LABORATORIO DE MECÁNICA:

ACELERACIÓN EN UN PLANO INCLINADO

INTEGRANTES:

FABIAN JOSE BLANCO BAENAANDRES MONTERO FERNÁNDEZ

SAMIR FRAGOZO BARBOSAANDRES SOTO SUAREZ

DOCENTE:

CESAR AUGUSTO TELLEZ

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESARFACULTAD DE INGENIERÍAS Y TECNOLÓGICAS

VALLEDUPAR-CESAR2015

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se pretende dar a conocer el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, aplicando el método científico experimental.

El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) o Movimiento Unidimensional con Aceleración Constante, es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Esto implica que para cualquier instante de tiempo, la aceleración del móvil tiene el mismo valor. Un caso de este tipo de movimiento es el de caída libre, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la de la gravedad.

También puede definirse el movimiento MRUA como el seguido por una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

OBJETIVOS

Estudiar el movimiento uniformemente acelerado. Comprobar que la velocidad de un objeto que efectúa un movimiento

uniformemente acelerado varía linealmente con el tiempo. Calcular la aceleración del movimiento a partir de datos de distancia y

tiempo.

MARCO TEORICO

Un carro sobre un plano inclinado, descenderá por el debido a la gravedad. La aceleración de la gravedad actúa fuertemente hacia abajo, tal como lo indica la figura siguiente:

La componente de la gravedad paralela a la superficie del plano, es g*senθ y es la aceleración neta del carro si se desprecia el roce. Para medir la aceleración, el carro debe partir desde el reposo y el tiempo (t) será el que tarde en recorrer cierta distancia (d).

Entonces por d=12at2, la aceleración puede calcularse usando: a=2dt2

Luego un gráfico de aceleración vs. Senθ, dará una recta con pendiente igual a la aceleración de gravedad g.

CINEMATICA

La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones que lo producen. El Análisis Vectorial es la herramienta matemática más adecuada para ellos.

VELOCIDAD

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.

En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad o rapidez.

ACELERACION

En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s2.

MATERIALES

Cronometro. Base y barra de soporte (ME-9355) Riel para carro dinámico. Regla métrica. Carro dinámico con masas (ME-9430) Papel para graficar.

PROCEDIMIENTO

Se hicieron marcas de una separación de 10cm comenzando desde uno de los extremos del riel de carro dinámico. Se apoyó un extremo del riel sobre el soporte para darle inclinación. Se colocó el objeto en la primera para soltarlo; luego de soltarlo, en el mismo instante se encendía el cronometro. De esa manera se medía el tiempo que tardaba el objeto en recorrer la distancia desde la primera marca (su origen) hasta las marcas siguientes. Los datos obtenidos para la posición y el respectivo tiempo se muestran en la tabla de la siguiente sección. Estos intentos fueron cambiando en sus grados de inclinación, la altura inicial era 10cm, luego varia hasta llegar a 5cm, mostrando grados de balance en el plano inclinado :

Tabla 4.1 

10cm 9cm 8cm 7cm 6cm 5cmEnsayo 1 1.69 1.89 1.97 2.09 2.44 2.91Ensayo 2 1.78 1.81 2.00 2.19 2.28 2.78Ensayo 3 1.81 1.79 2.10 2.03 2.41 2.81Ensayo 4 1.82 1.94 1.97 2.22 2.41 2.97Ensayo 5 1.75 1.97 2.03 2.22 2.44 2.88Ensayo 6 1.62 1.81 1.97 2.12 2.38 2.94Ensayo 7 1.82 1.94 2.00 2.15 2.50 2.84Ensayo 8 1.79 1.82. 2.00 2.18 2.34 2.87Ensayo 9 1.81 1.81 1.88 2.10 2.38 2.87Ensayo 10 1.82 1.87 1.94 2.19 2.13 3.06Promedio 1.77 1.86 2.01 2.15 2.37 2.89

Posición inicial del carro= 100 cm Posición final del carro= 0 cm Distancia total(d)=100 cm

ANALISIS DE RESULTADO

1. Calculamos el tiempo promedio de cada ángulo.2. Obtuvimos la distancia total recorrida, haciendo la diferencia entre las posiciones

inicial y final del carro, anotadas debajo de la tabla (4.1)3. Calculamos las aceleraciones usando los datos anotados en la tabla (4.2)4. Encontramos la medición de la hipotenusa del ángulo formado por el riel y la mesa

y calculando el Senθ de cada altura.

