bilingualonline.netbilingualonline.net/.../word/stat555dl_s4_taller.docx · web viewdistinguir...

Estadística para la toma de decisiones gerenciales / Managerial Statistics - 1

Universidad del TuraboSTAT 555 – Taller Cuatro

Tópico: Distribución de probabilidadesEl contenido de los talleres 1 y 2 estaban relacionados a la estadística descriptiva. En estos se describían los datos organizándolos en distribuciones de frecuencias, tablas y gráficas. Además, se aprendió a calcular las medidas de tendencia central y de dispersión como: la media, mediana, moda, varianza, desviación estándar y el rango. Estos talleres se enfocaron en describir algo que había pasado. En el taller 3 el énfasis cambió, ahora el enfoque se basa en algo que probablemente puede ocurrir, lo que se conoce como estadística inferencial. Se comenzó estableciendo que la probabilidad es un valor entre 0 y 1 y luego se aplicaron las reglas de adición y multiplicación. Ahora llegó el momento de estudiar la distribución de probabilidades, vamos a profundizar en este tema y a descubrir cómo se puede aplicar en los negocios para tomar mejores decisiones.Objetivos Específicos: Al finalizar este taller, usted será capaz de:

Definir los términos de distribución de probabilidad y variable aleatoria. Distinguir entre las distribuciones de probabilidad discreta y continua. Describir las características y calcular las probabilidades utilizando la

distribución de probabilidad binomial. Resolver situaciones gerenciales usando la distribución binomial. Describir las características y calcular las probabilidades usando la ecuación

de Poisson Resolver situaciones gerenciales usando la distribución Poisson.

Objetivos de Lenguaje:

Analizar la situación, identificar el problema y desarrollar soluciones para los problemas en español. Contestar las preguntas asignadas en español con una estructura correcta del idioma, sintaxis y una gramática correcta.

Contestar las preguntas de una manera profesional usando ideas y elementos estratégicos de escritura de acuerdo con el contenido del curso y usando las reglas apropiadas de gramática.

STAT 555 DL


Presentar aseveraciones y argumentos que demuestren liderazgo, profesionalismo y considerar las diversas opiniones de la audiencia, en forma oral con una pronunciación correcta, usando correctamente la gramática y los verbos, asegurándose que los términos y las oraciones reflejan el contenido del curso.

Presentación contenido del curso:4.1 ¿Qué es una distribución de probabilidad?

Es una lista de todos los posibles resultados de un experimento y la probabilidad asociada con cada uno de estos resultados. Las características principales son:

La probabilidad de un resultado en particular está entre 0 y 1 inclusive. Los resultados son eventos mutuamente excluyentes. La lista es exhaustiva, así que la suma de las probabilidades de los

diversos eventos es igual a 1. En términos de una empresa, al emplear una distribución de probabilidades como modelo que representa los eventos posibles y las probabilidades respectivas de que estos ocurran, se pueden tomar decisiones más eficaces y prepararse para enfrentar los eventos que genera el proceso. Antes de continuar con este tema es imprescindible hablar sobre las variables aleatorias (no se sabe con anticipación exactamente qué valor tendrá después del experimento). Estas pueden ser discretas o continuas, las primeras pueden tomar sólo ciertos valores a lo largo de un intervalo, con separaciones entre estos valores. Mientras que las continúas pueden tomar cualquier valor a lo largo de un intervalo.

Variables aleatorias

Ejemplos

Discretas Un grupo de cinco niños que recibieron cuando menos un juguete electrónico en Navidad (0, 1, 2, 3, 4 o 5). No puede haber otro número entre estos valores como 2.5 niños.

Continúas La temperatura exacta en el exterior mientras estudias este taller, la cual puede ser 28.333 grados Celsius, o cual quiera de una infinidad de otros valores en el intervalo de temperaturas donde estás estudiando.

STAT 555 DL


Existe la distribución de probabilidades discretas y continúas que ayudarán a calcular las probabilidades de variables aleatorias. El énfasis de este taller recae en la distribución de probabilidades discretas, las continuas se discutirán más adelante.Una distribución discreta de probabilidades es una lista de todos los resultados posibles de un experimento, junto con sus probabilidades respectivas. Las características principales de esta distribución son:

1. Para cualquier valor de x, 0<P(x)<1.2. Los valores de x son exhaustivos: la distribución de probabilidades

incluye todos los valores posibles.3. Los valores de x son mutuamente excluyentes: sólo puede tomar un

valor para un experimento específico.4. La suma de sus probabilidades es uno, o ΣP(xi)=1.0.

