acero estructural-miembros de union-ejemplos de calculo

PROYECTOS DE ACEROACERO ESTRUCTURAL-MIEMBROS DE UNION

EJEMPLOS DE CALCULO

ING. WILLIAM LOPEZ

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ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO

Ejemplo de calculo Nº 1: Se trata de unir (02) planchas a “tope” de

espesor t1= 13 mm cada una, con cubierta o “cubrejuntas” de espesor t2= 8 mm. Se considera una sola fila de remaches con triple hilera. El ancho a considerar para la plancha será de 10 cms. El diámetro de los remaches será de 19 mm. Determinar:

a) La capacidad total de los remachesb) La capacidad de las planchas al

desgarramientoc) La eficiencia de la junta Ver la Figura Ilustrativa

2ING. WILLIAM LOPEZ


3ING. WILLIAM LOPEZ

d

P Pb

P Pt1

t2

1 2 3 3 2 1

ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Solución del Ejemplo de calculo Nº 1: Paso I: se procede a realizar la identificación de

cada una de las características de la junta:

4ING. WILLIAM LOPEZ

Características: Junta a tope con dos cubrejuntas o cubiertas. La superior de menor longitud que la inferior unidas por una sola fila de remaches y (03) hileras. En la hilera de remaches 1 la plancha principal sometida a la carga “P”, por lo que ese remache estaría “expuesto” a un “corte” simple en el área de sección transversal entre la misma plancha principal y la “cubierta” inferior, al igual que también estaría expuesto al aplastamiento por ambas planchas principal y cubierta inferior, tal y como se puede ver en la figura siguiente.



5ING. WILLIAM LOPEZ

Pt1

1

Corte Transmitido a la Plancha Principal

Sección sometida a Corte

Aplastamiento de la Plancha Principal

Aplastamiento de la Cubierta o Cubrejuntas

t2



6ING. WILLIAM LOPEZ

Características: En la hilera de remaches 2 la plancha principal de igual manera sometida a la carga “P”, por lo que ese remache estaría “expuesto” a un “corte” Doble en el área de sección transversal entre la misma plancha principal y la “cubierta” tanto superior como inferior, al igual que también estaría expuesto al aplastamiento por las planchas principal y cubiertas superior e inferior, tal y como se puede ver en la figura siguiente. Iguales

condiciones para la hilera de remaches 3.



7ING. WILLIAM LOPEZ

P

t1

t2

1 2

Corte “Doble” Transmitido a la Plancha Principal

Aplastamiento de la Plancha Principal


Secciones sometida a Corte


t2

ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Solución del Ejemplo de calculo Nº 1: Paso II: se procede a realizar los cálculos preliminares de

capacidades como sigue Capacidad de un remache a corte simple (Cap. 22/22.9.1

Norma Covenin1618-98 fs= 1000 kg/cm2 [Asumido]):

Ps = (π/4)*(d2)*fs = (3,1416/4)*(1,9 cm)2*1000kg/cm2 = 2.835 Kg Capacidad de un remache a corte doble (Cap. 22/22.9.1


Ps = 2*(π/4)*(d2)*fs = 2*(3,1416/4)*(1,9 cm)2*1000 kg/cm2 = 5.670 Kg Capacidad para aplastar un remache en la plancha principal

(Cap. 22/22.9.2 Norma Covenin1618-98 fb= 2250 kg/cm2

[Asumido]):

Pb = t1*d*fb = 1,3 cm*1,9 cm*2250 kg/cm2 = 5.558 Kg

8ING. WILLIAM LOPEZ

ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Solución del Ejemplo de calculo Nº 1: Paso II: se procede a realizar los cálculos

preliminares de capacidades como sigue Capacidad para aplastar un remache en la

plancha Cubrejuntas o Cubierta (Cap. 22/22.9.2

Norma Covenin1618-98 fb= 2250 kg/cm2

[Asumido]):

Pb = t2*d*fb = 0,8 cm*1,9 cm*2250 kg/cm2 = 3.420 Kg

9ING. WILLIAM LOPEZ

ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Solución del Ejemplo de calculo Nº 1: Paso III: se procede a realizar los cálculos

solicitados en el ejercicio como sigue:

a) En la Hilera 1 tenemos (Características):1) Corte simple del Remache: 2.835 Kg2) Aplastamiento de la Plancha principal: 5.558 Kg3) Aplastamiento de la Cubierta o Cubrejuntas: 3.420

