a. transformada de park

Millora de l’eficiència energètica d’un centre de dades Pág. 1

A. Transformada de Park

La transformada de Park és una transformada que s’utilitza per expressar magnituds

variables en el temps en una referència rotativa i síncrona amb la velocitat angular de les

mateixes. Aquesta referència té uns eixos dqo i gira a velocitat angular 𝑤. L’angle de la

transformada de Park es pot determinar com 𝜃 = 𝑤𝑡 i els components en l’eix o són 0 per a

sistemes trifàsics equiibrats.

En aquest projecte s’han considerat les següents transformacions per la modelització i el

control del convertidor costat xarxa de la UPS. Mitjançant [19] i [20] s’extreuen les següents

transformacions per a fer el canvi de base de abc a dqo:

[𝑥𝑞

𝑥𝑑] =

2

3[cos(𝜃) cos(𝜃 −

2𝜋

3) cos(𝜃 +

2𝜋

3)

sin(𝜃) sin(𝜃 −2𝜋

3) sin(𝜃 −

2𝜋

3)] [

𝑥𝑎

𝑥𝑏

𝑥𝑐

] (A.1)

On x poden ser tensions o corrents. La transformació inversa resulta:

[

𝑥𝑎

𝑥𝑏

𝑥𝑐

] = [

cos(𝜃) sin(𝜃)

cos(𝜃 −2𝜋

3) sin(𝜃 −

2𝜋

3)

cos(𝜃 +2𝜋

3) sin(𝜃 +

2𝜋

3)

] [𝑥𝑞

𝑥𝑑] (A.2)

𝑇𝑞𝑑𝑜→𝑎𝑏𝑐 = [

cos(𝜃) sin(𝜃)

cos(𝜃 −2𝜋

3) sin(𝜃 −

2𝜋

3)

cos(𝜃 +2𝜋

3) sin(𝜃 +

2𝜋

3)

] (A.3)

Utilitzant les matrius de canvi de base anteriors es trobarà l’expressió per la potència real

instantània expressada en eixos dqo a partir de l’expressió en base abc:

Pág. 2 Annex

𝑝 = 𝑣𝑎𝑖𝑎 + 𝑣𝑏𝑖𝑏 + 𝑣𝑐𝑖𝑐 (A.4)

𝑝 = [𝑣𝑎 𝑣𝑏 𝑣𝑐] · [

𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐

] (A.5)

𝑝 = [𝑣𝑞 𝑣𝑑] · 𝑇𝑞𝑑𝑜→𝑎𝑏𝑐𝑡 · 𝑇𝑞𝑑𝑜→𝑎𝑏𝑐 · [

𝑖𝑞𝑖𝑑

] (A.6)

𝑝 =3

2(𝑣𝑑𝑖𝑑 + 𝑣𝑞𝑖𝑞) (A.7)

De manera anàloga, utilitzant la matriu de canvi de base i l’expressió per la potència

imaginària instantània en base abc, es troba l’expressió d’aquesta a la base dqo:

𝑞 =1

√3(𝑣𝑎𝑏𝑖𝑐 + 𝑣𝑏𝑐𝑖𝑎 + 𝑣𝑐𝑎𝑖𝑏) (A.8)

𝑞 =3

2(𝑣𝑞𝑖𝑑 − 𝑣𝑑𝑖𝑞) (A.9)


B. Modelització d’un transformador monofàsic

L’esquema d’un transformador monofàsic és basa en dos enrotllaments, Figura B.1, i els

fluxos que apareixen pel nucli ferromagnètic que incideix en els debanats es regeixen per les

equacions B.1 i B.2, on ɸ𝑙1 i ɸ𝑙2 són el component del flux que correspon a la fuga de camp

magnètic fora del nucli que travessa el propi debanat que el genera i ɸ𝑚 és el component de

flux mutu entre els dos enrotllaments. El desenvolupament complet es troba a [4].

ɸ1 = ɸ𝑙1 + ɸ𝑚 (B.1)

ɸ2 = ɸ𝑙2 + ɸ𝑚 (B.2)

El flux total que travessa cada debanat serà doncs B.3 i B.4. On 𝑁1 i 𝑁2 són el nombre de

voltes dels enrotllaments 1 i 2 respectivament, 𝐿11 i 𝐿22 són les autoinductàncies dels

debanats i, finalment, 𝐿12 i 𝐿21 són les inductàncies entre ells.

𝜆1 = 𝑁1ɸ1 = (𝑁1

2𝑃𝑙1 + 𝑁12𝑃𝑚)𝑖1 + 𝑁1𝑁2𝑃𝑚𝑖2

𝜆2 = 𝑁2ɸ2 = (𝑁22𝑃𝑙2 + 𝑁2

2𝑃𝑚)𝑖2 + 𝑁1𝑁2𝑃𝑚𝑖1 (B.3)

Figura B.1 Transformador monofàsic de dos enrotllaments.