STAT 555 DL

Le invito a ver la presentación con audio sobre este tópico en el siguiente enlace: STAT555DL_S4_4_1 Distribución de Probabilidades DiscretasEsta presentación expone los conceptos básicos de dos distribuciones de probabilidades discretas muy importantes la distribución binomial y la distribución Poisson. Además, explican como usando Excel usted puede calcular ambas distribuciones sin la necesidad de fórmulas. Enlace al narrativo de la presentación en texto:

STAT555DL_S4_4_Narrativo (Documentos MS Word)


Le invito a practicar y descubrir las valiosas utilidades de la distribución de probabilidades trabajando la siguiente actividad.ActividadEsta actividad le ayudará a aclarar dudas y responder cualquier pregunta que pueda tener. La misma no tiene puntuación para la nota final. También, le ayudará a estar preparado para trabajar las asignaciones y tomar la prueba corta. Éstas si formarán parte de la evaluación final y las encontrará al final del taller.

Actividad 4.1 Problema relacionado a la distribución de probabilidadesEl siguiente problema está relacionado a las variables aleatorias. Una vez considere que ha entendido este material, favor de resolver el siguiente problema.

1. Indique si cada una de las siguientes variables aleatorias es discreta o continua:

a. El diámetro de las varillas de aluminio que salen de la línea de producción.

b. El número de años de escolaridad que han completado los empleados.c. El índice industrial Dow Jones.d. El volumen de leche adquirido durante una visita al supermercado.

2. Recuerde, debe someter sus contestaciones usando Excel, Word u otro programa compatible y grabarlas con el siguiente nombre: T4.A1.nombre.apellido.

3. Finalmente, deberá enviar sus respuestas al facilitador usando las opciones del menú, Tareas/Tasks, luego acceda a Taller Cuatro/Tarea de Practica 4.A1 y por último Click to launch.

4. Después que el facilitador reciba sus respuestas, este las analizará y luego le enviará sus recomendaciones y comentarios (si alguno).

------------------------------------------------

STAT 555 DL


4.2 Distribución BinomialLa distribución binomial se utiliza en situaciones cuya solución tiene dos posibles resultados o el resultado se puede reducir a dos opciones. Por ejemplo; al nacer un bebé puede ser varón o hembra, al lanzar un nuevo producto al mercado el mismo puede ser aceptado o rechazado por los consumidores, etc. Esta distribución se basa en un proceso que se conoce como Bernoulli:

La distribución binomial se puede calcular de diversas maneras: Función binomial

La probabilidad de tener exactamente x éxito en n intentos es:

P( x )=n!x !(n−x ) !

πx (1−π )n−x

donde n=número de intentos x=al número de éxitos π=la probabilidad de éxito en cada intento (1−π )=la probabilidad de fracaso en cada intento

Media μ=E( x )=nπ

Varianza σ2=E [( x−μ)2 ]=nπ (1−π )

STAT 555 DL

Características de un proceso Bernoulli:1. Se realizan dos o más intentos consecutivos.2. En cada intento, sólo hay dos resultados posibles, usualmente

llamados éxito o fracaso.3. Los intentos son estadísticamente independientes; es decir, el

resultado de cualquier intento no es afectado por los resultados de intentos anteriores, ni afecta los resultados de intentos posteriores.

4. La probabilidad de éxito no cambia de un intento a otro.


Tablas de distribución

Microsoft Office (Excel) En esta aplicación debe seleccionar en el menú principal la opción de

“Formulas”, luego “∫ x Insert Function”. Se abrirá un dialog box y encontrará la opción de distribución binomial como “BINOMDIST”, una vez haga la selección aparecerá el siguiente dialog box:

STAT 555 DL

# éxitos

# pruebas

P(éxitos)

acumulado(i.e. P(X≤x)?)

resultado

Para acceder a las tablas solo debe oprimir sobre el siguiente enlace:

Tablas de distribución binomialSTAT555DL_S4_4_2 (MS PowerPoint)


Anímese a practicar un problema de distribución binomial, descubrirá que no es tan complicado como parece.Actividad 4.2 Problemas relacionados a la distribución binomialEl siguiente problema está relacionado a la distribución binomial. Una vez considere que ha entendido este material, favor de resolver el siguiente problema.

