acerca de la investigación en educación matemática desde las tecnologías de la información y la...

Acerca de la Investigación en Educación Matemática desde las Tecnologías de la

Información y la Comunicación

JORGE ENRIQUE FIALLO [email protected]

Universidad Industrial de SantanderEDUMAT UIS

Bucaramanga, agosto de 2014

P1: ¿Cómo se concibe dentro la investigación en educación matemática el uso de las nuevas tecnologías?

P2: ¿Cómo se desarrollan procesos investigativos en educación matemática a través de las TIC?

P3: ¿Qué impacto tiene la investigación en educación matemática apoyada en las tecnologías de la información en la educación?

P4: ¿Cuáles son las expectativas en la formación docente frente a la investigación en el uso de las tecnologías de la información en la educación matemática?

Panorama internacional

• Años 70´sEl problema de la enseñanza de las matemáticas no pasa por el rigor sino por la forma de existencia de los objetos matemáticos y las maneras como podía desarrollarse su significado (René Thom, 1972)– Calculadoras y computadores– Problemas metodológicos

Volver a presentar diagramas en la enseñanza de geometría (Freudenthal, 1973)

Panorama internacional• Años 80´s

Micromundos Computacionales– Logo-Based Turtle Geometry (Abelson y diSessa,

1981)• Realización de construcciones geométricas por medio de

instrucciones a través de traslaciones y rotaciones a la Tortuga Logo.• Construccionismo para dar significado matemático

(Papert, 1980; Noss y Hoyles, 1996)• U.D.G.S. modelo para describir el proceso de

conceptualización de los estudiantes interactuando con tecnología (Hoyles y Noss, 1987)

Panorama internacionalAños 80´s• Primeros Entornos de Geometría Dinámica (DGE)–El principio subyacente principal de

aprendizaje fue proporcionar una familia de diagramas como representantes de un conjunto de relaciones y objetos geométricos en lugar de un diagrama estático único.–Una de las motivaciones fue ayudar a que los

estudiantes vean los aspectos generales de un diagrama estático.

Panorama internacional• Finales de los ochenta–Relevancia a las múltiples representaciones

en la enseñanza del álgebra (Ferrara, Prat y Robutti, 2006).–Uso de la programación para acercarse a

conocimiento del contexto específico. Por ejemplo, la relacionada con el concepto de la variable (Ferrara, Prat y Robutti, 2006)• Pascal, Logo, Basic


• Años 90´sConstructivismo que involucraba la actividad de construcción dinámica (Kafai y Resnick, 1996).

– Geometría de la Tortuga (TG) y su filosofía intrínsecamente enlazada de micromundos.

– Entornos de Geometría Dinámica (con variables y creciente grados de interactividad y manipulación directa).

– CAS– Calculadoras algebraicas y graficadoras: integración de

diferentes representaciones.


• Años 90´s–Análisis del papel de la tecnología en la

enseñanza y el aprendizaje de conceptos.–Análisis del papel de la tecnología para

apoyar la resolución de problemas.–Surgieron nuevos contenidos que podrían

ser estudiados con el uso de la tecnología (Kaputt y Thompson, 1994).


• Años 90´s (Kaputt y Thompson, 1994)– Cambio de enfoque en los contenidos curriculares, de

la geometría, la aritmética y el álgebra, de procedimiento hacia la resolución de problemas y al razonamiento matemático, lo que implicó un cambio pedagógico que requería de una participación más activa y responsable por parte del estudiante.

– Cambios en la metodología de investigación, de los estudios comparativos de base estadística hacia la construcción de modelos cognitivos basados en estudios cualitativos


• Años 90´s (Laborde y otros, 2006)– El énfasis se movió hacia el ambiente educativo, y en

particular hacia el papel del profesor y las interacciones sociales que él podría organizar en el aula, así como también las normas sociales en desarrollo en el contexto del aula.