Pág. 4 Annex

𝜆1 = 𝐿11𝑖1 + 𝐿12𝑖2𝜆2 = 𝐿22𝑖2 + 𝐿21𝑖1

(B.4)

Les autoinductàncies es poden descompondre en una component de fuga i un component

de magnetització, B.5. Obtenint una relació entre els components de magnetització B.6.

𝐿11 = 𝑁1

2𝑃𝑙1 + 𝑁12𝑃𝑚 = 𝐿𝑙1 + 𝐿𝑚1

𝐿22 = 𝑁22𝑃𝑙2 + 𝑁2

2𝑃𝑚 = 𝐿𝑙2 + 𝐿𝑚2

(B.5)

𝐿𝑚2 = (𝑁2

𝑁1)2𝐿𝑚1 (B.6)

Així, finalment utilitzant la descomposició, el flux total que travessa cada un dels debanats té

l’expressió B.7.

𝜆1 = 𝐿𝑙1𝑖1 + 𝐿𝑚1(𝑖1 +

𝑁2

𝑁1𝑖2)

𝜆2 = 𝐿𝑙2𝑖2 + 𝐿𝑚2(𝑁1

𝑁2𝑖1 + 𝑖2)

(B.7)

A partir d’aquestes equacions es pot expressar el voltatge induït a cada enrotllament. El

voltatge induït en cada debanat ve donat per

𝑒1 = 𝑑𝜆1

𝑑𝑡= 𝐿𝑙1

𝑑𝑖1

𝑑𝑡+ 𝐿𝑚1

𝑑(𝑖1+𝑁2𝑁1

𝑖2)

𝑑𝑡 (B.8)

𝑒2 = 𝑑𝜆2

𝑑𝑡= 𝐿𝑙2

𝑑𝑖2

𝑑𝑡+ 𝐿𝑚2

𝑑(𝑁1𝑁2

𝑖1+𝑖2)

𝑑𝑡 (B.9)

És usual referenciar tant el voltatges induït com el corrent del segon debanat al primer,

escalant-lo. Utilitzant la relació de transformació. La relació de transformació d’un

transformador monofàsic, el voltatge induït del secundari referenciat al primari i el corrent del

secundari també referenciat al primari s’expressen com

𝑟𝑡 =𝑒1

𝑒2=

𝑁1

𝑁2 (B.10)

𝑖2′ =

𝑁2

𝑁1𝑖2 (B.11)

𝑒2′ =

𝑁1

𝑁2𝑒2 = 𝐿𝑙2

′ 𝑑𝑖2′

𝑑𝑡+ 𝐿𝑚1

𝑑

𝑑𝑡(𝑖1 + 𝑖2

′ ) (B.12)


𝑒1 = 𝐿𝑙1𝑑𝑖1

𝑑𝑡+ 𝐿𝑚1

𝑑


′ ) (B.13)

El voltatge als terminals del transformador ve donat per el voltatge induït i la caiguda de

tensió per la resistència del debanat. Així, amb les equacions B.14 i B.15 es pot construir

l’esquema equivalent de la Figura B.2. [4]

𝑣1 = 𝑖1𝑟1 + 𝐿𝑙1𝑑𝑖1

𝑑𝑡+ 𝐿𝑚1

𝑑


′ ) (B.14)

𝑣2′ =

𝑁1

𝑁2𝑣2 = 𝑖2

′ 𝑟2′ + 𝐿𝑙2

′ 𝑑𝑖2′

𝑑𝑡+ 𝐿𝑚1

𝑑


′ ) (B.15)

𝐿𝑙2′ = (

𝑁1

𝑁2)2𝐿𝑙2 (B.16)

𝑟𝑙2′ = (

𝑁1

𝑁2)2𝑟𝑙2 (B.17)

Figura B.2 Transformador monofàsic de dos enrotllaments.

Pág. 6 Annex

C. Esquema equivalent d’un motor d’inducció

En ordre d’entendre el bloc utilitzat per el motor de gàbia d’esquirol que s’ha utilitzat a les

simulacions de la llibreria SimPowerSistems, es recopilen les principals equacions que

permeten construir l’esquema equivalent del motor. Per a aquestes equacions és usual

utilitzar la transformada de Park, annex A. Tant l’obtenció de les equacions com la Figura

C.1. es troben a [4]. L’únic comentari és que en un motor de gàbia d’esquirol les tensions del

rotor que es veuen a la figura estan curtcircuitats.

Equacions de l’estator:

𝑣𝑞𝑠 =𝑑

𝑑𝑡𝜆𝑞𝑠 + 𝑤𝜆𝑑𝑠 + 𝑟𝑠𝑖𝑞𝑠 (C.1.)

𝑣𝑑𝑠 =𝑑

𝑑𝑡𝜆𝑑𝑠 − 𝑤𝜆𝑞𝑠 + 𝑟𝑠𝑖𝑑𝑠 (C.2.)

