el diamante abandonase el parque y llegase a manos del villano. Cmo lo logr? 11. Partes mviles Dos objetos comunes cumplen con la misma funcin. Uno de los objetos tiene muchos miles de partes mviles, mientras el otro no tiene ninguna. Cules son esos objetos? 12. Entierro prematuro John Brown muri el jueves 6 de diciembre y fue enterrado esa misma semana, el mircoles 5 de diciembre. Cmo pudo suceder? 13. Agua de tina Hace tiempo, antes de la calefaccin central y de las calderas, la gente calentaba el agua sobre el fuego. En esa poca una criada estaba calentando un gran recipiente de agua para agregarlo a una tina de bao que tena agua a temperatura ambiente. Cuando el mayordomo la vio la reprendi No te das cuenta, le dijo, que cuanto ms dejes el agua sobre el fuego ms fra quedar el agua del bao cuando finalmente la agregues? El mayordomo tena razn. Por qu? 14. Retencin Un hombre estacion su coche frente a un banco y entr corriendo. Retuvo contra su voluntad a veinticinco personas y sali, tambin corriendo, con 200 dlares. Un polica que observ todo detuvo al hombre, le habl durante unos minutos y lo dej ir. Por qu?

Expresin de problemas y algoritmosFacultad de Ingeniera Sede Puerto MadrynDIFCILES 1. Tape ese agujero Los agujeros de inspeccin son los que permiten registrar las cloacas o las caeras subterrneas. El gobierno de nuestra ciudad recientemente decidi que todas las tapas de los agujeros de inspeccin en vez de cuadradas. Por qu? 2. Ocho aos Una nia tena ocho aos en su primer cumpleaos. Cmo pudo ser? 3. La paradoja de Protgoras Protgoras era un abogado de la Antigua Grecia. Como acto de caridad tom como alumno a un pobre pero prometedor joven. Consinti en ensearle leyes gratis hasta que su alumnos ganase su primer caso, momento en el cual deba abonarle el costo de sus enseanzas. El joven accedi agradecido. El joven complet su entrenamiento pero decidi que no deseaba practicar la abogaca. Se retir al campo y se dedic a cuidar cabras. Protgoras se disgust ante tal desperdicio de talento y entrenamiento, temi que jams cobrase sus enseanzas y decidi llevar a juicio a su estudiante para cobrar sus honorarios. Si los dos hombres se encontrasen en el tribunal para defender sus posiciones, quin cree usted que ganara? 4. Hospital atareado El hospital St. James recibe todos los accidentes de trfico de la ciudad. Se mantena siempre especialmente atareado por la gran cantidad de conductores y pasajeros heridos en las calles. Como medida preventiva se dict una ley haciendo obligatorio el uso de cinturones de seguridad. Los conductores y pasajeros comenzaron a usarlos, pero la cantidad de accidentes se mantuvo constante. Sin embargo, el hospital result tener an ms tarea que antes con los accidentados. 5. La seal cada Un hombre caminaba por una zona de campo que no conoca. Lleg a un cruce de caminos donde encontr la seal indicadora cada. Cmo supo qu direccin tomar? 6. Huevos Los ornitlogos se encuentran de acuerdo en que hay una muy buena razn para que los huevos de ave generalmente sean ms angostos en una punta que en la otra. Cul es la razn? 7. El ltimo mensaje Un hombre fue encontrado muerto en su estudio. Estaba cado sobre su escritorio con una pistola en la mano. Sobre el escritorio haba un grabador de cinta. Cuando la polica entr y lo puso en marcha escuch: No puedo seguir as. No tengo razn para vivir. Luego se oy el sonido de un disparo. Cmo supo inmediatamente el detective que el hombre haba sido asesinado?Nuevos acertijos de Pensamiento Lateral (Paul Sloane Des MacHale). Coleccin de Mente.

Expresin de problemas y algoritmosFacultad de Ingeniera Sede Puerto Madryn PROBLEMA DE LOS TRES INTERRUPTORES Se tiene una habitacin vaca con excepcin de una bombita de luz colgada desde el techo. El interruptor que activa la luz se encuentra en la parte exterior de la habitacin. Es ms: no slo hay un interruptor, sino que hay tres iguales, indistinguibles. Se sabe que slo una de las llaves activa la luz (y que la luz funciona). El problema consiste en lo siguiente: la puerta de la habitacin est cerrada. Uno tiene el tiempo que quiera para jugar con los interruptores. Puede hacer cualquier combinacin que quiera con ellos, pero puede entrar en la habitacin slo una vez. En el momento de salir, uno debe estar en condiciones de poder decir: Esta es la llave que activa la luz. Los tres interruptores son iguales y estn los tres en la misma posicin: la de apagado. Para aclarar an ms: mientras la puerta est cerrada y uno est afuera, puede entretenerse con los interruptores tanto como quiera. Pero habr un momento en que decidir entrar en la habitacin. No hay problema. Uno lo hace. Pero cuando sale, tiene que poder contestar la pregunta de cul de los tres interruptores es la que activa la lamparita.

PROBLEMA DE LAS VELAS Se tienen dos velas iguales, de manera tal que cada una tarda una hora en consumirse. Si uno tiene que medir quince minutos y no tiene cronmetro cmo tiene que hace para aprovechar lo que sabe de las velas?matemtica ests ah? Adrin Paenza.