– La perspectiva instrumental (Vérillon y Rabardel, 1995), desarrollada independientemente por psicólogos en los mediados de los noventa fue también adoptada por investigadores en educación matemática para entender las estrategias usadas por los estudiantes cuándo han comenzado a usar programas del software para solucionar tareas matemáticas.


• Siglo XI– Desarrollo de equipos portátiles y las redes inalámbricas

permiten movilidad y acceso a Internet desde cualquier lugar, dando lugar a múltiples investigaciones y estructuras teóricas que muchas veces dependen del tema y del enfoque dado por el investigador.

– La investigación en el uso de las tecnologías en las matemáticas ha proliferado, utilizando una amplia gama de teorías y metodologías que surgen de la necesidad de estudiar los efectos de las tecnologías digitales en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. La presencia de los computadores y los equipos personales ha llevado a un cambio cultural en la manera de pensar (Trouche y Drijvers, 2010)


• Siglo XILas herramientas computacionales han generado un cambio denominado “nuevo realismo matemático” pues allí se pueden manipular los objetos matemáticos sobre la pantalla bajo el control del individuo, por eso se consideran objetos matemáticos manipulables.Dichos modelos permiten la exploración y flexibilidad de representación de objetos matemáticos que le permiten al educando comprender muchos elementos que difícilmente se perciben con los modelos tradicionales, allí se manipulan los objetos en la pantalla, a través de esta exploración, se comprueban conjeturas y se crean modelos (Moreno, 2002).


• Siglo XIHay necesidad de que se generen espacios donde los profesores exploren las bondades y limitaciones que puede tener incorporar las tecnologías digitales en la clase de matemáticas, así mismo, para que se reflexione sobre cuándo y cómo implementarlas, según los objetivos de aprendizaje previstos.La conformación de comunidades de práctica (Wenger, 2001) de educadores matemáticos puede ser una posibilidad para fomentar el uso de las tecnologías digitales (Parada y Fiallo, 2013) .


• Siglo XITrouche y Drjvers (2010) señalan los siguientes aspectos que debemos aprender y tener en cuenta con el uso de las tecnologías portátiles en la educación matemática:• Debemos ser menos ingenuos acerca de las máquinas

y de la mediación, que afecta principalmente al estudiante que utiliza las herramientas y, en un segundo nivel, el profesor que aprende a integrar las tecnologías portátiles en su enseñanza;


• Las tecnologías portátiles no están diseñadas para hacer computación, gráficos, investigación, resolución de problemas, el aprendizaje o la enseñanza. Hacerlo requiere apropiarse de una determinada herramienta, lo que supone “poner en la máquina algo de uno mismo”. Este fuerte punto de vista conduce a la consideración de cada usuario como un socio esencial en el proceso de diseño de objetos, situaciones matemáticas, orquestaciones y recursos;


• La enseñanza es una responsabilidad del profesor, por supuesto, pero también de los estudiantes;

• Teniendo en cuenta la amplia gama de dispositivos portátiles y de herramientas para el aprendizaje de las matemáticas, debemos preguntarnos, cómo la educación matemática podría beneficiarse de las actividades extraescolares de los estudiantes;


• Debemos ver el futuro de la investigación en una doble dirección:– la primera concerniente a entender las nociones de

situaciones matemáticas y sus orquestaciones en ambientes de aprendizaje fuera de la escuela,

– el segundo reto se refiere a la renovación, desde un punto de vista práctico y teórico, de la noción de artefactos para el aprendizaje y la enseñanza. Para entrar en estos campos, tenemos que ser conscientes de que los dispositivos portatiles ya no son artefactos aislados, sino integrados y articulados con una red de recursos sobre todo en línea.

Panorama nacional

• Podemos afirmar que las tecnologías de la información y la comunicación, se empiezan a considerar en la educación matemática a partir de la década de los años 90’s, aunque en los 80’s algunos conocimos y usamos Logo y calculadoras programables en Basic.

• Uso de calculadoras programables y graficadoras.• Participación en congresos enseñando o aprendiendo

el manejo de las calculadoras (TI -92), diseñadas para la enseñanza de las matemáticas.