𝑣0𝑠 =𝑑

𝑑𝑡𝜆0𝑠 + 𝑟𝑠𝑖0𝑠 (C.3.)

Equacions del rotor:

𝑣𝑞𝑟′ =

𝑑

𝑑𝑡𝜆𝑞𝑟

′ + (𝑤 − 𝑤𝑟)𝜆𝑑𝑟′ + 𝑟𝑟

′𝑖𝑞𝑟′ (C.4.)

𝑣𝑑𝑟′ =

𝑑

𝑑𝑡𝜆𝑑𝑟

′ − (𝑤 − 𝑤𝑟)𝜆𝑞𝑟′ + 𝑟𝑟

′𝑖𝑑𝑟′ (C.5.)

𝑣0𝑟′ =

𝑑

𝑑𝑡𝜆0𝑟

′ + 𝑟𝑟′𝑖0𝑟

′ (C.6.)

On:

[ 𝜆𝑞𝑠

𝜆𝑑𝑠

𝜆0𝑠

𝜆𝑞𝑟′

𝜆𝑑𝑟′

𝜆0𝑟′ ]

=

[ 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚 0 0 𝐿𝑚 0 0

0 𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑚 0 0 𝐿𝑚 00 0 𝐿𝑙𝑠 0 0 0

𝐿𝑚 0 0 𝐿𝑙𝑟′ + 𝐿𝑚 0 0

0 𝐿𝑚 0 0 𝐿𝑙𝑟′ + 𝐿𝑚 0

0 0 0 0 0 𝐿𝑙𝑟′ ]

·

[ 𝑖𝑞𝑠

𝑖𝑑𝑠

𝑖0𝑠

𝑖𝑞𝑟′

𝑖𝑑𝑟′

𝑖0𝑟′ ]

(C.7.)

I el parell electromecànic del motor es calcula com:


𝑇𝑒𝑚 =3

2

𝑃

2𝑤𝑟[𝑤(𝜆𝑑𝑠𝑖𝑞𝑠 − 𝜆𝑞𝑠𝑖𝑑𝑠) + (𝑤 − 𝑤𝑟)(𝜆𝑑𝑟

′ 𝑖𝑞𝑟′ −𝜆𝑞𝑟

′ 𝑖𝑑𝑟′ )] (C.8.)

𝜆 =𝜓

𝑤𝐵 (C.9)

𝑤𝐵 = 2𝜋𝑓𝑟𝑎𝑡𝑒𝑑 (C.10.)

Figura C.1 Esquema equivalent d’un motor d’inducció

Pág. 8 Annex

D. Controlador pel voltatge desacoblat

Les equacions diferencials ordinàries de primer grau que s’han obtingut per desacoblar les

equacions que governen la planta del sistema es col·loquen de forma matricial:

(ṽ𝑐𝑞

ṽ𝑐𝑑) = (

𝑟𝑓 0

0 𝑟𝑓) (

𝑖𝑓𝑞

𝑖𝑓𝑑) + (

𝐿𝑓 0

0 𝐿𝑓)

𝑑

𝑑𝑡(𝑖𝑓𝑞

𝑖𝑓𝑑) (D.1.)

Fent la transformada de Laplace de les equacions D.1. s’obtenen les equacions D.2. i es

procedirà a trobar la funció de transferència de la planta per, seguidament, dissenyar el

controlador.

(ṽ𝑐𝑞

ṽ𝑐𝑑) = (

𝑟𝑓 0

0 𝑟𝑓) (

𝑖𝑓𝑞

𝑖𝑓𝑑) + 𝑠 (

𝐿𝑓 0

0 𝐿𝑓) (

𝑖𝑓𝑞

𝑖𝑓𝑑) (D.2.)

(𝑖𝑓𝑞

𝑖𝑓𝑑) = (

1

𝑟𝑓+𝐿𝑓𝑠0

01

𝑟𝑓+𝐿𝑓𝑠

)(ṽ𝑐𝑞

ṽ𝑐𝑑) (D.3.)

Per a sistemes genèrics que es puguin escriure com les equacions D.4., com en el cas del

segon disseny de control, la manera de trobar la matriu de funcions de transferència és la

següent:

= 𝐴 · 𝑋 + 𝐵 · 𝑈𝑌 = 𝐶 · 𝑋 + 𝐷 · 𝑈

(D.4.)

𝑠𝑋 = 𝐴 · 𝑋 + 𝐵 · 𝑈 (D.5.)

𝑋 = (𝑠𝐼 − 𝐴)−1𝐵 · 𝑈 (D.6.)

𝑌 = [(𝑠𝐼 − 𝐴)−1𝐵 + 𝐷] · 𝑈 (D.7.)

𝐺 = (𝑠𝐼 − 𝐴)−1𝐵 + 𝐷 (D.8.)

Un cop s’obté la matriu de funcions de transferència, la funció del controlador es pot trobar

amb la següent expressió:


𝐶(𝑠) =𝑊(𝑠)

𝐺(𝑠)(1−𝑊(𝑠)) (D.9.)

