aÓ aÁa aaa a a a a · 2020-06-22 · ejercicios de recuperaciÓn para la materia de matemÁticas...
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EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES I. IES LA ARBOLEDA
MATEMÁTICAS | 2º Bachillerato Ciencias Sociales | 2019-2020
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES LA ARBOLEDA
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EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS
APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I.
1. Bloque 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.
− El bloque 1 no tiene ejercicios propios y se valorará a través de los ejercicios propuestos a continuación
salvo indicación expresa del/a profesor/a.
− Se valorará la presentación clara y ordenada; la limpieza; la explicación de los problemas más que el
mero hecho de hacerlos;
2. Bloque 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. 2.1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y
ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real.
2.1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información
cuantitativa.
2.1.1
2.1.2.
2.1.3.
2.1.4.
2.1.5.
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2.1.6.
2.1.7.
2.1.8.
2.2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de
aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.
2.2.1.1. Calcula en cuánto se transforma un capital de 2 500 euros depositado durante 4 meses al 7% anual (los periodos de capitalización son mensuales).
2.2.1.2. Durante 4 años, depositamos al principio de cada año 1 000 euros al 5% con pago anual de intereses. ¿Cuánto dinero tendremos acumulado al final del cuarto año?
2.2.1.3. Halla la anualidad con la que se amortiza un préstamo de 40 000 euros en 5 años al 12% anual.
2.2.1.4. Pilar contrata con el banco un plan de ahorro para su hijo, que tiene 18 años. Para este plan aporta mensualmente 120 €, al 5,7% anual. Calcula el capital que tendrá el hijo a los 30 años sabiendo que los periodos de capitalización son mensuales.
2.2.1.5. Una familia recibe un préstamo por valor de 54 000 €, al 6% anual. Lo amortizan pagando semestralmente una cuota de 6 330,45 €. Calcula el tiempo que tardan en saldar la deuda.
2.3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas
matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una
interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.
2.3.1. Cristina tiene 8 años más que Carlos, y hace 2 años tenía el doble de edad que él. ¿Cuántos años tiene actualmente cada uno?
2.3.2. Dos grifos abiertos de forma simultánea llenan un depósito en dos horas y cuarto. Sabiendo que el tiempo que tarda uno de los grifos es el cuadrado del tiempo que tarda el otro, calcula cuánto tarda cada grifo, por separado, en llenar el depósito.
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2.3.3. En un examen tipo test, que constaba de 40 preguntas, era obligatorio responder a todas. Cada pregunta acertada se valoró con un punto, pero cada fallo restaba medio punto. Sabiendo que la puntuación total que obtuvo Pablo fue de 32,5 puntos, ¿cuántas preguntas acertó?
2.3.4. Un padre ha comprado un jersey para cada uno de sus cinco hijos, gastándose en total 108,75 euros. Tres de los jerséis tenían un 15% de descuento, y otro de ellos tenía un 20% de descuento. Sabiendo que inicialmente costaban lo mismo, ¿cuánto ha tenido que pagar por cada jersey?
2.3.5. Un comerciante compró dos artículos por 30 euros y los vendió por 33,9 euros. En la venta del primer artículo obtuvo un 10% de beneficio y en la venta del segundo artículo ganó un 15%. ¿Cuánto le costó cada uno de los artículos?
2.3.6 Eduardo va a montar una granja de gallinas y pavos. Quiere que sus ingresos mensuales superen los 3 000 € y calcula que venderá las gallinas a 1,5 € y los pavos a 6 € cada uno. Dispone de una parcela que no permite alojar más de 500 pavos y no quiere mantener más de 2 000 animales. ¿De cuántos pavos y gallinas puede disponer?
2.3.7. En una empresa obtienen 6 euros de beneficio por cada envío que hacen; pero si el envío es defectuoso, pierden por él 8 euros. En un día hicieron 2 100 envíos, obteniendo 9 688 euros de beneficio. ¿Cuántos envíos válidos y cuántos defectuosos hicieron ese día?
2.3.8. Tres sastres pagan por un lote de piezas iguales de tela 3 570 €. El primero se queda con 2 piezas y el segundo, que se queda con 2 piezas menos que el tercero, paga 1 275 €. Calcula el número de piezas de tela y el dinero que paga cada uno de los sastres.
2.3.9. Resuelve aplicando el método de Gauss.
2.3.10.
Halla los valores de x, y, z mediante el método de Gauss.
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3. Bloque 3: ANÁLISIS.
3.1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación
con fenómenos sociales.
3.1.1.
3.1.2.
3.1.3.
3.1.4.
3.1.5.
3.1.6.
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3.1.7.
3.1.8.
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3.1.9.
3.1.10.
3.2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.
3.2.1.1.
3.2.1.2. En una determinada empresa de conservas se hace un estudio de los
ingresos que se obtienen a partir de los gastos. Estos datos se recogen en
la siguiente tabla (en miles de euros).
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A partir de los datos recogidos en la tabla, calcular:
a) Los ingresos que se pueden esperar si hemos realizado un gasto de
4000 euros.
b) Los ingresos obtenidos si en esta ocasión el gasto es de 6000 euros.
3.2.1.3.
3.3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.
3.3.1.
3.3.2.
3.3.3.
3.3.4.
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3.3.5.
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3.3.7.
3.3.8.
3.3.9.
3.3.10.
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3.4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas,
racionales, logarítmicas y exponenciales.
3.4.1.
3.4.2.
3.4.3.
3.4.4.
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3.5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como
aproximación al concepto de derivada y utilizar las reglas de derivación para obtener la función derivada de
funciones sencillas y de sus operaciones.
3.5.1.
3.5.2.
3.5.3.
3.5.4.
3.5.5.
3.5.6.
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3.5.7.
3.5.8.
4. Bloque 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
4.1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o
continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener
los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora,
hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.
4.1.1.
4.1.2.
4.1.3.
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4.1.4.
4.1.5.
4.1.6.
4.1.7.
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4.1.8.
4.1.9.
4.2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el
coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar
predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de
problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.
4.2.1.
4.2.2.
4.2.3.
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4.2.4.
4.2.5.
4.2.6.
4.2.7.
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4.2.8.
4.3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de
Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando
los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias
sociales.
4.3.1.
4.3.2.
4.3.3.
4.3.4.
4.3.5.
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4.3.6.
4.3.7.
4.3.8.
4.3.9.
4.3.10.
4.3.11.
4.4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial
y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.
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4.4.1. Una empresa quiere realizar un estudio sobre el peso y la altura de sus
trabajadores. ¿Cómo seleccionarías a los individuos a estudiar?
4.4.2.
4.4.3.
4.4.4.
4.4.5.
4.4.6.
4.4.7.
4.4.8.
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4.4.9.
4.4.10.
4.4.11.
4.4.12.
4.4.13.
4.4.14.
4.4.15.
4.4.16.
4.4.17.
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4.4.18.
4.5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística,
analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en
los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones
tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.
4.5.1.
4.5.2.
4.5.3.
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4.5.4.