1. Un oficial de policía afirmó que 20% de los artículos vendidos por las casas de empeño de la ciudad son robados. Ralph acaba de adquirir 4 artículos de una casa de empeño. Suponiendo que el oficial tiene razón, y para x= al número de artículos comprados por Ralph que eran robados, determine lo siguiente:a. P(x=0)b. P(2<x)c. P(1<x<3)d. P(x<2)

2. Recuerde, debe someter sus contestaciones usando Excel, Word u otro programa compatible y grabarlas con el siguiente nombre: T4.A2.nombre.apellido.

STAT 555 DL

Le invito a ver varios videos con audio sobre este tópico en los siguientes enlaces:Bioestadística

http://www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/tema5/index.htmlDistribución de probabilidad binomial

http://www.youtube.com/watch?v=saSHBQ0U4nwhttp://stattrek.com/Tables/Binomial.aspx

El propósito de estos videos es presentar información básica y ejemplos sobre la distribución binomial. Además, se incluye una herramienta que le permite calcular fácilmente esta distribución.

http://stattrek.com/Tables/Binomial.aspx

http://www.youtube.com/watch?v=saSHBQ0U4nw

http://www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/tema5/index.html


3. Finalmente, deberá enviar sus respuestas al facilitador usando las opciones del menú, Tareas/Tasks, luego acceda Taller Cuatro y haga clic en Tarea de Practica 4.A.2 y por último Click to launch.


------------------------------------------------

4.3 Distribución PoissonLa distribución de Poisson es una distribución discreta de probabilidades que se aplica a eventos para los cuales es muy pequeña la probabilidad que ocurran durante un periodo, un espacio o una distancia específicos. Ejemplo: Los defectos en los materiales fabricados, como el número de fallas en los productos de plástico durante un número específico de horas.La distribución de Poisson se puede calcular de diversas maneras:

Función PoissonLa probabilidad que ocurra un evento exactamente x veces durante un periodo, espacio o distancia específico es:

P (x )=λx ℓ− λ

x !

donde λ=la media, E( x ) ; el número esperado de veces que ocurre el evento durante el periodo determinado . ℓ= la constante, 2 .71828 ( ℓ es la base del sistema de logaritmos naturales ) (Nota: en la distribución de Poisson, la media y la varianza son iguales )

STAT 555 DL


Tablas de distribución

Microsoft Office (Excel) En esta aplicación debe seleccionar en el menú principal la opción de

“Formulas”, luego “∫ x Insert Function”. Se abrirá un dialog box y encontrará la opción de distribución binomial como “POISSON”, una vez haga la selección aparecerá el siguiente dialog box:

STAT 555 DL

resultado

acumulado

media

Le invito a ver varios videos con audio sobre este tópico en los siguientes enlaces:Probabilidad de Poisson

http://www.youtube.com/watch?v=U10yQnqsfashttp://www.youtube.com/watch?v=luEmVW_Bnn8http://stattrek.com/Tables/Poisson.aspx

Es muy probable que luego de ver y escuchar estos videos todas sus dudas sobre la distribución Poisson le quedarán aclaradas. En los mismos se explica con excelentes ejemplos como aplicar Poisson bajo diversas situaciones.

Para acceder a las tablas solo debe oprimir sobre el siguiente enlace:

Tablas de distribución PoissonSTAT555DL_S4_4_3 (MS PowerPoint)

http://stattrek.com/Tables/Poisson.aspx

http://www.youtube.com/watch?v=luEmVW_Bnn8

http://www.youtube.com/watch?v=U10yQnqsfas


¿Qué le parece tomar unos minutos para verificar si entendió la distribución Poisson?Actividad 4.3 Problemas relacionados a la distribución PoissonEl siguiente problema está relacionado a distribución Poisson. Una vez considere que ha entendido este material, favor de resolver el siguiente problema.

1. Se encontró que las llegadas de compradores al departamento de optometría en un centro comercial tienen una distribución de Poisson con una media de 2.5 clientes potenciales por hora. Si x= número de llegadas durante una hora específica, determine lo siguiente:

a. E(x)b. P(x=1)c. P(x=3)d. P(x<5)e. P(2<x<6)

.5. Recuerde, debe someter sus contestaciones usando Excel, Word u otro

programa compatible y grabarla con el siguiente nombre: T4.A3.nombre.apellido.

6. Finalmente, deberá enviar sus respuestas al facilitador usando las opciones del menú, Tareas/Tasks, luego acceda al enlace Taller Cuatro y haga clic en Tarea de Practica 4.A3 y por último Click to launch.


------------------------------------------------

STAT 555 DL


Las

siguientes tareas le ayudarán a reflexionar sobre el tema de este taller. Siga las instrucciones provistas en cada asignación.