On W és la funció de transferència en llaç tancat amb realimentació unitària, G és la funció

de transferència de la planta i C el controlador. Si es vol una resposta d’un sistema de

primer ordre, es busca la funció del controlador de la següent manera:

𝑊(𝑠) =1

𝜆𝑠+1 ; 𝐺(𝑠) =

1

𝑟𝑓+𝐿𝑓𝑠 (D.10.)

𝐶(𝑠) =1

𝜆𝑠+11

𝑟𝑓+𝐿𝑓𝑠(1−

1

𝜆𝑠+1)=

𝐿𝑓

𝜆+

𝑟𝑓

𝜆𝑠 (D.11.)

El controlador que es necessita és un proporcional-integral (PI) amb paràmetres

característics següents:

𝐾𝑝 =𝐿𝑓

𝜆 (D.12.)

𝐾𝑖 =𝑟𝑓

𝜆 (D.13.)

On 𝐿𝑓 és la inductància del filtre inductiu del convertidor AC/DC, 𝑟𝑓la resistència del filtre

inductiu del convertidor AC/DC i 𝜆 la constant de temps que s’obtindrà a la funció de

transferència de llaç tancat. Aquest últim paràmetre λ és un grau de llibertat del sistema.

Pág. 10 Annex

E. Implementació en Matlab/Simulink R2012b

S’implementarà al programari Matlab/Simulink amb ajuda de la biblioteca SimPowerSistems.

En essència és la confecció d’un model general que correspon a l’esquema sense dispositiu

de compensació i, a partir d’aquest, afegir les variacions de cada alternativa de millora

d’eficiència.

Primerament es mostraran els dissenys generals dels quatre models a estudiar per a

després fer un zoom a la implementació del control al convertidor. Encara que el model ha

de ser quasi el mateix, per a cada TIER el número de chillers instal·lats varia i es canvien els

paràmetres de cada element del sistema. Es resumiran els paràmetres al subapartat E.3.

E.1. Implementació dels esquemes de les quatre alternatives

Es mostrarà les quatre implementacions per a un TIER 1, encara que pels altres 3 TIERs

l’única modificació en l’esquema és el número de motors d’inducció connectats. Es pot

observar dues càrregues extres que s’han hagut d’implementar per incompatibilitats en el

model de cada element on el programa no permet connectar en sèrie dos blocs modelitzats

com fonts de corrent. Aquestes càrregues no tenen més importància en l’anàlisi que separar

aquests blocs ja que les pèrdues que afegeixen al sistema és menor a un Watt.


Figura E.1 Model implementat en Matlab/Simulink R2012b d’un centre de dades TIER 1 sense compensació

Pág. 12 Annex

Figura E.2 Model implementat en Matlab/Simulink R2012b d’un centre de dades TIER 1 amb banc de condensadors


Figura E.3 Model implementat en Matlab/Simulink R2012b d’un centre de dades TIER 1 amb control de reactiva

Pág. 14 Annex

Figura E.4 Model en Matlab/Simulink R2012b d’un centre de dades TIER 1 amb condensadors i control de reactiva


E.2. Implementació del control del convertidor

El bloc del inversor que s’observa a les figures de l’apartat anterior engloba tant el filtre

inductiu com el balanç de potència del convertidor i el control. Com el control està modelitzat

en els eixos de Park, el filtre inductiu està modelitzat amb les equacions en dq0. Com es veu

a la Figura E.5, per a connectar aquest bloc al model en abc primer es calcula la intensitat

en dq0 i seguidament es torna als eixos abc. Amb aquesta intensitat calculada i la tensió que

ens imposa el control es calcula la potència consumida en borns del convertidor per al

balanç que es farà posteriorment.

L’equació del balanç de potència que modelitza el convertidor és s’implementa en un segon

bloc principal i, com es veu a la Figura E.6, fa el càlcul de les pèrdues en funció de la

potència requerida per les càrregues IT al bus de continua. Amb aquestes equacions es

troba la tensió a la que treballa el bus DC per el control. A la figura s’observen diversos blocs

addicionals amb la potència nominal que són deguts a les transformacions de treballar amb

pu a treballar amb voltatges.

Figura E.5 Model implementat en Matlab/Simulink R2012b del filtre inductiu

Pág. 16 Annex

Figura E.6. Model del balanç de potència del convertidor

Es pot veure a la Figura E.7 la composició del bloc de control on s’exposarà cada part per a

una correcte comprensió de la implementació. Per la pròpia estratègia de control s’ha de

forçar una component de les tensions mesurades a zero. Això porta a implementar uns blocs

encarregats de rotar les components dq de totes les tensions i corrents necessàries pel

control i desprès desfer la rotació.