Tabla 4.2

Altura Aceleración Senθ10 cm 64.47 4.8°9 cm 58.388 4.3°8 cm 5 3.8°7 cm 43.69 3.3°6 cm 36 2.8°5 cm 24.18 2.3°4 cm 14.67 1.9°

Hipotenusa = 120 cm

5.5 Grafique aceleración vs. Sen (θ). Trace la mejor recta y calcule su pendiente. (Esta pendiente es igual a g). Calcule la diferencia porcentual entre la pendiente y g.

x2=0,4 y2=3 ,3

x1=0,1 y2=1 ,87

m=y2− y1x2−x1

¿ 3 ,3−1,870,4−0,1

=1,430,3

m=4,9

Pendiente = 4,9

% diferencia =

5.6 Responda las Siguientes Preguntas:

5.6.1 Su tiempo de reacción, ¿provoca errores mayores para ángulos pequeños o grandes?

R/ El tiempo de reacción provoca errores en ángulos grandes al igual que en ángulos pequeños, un ejemplo seria el del carro; si una persona suelta el carro esa misma persona tiene que iniciar y parar el cronometro cuando el carro llegue. Para reducir el margen de error tienen que tomarse diferentes medidas y en caso de que una de estas se encuentre muy alejada del resto tiene que procederse a tomar nuevamente esa medida.

En el mismo ejemplo del carro si el ángulo es muy grande el carro puede estar casi al mismo tiempo que la gravedad

5.6.2 Si la masa del carro se duplica ¿cómo afecta esto a los resultados?

R/ Si la masa del carro se duplica la aceleración se reduce a la mitad

Como puede notarse, la aceleración se reduce en la misma proporción en que aumenta la masa, es decir:

La aceleración es inversamente proporcional a la masa.

5.6.3 ¿Qué sucedería si el ángulo de inclinación del riel fuera 90º?, ¡Explique!

R/ En caso de que el ángulo fuera igual a 90° el carro caería como si fuera soltado al final del riel, iría al igual que la fuerza de gravedad.

CONCLUSION

Una vez cumplido nuestros objetivos, pudimos comprobar las teorías estudiadas demostradas cuan verdaderas son, sin embargo hay que tener en cuenta que la física no es una ciencia nueva, sino, que ha venido siendo estudiada desde hace muchos siglos por diversos siglos por diversos físicos, científicos, biólogos, etc. Algo que nos gustaría resaltar es la diferencia que hay entre la gravedad, aceleración y velocidad, ya que si bien pudimos observar la aceleración es una fuerza que actúa sobre un cuerpo que se desplaza sobre un plano horizontal, mientras que la gravedad es una fuerza que actúa sobre un plano vertical, por lo que el cuerpo cae, o se desplaza verticalmente; la velocidad por su parte se diferencia de la aceleración ya que para ver aceleración debe haber velocidad, ya que la aceleración no es más que el resultado de un aumento o disminución de velocidad en lapsos de tiempos determinados, que la podemos ver en una

ecuación tan simple como: a⃗ = VT los que nos dará un resultado como por ejemplo

m/seg2, que como ya se explicó significa que se aumenta 1m/seg2 por cada segundo.

De acuerdo a lo experimentado, podemos concluir que la aceleración de un objeto se ve directamente relacionada a su deslizamiento sobre un plano, variando el ángulo de inclinación de éste último.

BIBLIOGRAFÍA

1. Física Re – Creativa, Salvador Gil y Eduardo Rodríguez. Prentice Hall – Buenos Aires. 2001.

2. Alonso, M Finn, J.E., Física, volumen 1, Adisson-Wesley Iberoamericana, México, 1995.

3. Serway, Raymond A. FÍSICA, tomo 1, cuarta edición, McGraw-Hill, México, 1997.