Tareas:Tarea 4.1 Parte A Estudio de caso (Escrito)

1. Leer y analizar el caso: Equipo de Deportes Thorndike que aparece al final de la tarea.

2. Utilice MS Word o un programa compatible3. Prepare un breve resumen sobre la problemática presentada en el caso y

trate de resolver el problema planteado con los datos disponibles. 4. Salve el documento con el siguiente nombre: T4.1.nombre.apellido.5. El facilitador utilizará el Apéndice K- Taller Cuatro: Matriz de Valoración para

Evaluar Casos (40 puntos), la cual se encuentra en el Silabario.6. Envíe sus respuestas al facilitador, usando Word, al siguiente enlace:

Tareas/Tasks seleccionando Taller Cuatro y haga clic en Tarea 4.1: Equipo de Deportes Thorndike.

Taller Cuatro: Caso Equipo de Deportes Thorndike

Al llegar a la oficina temprano en la mañana, Ted encuentra a Luke Thorndike con un ataque de furia. El señor Thorndike toma café y revisa las notas de Ted acerca de las raquetas defectuosas. Estas fueron construidas con aluminio comprado a tres proveedores diferentes de la empresa.

Al rebuscar en la caja del sótano, Ted encontró un total de 30 raquetas defectuosas. De éstas, 5 fueron elaboradas con aluminio suministrado por Snowmet Corporation y 5 con aluminio de Barstow Aluminium, Inc. Estos eran

STAT 555 DL

Le invito a participar del siguiente foro donde podrá compartir sus planteamientos y dudas sobre el tema en discusión.

Acompáñenos accediendo a Comunicación/Communication y presionando Taller Cuatro: Dudas y Preguntas


los dos proveedores a quienes Thorndike Sport Equipment había comprado aluminio durante muchos años, con buenos resultados.

La causa del enojo del Sr. Thorndike era que del total de 20 raquetas defectuosas fabricadas con el aluminio adquirido del proveedor más reciente y con el precio más bajo, Darwood Discount Metals, Inc. Luke había hecho un pedido cuantioso a Darwood, y esperaba que dieran las 10:00 A.M. para llamar a la empresa en la Costa Oeste, cancelar el pedido y expresar al Sr. Darwood lo que pensaba del asunto. El correo de la mañana sólo sirvió para aumentar la furia de Luke, debido a que recibió tres quejas adicionales de clientes que exigían el reemplazo inmediato de sus raquetas rotas.

Por fin el reloj marca las 10 y Luke se comunica con el Sr. Darwood. Después de reprender al Sr. Darwood y quejarse de sus productos, Luke exige que el pedido sea cancelado de inmediato. Al Sr. Darwood le desagrada la forma del mayor de los Thorndike, pero está consciente que el 10% de los ingresos de su empresa provienen de Thorndike Sport Equipment. Con todo y su molestia, intenta razonar con el Sr. Thorndike.

Según el señor Darwood, expertos en metalurgia independientes han efectuado muchas pruebas en las que encontraron que el aluminio de Darwood era tan bueno como el producto suministrado por Snowment y Barstow. Sugiere que el alto número de de raquetas defectuosas que encontró Luke es una simple casualidad. Muy alterado, el Sr. Thorndike responde que no tiene tiempo para escuchar argumentos ridículos a media mañana, y le advierte a Darwood que no envíe más aluminio a Thorndike hasta que Ted y él analicen más a fondo la información recopilada por Ted el fin de semana. Le indica al Sr. Darwood que le llamará unas horas después para comunicarle su decisión final.

Ted se apura toda la mañana, no sale a comer, pero a las 2 P.M. presenta algunos datos que pueden resultar útiles. Y lo más importante es que ha descubierto un estudio en el que se afirma que el 0.8% de todas las raquetas de aluminio son devueltas por algún defecto. La cantidad de raquetas de Snowmet y de Barstow en la caja de “defectuosas” es de alrededor de 1% de las producidas. Sin embargo, de las 1,200 raquetas fabricadas con aluminio de Darwood, 20 (cerca de 1.7%) son defectuosas.

STAT 555 DL


Ted decide considerar la situación como una distribución binomial de probabilidades en la que la probabilidad de un defecto en cada intento es de 0.008, lo cual corresponde a la conclusión de la investigación que el 0.8% de todas las raquetas de aluminio producidas son defectuosas. Utilizando el estimado para toda la industria, el número esperado de de defectuosas entre las

1,200 raquetas fabricadas con aluminio de Darwood sería nπ=1 ,200( 0. 008 ), o 9.6, pero se observaron 20 defectuosas.