Figura E.7. Model del control del convertidor


Apart dels blocs que realment contenen els controladors proporcional-integral, els demès fan

la funció de saturar tant les intensitats de referència com les tensions que imposa el control

per a que no superin les tensions i corrents admissibles.

Figura E.8. Model del primer control d’intensitat

Del conjunt de blocs mostrats a la figura anterior, El bloc anomenat “DC link Voltage Control”

és el que conté el controlador PI dissenyat al capítol 7. El controlador del llaç de les

intensitats presenta un càlcul més sofisticat que es mostra a la Figura E.8 i E.9, depenent de

quin dels dos controls s’implementen, el clàssic o el dissenyat pel control de reactiva.

Pág. 18 Annex

E.9. Model del segon control d’intensitat, el dissenyat de control de reactiva

E.3. Paràmetres de la simulació

Es resumeixen els paràmetres utilitats en cada simulació per cada element en les taules

següents.

Taula E.1. Paràmetres del cablejat del centre de dades

CABLE TIER 1 TIER2 TIER3 TIER 4

DIÀMETRE NOMINAL

(mm)

7,37 18,54 40 85

CORRENT ADMISSIBLE

(A)

95 335 2250 4900


Taula E.2. Paràmetres dels interruptors de protecció del centre de dades

PROTECCIONS TIER 1 TIER 2 TIER 3 TIER 4

POTÈNCIA NOMINAL [W] 15,3 40,8 102 360

RESISTÈNCIA

REFERÈNCIA [Ω]

1,0531E-02 1,123E-03 2,527E-05 4,438E-06

Taula E.3. Paràmetres dels transformadors del centre de dades

TRANSFORMADOR TIER 1 TIER 2 TIER 3 TIER 4

POTÈNCIA NOMINAL

[kVA]

60 250 800 4200

POTÈNCIA EN CÀRREGA

[W]

180 320 570 2100

POTÈNCIA EN BUIT [W] 1100 3900 7640 31000

IMPEDÀNCIA DE

CURTCIRCUIT [%]

4 4 6 7

Pág. 20 Annex

Taula E.4. Paràmetres del convertidor del centre de dades

CONVERTIDOR /

FILTRE INDUCTIU

TIER 1 TIER 2 TIER 3 TIER 4

POTÈNCIA NOMINAL

[VA]

42662 203798 709546 3547728

TENSIÓ NOMINAL [V] 400 400 400 400

TENSIÓ NOMINAL DC [V] 750 750 750 750

IMPEDÀNCIA DE

CURTCIRCUIT [%]

6 6 6 6

PÈRDUES DE

CURTCIRCUIT

[% DE POTÈNCIA IT]

1 1 1 1

Taula E.5. Paràmetres del condensador del bus DC del centre de dades

CONDENSADOR

DC

TIER 1/2/3/4

Tensió nominal [V] 750

Capacitat [mF] 60


Taula E.6. Paràmetres dels motors d’inducció

PARÀMETRE TIER 1 TIER 2 TIER 3 TIER 4

POTÈNCIA NOMINAL

[kW]

37 37 75 160

TENSIÓ NOMINAL [V] 400 400 400 400

FREQÜÈNCIA NOMINAL

[Hz]

50 50 50 50

PARELL DE POLS 2 2 2 2

RESISTÈNCIA ESTATOR

[Ω]

0.08233 0.08233 0.03552 0.01379

INDUCTÀNCIA ESTATOR

[H]

0.000724 0.000724 0.000335 0.000152

INDUCTÀNCIA

MAGNETITZANT [H]

0.02711 0.02711 0.0151 0.00769

RESISTÈNCIA ROTOR

[Ω]

0.0503 0.0503 0.02092 0.007728

INDUCTÀNCIA ROTOR

[H]

0.000724 0.000724 0.000335 0.000152

NOMBRE DE MOTORS

AL MODEL

1 3 4 5

Pág. 22 Annex

Taula E.7. Paràmetres dels bancs de condensadors

TIER POTÈNCIA REACTIVA

DEL BANC DE

CONDENSADOR [VAR]

TIER 1 16700

TIER 2 50000

TIER 3 130000

TIER 4 370000

Taula E.8. Paràmetres del controlador de la intensitat pel cas sense compensació i

condensadors


Kp 0,0903 0,0186 0.0085 0.0017

Ki 3,4012 0,72130 0.3175 0.0635

Taula E.9. Paràmetres del controlador de la intensitat pel cas amb control de reactiva


Kp 0,2485 0,0305 0.0087 0.0017

Ki 22,8602 2,4508 0.5963 0.1248


Taula E.10. Paràmetres del controlador de la intensitat pel cas amb control de reactiva i

condensadors


Kp 0,7012 0,0956 0.0279 0.0058

Ki 46,8602 4,6268 0.9713 0.2000

Taula E.11. Paràmetres del controlador de la tensió en qualsevol cas


Kp 5,6560 5,6560 11.3121 11.3121

Ki 90,6581 90,6581 362.6324 362.6324

Pág. 24 Annex

F. Càlcul de les facturacions

La facturació elèctrica està regulada per la legislació vigent publicada al BOE [45] [46] [47].