Kg

b) En la Hilera 2 y 3 tenemos (Características):1) Corte doble del Remache: 5.670 Kg2) Aplastamiento de la Plancha principal: 5.558 Kg3) Aplastamiento de las Cubiertas o Cubrejuntas: 6.840

Kg

10ING. WILLIAM LOPEZ

ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Solución del Ejemplo de calculo Nº 1: Paso III: se procede a realizar los cálculos solicitados

en el ejercicio como sigue:

a) En la Hilera 1 tenemos (Características): el valor que puede ser soportado por esta hilera “mínimo” es de 2.835 Kg, cualquier valor superior haría que se produzca una falla por corte en la unión

b) En la Hilera 2 y 3 tenemos (Características): el valor que puede ser soportado por estas hileras “mínimo” es de 5.558 Kg, cualquier valor superior haría que se produzca una falla por corte en la unión o por aplastamiento de las planchas de cubierta o cubrejuntas.

En ese sentido la Capacidad Total de los remaches será la sumatoria de cada valor mínimo en cada hilera11

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ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Solución del Ejemplo de calculo Nº 1: Paso III: se procede a realizar los cálculos solicitados

en el ejercicio como sigue:a) Capacidad Total de los Remaches: 2.835 Kg + 5.558

Kg + 5.558 Kg = 13.951 kgb) Ahora bien para la capacidad de las planchas al

desgarramiento solo aplicamos la formula ya conocida para este tipo de falla:

Pt = At*ft = (b-d)*t*ft que en el caso de la Hilera 1 si la carga P trata de

desgarrar la plancha principal, quedaría de la siguiente manera:

P1= (10 cm – 1,9 cm)*1,3 cm* 1400 kg/cm2 = 14.742 Kg 12

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solicitados en el ejercicio como sigue:b) Capacidad de las planchas al desgarramiento:

por otro lado la carga P que “trata” de desgarrar la plancha principal, transmite parte de esa carga a la cubierta o cubrejuntas “inferior” por lo tanto en la Hilera 2 agregaríamos solo el “corte” simple que aporta el remache es decir:

P2= (10 cm – 1,9 cm)*1,3 cm* 1400 kg/cm2 + 2.835 Kg= 17.577 Kg

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solicitados en el ejercicio como sigue:c) Eficiencia de la Junta: se puede determinar que la

eficiencia de la junta viene definida por el cociente entre la Capacidad de la Junta y la resistencia de la plancha entera. Es decir:

Eficiencia E= (Capacidad de la Junta/Resistencia de la

Plancha)

E= 13.951 kg/10 cm*1,3 cm* 1400 kg/cm2 = 0,77 (77%)

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ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Ejemplo de calculo Nº 2: Se trata de unir (02) planchas a “tope” de espesor

t1= 13 mm cada una, con cubierta o “cubrejuntas” de espesor t2= 8 mm. Se considera filas de remaches hasta llegar a (04), con cuádruple hilera. El ancho a considerar para la plancha principal será de 25 cms. El diámetro de los remaches será de 19 mm mas los huecos 22 mm. El ancho a considera para la cubierta o cubrejuntas será Variable. Esta sometida a una carga P de 40.000 kg. Determinar:

a) El Esfuerzo en la Plancha Principal en la Fila 3b) El Ancho de la plancha Cubrejuntas en la Fila 2 tal

que el esfuerzo fs 1.200 kg/cm2 Ver la Figura Ilustrativa 15

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d

P Pb

P Pt1

t2

1 2 3 3 2 14 4




Características: Junta a tope con dos cubrejuntas o cubiertas de igual longitud unidas por cuatro filas de remaches y (04) hileras. La plancha principal esta sometida a la carga “P” de 40.000 kg, por lo que los remaches en las hileras estarían “expuesto” a un “corte” doble en el área de sección transversal entre la misma plancha principal y las “cubiertas”, al igual que también estarían expuestos al aplastamiento por ambas planchas principal y cubiertas, tal y como se puede ver en la figura siguiente. Por otra parte no hay “repetición” es decir cada fila es diferente se puede decir entonces que cada remache resiste (1/10)P.