Para determinar qué tan inusual es realmente este resultado, Ted emplea Excel y n=1,200, π =0.008 con el fin de determinar las probabilidades acumulas para el número de defectos. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.

En este momento le avisan a Ted que se rompió una tubería y que su casa se inunda, por lo que tiene que salir a toda prisa de la oficina. Antes de irse, le pide a usted que utilice la información encontrada, junto con la tabla y que le ofrezca una recomendación al Sr. Thorndike antes de que llame a Darwood.

Ted Thorndike utilizó Excel con el fin de generar estas probabilidades acumuladas para una distribución binomial en la cual el número de intentos es 1,200 y la probabilidad de un defecto en cada intento es 0.8% ó 0.008.

STAT 555 DL


Tarea 4.1 Parte B Estudio de caso foro oral (oral)InstruccionesEn adición participe en el foro de discusión oral T4.1, Parte B: Estudio de caso donde podrá tener un intercambio de puntos de vista e ideas sobre este caso con sus compañeros de forma oral. Además, puede enviar dudas que le surgieron durante el análisis del caso, identificar las áreas de mayor dificultad al responder las preguntas, así como comentarios de los resultados.

1. Usted puede revisar las instrucciones o el tutorial para grabar su voz en el foro oral accediendo al siguiente enlace e-lab.

2. La Matriz de Valoración para el Foro de Discusión la encontrará en el Silabario.

3. La duración de la grabación debe fluctuar entre 1 y 3 minutos.4. Favor de grabar su mensaje accediendo al enlace de Tareas/Tasks y luego

haga clic en el enlace Taller Cuatro y presione T4.1 Discusión Oral Estudio de caso.

5. Escuche varias de las aportaciones al foro de sus compañeros y luego reaccione a dos mensajes como mínimo.

STAT 555 DL


PuntosEsta asignación Parte A y Parte B tendrá un valor de 50 puntos.

------------------------------------------------Tarea 4.2 Prueba CortaInstrucciones

1. Al finalizar el Taller Cuatro usted debe tomar una prueba corta. Para contestar la misma es necesario que haya estudiado los temas presentados en este taller. Además, debe haber resuelto las actividades de práctica.

2. La prueba consta de diez (10) preguntas de selección múltiple. Para acceder a ella debe dirigirse a la opción de Tareas/Task y seleccione Taller Cuatro y haga clic en Prueba Corta – Distribución de probabilidades, inmediatamente se abrirá una página en la que verá las preguntas y las diversas alternativas. Cada vez que seleccione una contestación es importante que oprima “save” y cuando termine la prueba oprima “submit”.

3. Lea cada pregunta con cuidado; no conteste la pregunta hasta que esté seguro de lo que se está preguntando. Inmediatamente verá la puntuación obtenida, las contestaciones incorrectas, si alguna, y la opción correcta.

Puntuación La prueba corta tiene un valor de 20 puntos; cada pregunta vale 2 puntos.

------------------------------------------------

Tarea 4.3 Avalúo T4: Diario reflexivo (Oral)1. Al finalizar el Taller Cuatro, usted preparará una reflexión del trabajo

realizado en forma oral.2. En esta tarea, usted debe contestar las siguientes preguntas:

a. ¿Qué temas aprendí hoy? b. ¿Cómo los puedo relacionar a mi diario vivir? c. ¿Qué hubiese añadido a la clase de hoy? d. ¿Qué tema me impactó más y por qué? e. ¿Qué tema me gustó menos y por qué? f. ¿Hay algo que no entendí?

3. De ser necesario, usted puede revisar las instrucciones o el tutorial para grabar su voz al foro accediendo al siguiente enlace e-lab.

STAT 555 DL


4. El facilitador utilizará la Matriz de Valoración - Apéndice M- Taller Cuatro: Diario Reflexivo Oral la cual se encuentra en el Silabario.5. La duración de la grabación debe fluctuar entre 1 y 2 minutos.6. Favor de grabar su mensaje a través de Tareas/Tasks, acceda el enlace Taller Cuatro y presione T4.3 Diario Reflexivo Oral.

Puntuación El diario reflexivo tendrá un valor de 10 puntos.

STAT 555 DL

bilingualonline.netbilingualonline.net/.../word/stat555dl_s4_taller.docx · web viewdistinguir...

Documents