• Publicación del documento Nuevas Tecnologías y Currículo de Matemáticas (MEN, 1999)

Panorama nacional

Proyecto Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media de Colombia (Celia Castiblanco, 2000-2004)• Mejorar la calidad de la enseñanza de las matemáticas y la

capacidad de aprendizaje mediante los recursos que la tecnología puso al alcance de las (120) instituciones educativas participantes;

• Consolidar una comunidad de docentes comprometidos con la diseminación de la cultura informática (500 docentes) en el país;

Panorama nacional

• Implementar (en 120 colegios y 23 universidades) el uso de calculadoras gráficas basado en un marco conceptual– Resolución de problemas– Mediación instrumental– Representaciones ejecutables– Naturaleza situada del conocimiento– Exploración y Sistematización– Fluidez algoritmica y Fluídez conceptual

• Capacitación y asesoría de expertos internacionles (Luis Moreno Armella, Luz Manuel Santos Trigo, David Tall, Jean-Marie Laborde, Colette Laborde y Jim Kaput).

Panorama nacional

• Coordinación y seguimiento de expertos nacionales (Martín Acosta, Hugo Cuellar, Leonor Camargo, Ernesto Acosta, Fabiola Rodríguez y Lorenza Lozano).

• Creación y consolidación de grupos de investigación en educación matemática en las universidades, dedicados a estudiar los elementos teóricos y metodológicos de la incorporación de las tecnologías digitales en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Panorama nacional

• Cambios en los programas de formación inicial y continuada. Trabajos de grado de Licenciatura, especialización y maestría.

• Organización y participación en eventos nacionales e internacionales.

• Participación en el curso: Mejora del sistema de Capacitación de maestros de ciencias naturales y matemáticas (Universidad Pedagógica de Miyagi, Sendai, Japón, 2003).

• Reconocimiento internacional (Jean-Marie Laborde, Luis Moreno, 2004).

• Estudios de doctorado.

Panorama nacional

• Publicaciones de los textos– Talleres para la formación de profesores.– Congreso Internacional; Tecnologías computacionales en el

Currículo de Matemáticas.– Tecnología Informática: Innovación en el Currículo de

Matemáticas de la Educación Básica y Media (2004)– Pensamiento Geométrico y tecnologías computacionales

(2004)– Pensamiento Variacional y tecnologías computacionales

(2004)– Pensamiento Numérico y tecnologías computacionales

(2004)– Pensamiento Estadístico y tecnologías computacionales

(2004)

Panorama local

• Santander (2000-2008)• Proyecto Institucional de Uso de la Geometría

Dinámica (Acosta, Fiallo, 2008- actual)– Ingeniería Didáctica– Teoría de las Situaciones Didácticas– Actividades 6-8– Libro en construcción: Teoría de las situaciones didácticas y

las tecnologías: un apoyo para la enseñanza de las matemáticas (Acosta, Fiallo. 2014)

• Enseñanza de la razones trigonométricas en un ambiente Cabri para el desarrollo de las habilidades de demostración (Fiallo, 2006)

Panorama local

• Estudio del proceso de Demostración en el aprendizaje de las Razones Trigonométricas en un ambiente de Geometría Dinámica (Fiallo, 2010)

• Comunidades de práctica de educadores matemáticos que incorporan las tecnologías digitales en sus prácticas profesionales (Parada, Fiallo, 2013)

• Curso de pre-cálculo apoyado en el uso de GeoGebra para el desarrollo del pensamiento variacional (Fiallo, Parada, 2014)

• Caracterización de las habilidades básicas del Pensamiento Variacional que son necesarias para la comprensión del Cálculo Diferencial (Fiallo, Parada, 2014)

Una visión sobre la Investigación en Educación Matemática desde las Tecnologías

de la Información y la Comunicación

JORGE ENRIQUE FIALLO [email protected]

Universidad Industrial de SantanderEDUMAT UIS

acerca de la investigación en educación matemática desde las tecnologías de la información y la...

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