Aquesta facturació depèn del peatge de transport i distribució que s’aplica als consumidors.

Es resumeixen els peatges aplicables per baixa tensió i alta tensió a la Taula F.1 i F.2.

Taula F.1. Peatges de distribució i transport en baixa tensió

TIPUS DE

TENSIÓ

PEATGE POTÈNCIA

CONTRACTADA

PERÍODES

HORARIS

Baixa (Fins 1 kV) 2.0TD Fins a 15 kW 2 o 3

Baixa (Fins 1 kV) 3.0TD Superiors a 15

kW

3

Taula F.2. Peatges de distribució i transport en alta tensió

RANG DE

TENSIONS

PEATGE PERÍODES

HORARIS

1 kV – 36 kV 6.1TD 6

36 kV – 72,5 kV 6.2TD 6

72,5 kV – 145

kV

6.3TD 6

Tensió > 145 kV 6.4TD 6

Països destí fora

de Unió Europea

6.5TD 6

Es mostren les taules i formules presentades als BOEs per a realitzar els càlculs necessaris

per confeccionar la factura. Són les següents:


𝐹𝑃 = ∑ 𝑇𝑝𝑝· 𝑃𝑐𝑝

𝑝=𝑖𝑝=1 (F.1.)

On:

FP: Facturació de potència.

𝑇𝑝𝑝: preu del terme de potència del període horari p, expressat en [€/kWany].

𝑃𝑐𝑝: potència contractada al període horari p, expressat en [kW].

i: número de períodes horaris dels que consta la facturació de potència, en aquest cas pel

peatge 3.0 correspon 3 períodes horaris.

𝐹𝐸 = ∑ 𝑇𝑒𝑝· 𝐸𝑝

𝑝=𝑖𝑝=1 (F.2.)

On:

FE: Facturació d’energia consumida o estimada.

𝑇𝑒𝑝: preu del terme de d’energia del període horari p, expressat en [€/kWh]

𝐸𝑝: Energia consumida al període horari p, expressat en [kWh].

i: número de períodes horaris dels que consta la facturació de potència, en aquest cas pel

peatge 3.0 correspon 3 períodes horaris.

Per la bonificació corresponent al factor de potència (cos ɸ):

- Per a 1 ≥ cos ɸ > 0,95:

𝐾𝑟(%) =37,026

cos 2𝜙− 41.026 (F.3.)

- Per a 0,95 ≥ cos ɸ > 0,9:

𝐾𝑟(%) = 0 (F.4.)

- Per a cos ɸ < 0,9:

Pág. 26 Annex

𝐾𝑟(%) =29,16

cos 2𝜙− 36 (F.5.)

Taula F.3. Termes de potència i d’energia pel peatge 3.0TD

P1 P2 P3

𝑻𝒑:€/KW I ANY 40,728885 24,437330 16,291555

𝑻𝑬:€/KWH 0,018762 0,012575 0,004670

Taula F.4. Períodes horaris punta, pla, vall per al peatge 3.0TD

PENÍNSULA, BALEARS I CANÀRIES CEUTA I MELILLA

P1 P2 P3 P1 P2 P3

10H-14H

18H-22H

8h-10h

14h-18h

22h-24h

0h-8h 11h-15h

19h-23h

8h-11h

15h-19h

23h-24h

0h-8h

El càlcul de la factura es realitzarà a partir de la simulació d’un dia que s’ha dut a terme per a

cada TIER de centre de dades i per cada càrrega IT. Per a estimar l’energia en un any es

mesurarà la energia consumida en un dia en els tres períodes horaris i es multiplicarà pel

nombre de dies que treballa. Es considera aquest any 2015 on hi ha 242 dies que facturen

amb els tres períodes horaris i 123 que només facturen amb el període de vall. Pels

períodes horaris es consideren els de la Península.

A la Taula F.3, F.4 i F.5 es presenta el càlcul de la facturació bàsica per l’escenari sense

condensadors, amb condensadors i amb condensadors i control de reactiva. Es farà un

exemple pel TIER 1 tipus HPC per a mostrar la metodologia emprada ja que els demès es


realitzen de la mateixa manera.

Per a determinar les potències contractades s’escull el màxim entre la mesurada en el

període i la potència contractada al període anterior. A la Figura F.1 es veu l’evolució de la

potència consumida al punt de connexió a la xarxa en la simulació d’un dia i els punts

màxims en cada període.

Els valors escollits han de ser els màxims en el període primer i segon. En el tercer període,

la potència contractada ha de ser la mateixa que la del segon període a causa de que

aquesta és major a la màxima en el període.

Figura F.1. Selecció de la potència contractada per un TIER 1 sense compensació

A la Figura F.2 es mostra el consum d’energia del centre de dades en la simulació. Per a

estimar l’energia consumida en cada període s’han de calcular els increments d’energia

consumida en cada tram del període i fer el sumatori de tots els trams.

