Martn A. Daz Viera

y no depende de la escala espacial. Por este motivo, el modelo propuesto es conocido como modelo de correlacin intrnseco. Un modo de verificar la existencia de correlacin intrnseca se basa precisamente en la propiedad anterior. Para lo cual se calcula y grafica el coeficiente de codispersin el cual se define como:

( ) ( )( ) ( )ij

ijii jj

hcc h

h h

= (5.80)

Si el coeficiente de codispersin es constante para todo , esto es un indicador de que la correlacin no depende de la escala espacial y por lo tanto se puede considerar un modelo de correlacin intrnseca.

i j

El modelo lineal asociado al modelo de correlacin intrnseco se escribe como: ( ) ( )Z x AY x= (5.81) o equivalentemente

( ) ( )pi ijj

Z x a Y x= j (5.82) donde A es la matriz de los coeficientes de la transformacin lineal , n p ija ( ) ( ) ( ) ( ) TpY x1 2, ,...,Y x Y x Y x = es un vector de funciones aleatorias estacionarias de

segundo orden no correlacionadas (independientes entre s), cuya funcin directa de correlacin

p

( )h no depende del ndice . j Para un modelo de correlacin intrnseco dado existen muchas matrices A que

satisfacen TA=V A , pero el modo natural para obtener los coeficientes de la transformacin Ec. (5.82) lo ofrece el Anlisis de Componentes Principales (ACP), el cual est basado en la descomposicin en valores propios de la matriz de covarianzas V y los factores ( )jY x pueden ser interpretados como componentes principales. Estas componentes se obtienen imponiendo la condicin de que expliquen en una proporcin elevada (usualmente 80% o ms) la varianza total 2Z del vector de funciones aleatorias ( )Z x . El objetivo que persigue el anlisis de componentes principales es transformar el vector de funciones aleatorias correlacionadas ( )Z x de dimensin a un vector de funciones aleatorias (componentes principales) no correlacionadas

n

( )Y x de dimensin , donde se espera que .

pp n

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