Pt1

1 2t2

Corte “Doble” Transmitido a la Plancha PrincipalAplastamiento de la Plancha PrincipalAplastamiento de la Cubierta o Cubrejuntas


Secciones sometida a Corte

Pt1

1 2t2

7/20 P3/20 P

3/20 P

ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Solución del Ejemplo de calculo Nº 2: Paso II: se procede a realizar los cálculos preliminares

de las capacidades como sigue:a) Ahora bien para la capacidad de las planchas al

desgarramiento solo aplicamos la formula ya conocida para este tipo de falla:

Pt = At*ft = (b-d)*t*ft

que en el caso de la Hilera 3 si la carga P conocida trata de desgarrar la plancha principal, quedaría de la siguiente manera:

(7/10)P= (b cm – 3d cm)*t1 cm* ft kg/cm2 =»

(7/10)*(40.000 kg)= (25 cm – 3*2,2 cm)*1,3 cm* ft kg/cm2 =»

ft =1.170 kg/cm2

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ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Solución del Ejemplo de calculo Nº 2:Paso II: se procede a realizar los cálculos preliminares de las

capacidades como sigue:b) Ahora bien con la capacidad de la plancha de cubierta o

cubrejuntas al desgarramiento solo volvemos a aplicar la formula ya conocida para este tipo de falla:

Pt = At*ft = (b-d)*t*ft

que en el caso de la Hilera 2 si la carga P conocida trata de desgarrar la plancha principal, quedaría de la siguiente manera:

(3/10)P= (bcubrejuntas cm – 2d cm)*2*t2 cm* ft kg/cm2 =» (3/10)*(40.000 kg)= (bcubrejuntas cm – 2*2,2 cm)*2*0,8 cm*

1.200 kg/cm2 =»

bcubrejuntas =6,25 cm + 4,4 cm = 10,65 cm


ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Ejemplo de calculo Nº 3: Se trata de unir (01) plancha t1= 11 mm, con dos

ángulos L75x75x6 mm sometidos a tracción. El diámetro de los remaches será de 19 mm. Considerar como esfuerzos admisibles

Corte: fs 1.050 kg/cm2

Asiento: fb 2.250 kg/cm2 (C.Simple)

Asiento: fb 2.250 kg/cm2 (C.Doble) Determinar:a) La Capacidad de (04) remaches sometidos a esas

condiciones y características de carga.Ver la Figura Ilustrativa

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d

P P

Perfil 2L’s 75x75x6mm

t1

1

Perfil 2L’s 75x75x6mm




Características: Unión de un elemento sometido a tracción formado por 2L´s con una plancha de espesor de 11 mm, y una sola fila y (04) hileras de remaches de diámetro 19 mm

ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS DE UNIÓN - EJEMPLOS DE CALCULO Solución del Ejemplo de calculo Nº 3: Paso II: se procede a realizar los cálculos preliminares de

las capacidades como sigue: Capacidad de un remache a corte doble (Cap. 22/22.9.1


Ps = 2*(π/4)*(d2)*fs = 2*(3,1416/4)*(1,9 cm)2*1050 kg/cm2 = 5.954 Kg

Capacidad para aplastar un remache (c.doble) en la plancha principal (Cap. 22/22.9.2 Norma Covenin1618-98 fb= 2810 kg/cm2 [Asumido]):

Pb = t1*d*fb = 1,1 cm*1,9 cm*2810 kg/cm2 = 5.873 Kg Capacidad para aplastar un remache (c.simple) en la

plancha principal (Cap. 22/22.9.2 Norma Covenin1618-98 fb= 2250 kg/cm2 [Asumido]):

Pb = t1*d*fb = 2*0,6 cm*1,9 cm*2250 kg/cm2 = 5.130 Kg 24

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solicitados en el ejercicio como sigue:a) Capacidad de la Junta: el valor que puede ser

soportado por un (01) remaches “mínimo” es de 5.130 Kg por lo tanto los cuatro remaches pueden soportar:

Capacidad = 4 remaches * 5.130 kg = 20.520 kg

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ACERO ESTRUCTURALMIEMBROS- TIPOS DE JUNTAS BIBLIOGRAFIA: Norma Venezolana COVENIN 1618-82:

Estructuras de Acero para Edificaciones, Proyectos, fabricación y construcción.

“Specification for the Design, Fabrication and Erection of Structural Steel for Buildings” del American Institute of Steel Construction (AISC).

“Strength of Materials” (Resistencia de Materiales) de Ferdinand L. Singer.

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