Amb aquests paràmetres que permeten calcular la facturació bàsica, es mostra el càlcul

detallat per a cada TIER i càrrega IT a les taules següents.

Pág. 28 Annex

Figura F.2. Càlcul de l’energia consumida per períodes en un TIER 1 sense compensació


Taula F.5. Càlcul detallat de la facturació bàsica pel cas sense compensació

TIER TIPO POTÈNCIA

FACTURADA [W]

PERÍODE ENERGIA

CONSUMIDA[kWh] 1 DIA

TOTAL ENERGIA CONSUMIDA

PERÍODO[kWh] COEF TP COEF TE FACTURA[€]

TOTAL FACTURA[€]

1 HPC 48598,02459 1 384,3865081 93021,53497 40,728885 0,018762 3724,61339 7945,33269

48693,26201 2 382,8660295 92653,57914 24,43733 0,012575 2355,05207

48693,26201 3 370,5733152 229631,3222 16,291555 0,00467 1865,66723

1 web 48598,02459 1 357,5112468 86517,72173 40,728885 0,018762 3602,58885 7256,85756

48693,26201 2 324,2057621 78457,79444 24,43733 0,012575 2176,54008

48693,26201 3 171,8075767 146560,9576 16,291555 0,00467 1477,72863

2 HPC 231605,1936 1 1831,69041 443269,0793 40,728885 0,018762 17749,6358 37862,3179

232063,3707 2 1824,385154 441501,2074 24,43733 0,012575 11222,8869

232063,3707 3 1765,296278 1094030,436 16,291555 0,00467 8889,7953

2 web 231605,1936 1 1700,338589 411481,9385 40,728885 0,018762 17153,2454 34484,8114

232063,3707 2 1536,659741 371871,6574 24,43733 0,012575 10347,2953

232063,3707 3 788,6147643 685995,1836 16,291555 0,00467 6984,27067

3 HPC 772887,9854 1 6110,846583 1478824,873 40,728885 0,018762 59224,5781 126322,584

774452,7732 2 6085,852659 1472776,344 24,43733 0,012575 37445,7205

774452,7732 3 5883,863556 3647804,205 16,291555 0,00467 29652,2856

3 web 772887,9854 1 5678,537584 1374206,095 40,728885 0,018762 57261,7206 115183,259

774452,7732 2 5137,04613 1243165,164 24,43733 0,012575 34558,3599

774452,7732 3 2659,680805 2301100,291 16,291555 0,00467 23363,1783

4 HPC 1773291,891 1 14049,07082 3399875,137 40,728885 0,018762 136012,659 580581,081

1776262,773 2 14001,50877 3388365,123 24,43733 0,012575 86015,811

1776262,773 3 13617,35035 8420554,168 16,291555 0,00467 68262,0706

4 web 1773291,891 1 12992,13632 3144096,989 40,728885 0,018762 131213,749 525898,457

1776262,773 2 11673,18522 2824910,824 24,43733 0,012575 78930,3732

1776262,773 3 5690,074213 5110711,637 16,291555 0,00467 52805,106

Pág. 30 Annex

Taula F.6. Càlcul detallat de la facturació bàsica pel cas amb condensadors

TIER TIPO POTÈNCIA

FACTURADA [W]

PERÍODE ENERGIA


TOTAL ENERGIA

CONSUMIDA PERÍODO[kWh]

COEF TP COEF TE FACTURA[€] TOTAL

FACTURA[€]

1 HPC 48322,1581 1 382,213192 92495,5924 40,728885 0,018762 3703,50993 7900,3585

48416,6527 2 380,703433 92130,2308 24,43733 0,012575 2341,71137

48416,6527 3 368,500602 228341,465 16,291555 0,00467 1855,1372

1 web 48326,334 1 355,529802 86038,2122 40,728885 0,018762 3582,52664 7215,93673

48420,8555 2 322,366658 78012,7313 24,43733 0,012575 2164,28652

48420,8555 3 170,650339 145668,638 16,291555 0,00467 1469,12357

2 HPC 230993,762 1 1826,91476 442113,373 40,728885 0,018762 17703,0495 37763,2758

231449,363 2 1819,64546 440354,201 24,43733 0,012575 11193,4585

231449,363 3 1760,86189 1091241,5 16,291555 0,00467 8866,76783

2 web 230993,762 1 1696,01457 410435,525 40,728885 0,018762 17108,7097 34395,2963

