Aceleracin de la gravedad en FC-UNAM (Parte II)Corts Ortegn Flor del Carmen

Hernndez Olivares Madelyn

Lpez Echeveste Luis Felipe

FACULTAD DE CIENCIAS UNAM

Marzo 31, 2011

RESUMEN:

El objetivo fue experimentar con un sistema innovador que en teora hubiera sido muy bueno y la

incertidumbre hubiera sido mnima pero como previamente se menciono no se tuvo el equipo o el

formato adecuado para ello es por eso que para mejorar el experimento se debe contar con una

cmara con cualidades especificas de alta definicin y de posibles mas fotogramas por segundo.

Pero se realizaron una serie de mediciones a diferentes alturas del tiempo de cada libre que son

los resultados que se presentan en el presente reporte, en el experimento se obtuvieron

resultados bastante satisfactorios, debido a que la aceleracin obtenida fue de 9.7m/s2

INTRODUCCIN

El movimiento mas comn para poder observar una aceleracin constante es el llamadocada libre. Es provocado debido a la fuerza de gravedad, es decir la fuerza que ejerce latierra sobre los cuerpos que se encuentran cerca de ella. Entre los diversos movimientosque se producen en la naturaleza siempre ha habido inters en el estudio de los cuerposprximos a la superficie de la tierra, es por eso que desde tiempos pasados se realizabaneste tipo de estudios por ejemplo;El gran filsofo Aristteles crea que al dejar caer cuerpos ligeros y pesados desde unamisma altura, sus tiempos de cada serian diferentes: los cuerpos ms pesados llegaran alsuelo antes que los ms ligeros. La creencia en esta afirmacin perduro durante casi dosmilenios, sin que nadie procurase comprobar su veracidad con mediciones cuidadosas. Sinembargo, tiempo ms tarde un estudio ms minucioso del movimiento de la cada de loscuerpos fue realizado por el gran fsico Galileo Galilei, en el siglo XVIII.

El anlisis de Galileo Galilei de la fsica aristotlica le permiti demostrar la falsedad del postuladosegn el cual la aceleracin de la cada de los cuerpos, en cada libre, era proporcional a su peso, yaseguro que en el vaco todos los cuerpos caen con igual velocidad. Demostr tambin que ladistancia recorrida por un mvil en cada libre es inversamente proporcional al cuadrado deltiempo. Limitado por la imposibilidad de medir tiempos cortos y con la intencin de disminuir losefectos de la gravedad, se dedic al estudio del plano inclinado, lo que le permiti comprobar laindependencia de las leyes de la cada de los cuerpos respecto de su peso y demostrar que laaceleracin de dichos planos es constante.

Ahora bien de manera sencilla intentar explicar lo que es la cada libre, debemos tener en cuentaque no es un trmino complejo, sin embargo si se trata de un significado que podra causarconfusin. Ahora bien se dice que un cuerpo est en cada libre cuando un cuerpo se mueveverticalmente nicamente bajo la accin de la fuerza de gravedad. Esto se da cuando un cuerpo lolanzamos verticalmente hacia arriba o hacia abajo, o cuando simplemente se deja caer. Suena untanto extrao y es difcil creer que un cuerpo puede caer verticalmente haca arriba, pero porms raro o tonto que pareciese si sucede, esta accin se da cuando precisamente se lanza uncuerpo verticalmente hacia arriba, es decir, alcanzar una altura mxima y despus caer (Tanto lafase de subida como la de bajada son parte de la "cada libre"), mientras el cuerpo va hacia arriba,su rapidez disminuye y es importante resaltar que la aceleracin de la gravedad est dirigida ensentido contrario.

Pues bien, para que se tenga mayor claridad de lo que se esta hablando veremos un ejemplo:Cuando dejamos caer un objeto (una piedra, por ejemplo) desde cierta altura, podemoscomprobar que al caer su velocidad aumenta, es decir, su movimiento es acelerado. Si lanzamos elobjeto hacia arriba, su velocidad disminuye gradualmente hasta anularse en el punto ms alto, osea, el movimiento de subida (ascendente) es retardado.

Las caractersticas de estos movimientos ascendente y descendente fueron objeto de estudiodesde tiempos muy remotos, como ya hemos visto anteriormente.

METODOLOGA

Para tener un procedimiento con un resultado ms exacto se procedi a grabar con una cmara lacada de una masa (una pelota de golf) a una altura conocida (2 metros) se tomo el tiempo quetardo en caer, luego se traslado la cada de la pelota a una altura inferior repitiendo el proceso(1.60 metros) as cada 40 cm.

Solo se grabo la cada de 2 metros para hacer la comparacin de cada repeticin que implicabauna reduccin de 40 centmetros.

El experimento hubiera sido perfecto si se hubiera tenido una cmara de alta definicin con unacaptura de mas de 24 fotogramas por segundo pero como no se contaba con ella solo se tienen losdatos de las 5 cadas con diferencia de 40 cm de altura y un vdeo en formato de celular que apesar de haber intentado editarlo para ver los cuadros no fue de utilidad para la causa.

No se tiene precedente histrico por lo que los calculo de alguna manera fueron improvisadopara los propsitos hubieran servido si el elemento del vdeo hubiera sido adecuado.

El objetivo primordial fue calcular la gravedad a la altura especfica del laboratorio de mecnica enla facultad de ciencias.

DATOS OBTENIDOS

t (s) X(m) lnt Lnx0.68 2 -0.3856 0.69310.56 1.6 -0.5798 0.470.48 1.2 -0.7339 0.18230.38 0.8 -0.9675 -0.22310.24 0.4 -1.4271 -0.9162

CLCULOS Y RESULTADOS

Ecuacin linearizada:

La recta obtenida se realiz mediante la utilizacin del mtodo de mnimos cuadrados en EXCEL2007.

Informacin obtenida de la pendiente:

2

y = 1.5815x + 1.3359

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1.5 -1 -0.5 0

Series1

Lineal (Series1)

ANLISIS DE RESULTADOS

Incertidumbre relativa

Incertidumbre:

g=0.51x9.7= 4.9

Error porcentual

Tomando g terica como 9.77m/s ya que segn la pgina de internethttp://www.metas.com.mx/utilerias/calculoacelgravedad.php el clculo para la aceleracin de lagravedad local en Coyoacn, DF :

Altitud 2243 m

Latitud Norte 19 21 ' 0

Acel. Gravedad Local 9.77906729889m/s2CONCLUSIONES

Los resultados del experimento fueron favorables, debido a que el resultado fue muy parecido alterico, obteniendo incertidumbres y un error porcentual pequeo. Sin embargo no se logr elobjetivo inicial de la prctica, debido a que no se tuvo la calidad, ni los medio suficientes parapoder realizar el anlisis del video realizado en clase para los propsitos prcticos del experimentocompleto.

Bibliografa consultada:

Apuntes de Laboratorio de fsica, FQ UNAM

http://www.uv.es/jbosch/PDF/RectaMinimosCuadrados.pdf

http://www.metas.com.mx/utilerias/calculoacelgravedad.php