231449,363 2 1532,74165 370923,48 24,43733 0,012575 10320,3672

231449,363 3 786,670671 684271,81 16,291555 0,00467 6966,21938

3 HPC 771912,793 1 6103,28633 1476995,29 40,728885 0,018762 59150,5331 126165,492

773472,196 2 6078,36633 1470964,65 24,43733 0,012575 37398,9758

773472,196 3 5877,0089 3643451,53 16,291555 0,00467 29615,9835

3 web 771912,793 1 5671,74499 1372562,29 40,728885 0,018762 57191,161 115042,382

773472,196 2 5130,9578 1241691,79 24,43733 0,012575 34515,8695

773472,196 3 2657,06858 2298562,47 16,291555 0,00467 23335,3516

4 HPC 1772761,32 1 14044,9461 3398876,96 40,728885 0,018762 135972,321 580409,804

1775729,54 2 13997,4214 3387375,99 24,43733 0,012575 85990,3417

1775729,54 3 13613,5796 8418167,77 16,291555 0,00467 68242,2389

4 web 1772761,32 1 12988,4616 3143207,7 40,728885 0,018762 131175,455 525746,443

1775729,54 2 11669,9271 2824122,35 24,43733 0,012575 78907,4272

1775729,54 3 5688,84416 5109409,92 16,291555 0,00467 52790,3397


Taula F.7. Càlcul detallat de la facturació bàsica pel cas amb condensadors i control

TIER TIPO POTÈNCIA

FACTURADA [W]

PERÍODE ENERGIA


TOTAL ENERGIA CONSUMIDA

PERÍODO[kWh] COEF TP COEF TE FACTURA[€]

TOTAL FACTURA[€]

1 HPC 48303,87605 1 382,0745395 92462,03856 40,728885 0,018762 3702,13578 7897,45987

48398,19773 2 380,5669761 92097,20822 24,43733 0,012575 2340,84512

48398,19773 3 368,3835354 228264,8968 16,291555 0,00467 1854,47897

1 web 48303,87605 1 355,3981893 86006,36182 40,728885 0,018762 3581,01437 7212,97863

48398,19754 2 322,2497882 77984,44874 24,43733 0,012575 2163,37717

48398,19754 3 170,6358971 145632,8037 16,291555 0,00467 1468,58709

2 HPC 230868,6561 1 1825,975316 441886,0265 40,728885 0,018762 17693,6886 37743,575

231322,8558 2 1818,723073 440130,9837 24,43733 0,012575 11187,5601

231322,8558 3 1760,09278 1090731,766 16,291555 0,00467 8862,32638

2 web 230868,6561 1 1695,269418 410255,1992 40,728885 0,018762 17100,231 34378,9228

231322,8558 2 1532,109124 370770,408 24,43733 0,012575 10315,3508

231322,8558 3 786,6553601 684096,7671 16,291555 0,00467 6963,34093

3 HPC 771619,7846 1 6101,107732 1476468,071 40,728885 0,018762 59128,7074 126119,663

773175,3859 2 6076,232347 1470448,228 24,43733 0,012575 37385,2285

773175,3859 3 5875,28205 3642290,778 16,291555 0,00467 29605,7273

3 web 771619,7846 1 5669,977863 1372134,643 40,728885 0,018762 57171,2036 115003,611

773175,3859 2 5129,440174 1241324,522 24,43733 0,012575 34503,9979

773175,3859 3 2656,93957 2298111,362 16,291555 0,00467 23328,4094

4 HPC 1772701,986 1 14044,50543 3398770,314 40,728885 0,018762 135967,904 580391,261

1775669,427 2 13996,99002 3387271,584 24,43733 0,012575 85987,5599

1775669,427 3 13613,23216 8417933,678 16,291555 0,00467 68240,1664

4 web 1772701,986 1 12988,11624 3143124,13 40,728885 0,018762 131171,47 525731,179

1775669,427 2 11669,63401 2824051,431 24,43733 0,012575 78905,0665

1775669,427 3 5688,878752 5109344,025 16,291555 0,00467 52789,0527

Pág. 32 Annex

Per la segona part del càlcul de la factura cal observar el factor de potència i fer servir la fórmula

adient per a trobar la bonificació o el recàrrec en la facturació bàsica. A la Figura F.3 es mostra

l’evolució del factor de potència en la simulació realitzada per a un centre de dades TIER 1 tipus

HPC en els tres dels escenaris estudiats en la anàlisi econòmica.

Figura F.3. Evolució del factor de potència en la simulació d’un dia per a un TIER 1

Es pot veure com en l’escenari sense compensació el factor de potència mitjà estarà per sota del

0,9 i això farà que existeixi un recàrrec per a la facturació bàsica. Els dos altres escenaris estan

clarament per sobre del valor 0,95 i presentaran bonificacions.


Taula F.8 Càlcul detallat de la bonificació de la facturació bàsica

TIER TIPUS

BONIFICACIÓ %

Sense

Compensació

Banc de

Condensadors

Control i

Condensadors

1 HPC -0,4353 2,897 4

web -6,510 3,004 4

2 HPC 0 2,724 4

web -0,828 2,954 4

3 HPC 0 2,955 4

web 0 3,231 4

4 HPC 1,382 3,772 4

web 0 3,839 4

a. transformada de park

Documents